錢靜靜

摘 要：在大數(shù)據(jù)時(shí)代背景下，將大數(shù)據(jù)分析應(yīng)用于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是一種全新的嘗試?；谒菇鸺{的行為主義學(xué)習(xí)理論而提出的“精準(zhǔn)教學(xué)”能借助信息技術(shù)數(shù)據(jù)分析的優(yōu)勢(shì)激發(fā)內(nèi)在活力.筆者將兩者相結(jié)合應(yīng)用于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，實(shí)現(xiàn)其預(yù)測(cè)學(xué)生發(fā)展?jié)撃?，激發(fā)內(nèi)在活力的優(yōu)勢(shì).

關(guān)鍵詞：大數(shù)據(jù)分析；精準(zhǔn)教學(xué)；案例分析

精準(zhǔn)教學(xué)是由奧格登·林斯利（Ogden Lindsley）于20世紀(jì)60年代基于斯金納的行為主義學(xué)習(xí)理論而提出的方法.最初旨在通過(guò)設(shè)計(jì)測(cè)量過(guò)程來(lái)追蹤小學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)和支持?jǐn)?shù)據(jù)決策，以便將“將科學(xué)放在學(xué)生和教師手中”.隨著現(xiàn)代教育信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，精準(zhǔn)教學(xué)不再局限于任何學(xué)段、學(xué)科的教學(xué)評(píng)估，而是需要教師通過(guò)對(duì)課堂各要素進(jìn)行分析研究，使其相互滲透，相互支撐，有效整合，從而達(dá)成教學(xué)目標(biāo)之科學(xué)高效的現(xiàn)代教學(xué)模式。大數(shù)據(jù)分析決策為教學(xué)各個(gè)環(huán)節(jié)提供有力支持，使教學(xué)向精準(zhǔn)化發(fā)展.以數(shù)據(jù)分析為依托，幫助教師在課前對(duì)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際情況進(jìn)行再研究，對(duì)教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)容定位進(jìn)行再修正，對(duì)課堂教學(xué)方法的使用與時(shí)機(jī)進(jìn)行再預(yù)設(shè)，對(duì)教學(xué)結(jié)構(gòu)和操作流程實(shí)現(xiàn)再構(gòu)建，實(shí)現(xiàn)作業(yè)分層設(shè)計(jì)等個(gè)性化學(xué)習(xí)，最終實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)精準(zhǔn)教學(xué).因此有人說(shuō)：精準(zhǔn)教學(xué)是一種補(bǔ)救學(xué)生學(xué)業(yè)技能不足的有效策略.

1.依托預(yù)學(xué)數(shù)據(jù)分析，調(diào)整教學(xué)目標(biāo)

利用樂(lè)課平臺(tái)，將日常數(shù)學(xué)預(yù)學(xué)的數(shù)據(jù)情況進(jìn)行采集分析，為教師提供了實(shí)時(shí)全面的學(xué)生在課前進(jìn)行的自主學(xué)習(xí)相關(guān)信息，教師能感知班級(jí)學(xué)生的整體學(xué)習(xí)情況與對(duì)新知的不同層次需求，從而預(yù)測(cè)教學(xué)重難點(diǎn)，為課堂教學(xué)提供更精準(zhǔn)的教學(xué)策略.該大數(shù)據(jù)除了學(xué)生正確錯(cuò)誤人數(shù)的統(tǒng)計(jì)之外，還記載了錯(cuò)誤學(xué)生名單以及答題情況；不僅統(tǒng)計(jì)了各題得分率，還以統(tǒng)計(jì)圖表的形式將參與答題的學(xué)生預(yù)學(xué)情況進(jìn)行全方位分析.教師可以通過(guò)該后臺(tái)數(shù)據(jù)分析快速精準(zhǔn)地定位需要重點(diǎn)講授的錯(cuò)題以及相關(guān)知識(shí).

大數(shù)據(jù)多維度地精細(xì)反饋學(xué)生預(yù)學(xué)的情況，驅(qū)動(dòng)教師高效、精準(zhǔn)地掌握學(xué)生自主學(xué)習(xí)的漏洞，以便教師在隨后的課堂教學(xué)中及時(shí)調(diào)整重難點(diǎn)教學(xué)的力度.事實(shí)證明，在數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)下教師可以根據(jù)班級(jí)每個(gè)小題的得分率來(lái)確定課堂教學(xué)內(nèi)容，其精準(zhǔn)度高于沒(méi)有數(shù)據(jù)的情況.

比如上述案例中，實(shí)際課堂教學(xué)時(shí)，對(duì)于分式概念的辯析重點(diǎn)可以放在幾類特殊的分母上；而對(duì)于分式有意義的條件則與分式值為零結(jié)合起來(lái)進(jìn)行對(duì)比講授比較能吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)他們的新知探究欲.

