摘 要：近年來(lái)，核心素養(yǎng)引起了國(guó)內(nèi)外眾多研究者的關(guān)注，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一。核心素養(yǎng)的提出，表明了人們對(duì)“教育究竟應(yīng)該培養(yǎng)什么樣的人”這一問(wèn)題的深層次思考。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是大數(shù)據(jù)時(shí)代下，人適應(yīng)現(xiàn)代社會(huì)、迎接新挑戰(zhàn)所必須具備的素養(yǎng)。在基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方面，提出要想培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，就要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)質(zhì)疑；學(xué)會(huì)多角度思考。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)；學(xué)習(xí)方式

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一。在數(shù)學(xué)教學(xué)中要想提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，不能簡(jiǎn)單地通過(guò)模仿、記憶來(lái)完成，它更需要的是學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解與感受，需要學(xué)生主動(dòng)構(gòu)建。因此，基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)背景下的數(shù)學(xué)教學(xué)，就要以學(xué)生為本，從學(xué)生的視角出發(fā)，從關(guān)注學(xué)生的發(fā)展出發(fā)，以此來(lái)變革我們的數(shù)學(xué)教學(xué)。下面是我對(duì)基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下的初中幾何復(fù)習(xí)課談一些自己的做法。

一、 基于核心素養(yǎng)下的課堂教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出質(zhì)疑

作為數(shù)學(xué)學(xué)科，數(shù)學(xué)知識(shí)本身非常重要，但數(shù)學(xué)知識(shí)所承載的思維方法更重要。

其實(shí)對(duì)學(xué)生而言，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程充滿了思考的需要。通過(guò)對(duì)知識(shí)的探究到形成這個(gè)新知識(shí)，學(xué)生在對(duì)新知識(shí)理解的基礎(chǔ)上，如何將其納入已有的知識(shí)體系中，以及新知識(shí)的納入對(duì)后續(xù)知識(shí)學(xué)習(xí)的影響等都需要學(xué)生的思考，而這種經(jīng)歷對(duì)學(xué)生而言就是學(xué)會(huì)思考的過(guò)程。從學(xué)生學(xué)習(xí)的角度講學(xué)習(xí)的過(guò)程就是以知識(shí)為載體，學(xué)習(xí)思考的過(guò)程。

例如：在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，P是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)B，C不重合），連接AP，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)Q，使得CQ=CP，過(guò)點(diǎn)Q作QH⊥AP于點(diǎn)H，交AB于點(diǎn)M。

（1）若∠PAC=α，求∠AMQ的大?。ㄓ煤恋氖阶颖硎荆?。

（2）用等式表示線段MB與PQ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明。

本題探究的是線段MB與PQ之間的數(shù)量關(guān)系，實(shí)際上就是線段MB與PC之間的數(shù)量關(guān)系。我們首先需要建立這2條線段的聯(lián)系，所以在課堂上采取了多種方法實(shí)現(xiàn)圖形的轉(zhuǎn)移。

對(duì)于這樣一道多種思路的幾何問(wèn)題是不是就算解決了嗎？愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)：“提出一個(gè)問(wèn)題，往往比解決一個(gè)問(wèn)題更重要。”引導(dǎo)學(xué)生自行發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出質(zhì)疑。學(xué)生只有善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，經(jīng)常提出“為什么”，才能促進(jìn)自己去探索，去研究，去揭示謎底。學(xué)生能自行發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出質(zhì)疑，也就有了奮斗的目標(biāo)，才會(huì)想方設(shè)法一步一步向目標(biāo)行進(jìn)。問(wèn)題提出來(lái)了，如何解決？這正是訓(xùn)練學(xué)生創(chuàng)造性思維的一個(gè)契機(jī)。學(xué)生的思維是極其活躍的，智慧也是極其豐富的，教師要善于在這個(gè)時(shí)候積極引導(dǎo)，發(fā)揮學(xué)生的聰明才智，讓學(xué)生相信自己能夠?qū)?wèn)題解決好。

如果我們將原題中的等腰直角三角形變換為等邊三角形，同時(shí)原題中所做的垂線改為作“夾角60°”的直線，會(huì)有什么結(jié)論呢？

【探究1】 如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)P，D分別在邊BC，BA上，作點(diǎn)P關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)Q，連接AP，DQ交于點(diǎn)E，若∠QEP=60°，請(qǐng)用等式表示線段BD，CP之間的數(shù)量關(guān)系，并證明。

