王明雄

摘要：《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》中旬2017年第6期24-27刊登了楊峰先生的一篇文章《不教也"會"，為何而教？》，筆者讀完，引發(fā)共鳴，反思自己的備課，如何備出深度？

關(guān)鍵詞：深入研究；思維深度；教材意圖

中圖分類號：G632文獻標(biāo)識碼：B文章編號：1672-1578（2018）09-0028-01

1.初備，也是一節(jié)沒有難點的課

本周，我們七年級數(shù)學(xué)組進行集體備課，課題為《有理數(shù)的加法》（人教版《義務(wù)教育教科書.數(shù)學(xué)》七年級上冊第一章有理數(shù)的加減法1.3.1有理數(shù)的加法第一課時）。學(xué)情分析：大多數(shù)學(xué)生已經(jīng)能進行簡單的有理數(shù)的加法運算。所以S教師提出了她的備課思路：本節(jié)課的重點為：掌握有理數(shù)的加法法則，難點為：有理數(shù)加法法則的運用。教材的思考2、思考3、探究1、探究2可以直接省去，直接出示下面兩道計算題引入新課：

計算： 5+3= （-5）+（-3）=

讓學(xué)生計算，根據(jù)上述2道計算題總結(jié)出同號兩數(shù)相加的加法法則，再出示下面兩道計算題：

（-3）+5= 3+（-5）=

讓學(xué)生計算，再根據(jù)上述2道計算題總結(jié)出絕對值不相等異號兩數(shù)相加的加法法則。最后通過大量的題目讓學(xué)生訓(xùn)練。初看、這樣教學(xué)也行，也可以達到教學(xué)目標(biāo)，但筆者馬上想到《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》上刊登的楊峰先生的這篇《不教也"會"，為何而教？》的文章，促使我再讀教材，再悟教材設(shè)計意圖。

2.再備，深挖教材設(shè)計意圖

思考2，一個物體作左右方向運動，我們規(guī)定向左為負，向右為正，如果物體先向右運動5米，再向右運動3米，那么兩次運動的最后結(jié)果是什么？可以用怎樣的算式表示？這個思考2安排在這里似乎意義不大，細想，思考2安排在這里意義有以下5點意義：（1）起點低，學(xué)生容易上手，容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。（2）此題還可以利用數(shù)軸來計算，本章一個重要的知識是數(shù)形結(jié)合，是對數(shù)形結(jié)合應(yīng)用的進一步認識和鞏固。（3）思考2是對思考3學(xué)生自主探究的一個鋪墊，思考2學(xué)生學(xué)會了，思考3、探究1、探究2學(xué)生自主完成困難就不是很大。（4）學(xué)生有思考2到思考3經(jīng)歷的由易到難的思維過程，讓學(xué)生進一步體會到了類比的數(shù)學(xué)思想。

3.后備，備出教材深度

筆者將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)片段預(yù)設(shè)整理如下：教學(xué)目標(biāo)：本課時的教學(xué)重點是有理數(shù)加法法則的探索過程，利用有理數(shù)的加法法則進行計算，教學(xué)難點是異號兩數(shù)相加的法則和法則的運用。教學(xué)方法是"引導(dǎo)--分類--歸納"。本課時的教學(xué)目標(biāo)如下：

3.1經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，理解有理數(shù)的加法法則；

3.2能熟練進行整數(shù)加法運算；

3.3培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流和歸納猜想的能力；

3.4滲透分類、類比、歸納、數(shù)形結(jié)合等思想方法，使學(xué)生了解研究數(shù)學(xué)的一些基本方法。

教學(xué)片段預(yù)設(shè)：

下面我們來研究有理數(shù)的加法。

思考2：一個物體作左右方向運動，我們規(guī)定向左為負，向右為正，如果物體先向右運動5米，再向右運動3米。

教師：兩次運動后物體在什么地方？怎樣描述？

學(xué)生1：先運動了5米，再運動了3米，一共運動了8米。

教師：運動了8米能說明此事物體的位置嗎？

學(xué)生2：不能，還要說明物體與起點的位置關(guān)系。

教師：很好，現(xiàn)在物體在起點的什么地方？

學(xué)生3：在起點的右邊。

教師：現(xiàn)在我們想這個問題很抽象，你有沒有其他的方法讓這個問題更形象、更直觀？

學(xué)生4：數(shù)軸。

教師：教師出示數(shù)軸，問，你能把兩次運動的過程在數(shù)軸上畫出來嗎？學(xué)生畫。

教師：通過數(shù)軸，我們不僅能更形象、更直觀分析剛才的運動過程，還能驗證小學(xué)老師教我們知識的正確性，（學(xué)生疑惑）。

教師：觀察數(shù)軸，假設(shè)一個單位代表1米，物體起點在原點，第一次運動后該怎么記？（+5），第二次運動后怎么記（+3）兩次運動后物體在原點的什么方向？（右邊）應(yīng)該記為什么數(shù)（正數(shù)），兩次物體一共運動了多少米？（8米）該怎么記（+8），所以我們得出的算式是： （+5）+（+3）=+8，

正號省去后，就得出： 5+3=8，

從而驗證了小學(xué)所學(xué)的知識。我們再看一個比較難的思考題。

思考3：此時我們改變物體的運動方向，物體先向左運動5米，再向左運動3米，那么2次運動的最后結(jié)果是什么？（部分學(xué)生可能不會）教師提示：能否利用剛才利用數(shù)軸的方法來探究此題呢？

顯然：經(jīng)歷了剛才（+5）+（+3）=+8的運算過程，學(xué)生自然能夠借助數(shù)軸得出結(jié)論：

（-5）+（-3）=-8

請同學(xué)們利用剛才的方法計算：（-2）+（-4）=， （+4） +（+1）=

教師板書4的例子：

（+5）+（+3）=+8 （-5）+（-3）=-8 （-2）+（-4）=-6 （+4） +（+1）=-5

教師：你能總結(jié)出這四道算式的共同特點嗎？

學(xué)生1：都是加法。

學(xué)生2：都是同號兩數(shù)相加。

教師：很好！你能總結(jié)出結(jié)果是怎么樣算出來的嗎？（學(xué)生此時很可能遺漏符號的總結(jié)）

教師：同學(xué)注意：當(dāng)數(shù)擴充到有理數(shù)后，數(shù)的運算要先確定性質(zhì)符號，再確定絕對值

學(xué)生總結(jié)出同號兩數(shù)相加的加法法則是：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，再把絕對值相加。

異號兩數(shù)相加的加法法則可以照方抓藥，可以完全交給學(xué)生自主探究。

結(jié)束語：教材只是我們教學(xué)中的參考文本、真正要教會數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過程和期中蘊含的數(shù)學(xué)思想，還要結(jié)合《課標(biāo)》、學(xué)情和自己的思考，根據(jù)需要可改變教材原有內(nèi)容的呈現(xiàn)方式，設(shè)計更有效的教學(xué)活動方案[1]。

參考文獻：

[1]張克玉.樹立科學(xué)的教材關(guān) 提高教材駕馭力[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考：中旬，2017（6）34-37.