蘇佩凌
【摘要】本文論述在新課改背景下通過(guò)分析探討有余數(shù)的除法的相關(guān)問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生自主探究有余數(shù)的除法的特征,并運(yùn)用有余數(shù)的除法解決問(wèn)題,提高學(xué)生的解題能力。
【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 《有余數(shù)的除法》 課堂教學(xué)
【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A
【文章編號(hào)】0450-9889(2018)01A-0098-02
《有余數(shù)的除法》是人教版二年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容,也是教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。在教學(xué)這部分內(nèi)容時(shí),教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)識(shí)特點(diǎn),從具體直觀開(kāi)始,先通過(guò)游戲活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作學(xué)具,進(jìn)而對(duì)余數(shù)的產(chǎn)生形成初步的感知,初步認(rèn)識(shí)什么是“余數(shù)”;然后重點(diǎn)講解豎式計(jì)算有余數(shù)的除法,使學(xué)生明白有“余數(shù)”的除法是怎樣求商的,從而掌握有余數(shù)的除法的求商方法;最后聯(lián)系生活實(shí)際進(jìn)行習(xí)題訓(xùn)練,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用有余數(shù)的除法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
一、讓學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí),玩出學(xué)問(wèn)
小學(xué)生的本性就是愛(ài)玩,教師應(yīng)深刻思考如何有效地引導(dǎo)學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí),讓學(xué)生在玩游戲的過(guò)程中學(xué)會(huì)知識(shí),玩出學(xué)問(wèn)。通常來(lái)說(shuō),一節(jié)成功的數(shù)學(xué)課必須包括生動(dòng)有趣的教學(xué)語(yǔ)言、精心預(yù)設(shè)的教學(xué)環(huán)節(jié)以及與生活緊密聯(lián)系的教學(xué)內(nèi)容等,并借助一些有趣的游戲活動(dòng),讓學(xué)生親自動(dòng)手操作,利用直觀的事例幫助學(xué)生對(duì)“余數(shù)”的概念形成初步認(rèn)知,從而為進(jìn)一步學(xué)習(xí)“有余數(shù)的除法”奠定基礎(chǔ)。
在上課伊始教師就直入主題,向?qū)W生提出問(wèn)題:同學(xué)們,老師手上有10根火柴棒要分給別人,要求分給每個(gè)人的火柴棒數(shù)量相等,那么可以分給幾個(gè)人?每個(gè)人可以分到幾根?問(wèn)題一出,有關(guān)除法的教學(xué)就在學(xué)生的討論中展開(kāi)。此后,教師拿出事先準(zhǔn)備好的火柴棒讓學(xué)生自己動(dòng)手分配,并讓學(xué)生解釋為什么這樣分配(教師在黑板上寫(xiě)出分配算式)。在分配的過(guò)程中,學(xué)生的分配方法不同,有些學(xué)生剛好平均分完,有些學(xué)生分完后還會(huì)剩下一些火柴。這時(shí),教師順勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生理解分火柴棒的本質(zhì)就是“除法”,火柴棒總數(shù)是“被除數(shù)”,分火柴棒的人數(shù)是“除數(shù)”,每個(gè)人得到的火柴棒數(shù)量是“商”,而分配之后剩下的火柴棒就相當(dāng)于除法運(yùn)算中的“余數(shù)”。通過(guò)玩分火柴棒的游戲讓學(xué)生在腦海中形成“分剩下的就是余數(shù)”的概念,然后再逐步深入抽象出余數(shù)以及有余數(shù)的除法的概念。如此一來(lái),學(xué)生對(duì)“平均分后剩下的即是余數(shù)”這一基本概念有了初步的感知。雖然在玩分火柴棒的游戲時(shí),學(xué)生之間的討論讓課堂顯得比較嘈雜,但是有益的討論激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,開(kāi)啟了學(xué)生對(duì)余數(shù)的認(rèn)識(shí)之門。
