陶金穎

摘要：信息化教學(xué)在當(dāng)今職業(yè)教育中已是大勢(shì)所趨，高職院校教師的信息化水平提升已經(jīng)成為必然，怎樣利用信息化手段改變枯燥的數(shù)學(xué)課堂，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)感興趣，讓水平差異較大的高職生都能接受數(shù)學(xué)知識(shí)變得越來越迫切。本文以經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)中的“極限”為例，實(shí)踐信息化教學(xué)手段在數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：信息化教學(xué) 高職數(shù)學(xué) 教學(xué)設(shè)計(jì) 極限

中圖分類號(hào)：G712 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-5349（2018）05-0033-02

隨著信息時(shí)代的到來，特別是《現(xiàn)代職業(yè)教育體系建設(shè)規(guī)劃（2014—2020年）》和《國(guó)務(wù)院關(guān)于加快發(fā)展現(xiàn)代職業(yè)教育的決定》中指出：大力提高職業(yè)院校教師信息化水平。加快信息化管理平臺(tái)建設(shè)，加強(qiáng)現(xiàn)代信息技術(shù)應(yīng)用能力培訓(xùn)?，F(xiàn)代信息技術(shù)應(yīng)用能力已經(jīng)作為教師評(píng)聘考核的重要依據(jù)。信息化教學(xué)既是對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)的繼承，也是對(duì)教學(xué)模式的改革、探索與重構(gòu)。本文以經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)《極限》一節(jié)為例，探索信息化教學(xué)手段在高職數(shù)學(xué)課堂的實(shí)踐應(yīng)用。本次設(shè)計(jì)從教學(xué)分析、教學(xué)策略、教學(xué)實(shí)施三個(gè)方面展開：

一、教學(xué)分析

（1）教學(xué)內(nèi)容。本次課選自會(huì)計(jì)電算化專業(yè)的《財(cái)會(huì)數(shù)學(xué)》課程，依據(jù)專業(yè)人才培養(yǎng)方案，以及后續(xù)專業(yè)課程的需要，將課程教學(xué)內(nèi)容確定為微積分學(xué)初步、線性代數(shù)初步、概率論初步、數(shù)理統(tǒng)計(jì)初步四個(gè)單元。本次課是第一單元第二部分——極限，所需學(xué)時(shí)為2學(xué)時(shí)。

（2）教學(xué)目標(biāo)。根據(jù)專業(yè)人才培養(yǎng)方案的要求和課程標(biāo)準(zhǔn)，確定了本單元的教學(xué)目標(biāo)。

（3）重點(diǎn)難點(diǎn)。根據(jù)專業(yè)課需求的調(diào)研結(jié)果，確定了本次課的教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)極限的計(jì)算、極限思想在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用；根據(jù)知識(shí)內(nèi)容本身的難度以及課前測(cè)試的數(shù)據(jù)分析，確定了本次課的教學(xué)難點(diǎn)：計(jì)算函數(shù)極限。

（4）學(xué)情分析。教學(xué)年級(jí)——會(huì)計(jì)電算化專業(yè)一年級(jí)學(xué)生。學(xué)生基礎(chǔ)：學(xué)生通過對(duì)前導(dǎo)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，已經(jīng)掌握了函數(shù)的基本知識(shí)，具備學(xué)習(xí)本次課的基礎(chǔ)，但對(duì)抽象的數(shù)學(xué)理論有畏難情緒，且對(duì)數(shù)學(xué)在專業(yè)學(xué)習(xí)和實(shí)際應(yīng)用中的作用認(rèn)識(shí)不夠。學(xué)生優(yōu)勢(shì)：學(xué)生對(duì)和專業(yè)問題結(jié)合緊密的內(nèi)容感興趣，動(dòng)手操作能力強(qiáng)，能運(yùn)用手機(jī)、電腦進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)搜索。

二、教學(xué)策略

基于以上分析，本次課的設(shè)計(jì)思路是：以“知識(shí)夠用為度，淡化理論證明”為原則，重點(diǎn)介紹函數(shù)極限的計(jì)算和極限在專業(yè)中的應(yīng)用。結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，充分利用課程信息化教學(xué)平臺(tái)、微視頻、動(dòng)畫、游戲答題軟件等資源和手段，分別針對(duì)課前、課中、課后三個(gè)教學(xué)實(shí)施階段進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。最終落腳于專業(yè)需求，達(dá)到服務(wù)專業(yè)課教學(xué)的目的。