2.依托錯(cuò)題數(shù)據(jù)分析，找準(zhǔn)講評(píng)重點(diǎn)

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，教師通常會(huì)選擇得分率較低的題目進(jìn)行重點(diǎn)講評(píng)，在數(shù)據(jù)支持下，通過(guò)該類型問(wèn)題的“做—講—練—評(píng)—測(cè)”等一系列循環(huán)數(shù)據(jù)的對(duì)比實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)得分率過(guò)低（20%左右）的題目其實(shí)講解效果并不理想，反而是得分率在中等（50%左右）的題目效果比較好，教學(xué)質(zhì)量提升也比較明顯.

鑒于大數(shù)據(jù)反饋學(xué)生練習(xí)情況的及時(shí)性和直觀性.筆者在之后的教學(xué)中對(duì)反饋的數(shù)據(jù)采用了以下解決方式.

得分率 0%—40% 40%—70% 70%—90% 90%—100%

采取措施 適當(dāng)取舍 重點(diǎn)分析 合作解決 不再講解

提升效果 15%—60% 85%—95% 90%—100% 95%—100%

研究表明，積累日常教學(xué)的反饋數(shù)據(jù)，逐漸形成大數(shù)據(jù)庫(kù)能幫助教師快速挑選到難度適合學(xué)生實(shí)際水平和學(xué)習(xí)需求的題目，為作業(yè)布置、練習(xí)測(cè)試、試卷編寫等提供很好的參考資源.同時(shí)為分層教學(xué)提供更為精確的數(shù)據(jù)支持.

3.依托作業(yè)數(shù)據(jù)分析，提高自主適應(yīng)性

筆者數(shù)學(xué)課堂中的每一份課堂檢測(cè)都與本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)有（上接第1頁(yè)）

關(guān)，也跟學(xué)生的能力水平有關(guān).在以前，制作一份課堂檢測(cè)練習(xí)主要依賴教師本身的專業(yè)眼光以及他對(duì)命題方向、學(xué)生大致情況的了解，可能會(huì)缺乏對(duì)每個(gè)題目難度分析、區(qū)分度等相關(guān)信息的直接記錄，教師經(jīng)驗(yàn)占了絕對(duì)地位.經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)分析不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)作業(yè)或者試卷中的基礎(chǔ)鞏固題占了90%左右，綜合提高題占10%左右的時(shí)候，整體的難度系數(shù)一般會(huì)控制在0.75，此時(shí)學(xué)生的做題心態(tài)會(huì)比較平穩(wěn)，同時(shí)能幫助基礎(chǔ)較弱（學(xué)困生）的學(xué)生查漏補(bǔ)缺；如果難度系數(shù)上升到0.7左右，那么中等生的做題效果會(huì)比較好，這些作業(yè)任務(wù)正好符合他們的最近發(fā)展區(qū)；當(dāng)難度系數(shù)達(dá)到0.6時(shí)則最能刺激優(yōu)良生的學(xué)習(xí)激情，促使他們不斷挑戰(zhàn)與超越自己.

因此，大數(shù)據(jù)提供的學(xué)情調(diào)研情況有助于教師科學(xué)、準(zhǔn)確地設(shè)計(jì)作業(yè)或者課堂檢測(cè)，為每個(gè)層次學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供適合的平臺(tái).

案例3 若關(guān)于 的分式方程 無(wú)解，求 的值.

分析 正確答案是 或1.對(duì)分式方程無(wú)解進(jìn)行分類討論，有兩種情況：1是方程的解是增根（解使方程的分母為零）；2是化簡(jiǎn)得的解本身無(wú)意義（解本身的分母為零）；

教學(xué)策略 由于這是分式方程比較典型的錯(cuò)題，學(xué)生容易忽略分類討論，把第2種情況遺漏.因此在作業(yè)或者測(cè)試設(shè)計(jì)中，突出對(duì)解題的反思和鞏固，在復(fù)習(xí)課中注意運(yùn)用遺忘曲線的理論進(jìn)行系統(tǒng)化設(shè)計(jì).

改進(jìn)方案如下，在分式復(fù)習(xí)作業(yè)中：

（1）（熱身題）方程 的解是_______.

思考：要注意什么_________________.

（2）當(dāng) _________時(shí)，分式方程 有增根.

思考：除了增根外還有別的解嗎_________________.

變式：若關(guān)于 的分式方程 無(wú)解，求 的值.

在期末檢測(cè)卷中均出現(xiàn)了類似的問(wèn)題，如果能在該復(fù)習(xí)作業(yè)中進(jìn)行解決，就能為后續(xù)提升做鋪墊.