為了加深學(xué)生對(duì)有余數(shù)的除法的理解,教師事先準(zhǔn)備好足夠數(shù)量的火柴棒,然后在上課之前給每個(gè)學(xué)生發(fā)13根,要求學(xué)生用這13根火柴棒擺等邊三角形,看能擺出幾個(gè)等邊三角形。在此過(guò)程中教師要求學(xué)生之間互相觀察對(duì)方擺好的等邊三角形,看一看對(duì)方的擺法和自己的有什么不同。通過(guò)擺放和觀察,學(xué)生發(fā)現(xiàn)有些同學(xué)擺出了4個(gè)等邊三角形,還剩下1根火柴棒,而有些同學(xué)擺出了2個(gè)等邊三角形,同樣還剩下1根火柴棒。這時(shí)教師再順勢(shì)提問(wèn):“為什么大家擺的等邊三角形數(shù)量會(huì)不同呢?”通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生思考。學(xué)生在教師的指導(dǎo)下積極思考,熱烈討論,最后得出結(jié)論:如果擺放一個(gè)等邊三角形用3根火柴棒,意思就是求13根火柴棒中有幾個(gè)3,用除法13÷3計(jì)算,得出擺完4個(gè)等邊三角形后,剩下的1根不夠擺一個(gè)等邊三角形,那這1根就是余數(shù);而如果擺一個(gè)等邊三角形用6根火柴棒,那么擺2個(gè)等邊三角形用了12根火柴棒,剩下的1根火柴棒就是余數(shù)。實(shí)踐發(fā)現(xiàn),引入這樣的游戲之后,學(xué)生對(duì)余數(shù)的理解更加深刻了。
二、引導(dǎo)學(xué)生自主探究余數(shù)的特征
好的教學(xué)策略是引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題,這樣可以充分激發(fā)學(xué)生的思維潛能,保護(hù)學(xué)生的思維火花。因此,筆者一貫遵循“凡是可以讓學(xué)生通過(guò)自己努力掌握的知識(shí),絕不直接教授給學(xué)生,凡是學(xué)生經(jīng)過(guò)思考能解決的問(wèn)題,就放手讓學(xué)生去思考”的教育教學(xué)理念來(lái)展開(kāi)教學(xué)。
如當(dāng)學(xué)生掌握“余數(shù)”的概念后,接著就應(yīng)該學(xué)習(xí)“除數(shù)比余數(shù)大”的規(guī)律,這時(shí)教師不要直接告訴學(xué)生這個(gè)規(guī)律,而是讓學(xué)生自己動(dòng)手,自主探究將17個(gè)圓圈按要求圈一圈,并寫(xiě)出算式。在圈圈寫(xiě)寫(xiě)的過(guò)程中,讓學(xué)生總結(jié)出除數(shù)比余數(shù)大的規(guī)律。通過(guò)動(dòng)手操作,學(xué)生在自主、合作、討論中加深了對(duì)“除數(shù)一定比余數(shù)大”這個(gè)規(guī)律的理解,為接下來(lái)抽象出“余數(shù)”的概念奠定基礎(chǔ)。
三、重點(diǎn)講解豎式計(jì)算有余數(shù)的除法
列豎式計(jì)算有余數(shù)的除法對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)難度比較大,尤其是“商與除數(shù)的乘積”是列豎式計(jì)算除法的難點(diǎn)。為了幫助學(xué)生理解這個(gè)難點(diǎn),教師可以結(jié)合游戲讓學(xué)生動(dòng)手操作。如上例中的用13根火柴棒擺等邊三角形,教師可以讓學(xué)生將火柴棒每4根分一組,看看結(jié)果會(huì)怎么樣。師問(wèn):13根火柴棒,每4根一組,能分幾組?還剩幾根?然后讓學(xué)生按要求將火柴棒分組,在分組后,學(xué)生發(fā)現(xiàn)13根火柴棒按4根一組,分出了3組,還剩下1根,并寫(xiě)出除法算式13÷4=3(組)……1(根)。此時(shí),教師結(jié)合這個(gè)游戲給學(xué)生演示如何利用豎式計(jì)算這個(gè)除法,進(jìn)而讓學(xué)生認(rèn)識(shí)豎式中被除數(shù)、除數(shù)、除號(hào)、商的書(shū)寫(xiě)規(guī)則,通過(guò)講解豎式除法引導(dǎo)學(xué)生理解被除數(shù)、除數(shù)的含義(如要在被除數(shù)的下面書(shū)寫(xiě)4和3的積12,然后告訴學(xué)生這個(gè)12就是被分成三組的12根火柴棒),余數(shù)1表示己經(jīng)分掉了12根之后還剩下1根火柴棒。教會(huì)學(xué)生借助乘法口訣來(lái)試商是學(xué)生學(xué)會(huì)豎式計(jì)算有余數(shù)的除法的關(guān)鍵,通過(guò)乘法口訣試商,學(xué)生可以快速計(jì)算出商和余數(shù)。
