張麗麗 侯學(xué)軍
摘 要 高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課具有知識再現(xiàn)性、知識點概括性等特點。高中數(shù)學(xué)教師利用復(fù)習(xí)課,引導(dǎo)學(xué)生對章節(jié)知識點進行鞏固和練習(xí),實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識重新建構(gòu)。對高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教、學(xué)、練、評等方面的現(xiàn)狀進行調(diào)查,利用Excel等軟件對調(diào)查數(shù)據(jù)進行整理,提出高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的優(yōu)化對策。
關(guān)鍵詞 互聯(lián)網(wǎng)智能模式;高中數(shù)學(xué);復(fù)習(xí)課;網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺;多媒體;思維導(dǎo)圖;數(shù)學(xué)素養(yǎng)
中圖分類號:G633.6 文獻標識碼:B
文章編號:1671-489X(2018)07-0012-03
1 前言
目前,高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中主要采用的教學(xué)模式有“五步式”復(fù)習(xí)法、“四步式”復(fù)習(xí)法、“考試檢測”復(fù)習(xí)法、“分類題?!睆?fù)習(xí)法、“互聯(lián)網(wǎng)智能模式”復(fù)習(xí)法等[1]。
“五步式”復(fù)習(xí)法主要是教師引導(dǎo)學(xué)生對章節(jié)知識進行匯總,在腦海中進行簡單梳理;教師和學(xué)生一起進行系統(tǒng)的回憶,形成知識體系;相關(guān)例題解析和總結(jié);對學(xué)生掌握的薄弱環(huán)節(jié)加強練習(xí);教師和學(xué)生共同反思,互相點評[2]。
“四步式”復(fù)習(xí)法是學(xué)生采用思維導(dǎo)圖等形式對知識點進行總結(jié);分組教學(xué)中每組學(xué)生對知識點進行總結(jié),組長進行匯總;教師把每個小組的觀點串成知識鏈;最后通過課堂檢測的方式進行評價。
“考試檢測”復(fù)習(xí)法是教師對本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容進行考試檢測;本章內(nèi)容進行考試檢測;某個知識點進行考試檢測。
“分類題?!睆?fù)習(xí)法是針對一些容易混淆的概念進行,如等差數(shù)列和等比數(shù)列等。
“互聯(lián)網(wǎng)智能模式”復(fù)習(xí)法是利用電腦或者手機等登錄網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺,教師可以直接查看學(xué)生的答題情況,根據(jù)學(xué)生的答題情況及時進行總結(jié)[3]。
2 高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課現(xiàn)狀調(diào)查
筆者對所在學(xué)校共計500名學(xué)生(其中高中一年級230名,高中二年級180名,高中三年級90名)進行調(diào)查問卷。除去沒有按規(guī)定要求進行答題、涂改不清楚的問卷,收回有效試卷485份,調(diào)查試卷有效率97.0%。利用Excel等軟件對調(diào)查數(shù)據(jù)進行整理。表1列出高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中采用的教學(xué)模式比例。
調(diào)查結(jié)果顯示,在互聯(lián)網(wǎng)背景下,采用“互聯(lián)網(wǎng)智能模式”復(fù)習(xí)法的比例僅占3%。大部分學(xué)生和教師認為利用“互聯(lián)網(wǎng)智能模式”復(fù)習(xí)比較耽誤時間,而高中學(xué)生的自制力稍差,在上課過程中用手機或者平板電腦,如果教師監(jiān)管不嚴,學(xué)生容易上網(wǎng);但要是真正利用好,“互聯(lián)網(wǎng)智能模式”將會大大提高復(fù)習(xí)課教學(xué)效率。比較受歡迎的復(fù)習(xí)課教學(xué)模式是“四步式”復(fù)習(xí)法,這種傳統(tǒng)的復(fù)習(xí)課教學(xué)模式可以培養(yǎng)學(xué)生的合作意識,學(xué)生自主總結(jié)知識點,教師引導(dǎo)學(xué)生對知識點進行總結(jié),加強學(xué)生對知識的遷移和建構(gòu)。其次是“五步式”復(fù)習(xí)法,其在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中利用率也比較高,達到29%。