課前，微課視頻認(rèn)極限、預(yù)習(xí)測(cè)試知極限。

課中從識(shí)、析、求、用、拓五個(gè)環(huán)節(jié)入手，遞進(jìn)式展開教學(xué)：識(shí)——?jiǎng)邮钟螒蜃R(shí)極限，通過動(dòng)手操作的拖拽游戲答題認(rèn)識(shí)極限，用時(shí)5分鐘；析——?jiǎng)赢媹D像析極限，通過可視覺直觀觀察的動(dòng)態(tài)圖像分析抽象的極限描述性定義，用時(shí)15分鐘；求——軟件操作求極限，借助Mathematica軟件突破多樣化的極限運(yùn)算難點(diǎn)，用時(shí)25分鐘；用——專業(yè)實(shí)例用極限，用極限解決專業(yè)中的實(shí)際問題，用時(shí)20分鐘；拓——滲透文化拓極限，用動(dòng)畫、微視頻等手段形象地展示案例，滲透數(shù)學(xué)文化、拓展學(xué)生思維，用時(shí)20分鐘。

最后課堂總結(jié)、布置作業(yè)5分鐘。借助信息化教學(xué)手段全方位調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。課后——專業(yè)調(diào)研延極限。

三、教學(xué)實(shí)施

（1）課前——微課視頻認(rèn)極限、預(yù)習(xí)測(cè)試知極限。課前，教師將《阿基里斯悖論》《希爾伯特旅館》等微視頻上傳到課程信息化教學(xué)平臺(tái)，并在教學(xué)平臺(tái)發(fā)放預(yù)習(xí)測(cè)試問卷、發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)。學(xué)生接收預(yù)習(xí)任務(wù)后，登陸課程平臺(tái)觀看視頻，回答教師針對(duì)視頻提出的兩個(gè)問題，并根據(jù)教師發(fā)布的預(yù)習(xí)指導(dǎo)，通過自主預(yù)習(xí)教學(xué)資源中的知識(shí)內(nèi)容、網(wǎng)上搜索相關(guān)信息，在教學(xué)平臺(tái)完成預(yù)習(xí)測(cè)試。通過教師統(tǒng)計(jì)、分析學(xué)生預(yù)習(xí)測(cè)試中出現(xiàn)的問題，為備課提供依據(jù)。

（2）課中，共分為五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)。環(huán)節(jié)1：動(dòng)手游戲識(shí)極限。課前預(yù)習(xí)測(cè)試的數(shù)據(jù)分析顯示，部分學(xué)生通過課前預(yù)習(xí)并未達(dá)成“用極限符號(hào)正確表示極限”的學(xué)習(xí)目標(biāo)，所以課上通過答題游戲讓學(xué)生將極限表達(dá)式的各部分結(jié)構(gòu)拖拽到相應(yīng)的位置，正確表示題目中所給的數(shù)列的極限，讓學(xué)生輕松完成該項(xiàng)知識(shí)目標(biāo)。

環(huán)節(jié)2：動(dòng)畫圖像析極限。課前學(xué)生已經(jīng)基本熟悉了極限的描述性定義，教師在此環(huán)節(jié)演示動(dòng)態(tài)的函數(shù)圖像，通過讓學(xué)生觀察圖像的變化趨勢(shì)進(jìn)一步理解極限定義，進(jìn)而引出第一種求極限的方法，用定義結(jié)合函數(shù)圖像求極限。之后教師通過平臺(tái)的手機(jī)端再次發(fā)放測(cè)試問卷，學(xué)生即時(shí)在線答題，成績(jī)明顯提高

環(huán)節(jié)3：軟件操作求極限。極限計(jì)算變化多樣，有些不能通過觀察圖像直接得出，所以讓學(xué)生借助Mathematica軟件計(jì)算函數(shù)極限。本環(huán)節(jié)采用任務(wù)驅(qū)動(dòng)法，首先給出求極限的命令格式，教師演示輸入命令計(jì)算函數(shù)極限，然后布置任務(wù)：給每個(gè)小組分配一道極限計(jì)算題目，讓學(xué)生以小組為單位利用軟件計(jì)算極限并演示操作過程，教師對(duì)每一組進(jìn)行指導(dǎo)，實(shí)現(xiàn)差異化教學(xué)。根據(jù)各小組任務(wù)的完成情況，借助課程平臺(tái)手機(jī)端的評(píng)分軟件，學(xué)習(xí)小組之間、學(xué)習(xí)小組內(nèi)部進(jìn)行互評(píng)，選出優(yōu)勝組及每組優(yōu)秀組員，給以加分鼓勵(lì)。