四、貼合實(shí)際,引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用有余數(shù)的除法解決問(wèn)題
數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,在生活中數(shù)學(xué)的應(yīng)用隨處可見(jiàn)。教師在教學(xué)有余數(shù)的除法時(shí)可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容,結(jié)合生活中的實(shí)例展開(kāi)教學(xué),充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的問(wèn)題,進(jìn)而鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。
如,有33名學(xué)生去玩碰碰車,每輛車最多坐2人,問(wèn)至少需要租多少輛碰碰車?教學(xué)時(shí),首先教師向?qū)W生重點(diǎn)解釋題目中的“至少”是什么意思,然后引導(dǎo)學(xué)生討論,分析得出結(jié)果:每輛車可以坐2人,問(wèn)需要多少輛碰碰車就是求33里面包括幾個(gè)2,由此可以列出除法算式解答:33÷2=16(輛)……1(人)。在實(shí)際教學(xué)中,很多學(xué)生往往會(huì)忽略剩下的1人,從而得出答案為16輛。這時(shí)教師應(yīng)針對(duì)這個(gè)問(wèn)題及時(shí)講解,引導(dǎo)學(xué)生思考這剩下的1人該如何安排?如果你就是這剩下的1人,你會(huì)怎么辦?引導(dǎo)學(xué)生將自己代入到題目中,結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活,說(shuō)出自己的辦法。最后經(jīng)過(guò)交流討論,得出結(jié)論:給剩下的1人單獨(dú)租一輛碰碰車,最終也就是需要租16+1=17(輛)碰碰車。之后,教師還要通過(guò)這類題的練習(xí),讓學(xué)生明白像在這種情況下的余數(shù)在除法計(jì)算中不能忽略,無(wú)論余數(shù)是多少都要用商+1來(lái)解決。
又如,小明想吃辣條,媽媽給了他8元錢讓他自己去買。小明在商店里買3元一袋的辣條,問(wèn)他最多能買幾袋?學(xué)生列出算式8÷3=2(袋)……2(元)。這時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己的購(gòu)物經(jīng)歷展開(kāi)思考:買一袋辣條需要3元,那買兩袋花掉了6元,還剩下2元不夠再買一袋,因此得出答案:最多能買2袋。通過(guò)這個(gè)題目讓學(xué)生明白,在這種情況下余數(shù)可以忽略。
可見(jiàn),在實(shí)際生活中很多問(wèn)題都可以運(yùn)用有余數(shù)的除法來(lái)解決,在運(yùn)用時(shí)需要根據(jù)不同情況來(lái)分析余數(shù)是否可以忽略。
總之,“有余數(shù)的除法”是影響小學(xué)生未來(lái)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)知識(shí),因此探索符合新課標(biāo)要求的教學(xué)方法符合教育改革趨勢(shì),對(duì)提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)水平、提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率具有深遠(yuǎn)的意義。教師要堅(jiān)持探索創(chuàng)新,不斷提高“有余數(shù)的除法”的教學(xué)效率。
【參考文獻(xiàn)】
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(責(zé)編 林 劍)