了解了高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中主要采用的復(fù)習(xí)模式后,對教師在復(fù)習(xí)課中經(jīng)常采用的教學(xué)方法進行調(diào)查。表2列出了高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中采用的教學(xué)方法比例。在互聯(lián)網(wǎng)背景下,高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中應(yīng)用比較多的教學(xué)方法是“思維導(dǎo)圖”復(fù)習(xí)法,占35%。思維導(dǎo)圖是一種比較新型的教學(xué)方法,可以實現(xiàn)在短時間內(nèi)發(fā)散思維獲得更多的信息量,實現(xiàn)觸類旁通的教學(xué)效果。其次是“串聯(lián)知識”復(fù)習(xí)法,這種復(fù)習(xí)一般從一個概念或者知識點進行延伸。比如:先講述數(shù)列的概念,延伸出等差數(shù)列和等比數(shù)列,再進一步總結(jié)等差數(shù)列的求和公式和通項公式、等比數(shù)列的求和公式和通項公式。
表3列出了高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中采用的評價方法比例。在互聯(lián)網(wǎng)背景下,高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課評價方法采用比較多的是“課堂檢測”評價法,占35%。受應(yīng)試教育的影響,教師還是對學(xué)生的分數(shù)比較重視,認為培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)試能力很重要。其次是“小組點評”評價法,占30%。在小組化教學(xué)中,小組之間的點評真正體現(xiàn)了學(xué)生主體、教師主導(dǎo)的教學(xué)理念,培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識和自主學(xué)習(xí)能力。還有其他的復(fù)習(xí)課評價法,如教師把這堂復(fù)習(xí)課中還需要學(xué)生進一步鞏固和練習(xí)的知識點上傳到網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺,會方便成績不好的學(xué)生回家后觀看教學(xué)視頻。
在互聯(lián)網(wǎng)背景下,很多高中數(shù)學(xué)教學(xué)中采用現(xiàn)代化的教學(xué)形式和教學(xué)手段,如微課、慕課、思維導(dǎo)圖、翻轉(zhuǎn)課堂等開始在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中流行。但是調(diào)查發(fā)現(xiàn),在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中,教學(xué)模式、教學(xué)方法和教學(xué)評價等還比較落后,受應(yīng)試教育的影響比較大,仍然停留在為了考試而做題、為了做題而講知識的淺層次。這種復(fù)習(xí)課模式不利于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng),學(xué)生容易產(chǎn)生枯燥無趣的感覺,學(xué)習(xí)效率不高。筆者結(jié)合具體的案例,提出如何在互聯(lián)網(wǎng)背景下對高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課進行優(yōu)化。
3 互聯(lián)網(wǎng)背景下高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課優(yōu)化對策
高中數(shù)學(xué)新課程標準要求在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng),培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、合作能力和創(chuàng)新精神。高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課要充分體現(xiàn)新課標的要求,在復(fù)習(xí)過程中要注重學(xué)生的個性化原則、針對性原則和差異性原則[4]。
同時結(jié)合具體的教學(xué)案例,提出數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的優(yōu)化對策。
學(xué)生課前自主學(xué)習(xí) 教師首先利用多媒體展示本次復(fù)習(xí)課教學(xué)的復(fù)習(xí)提綱、復(fù)習(xí)目標、高考熱點問題、易錯知識點等,學(xué)生首先根據(jù)這次復(fù)習(xí)課的內(nèi)容進行系統(tǒng)的自主學(xué)習(xí)。自主復(fù)習(xí)之后,小組內(nèi)的學(xué)生之間進行交流,小組之間點評,教師可以通過教學(xué)平臺觀看學(xué)生之間的交流和點評。在高中數(shù)學(xué)知識點中,數(shù)列是特殊的函數(shù),在高考中每年都有數(shù)列的題目,通過數(shù)列題目計算求和公式和通項公式。在2017年高考全國試卷中涉及題目:
設(shè)數(shù)列(an)滿足a1+a2+(2n-1)an=2n。
1)求數(shù)列(an)的通項公式。
2)求數(shù)列(an/2n+1)的前n項和。
這道題中主要考查學(xué)生對數(shù)列的基本知識掌握和綜合運用能力。
教師對問題進行總結(jié) 教師根據(jù)網(wǎng)絡(luò)平臺中學(xué)生的交流和點評,對疑難問題和重點知識進行梳理總結(jié)。如高考中每年必考的題目——數(shù)列與程序框圖的綜合,比平時練習(xí)題稍難,主要考查學(xué)生的獨立思考和綜合運用能力。教師針對這樣的題目,可以采用思維導(dǎo)圖的方式,把數(shù)列、函數(shù)、不等式方程等進行綜合,把一些比較復(fù)雜的數(shù)列轉(zhuǎn)化成簡單的等差或者等比數(shù)列進行計算。例題:
等差數(shù)列{an}各項均為正整數(shù),a1=3,前n項和為Sn。等比數(shù)列{bn}中,b1=1,且b1S2=64,{bn}是公比64的等比數(shù)列。
1)求an和bn。
2)證明:1/S1+1/S2+...+1/Sn<3/4。
這樣的綜合題目可以實現(xiàn)學(xué)生從實踐中加深對知識的認識。
小組合作交流 分組教學(xué)中每組學(xué)生對知識點進行總結(jié),組長進行匯總。在互聯(lián)網(wǎng)背景下,小組合作交流可以課后在微信群或者教學(xué)平臺,也可以在課堂進行小組合作交流。在小組合作交流中,學(xué)生可以暢談對這類題的看法和解題思路。如學(xué)習(xí)函數(shù)的解析表達式,學(xué)生可以嘗試通過待定系數(shù)法、湊配法、換元法和消參法等進行計算,看看每種方法適合的題目。學(xué)生之間總結(jié)指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的性質(zhì)、概念、計算公式等,尤其是函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性和增減性等。在復(fù)習(xí)過程中,學(xué)生可以分類總結(jié),教師按照學(xué)生的思路及時匯總,通過多媒體進行展示。
分層次教學(xué) 教師根據(jù)學(xué)生對知識的掌握程度,有重點地進行復(fù)習(xí)。對于一些比較簡單的知識點,教師可以一句話帶過;對于高考熱點問題等,教師應(yīng)該有重點地布置作業(yè)或者進行習(xí)題檢測。近年來的高考數(shù)學(xué)中出現(xiàn)比較多的關(guān)于函數(shù)的題目,包括三角函數(shù)的應(yīng)用、函數(shù)模型的應(yīng)用、函數(shù)不等式的計算等,很少單純考查對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)或者冪函數(shù)的性質(zhì),都是利用函數(shù)模型來解決實際問題。例如:
設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為(0,+∞),且對于任意的正實數(shù)x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立。已知f(2)=1,且x>1
時,f(x)>0。
1)求f(0.5)的值。
2)一個各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足f(Sn)=f(an)+f(an+
1)-1(n∈N),其中Sn是數(shù)列{an}的前n項和,求Sn和an。
這類綜合題目集抽象函數(shù)的單調(diào)性和數(shù)列等知識于一體,學(xué)生在解題過程中可以把抽象的函數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w函數(shù),通過具體值或代數(shù)式探究函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性和周期性等,分步驟進行計算。
多方面教學(xué)評價 教學(xué)評價不應(yīng)該僅僅體現(xiàn)在學(xué)生考試分數(shù)或者回答問題的次數(shù)上,還要關(guān)注復(fù)習(xí)課中學(xué)生的情感、探索精神、創(chuàng)新思維能力等,讓學(xué)生通過復(fù)習(xí)課對知識進行梳理歸納,實現(xiàn)知識的遷移和構(gòu)建。另外,在學(xué)生進行小組合作交流時,對其語言表達能力、合作溝通能力、對知識的鞏固總結(jié)能力、針對復(fù)習(xí)課的自我評價能力、小組成員的點評能力等各個方面進行教學(xué)評價。在互聯(lián)網(wǎng)背景下,目前比較實用的教學(xué)評價指標有學(xué)生參與度評價、學(xué)生對知識的鞏固度評價、學(xué)生綜合能力程度評價和學(xué)生對整堂課滿意度評價四個方面??傊殡S著“互聯(lián)網(wǎng)+教育”的盛行,對高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教、學(xué)、練和評等方面都可以進行優(yōu)化。
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