周芳芳

[摘 要] 有效的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，是以學(xué)生的有效“注意”為基礎(chǔ)的. 注意是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的基本心理特征，本文通過(guò)對(duì)“圓錐曲線”中“平面截圓錐面”這一教學(xué)環(huán)節(jié)的分析，以注意中的持續(xù)性注意與選擇性注意為研究對(duì)象，闡述了注意對(duì)有效學(xué)習(xí)的作用機(jī)制，以及如何培養(yǎng)持續(xù)性注意與選擇性注意.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué)；持續(xù)性注意；選擇性注意；有效學(xué)習(xí)

有效學(xué)習(xí)的首要條件是學(xué)生能夠?qū)W(xué)習(xí)保持有效的注意，學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)離開(kāi)了學(xué)習(xí)過(guò)程中的有效注意也是寸步難行的. 因此，注意是教學(xué)中教師必須關(guān)注并研究的重點(diǎn)內(nèi)容之一. 高中數(shù)學(xué)給人的感覺(jué)就是難學(xué)，而難學(xué)與課堂上的注意恰恰會(huì)形成一對(duì)惡性循環(huán)的關(guān)系——越難學(xué)，課堂上越難集中注意力；注意力越不集中，則學(xué)習(xí)效果越差，也就越感覺(jué)到數(shù)學(xué)難學(xué). 遇到這種情況，教師常見(jiàn)的處理辦法就是提醒——認(rèn)真聽(tīng)講，或注意聽(tīng)講. 問(wèn)題是這樣的提醒往往只能起到表面的、片刻的作用，并不能讓學(xué)生真正地將注意力集中到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中.

研究表明，注意是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的一個(gè)重要的心理現(xiàn)象，因此對(duì)注意的研究并不能簡(jiǎn)單地經(jīng)驗(yàn)化，也不能指望簡(jiǎn)單地提醒就能讓學(xué)生真正集中注意力. 筆者在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中積累了一個(gè)經(jīng)驗(yàn)，那就是針對(duì)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的注意力不集中的現(xiàn)象，然后結(jié)合有關(guān)心理學(xué)的研究成果，如持續(xù)性注意與選擇性注意等，提出具有明確針對(duì)性的教學(xué)措施. 這樣的研究思路，一方面是以實(shí)際教學(xué)為基礎(chǔ)，另一方面也嘗試從教學(xué)理論中尋找解釋，這算是一種比較好的理論聯(lián)系實(shí)際的研究方式.

高中數(shù)學(xué)課堂上的兩種注意現(xiàn)象觀察

注意是人的心理活動(dòng)對(duì)一定事物的指向與集中. 持續(xù)性注意是人對(duì)一定事物的長(zhǎng)時(shí)間的指向與集中的能力；而選擇性注意則是人將注意力分配到不同事物或一定事物不同方面的，并在分配的過(guò)程中排除無(wú)關(guān)刺激、指向有關(guān)刺激的能力. 這里可以先來(lái)看一個(gè)例子.

在“圓錐曲線”的教學(xué)中，當(dāng)教師遵循著教學(xué)慣例，讓學(xué)生去思考一個(gè)平面截一個(gè)圓錐面的時(shí)候，不同學(xué)生的注意是不同的：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好的學(xué)生，往往在良好的數(shù)學(xué)直覺(jué)的驅(qū)動(dòng)之下，在大腦中構(gòu)思一個(gè)立體的平面截圓錐面的表象，而一旦學(xué)生進(jìn)入了這樣的一個(gè)構(gòu)建想象表象的狀態(tài)，他們的注意力就會(huì)高度集中. 在這里，注意概念中的“一定事物”就是“平面截圓錐面”，“指向與集中”就是學(xué)生專注于構(gòu)建的過(guò)程以及所表現(xiàn)出來(lái)的能力. 在此過(guò)程中，這些學(xué)優(yōu)生的持續(xù)性注意能力是超越中等生與學(xué)困生的，教師如果注意觀察，就可以發(fā)現(xiàn)這些學(xué)生在此段時(shí)間里，可以持續(xù)保持?jǐn)?shù)分鐘而不言語(yǔ)，旁觀者只能看到他們深思的狀態(tài)，比如專注的表情、目光，以及相應(yīng)的在草稿紙上畫畫等情形. 在此過(guò)程中，他們的選擇性注意能力是非常強(qiáng)的，持續(xù)性注意表現(xiàn)也是非常理想的. 而相對(duì)而言，中等生與學(xué)困生的表現(xiàn)就有所不同了，這部分學(xué)生因?yàn)槌橄笏季S能力難以支撐有效的平面截圓錐面表象的形成，因此他們常常會(huì)表現(xiàn)出一種游離的思考狀態(tài)，一是很容易想偏，比如想著想著就不是平面截圓錐面的情形了，思維一下子容易滑得很遠(yuǎn)，而等到他們回過(guò)神時(shí)，才發(fā)現(xiàn)自己所思考的對(duì)象已經(jīng)與問(wèn)題相距千里了，學(xué)困生則更是如此. 因此他們所表現(xiàn)出來(lái)的記憶的選擇性就很迷茫或者說(shuō)沒(méi)有選擇性，至于持續(xù)性注意亦是如此，思考的過(guò)程中他們可能在很短的時(shí)間之后，就開(kāi)始分神了.

