奏好“五部曲” 培育學(xué)生空間觀念素養(yǎng)

高瑞蘭

[摘 要] 培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，是提升小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的重要途徑?！翱臻g與圖形”知識(shí)的學(xué)習(xí)，能幫助學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)和理解現(xiàn)實(shí)生活的空間，是必要的知識(shí)技能，同時(shí)能培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和空間想象能力，有效發(fā)展學(xué)生的思維創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力。因此，在空間與圖形知識(shí)的教學(xué)中，教師應(yīng)采用有效的教學(xué)手段，來培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念素養(yǎng)。

[關(guān)鍵詞] 小學(xué)數(shù)學(xué)；空間與圖形；生活實(shí)例

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：幾何圖形知識(shí)的學(xué)習(xí)可開闊學(xué)生思維，幫助學(xué)生建立良好的空間觀念。但對(duì)于小學(xué)生而言，空間與圖形的知識(shí)相對(duì)是抽象的、枯燥的、難以理解的。那么，在空間與圖形教學(xué)中，怎樣提高課堂教學(xué)實(shí)效，把學(xué)生空間觀念素養(yǎng)的培養(yǎng)目標(biāo)落到實(shí)處呢？筆者就此問題談幾點(diǎn)策略。

一、聯(lián)系生活實(shí)例，建構(gòu)空間觀念

俗話說，巧婦難為無米之炊。學(xué)生要在腦中形成準(zhǔn)確的圖形離不開對(duì)實(shí)物的感知，現(xiàn)實(shí)原型能幫助學(xué)生直接感知圖形并形成表象。小學(xué)生對(duì)幾何圖形知識(shí)的學(xué)習(xí)比較抽象、乏味，導(dǎo)致學(xué)習(xí)興趣不高，但小學(xué)生對(duì)生活事例卻興致高昂。因此，教師可創(chuàng)設(shè)生活中有趣的、真實(shí)的生活實(shí)例，來引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何圖形的熱情，并有效建構(gòu)空間觀念。

例如，教學(xué)“垂直與平行”時(shí)，教師出示學(xué)校體育節(jié)開幕式時(shí)各班隊(duì)伍入場的片段，讓學(xué)生從不同角度觀察，找出了許多的直線，把隊(duì)伍方陣轉(zhuǎn)化成平面圖，學(xué)生感受到在同一平面內(nèi)隊(duì)伍里的直線，從而使學(xué)生興致勃勃投入到探究兩條直線位置關(guān)系的學(xué)習(xí)中，學(xué)生在觀察和思考領(lǐng)悟到垂直于平行的特征，新知探究后，筆者再次讓學(xué)生找找身邊有什么現(xiàn)象是垂直于平行的？學(xué)生興致高漲，一些學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)作業(yè)本的長和寬互相垂直，作業(yè)本的兩條長互相平行；直尺的長和寬互相垂直；課桌的兩條桌腳互相平行；黑板上的多媒體屏幕的長和寬互相垂直等。引用生活素材，為學(xué)生呈現(xiàn)真實(shí)的、具體的、直觀的感性材料，可讓學(xué)生著實(shí)感悟到垂直與平行并在腦中變得更加清晰，在感知現(xiàn)實(shí)空間與圖形中有效建構(gòu)空間觀念。

二、指導(dǎo)觀察思考，形成空間觀念

在圖形與幾何知識(shí)教學(xué)過程中，觀察是形成空間觀念最基本、最直接的方法。小學(xué)生的空間思維比較弱，教學(xué)中，教師可引用生活事例指導(dǎo)學(xué)生有效觀察、思考。在觀察中感知圖形，在思考過程中理解圖形的特點(diǎn)，并進(jìn)行分析、比較、總結(jié)，形成表象，從而達(dá)到形的轉(zhuǎn)化，將頭腦中建立的深刻表象以形呈現(xiàn)出來。

