多渠道醫(yī)療門診掛號的時(shí)間策略研究

2018-10-16 02:57:06周雄偉張展笑馬本江周艷菊

中國管理科學(xué) 2018年9期

周雄偉，張展笑，馬本江，周艷菊

(中南大學(xué)商學(xué)院，湖南長沙 410083)

1 引言

近年來，為解決國內(nèi)醫(yī)療行業(yè)的諸多痛點(diǎn)，如資源分布不均且使用效率低、信息共享不暢以及用戶體驗(yàn)差等，“互聯(lián)網(wǎng)+醫(yī)療”的模式應(yīng)運(yùn)而生。目前，不僅傳統(tǒng)醫(yī)療企業(yè)在尋求互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)型，包括阿里巴巴、百度在內(nèi)的互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)也紛紛涌入醫(yī)療行業(yè)，旨在解決就醫(yī)難問題。其中，為解決“掛號難”這一問題，推出了一系列醫(yī)療O2O舉措。2016年2月，北京市醫(yī)院管理局宣布，北京醫(yī)院取消現(xiàn)場放號，患者均可通過手機(jī)APP、微信、電話、網(wǎng)絡(luò)或現(xiàn)場自助機(jī)等預(yù)約方式進(jìn)行預(yù)約就診。并且，春雨醫(yī)生、掛號網(wǎng)、好大夫在線、阿里健康等掛號類網(wǎng)站和APP也如雨后春筍般涌現(xiàn)，極大方便了患者尋醫(yī)就診。

門診預(yù)約調(diào)度問題作為醫(yī)療運(yùn)作管理領(lǐng)域的一大熱點(diǎn)及難點(diǎn)問題，是指對病人預(yù)先提出的診療要求，管理者按照預(yù)約規(guī)則制定病人到達(dá)時(shí)間，使得病人等待時(shí)間或者醫(yī)生空閑時(shí)間等目標(biāo)最優(yōu)[1]。目前，除北京單獨(dú)采用門診全面預(yù)約掛號的掛號形式，全國其余各地還是采取預(yù)約渠道與非預(yù)約渠道并存的掛號形式。由于各渠道的掛號費(fèi)是一致的，影響患者對掛號渠道選擇的關(guān)鍵因素即為各渠道的等待時(shí)間，有實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)，預(yù)約掛號能顯著縮短患者的等待時(shí)間[2]。然而，在現(xiàn)實(shí)場景中，時(shí)間公平性問題仍是協(xié)調(diào)各個(gè)掛號渠道的最大問題，稍有不慎，便會使醫(yī)患沖突加劇。那么，在門診掛號多種渠道并存時(shí)，如何合理制定針對不同渠道的等待時(shí)間策略就顯得尤為重要了，不僅可以提高患者對醫(yī)療服務(wù)的滿意度，還可以提升醫(yī)院收益。

與本文相關(guān)的研究主要集中在醫(yī)療門診預(yù)約調(diào)度問題求解、渠道選擇行為研究與等待時(shí)間決策研究三個(gè)方面。

門診預(yù)約調(diào)度問題是十分典型的排隊(duì)論問題。早先，Lindley[3]運(yùn)用G/G/1的排隊(duì)模型研究了患者的等待時(shí)間問題，研究指出若患者在約定的等待時(shí)間內(nèi)到達(dá)，等待時(shí)間將大幅度縮減，這為之后的研究奠定了基礎(chǔ)。隨后，Naor[4]是第一個(gè)在排隊(duì)模型中考慮患者的時(shí)間敏感性的。此后，大量學(xué)者加入了患者爽約與超額預(yù)約等因素，進(jìn)一步考量隊(duì)長的穩(wěn)態(tài)分布[5]、患者的最小等待時(shí)間間隔[6]、超額預(yù)約水平控制[7-8]。此外，運(yùn)籌學(xué)的其他一些方法也被運(yùn)用來解決預(yù)約調(diào)度問題，如Denton和Gupta[9]運(yùn)用線性動態(tài)規(guī)劃尋找最優(yōu)預(yù)約時(shí)間間隔。另外還有一些學(xué)者運(yùn)用博弈論、優(yōu)化算法等方法對預(yù)約調(diào)度問題進(jìn)行求解。與本文的假設(shè)相同的是，陳妍等[10]也假設(shè)患者具有延時(shí)敏感性，綜合運(yùn)用排隊(duì)論和博弈論的方法探究患者的選擇行為、社區(qū)醫(yī)院的服務(wù)能力設(shè)計(jì)及三甲醫(yī)院的定價(jià)策略。閻崇鈞等[11]考慮患者爽約因素，建立以科室的空閑成本與加班成本之差為目標(biāo)的多模函數(shù)，基于函數(shù)性質(zhì)，用鄰域搜索算法求解全局最優(yōu)解。也有部分研究者立足整體，對文獻(xiàn)進(jìn)行匯總梳理，探討門診預(yù)約問題所面臨的挑戰(zhàn)及未來的研究方向。Cayirli和Veral[12]在回顧以往文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，輔佐以問卷調(diào)查的方法，闡述了門診預(yù)約調(diào)度問題的關(guān)注熱點(diǎn)、研究方法、評價(jià)指標(biāo)等。而后Gupta和Denton[13]與Ahmadi-Javid等[14]同樣對預(yù)約調(diào)度問題所涉及的要素與方法進(jìn)行了詳細(xì)歸納。杜少甫等[1]則從七大熱點(diǎn)研究對象出發(fā)全面回顧了國內(nèi)外醫(yī)療運(yùn)作管理領(lǐng)域的相關(guān)研究，其中一大熱點(diǎn)就是病人預(yù)約調(diào)度。以上文獻(xiàn)在研究門診預(yù)約調(diào)度問題時(shí)均沒有考慮患者的渠道選擇行為，而在現(xiàn)今多種掛號渠道并存的環(huán)境下，急需針對不同患者的特性制定差異化的時(shí)間策略，因此本文的研究彌補(bǔ)了這一空白。