還有一種情形也需要注意，那就是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的“粗心”問(wèn)題，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)經(jīng)常看到學(xué)生在數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的過(guò)程中表現(xiàn)出一些匪夷所思的錯(cuò)誤，而這些錯(cuò)誤往往在稍加點(diǎn)撥之后他們又能夠迅速地自我修正，這樣的現(xiàn)象常常被稱為粗心. 與粗心相對(duì)的就是細(xì)心，而細(xì)心的保證其實(shí)就是注意力的集中，尤其是選擇性注意在此中起著很大的影響作用，有研究結(jié)果表明，粗心的學(xué)生往往就是選擇性注意能力比較差（他們的持續(xù)性注意能力往往與細(xì)心的學(xué)生倒沒(méi)有明顯的差異），應(yīng)當(dāng)說(shuō)這一研究結(jié)果還是值得數(shù)學(xué)教師重視的.

舉出以上兩個(gè)例子是想提醒高中數(shù)學(xué)教學(xué)的同行們，判斷學(xué)生在課堂上的注意能力，既需要觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)——這是教學(xué)經(jīng)驗(yàn)層面的內(nèi)容；也需要觀察學(xué)生學(xué)習(xí)表現(xiàn)背后的心理機(jī)制——這是教學(xué)理論層面的內(nèi)容. 當(dāng)我們透過(guò)學(xué)生學(xué)習(xí)粗心以及在某個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)過(guò)程中的具體表現(xiàn)，來(lái)研究學(xué)生的心理機(jī)制尤其是注意力形成與保持機(jī)制時(shí)，才算是對(duì)有效學(xué)習(xí)過(guò)程的脈搏的準(zhǔn)確把握. 也就是說(shuō)，教師通過(guò)有效的課堂觀察，然后尋求恰當(dāng)?shù)睦碚摻忉?，?yīng)當(dāng)成為教學(xué)研究的一種基本范式.

如何培養(yǎng)學(xué)生的選擇性與持續(xù)性注意

那么，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何有效培養(yǎng)學(xué)生的注意力呢？基于本文的行文邏輯關(guān)系，這需要從選擇性注意與持續(xù)性注意兩個(gè)方面分別闡述.

上文已經(jīng)提到，選擇性注意是學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中表現(xiàn)出來(lái)的合理分配注意力的能力. 如何讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中排除無(wú)關(guān)因素，選擇有關(guān)因素，確實(shí)是一項(xiàng)具有挑戰(zhàn)性的工作. 筆者根據(jù)自身摸索的經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合“圓錐曲線”的教學(xué)實(shí)例提出自己的淺顯觀點(diǎn)（這里主要是針對(duì)中等生與學(xué)困生在學(xué)習(xí)中的選擇性注意能力不理想的情形而闡述的）.