但是每個(gè)學(xué)生的能力形成速度和知識(shí)遺忘情況是不同的，因此教師要結(jié)合數(shù)據(jù)分析情況，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容對(duì)作業(yè)以及檢測(cè)的設(shè)計(jì)進(jìn)行階段性回顧或者超前預(yù)設(shè).教師在艾賓浩斯遺忘曲線理論支持下，利用各項(xiàng)系統(tǒng)提供的大數(shù)據(jù)分析設(shè)計(jì)周期性學(xué)習(xí)任務(wù)，甚至是開發(fā)系統(tǒng)性的作業(yè)，以滿足不同層次學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求.

4.依托錯(cuò)題集整理，實(shí)現(xiàn)個(gè)性化輔導(dǎo)

大數(shù)據(jù)使差異性教學(xué)以及個(gè)性化輔導(dǎo)得以精準(zhǔn)實(shí)現(xiàn)，其中樂(lè)課平臺(tái)的錯(cuò)題集推送功能就是幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)一對(duì)一個(gè)性輔導(dǎo)的典型途徑.從以前幾年制作傳統(tǒng)的錯(cuò)題集效果來(lái)看，對(duì)班級(jí)中中等的學(xué)生效果較好，但是對(duì)兩頭的學(xué)生來(lái)說(shuō)效果不佳.可能主要原因還是在于傳統(tǒng)的糾錯(cuò)是學(xué)生自己去盲目找題目，時(shí)間大部分浪費(fèi)在找題上，找到的題目還并不一定有代表性.而借助如今的信息技術(shù)，完全能實(shí)現(xiàn)智能推送，它能根據(jù)學(xué)生平時(shí)的上課、作業(yè)以及檢測(cè)的反饋情況，對(duì)學(xué)生錯(cuò)題進(jìn)行分類，自動(dòng)生成高質(zhì)量錯(cuò)題集，實(shí)現(xiàn)了簡(jiǎn)便高效.同時(shí)，學(xué)生也能根據(jù)自己的實(shí)際情況對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行分類標(biāo)記存檔（如過(guò)失性錯(cuò)誤：看錯(cuò)、抄錯(cuò)，漏寫等；知識(shí)性錯(cuò)誤：概念不清、計(jì)算方法不活、實(shí)際應(yīng)用等），以便日后查閱.

一般情況下，對(duì)于大數(shù)據(jù)分析所得的低頻錯(cuò)題（大部分學(xué)生已經(jīng)掌握）學(xué)困生要重點(diǎn)關(guān)注，可以設(shè)計(jì)成推送準(zhǔn)確率在80%以上的錯(cuò)題；中頻錯(cuò)題（大部分優(yōu)良學(xué)生已經(jīng)掌握）中等生要重點(diǎn)關(guān)注，可以設(shè)計(jì)成推送準(zhǔn)確率在60%以上的錯(cuò)題；高頻錯(cuò)題（大部分學(xué)生都沒(méi)有掌握）優(yōu)良生要重點(diǎn)關(guān)注，可以設(shè)計(jì)成推送準(zhǔn)確率在40%以上的錯(cuò)題.當(dāng)然，還可以進(jìn)行專題性糾錯(cuò)集的推送，比如幾何專項(xiàng)性錯(cuò)題集、方程專項(xiàng)性錯(cuò)題集、圖表信息專項(xiàng)錯(cuò)題集等.教師結(jié)合學(xué)科知識(shí)特點(diǎn)，根據(jù)學(xué)生每個(gè)階段的不同發(fā)展要求布置個(gè)性化糾錯(cuò)任務(wù).通過(guò)這樣個(gè)性化的教與學(xué)，盡可能減少學(xué)生的機(jī)械做題，讓學(xué)生能基于自身知識(shí)水平，實(shí)現(xiàn)個(gè)性發(fā)展.

以云計(jì)算、數(shù)據(jù)挖掘和移動(dòng)互聯(lián)為支撐的大數(shù)據(jù)技術(shù)時(shí)代的到來(lái)，大數(shù)據(jù)分析也應(yīng)運(yùn)而生，而將其應(yīng)用于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是一種全新的嘗試，它為教育教學(xué)的革新提供了新的力量.教育教學(xué)正逐漸依賴于科學(xué)的數(shù)據(jù)和分析，而不再憑借教師的經(jīng)驗(yàn)和直覺(jué).基于大數(shù)據(jù)的精準(zhǔn)教學(xué)模式在教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用正在不斷完善，它不僅需要大數(shù)據(jù)的支持，更需要的是與之相對(duì)應(yīng)的思維理念的跟進(jìn).

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（作者單位：浙江師范大學(xué)附屬秀洲實(shí)驗(yàn)學(xué)校）