例如，《圓的認(rèn)識(shí)》教學(xué)時(shí)，前一天可交待學(xué)生尋找家里的圓形實(shí)物。在課上讓學(xué)生觀察自己所帶的實(shí)物圓，讓學(xué)生借助圓形實(shí)物動(dòng)手嘗試畫圓；接著，教師用繩子演示定點(diǎn)畫圓，讓學(xué)生觀察思考“怎樣可以畫出一個(gè)完整的圓？“從而很自然地引出了圓的半徑。這樣讓學(xué)生在對(duì)實(shí)物的觀察中引發(fā)疑問、思考，學(xué)生輕松掌握了圓的半徑的概念，訓(xùn)練空間思維，構(gòu)建空間觀念。再如，教學(xué)《平移與旋轉(zhuǎn)》一課時(shí)，教師可提供生活中豐富的場景供學(xué)生觀察，如：升旗儀式視頻、玩風(fēng)車場景、電梯上下運(yùn)行等情景，讓學(xué)生感知身邊的數(shù)學(xué)，并引導(dǎo)學(xué)生展開聯(lián)想，說說生活中有哪些平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象？深刻體會(huì)旋轉(zhuǎn)與平移的特征；借助生活實(shí)物指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察并引發(fā)思考，既點(diǎn)燃了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，又有效構(gòu)建了學(xué)生的空間觀念。

三、強(qiáng)化實(shí)踐操作，獲取空間觀念

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：自主探究、實(shí)踐操作是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要學(xué)習(xí)方式。動(dòng)手操作是智力活動(dòng)的源泉，也是思維訓(xùn)練的支點(diǎn)，學(xué)生僅僅靠觀察來獲取空間觀念是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的；更需要通過動(dòng)手實(shí)踐來經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，對(duì)知識(shí)才能達(dá)到深刻的認(rèn)知。實(shí)踐操作一方面激活了學(xué)生思維，另一方面也促動(dòng)學(xué)生手腦并用探索創(chuàng)新。因此，在空間與圖形教學(xué)中，教師要激發(fā)學(xué)生動(dòng)口說、動(dòng)腦想、動(dòng)手做、主動(dòng)參與課堂探究，讓學(xué)生在動(dòng)手操作活動(dòng)中獲取知識(shí)。

例如，教學(xué)《梯形的面積》一課，可讓學(xué)生回顧反思“在學(xué)習(xí)三角形面積公式是運(yùn)用了什么數(shù)學(xué)方法？想想，今天要學(xué)的梯形的面積計(jì)算是不是也可以用這種策略來解決呢？”學(xué)生通過動(dòng)手操作，有了多種解決策略：一些學(xué)生立馬就想到“可以運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法將梯形拆成平行四邊形與三角形來解決面積問題”；而有的學(xué)生卻說“連接梯形對(duì)角線計(jì)算兩個(gè)三角形的面積，也能解決梯形的面積問題”；還有的學(xué)生說“畫出梯形的兩條高可以把梯形拆分成兩個(gè)三角形和一個(gè)長方形，也能算出梯形的面積”；還有一些學(xué)生說“我用兩個(gè)一模一樣的梯形拼成一個(gè)大平行四邊形，這個(gè)平行四邊形面積是梯形面積的2倍”；學(xué)生親歷梯形面積公式的形成過程，在畫、拼、擺等活動(dòng)過程中，明晰了梯形與其他圖形之間的密切聯(lián)系，在探索梯形面積公式的過程中，有效獲取了空間觀念。

四、借用媒體技術(shù)，深化空間觀念

在空間與圖形的教學(xué)中，由于學(xué)生的想象能力和空間感知能力較弱，導(dǎo)致學(xué)生難以理解一些圖形之間的本質(zhì)屬性。教學(xué)中借助多媒體課件，既解決了教師在教學(xué)中遇到的一些難以用語言表達(dá)清楚的圖形知識(shí)的形成過程，又調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)圖形的興趣，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)勇于探索、敢于想象，為深化學(xué)生的空間觀念創(chuàng)設(shè)了有利條件。