在“平面截圓錐面”這一教學(xué)環(huán)節(jié)，這部分學(xué)生的選擇性注意最容易出現(xiàn)思維方向出錯(cuò)、忽視學(xué)習(xí)起點(diǎn)等問(wèn)題，具體表現(xiàn)就是思維有些“飄”. 而要讓學(xué)生在具體的表象構(gòu)建過(guò)程中將注意力有效地固定在平面截圓錐面這個(gè)“錨”上，那必要的教學(xué)策略與教學(xué)手段還是應(yīng)有的：首先，就是要強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)的出發(fā)點(diǎn)與終點(diǎn)——研究平面截圓錐面，就是猜想截后的結(jié)果是什么樣的曲線！借用當(dāng)下流行的話說(shuō)——重要的事情要說(shuō)三遍！在教學(xué)之初，這個(gè)目的怎么強(qiáng)調(diào)都不過(guò)分，而強(qiáng)調(diào)（實(shí)際上常常是重復(fù)）本身就是強(qiáng)化注意力的一種方式，讓學(xué)生在思維之初就有一種較強(qiáng)的自我提醒意識(shí)：我要思考的不是其他，就是猜想平面截圓錐面之后可能會(huì)得到什么樣的曲線. 其次，在具體的表象構(gòu)建過(guò)程中，由于平面可以從不同角度去截圓錐面，因此就可以得到不同的曲線，此時(shí)中等生與學(xué)困生的思維切入點(diǎn)與學(xué)優(yōu)生其實(shí)是不同的，他們更習(xí)慣于從“有規(guī)則的截”入手，如水平截、豎直截等（而相比之下，學(xué)優(yōu)生則更多的是從“隨機(jī)截”入手開(kāi)始思考）. 此時(shí)，教師可以做適當(dāng)?shù)奶嵝选o緊圍繞“不同的截法”以“得到不同的結(jié)果”這一邏輯來(lái)思考并猜想，這樣的提醒可以將學(xué)生的思維鎖定在這一邏輯體系當(dāng)中，從而避免學(xué)生在構(gòu)建表象的時(shí)候思維過(guò)于發(fā)散（這里思維的發(fā)散可不是創(chuàng)新思維的開(kāi)端，而是注意力分散的表現(xiàn)）. 再次，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)策略作一些指導(dǎo)，筆者在學(xué)生成功構(gòu)思并猜想出圓、橢圓、雙曲線、拋物線之后，提醒他們：要想“迅速、準(zhǔn)確”（加重語(yǔ)氣）地得到猜想結(jié)果，唯一重要的就是“緊緊扣住”（加重語(yǔ)氣）平面截圓錐面可能得到的曲線這一關(guān)鍵，圍繞“截”“猜”兩個(gè)關(guān)鍵進(jìn)行思考，凡是與此相沖突的，一概忽視，這樣就能保證我們將注意力集中在問(wèn)題本身！事實(shí)證明，在學(xué)生學(xué)習(xí)之后進(jìn)行這樣的提醒，是可以從學(xué)習(xí)策略的角度給學(xué)生進(jìn)行有益的指導(dǎo)的.

而對(duì)于持續(xù)性注意的培養(yǎng)，其實(shí)教師要防止的是學(xué)生在思考的過(guò)程中注意力被分散. 而上面對(duì)選擇性所做的努力，其實(shí)可以很大程度上讓學(xué)生避免注意力被有意無(wú)意地分散，這為注意的持續(xù)性奠定了基礎(chǔ). 而從另一個(gè)方面來(lái)看，教師在提供教學(xué)信息的時(shí)候，如果注意少提供一些無(wú)關(guān)信息，那么對(duì)學(xué)生注意力的持續(xù)也是有好處的. 這里僅就教學(xué)手段的運(yùn)用提一點(diǎn)看法，那就是針對(duì)同一個(gè)問(wèn)題，教學(xué)手段是需要慎用的，如在學(xué)生構(gòu)建平面截圓錐面表象的時(shí)候，最多以一個(gè)幾何畫板或flash動(dòng)畫幫助學(xué)生理解即可，絕不能多種途徑共用，因?yàn)槟且欢〞?huì)分散學(xué)生的注意力，從而讓學(xué)生的思維偏離“截”與“猜”兩個(gè)基本點(diǎn).

有效的注意驅(qū)動(dòng)有效的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

經(jīng)過(guò)以上分析可以發(fā)現(xiàn)，在日常教學(xué)中最基本的一個(gè)概念——注意，恰恰是教學(xué)研究中容易不被注意的！因?yàn)樵谡n程改革的背景下，甚至在當(dāng)前學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)的背景下，這些基本概念往往容易被邊緣化. 但實(shí)際上，無(wú)論是什么樣的教育教學(xué)目標(biāo)，其都是建立在最基本的學(xué)生對(duì)學(xué)科學(xué)習(xí)有效注意的基礎(chǔ)之上的，忽視了這一基礎(chǔ)，其余的教育教學(xué)目標(biāo)必將是空中樓閣.

因此，讓高中數(shù)學(xué)教學(xué)回到學(xué)生有效學(xué)習(xí)這個(gè)出發(fā)點(diǎn)，首先讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中保持高度的注意力，這是保證有效高中數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ). 事實(shí)上關(guān)于注意的研究是非常廣泛的，除了本文所論述的選擇性注意與持續(xù)性注意之外，注意還有廣度、深度等特征，這也是教師可以關(guān)注并研究的內(nèi)容.

歸根到底一句話，有效的注意方能驅(qū)動(dòng)有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，從而撬動(dòng)有效的數(shù)學(xué)教學(xué). 而學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)形成，亦是以此為基礎(chǔ)的！