高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用

舒盡忠

摘 要：隨著社會(huì)的發(fā)展，國(guó)家對(duì)教育事業(yè)的也越來(lái)越重視。所以教師在教學(xué)過(guò)程中要注意利用各種方式來(lái)提高自己的教學(xué)質(zhì)量。在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，除了需要注意學(xué)生的解題正確率，還要注重對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的滲透，在教學(xué)中滲透思想有利于開(kāi)發(fā)學(xué)生智力，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。本文主要是探討下如何在高中數(shù)學(xué)函數(shù)的教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想，以此來(lái)體現(xiàn)出在教學(xué)過(guò)程中滲透思想方法的必要性。

關(guān)鍵詞：高中；數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)方法

一、數(shù)學(xué)思想方法的定義

數(shù)學(xué)思想方法是一種對(duì)問(wèn)題的分析以及探索的技巧，是更好地解決問(wèn)題的一種思路，同時(shí)也是為更好地分析及解決問(wèn)題提供的一種有效的、具有很強(qiáng)可操作性的數(shù)學(xué)能力。

二、在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的重要意義

隨著教學(xué)新目標(biāo)的改革，我們現(xiàn)在推行的是素質(zhì)教育，這一教學(xué)目標(biāo)就要求教師在教學(xué)中不僅僅需要教會(huì)學(xué)生如何解答某一類題目，還需要教會(huì)學(xué)生如何正確理解某一類知識(shí)，并加深理解，在解題中能夠靈活運(yùn)用?，F(xiàn)在的高考試題也不再僅僅死板的考察某一類問(wèn)題，正逐漸考查學(xué)生對(duì)問(wèn)題的應(yīng)變能力、思維能力以及創(chuàng)造能力，考題在變“活”，學(xué)生更加需要掌握靈活的解題方法。

函數(shù)法是指，在解題中根據(jù)函數(shù)的概念和性質(zhì)來(lái)解決其他問(wèn)題，通常這些問(wèn)題包括方程、不等式、數(shù)列、排列組合等。所以，函數(shù)法可以運(yùn)用在各種題型中，它甚至是各章節(jié)知識(shí)體系中具有橋梁和紐帶。函數(shù)概念的產(chǎn)生代表著數(shù)學(xué)思想方法的改變，函數(shù)中體現(xiàn)出常量數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)成變量數(shù)學(xué)，通過(guò)培養(yǎng)函數(shù)思想方法可以使學(xué)生懂得一切事物都是在不斷變化、相互聯(lián)系與制約中的，從而了解事物的變化趨向及其運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點(diǎn)、解決實(shí)際問(wèn)題的能力是一個(gè)有效的工具。因此，我們有必要去探討如何將高中數(shù)學(xué)思想方法滲透應(yīng)用到高中函數(shù)教學(xué)中，提高課堂教學(xué)質(zhì)量，讓學(xué)生對(duì)函數(shù)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣。

三、高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用

（一）集合思想。集合是指由一些特定的事物組成的整體，而這些事物中的每一個(gè)稱為這個(gè)集合的一個(gè)元素。所以集合思想代表的是團(tuán)結(jié)，在教學(xué)過(guò)程中將集合思想融入到高中的函數(shù)教學(xué)中，這樣可以培養(yǎng)學(xué)生的集體意識(shí)。并且高中數(shù)學(xué)的一大特點(diǎn)就是嚴(yán)謹(jǐn)，在教學(xué)的過(guò)程中要時(shí)刻注意教會(huì)學(xué)生區(qū)分題目中的條件，區(qū)分條件中的有用條件和無(wú)用條件，這時(shí)，利用幾何的思想，將有用條件歸為一類將無(wú)用條件歸為一類，更好的方便解題。