例如，在教學(xué)《圓的面積計(jì)算》時(shí)，教師在適當(dāng)時(shí)機(jī)借用多媒體演示割補(bǔ)法，動(dòng)態(tài)演示將一個(gè)圓8等份、接著16等份、再32等份、64等份，最后等份的圖形拼成了一個(gè)近似長方形，媒體演示既幫助學(xué)生直觀看到為什么等份越多拼成的圖形會(huì)越接近長方形，又促進(jìn)學(xué)生探索出圓周長與長方形長，圓半徑與長方形寬之間的關(guān)系并總結(jié)出圓的面積計(jì)算公式。多媒體課件的動(dòng)態(tài)演示，將靜態(tài)圖形轉(zhuǎn)化成動(dòng)態(tài)，將抽象思維直觀化、具體、形象化，開拓了學(xué)生的思維，發(fā)展了學(xué)生的想象能力。適時(shí)借助多媒體技術(shù)輔助空間與圖形教學(xué)，既突破了教學(xué)重難點(diǎn)，又明晰了學(xué)生的思維導(dǎo)向，有效提高了學(xué)習(xí)效率，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。

五、拓展實(shí)際應(yīng)用，發(fā)展空間觀念

數(shù)學(xué)源于生活，又應(yīng)用于生活?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也指出：數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)遵循學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)和解決生活實(shí)際問題，充分體驗(yàn)學(xué)習(xí)有價(jià)值數(shù)學(xué)。因此，教學(xué)中要實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的有效溝聯(lián)，精心設(shè)計(jì)豐富多彩的拓展活動(dòng)，促使學(xué)生善于新知去釋疑生活中的數(shù)學(xué)問題，達(dá)到發(fā)展學(xué)生空間觀念的目標(biāo)。

例如，教學(xué)完“長方體的表面積”后，教師可引導(dǎo)學(xué)生想一想“生活中有哪些問題可以運(yùn)用長方體表面積的知識(shí)來解決？學(xué)生展開了熱烈的討論，列舉了計(jì)算長方體包裝盒所需的材料需要求長方體六個(gè)面的面積；做一個(gè)無蓋的長方體木桶需要多少木料則求五個(gè)面的面積；計(jì)算家里抽油煙機(jī)的排煙管所需的材料只需求四個(gè)側(cè)面的面積；教師還可布置學(xué)生課后測量自己臥室相關(guān)的數(shù)據(jù)，計(jì)算出臥室貼墻紙的面積是多少。運(yùn)用新知解決生活實(shí)際問題，內(nèi)化知識(shí)的同時(shí)豐富了學(xué)生對(duì)圖形的深刻感知，又開闊了學(xué)生的思維，進(jìn)而有效深化了學(xué)生的空間觀念。

總之，在培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念素養(yǎng)的過程中，教師要關(guān)注小學(xué)生的年齡特征，以事物的感知為根本，聯(lián)系生活實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察，加強(qiáng)動(dòng)手操作，借用多媒體手段技術(shù)，注重生活應(yīng)用，靈活運(yùn)用各種教學(xué)策略，著實(shí)把培養(yǎng)學(xué)生空間觀念素養(yǎng)目標(biāo)落到實(shí)處。

[參 考 文 獻(xiàn)]

[1]王艷林.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué)策略[J].中國現(xiàn)代教育裝備，2010（6）.

[2]楊小龍.小學(xué)數(shù)學(xué)“空間與圖形”教學(xué)之我見[J].黑龍江教育（小學(xué)教學(xué)案例與研究），2010（Z1）.

[3]楊永久.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何發(fā)展學(xué)生的空間觀念[J].新課程（小學(xué)），2015（9）.

[4]李明亮.基于經(jīng)驗(yàn)，有效推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式[J].數(shù)學(xué)大世界（中旬），2016（10）.

（責(zé)任編輯：李雪虹）