環(huán)節(jié)4：專業(yè)實(shí)例用極限。教師在平臺(tái)手機(jī)端發(fā)起對(duì)專業(yè)實(shí)例的討論，將專業(yè)中的實(shí)際問題引入教學(xué)。學(xué)生圍繞實(shí)例展開討論并在手機(jī)端提交數(shù)據(jù)，教師播放函數(shù)模型動(dòng)態(tài)圖像，數(shù)形結(jié)合給出解答方法。通過用極限方法解決專業(yè)實(shí)例，加深了學(xué)生對(duì)經(jīng)濟(jì)問題中數(shù)學(xué)模型的認(rèn)識(shí)，并學(xué)會(huì)了用極限動(dòng)態(tài)的思維方式分析問題。

環(huán)節(jié)5 ：滲透文化拓極限。教師播放節(jié)杖問題、割圓術(shù)、阿基里斯悖論三個(gè)案例的教學(xué)動(dòng)畫。課前學(xué)生已觀看微課（視頻），對(duì)案例進(jìn)行了總結(jié)，所以在這個(gè)環(huán)節(jié)，每個(gè)學(xué)習(xí)小組推薦一名同學(xué)上臺(tái)敘述案例并分析案例中蘊(yùn)含的極限思想，教師進(jìn)行評(píng)析總結(jié)。學(xué)生利用平臺(tái)手機(jī)端軟件進(jìn)行小組互評(píng)。

教師繼續(xù)播放希爾伯特旅館、分形兩個(gè)微課（視頻），深入分析案例中的極限思想，解答預(yù)習(xí)中所提出的兩個(gè)問題。采用案例教學(xué)法，滲透數(shù)學(xué)文化，拓展學(xué)生思維，突出了教學(xué)內(nèi)容的特色。

（3）課后。專業(yè)調(diào)研延極限：課后作業(yè)將極限知識(shí)嵌入到專業(yè)問題中，讓學(xué)生切身感受到極限在專業(yè)課學(xué)習(xí)中的作用。安排學(xué)生課后自主調(diào)研——搜索、整理極限在專業(yè)中的應(yīng)用實(shí)例，并將報(bào)告上傳到課程教學(xué)平臺(tái)，專業(yè)教師通過教學(xué)平臺(tái)手機(jī)端的直播功能對(duì)學(xué)生提交的問題進(jìn)行在線點(diǎn)評(píng)，將好的作品納入專業(yè)實(shí)例題庫(kù)，這樣既調(diào)動(dòng)了學(xué)生的調(diào)研熱情，延伸了學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)間和空間，又豐富了課程的專業(yè)實(shí)例題庫(kù)。

（4）教學(xué)評(píng)價(jià)。課程教學(xué)平臺(tái)手機(jī)端的評(píng)價(jià)系統(tǒng)中具有簽到、問卷、搶答、討論、評(píng)分等功能，根據(jù)學(xué)生在課前、課中、課后三個(gè)階段的表現(xiàn)系統(tǒng)能快速、客觀、持續(xù)地給出評(píng)價(jià)，師生評(píng)價(jià)、生生互評(píng)，形成動(dòng)態(tài)的過程性評(píng)價(jià)，綜合評(píng)價(jià)可在系統(tǒng)中按各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重自動(dòng)生成。

四、結(jié)語

以本課程為例，高職數(shù)學(xué)課程的教學(xué)過程中，綜合采用了微視頻、動(dòng)畫、游戲答題軟件等等多種信息化的教學(xué)手段，極大地增強(qiáng)了課堂教學(xué)效果，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力，促進(jìn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意愿。同時(shí)，信息化教學(xué)與高職數(shù)學(xué)課程的融合從以下三個(gè)方面對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)有了極大的改善：（1）利用信息化教學(xué)手段，克服了數(shù)學(xué)知識(shí)的枯燥、乏味，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生能用動(dòng)態(tài)的思維方式分析簡(jiǎn)單的經(jīng)濟(jì)問題，為后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。（2）信息化教學(xué)平臺(tái)促進(jìn)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)了學(xué)習(xí)效果的時(shí)時(shí)評(píng)價(jià)和反饋。（3）借助信息化教學(xué)手段，做到了教學(xué)內(nèi)容與專業(yè)實(shí)際相結(jié)合、滲透文化拓展思維，在提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，服務(wù)專業(yè)課教學(xué)的同時(shí)，望眼學(xué)生未來的可持續(xù)發(fā)展。

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責(zé)任編輯：關(guān)磊