（二）方程與函數(shù)思想。高中數(shù)學(xué)中，方程與函數(shù)思想，是高中數(shù)學(xué)函數(shù)的基本思想。并且現(xiàn)在的高考題目中，對(duì)這一思想的掌握程度要求也越來(lái)越高，這是我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。就以人教版A教材為例，人教版A版教材是以知識(shí)結(jié)構(gòu)作為編寫體系來(lái)進(jìn)行的，并且這其中所蘊(yùn)含的各種數(shù)學(xué)教學(xué)思想，見(jiàn)于整個(gè)教材之中。因此，在教學(xué)過(guò)程中需要對(duì)學(xué)生培養(yǎng)各種思想方法，使得學(xué)生在解答不同題目時(shí)能夠做到舉一反三、靈活運(yùn)用。我們從上面已經(jīng)了解到，函數(shù)思想是運(yùn)用運(yùn)動(dòng)以及變化的觀點(diǎn)，可以來(lái)建立函數(shù)關(guān)系，或是構(gòu)造函數(shù)，并且運(yùn)用函數(shù)的圖像，以及性質(zhì)去分析和轉(zhuǎn)化問(wèn)題，從而達(dá)到解決問(wèn)題的目的；而方程思想是分析數(shù)學(xué)教學(xué)問(wèn)題中的各個(gè)變量間的等量關(guān)系，并據(jù)此建立方程，或者是方程組，也可以構(gòu)造方程，并運(yùn)用方程的各種性質(zhì)去分析問(wèn)題、轉(zhuǎn)化問(wèn)題，進(jìn)而解決問(wèn)題。方程與函數(shù)的思想的結(jié)合能夠達(dá)到鍛煉學(xué)生邏輯思維，動(dòng)態(tài)解決不同類型的問(wèn)題。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，這一思想方法強(qiáng)調(diào)的是對(duì)學(xué)生運(yùn)算能力以及思維能力的培養(yǎng)。學(xué)生通過(guò)掌握這一思想方法，在生產(chǎn)生活中也能利用數(shù)學(xué)中所學(xué)的知識(shí)解決問(wèn)題。并且，學(xué)生在學(xué)習(xí)中，通過(guò)掌握這一思想方法能夠多方面的了解題方法，淡定的面對(duì)各種題目的“變形”。

（三）數(shù)形結(jié)合思想。數(shù)形結(jié)合思想就是將數(shù)的嚴(yán)謹(jǐn)與形的直觀相結(jié)合。在解題過(guò)程中，我們可以以數(shù)來(lái)解形，也可以以形來(lái)助數(shù)，具體來(lái)說(shuō)就是在解答代數(shù)問(wèn)題時(shí)巧用幾何圖形，在解答幾何問(wèn)題時(shí)巧用代數(shù)。這一方法的優(yōu)勢(shì)就在于，數(shù)與形之間的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，代數(shù)的加入可以使得問(wèn)題更加精確，幾何的加入可以使得問(wèn)題更加的直觀、簡(jiǎn)單。離開(kāi)數(shù)，數(shù)學(xué)的解題將會(huì)不嚴(yán)謹(jǐn)，沒(méi)有精確的解答；離開(kāi)了形，很難直觀的理解問(wèn)題。所以數(shù)形結(jié)合會(huì)使得數(shù)學(xué)解題更加輕松、簡(jiǎn)單。在教學(xué)過(guò)程中，教師需要注重培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的認(rèn)識(shí)，并在教學(xué)中中不斷的滲透此方法，使學(xué)生達(dá)到融會(huì)貫通、靈活運(yùn)用，從而達(dá)到學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力提升、應(yīng)變能力提高的目的。

（四）化歸、類比思想。化歸、類比思想指對(duì)于需要解決的問(wèn)題就是將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，將抽象問(wèn)題具體化、將一般的問(wèn)題特殊化等。并且，化歸、類比思想是高中數(shù)學(xué)函數(shù)問(wèn)題必要的思想方法，它適用于函數(shù)所有題型?，F(xiàn)在，高考中的題目變化多變，題目中的條件與答案之間的聯(lián)系逐漸變得更加抽象復(fù)雜，這時(shí)就需要此方法。因此，在函數(shù)教學(xué)中滲透化歸與類比的思想，有助于學(xué)生應(yīng)對(duì)各種突變情況。

四、高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的建議

第一，在教學(xué)的過(guò)程中，可以通過(guò)對(duì)典型例題的講解，讓學(xué)生歸納一類問(wèn)題的解題思想；第二，數(shù)學(xué)思想方法要求學(xué)生有很好的解題方法，所以在對(duì)函數(shù)進(jìn)行講解的時(shí)候就可以運(yùn)用舉一反三的方法，對(duì)一些題目進(jìn)行反復(fù)訓(xùn)練的訓(xùn)練，進(jìn)而使學(xué)生對(duì)題目的解題方法有一個(gè)更加全面的理解和掌握

在教學(xué)中，對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的滲透是至關(guān)重要的，函數(shù)數(shù)學(xué)思想方法包括多方面的內(nèi)容，本文僅僅展開(kāi)探討了集合、方程、數(shù)形結(jié)合以及化歸、轉(zhuǎn)化思想在函數(shù)教學(xué)中的體現(xiàn)。希望本文可以通過(guò)有限的探討，能讓教師們得到一些啟發(fā)，共同為教育事業(yè)而奮斗。

參考文獻(xiàn)：

[1]鄧勤.新課程背景下初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效銜接――從函數(shù)概念的教學(xué)談起[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2011（2）.