容易想到，既然原題中90°的要求可以更改為60°，那么對(duì)于一般角度應(yīng)該有更加一般的結(jié)論。如果原題中的90°角改為<60的任意角，BM與CP之間有什么樣的數(shù)量關(guān)系呢？引導(dǎo)學(xué)生作為課后作業(yè)完成。我們不妨提出一個(gè)“逆向”的問(wèn)題：

【探究2】 如圖，在等腰△ABC中，頂角∠C=α，點(diǎn)P，D分別在邊BC和直線BA上，作點(diǎn)P關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)Q，連接AP，DQ交于點(diǎn)E，若∠QEP=α，且BD=CP，求α。

通過(guò)這樣的問(wèn)題鏈的思考，引導(dǎo)學(xué)生感受研究幾何問(wèn)題常用方法：對(duì)難以發(fā)現(xiàn)結(jié)論的問(wèn)題，可以嘗試從特殊情況入手，便于發(fā)現(xiàn)，從而嘗試拓展到一般情形，即由特殊到一般的研究方法。要建立位置無(wú)關(guān)的元素關(guān)系，需要將所研究的圖形元素進(jìn)行轉(zhuǎn)移，使元素集中，轉(zhuǎn)化成我們?cè)?jīng)解決過(guò)的圖形關(guān)系，進(jìn)而解決問(wèn)題。研究幾何問(wèn)題時(shí)，關(guān)注圖形的形成過(guò)程，體會(huì)條件的作用，在圖形變化過(guò)程中，關(guān)注不變的關(guān)系，要大膽猜想，通過(guò)類比手段，體會(huì)問(wèn)題的本質(zhì)。

二、 基于核心素養(yǎng)下的課堂教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)多角度思考

知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代，“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”才是生存之道。因此，如何讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，才是教學(xué)的最終目的。以學(xué)定教，將學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變作為核心任務(wù)來(lái)抓，要使學(xué)生從“學(xué)會(huì)”轉(zhuǎn)變到“會(huì)學(xué)”，使學(xué)習(xí)過(guò)程更多地成為學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程。所以，教師首先想到的不應(yīng)是我該教什么，怎么教的問(wèn)題，而應(yīng)是學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)什么，怎樣學(xué)的問(wèn)題。

對(duì)于【探究1】的等邊三角形的題目可以怎樣分析呢？教師引導(dǎo)學(xué)生思考：可以構(gòu)造四邊形平行四邊形實(shí)現(xiàn)圖形的轉(zhuǎn)移；根據(jù)題目條件和圖形特征，可以聯(lián)想到是否可以用中位線的知識(shí)來(lái)解決呢？特殊的條件下，我們會(huì)有一些特殊的思考方法。

由于△ABC是等邊三角形，還可以聯(lián)想到是否可以將△ACP或者△ACQ進(jìn)行旋轉(zhuǎn)來(lái)實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)移圖形，從而解決問(wèn)題呢？如果這仍然是特殊的條件下，我們會(huì)有一些特殊的思考方法。

作為教師，我們教什么？若干年后，知識(shí)會(huì)被學(xué)生遺忘了，留給孩子們的應(yīng)該是一種思考問(wèn)題的方法，一種研究問(wèn)題的方法，一種認(rèn)識(shí)客觀事物的觀點(diǎn)。作為教師，我們應(yīng)該能夠在所講授的知識(shí)中充分的挖掘思維的含量，思考通過(guò)這節(jié)課的知識(shí)教學(xué)，怎樣培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

數(shù)學(xué)教學(xué)必須是體現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)的教學(xué)，如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，是每一位教師面臨的新課題。作為教師，要注重提升自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)，特別是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，關(guān)注數(shù)學(xué)內(nèi)容、數(shù)學(xué)教學(xué)理論、數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有機(jī)結(jié)合，在教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程中教師一定要準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)，在課堂上教會(huì)學(xué)生思考問(wèn)題的方法，這才是我們教師應(yīng)該探索的內(nèi)容吧。

參考文獻(xiàn)：

[1]朱寧.淺談初中幾何教學(xué)[J].教育教學(xué)論壇，2011（16）.

[2]馮德雄.傳統(tǒng)平面幾何題的升華[J].數(shù)學(xué)教學(xué)，2006（08）.

作者簡(jiǎn)介：

蔡田雨，北京市，北京市上莊第二中學(xué)。