有關(guān)渠道選擇行為的研究主要集中在電子商務(wù)領(lǐng)域，先前的大量文獻(xiàn)主要探討線上渠道的開通對傳統(tǒng)實(shí)體渠道與消費(fèi)者選擇行為的影響。Chiang等[15]研究了電子商務(wù)環(huán)境下，消費(fèi)者對網(wǎng)絡(luò)渠道的接受程度對企業(yè)渠道結(jié)構(gòu)選擇的影響。與該研究類似，本文將患者對渠道的接受程度，也即偏好程度，作為影響患者渠道選擇的因素之一，討論在不同的偏好程度下醫(yī)院的時(shí)間策略。價(jià)格作為影響消費(fèi)者渠道選擇行為的關(guān)鍵因素被眾多研究者納入考慮[16-17]，但也有部分研究者關(guān)注消費(fèi)者對時(shí)間的敏感性，如Chen等[18]研究的是電子渠道的送貨時(shí)間和實(shí)體渠道的缺貨因素對消費(fèi)者渠道選擇行為的影響。而在本文中，三個(gè)渠道的價(jià)格是一致的，患者的選擇行為主要受渠道偏好和等待時(shí)間的影響。近年來，伴隨著O2O渠道的開通，研究者開始探討三種渠道的差異，以及由此導(dǎo)致的均衡價(jià)格與需求的變化情況。Li Zhaolin等[19]研究了消費(fèi)者的渠道選擇行為對最優(yōu)策略和消費(fèi)者服務(wù)的影響。Gallino和Moreno[20]采用實(shí)證的方法，研究了“網(wǎng)購店取”模式對已有市場的影響。本文在研究患者的渠道選擇行為時(shí)，著重討論等待時(shí)間差異對渠道選擇行為的影響，而價(jià)格是外生的。

等待時(shí)間作為服務(wù)質(zhì)量的一種反映，對服務(wù)商和消費(fèi)者來說都是至關(guān)重要的。服務(wù)商力求在壓縮等待時(shí)間與增大投入成本之間取得平衡，使利潤最大化；消費(fèi)者則根據(jù)服務(wù)商提供的等待時(shí)間評估自己的效用，并做出消費(fèi)決策[21]。服務(wù)質(zhì)量的競爭是眾多研究的研究主題[22-24]，在這些研究中，企業(yè)不僅在價(jià)格上存在競爭，同時(shí)也在競爭等待時(shí)間。但Gaur等[25]與Hall等[26]認(rèn)為消費(fèi)者的需求僅由等待時(shí)間決定，價(jià)格只是作為外生變量起參考作用。事實(shí)上，若企業(yè)的定價(jià)能力不強(qiáng)或者是服務(wù)價(jià)格不需要頻繁地進(jìn)行調(diào)整時(shí)，如醫(yī)療門診預(yù)約、高鐵售票等，通常價(jià)格變化并不大，而服務(wù)質(zhì)量的差異主要體現(xiàn)在等待時(shí)間的競爭上。這也是本文關(guān)注的重點(diǎn)，即時(shí)間策略的制定。另外，與本文考慮患者在O2O渠道的提前支付行為較為類似的是，Leclerc等[27]基于前景理論和心理賬戶理論，探索了消費(fèi)者在做購買決策時(shí)是否把時(shí)間看作金錢的問題。Robinson和Chen[28]采用OBM方法對消費(fèi)者的等待時(shí)間成本進(jìn)行了估計(jì)，為繼續(xù)研究等待時(shí)間決策問題做出了重要貢獻(xiàn)。

通過以上文獻(xiàn)綜述可以看出，門診預(yù)約調(diào)度問題的求解方式是多種多樣的，已有部分研究者將患者的時(shí)間敏感性融入對問題的求解中，但同時(shí)考慮患者對門診預(yù)約渠道選擇的文獻(xiàn)幾乎沒有。因此，本文是從一個(gè)新的角度研究門診預(yù)約調(diào)度問題，并且將等待時(shí)間作為影響患者渠道選擇行為的關(guān)鍵因素進(jìn)行研究，彌補(bǔ)了以往研究的空白。從現(xiàn)實(shí)意義上來說，醫(yī)療O2O仍在火熱開展，在現(xiàn)階段多種掛號渠道并存的環(huán)境下，針對患者特性進(jìn)行等待時(shí)間策略的制定極為重要，可以幫助緩解醫(yī)患沖突，完成對醫(yī)療資源的合理配置。

2 問題描述和參數(shù)設(shè)置

本文考慮的是某大型三甲醫(yī)院某一科室某天的門診掛號排隊(duì)情形?；颊呖晒┻x擇的掛號渠道有三種，分別為在門診大廳直接排隊(duì)掛號渠道(Hospital)、電話預(yù)約掛號渠道(Phone)與O2O預(yù)約掛號渠道(O2O)，O2O預(yù)約渠道包含微信、醫(yī)院網(wǎng)站、APP等多種形式?；颊咴谶M(jìn)行渠道選擇時(shí)，根據(jù)不同渠道所帶來的效用大小進(jìn)行判斷。若某渠道帶來的效用不為負(fù)，則可以選擇該渠道；若選擇購買，則單次購買一個(gè)單位的服務(wù)；當(dāng)面臨多種渠道可供選擇時(shí)，根據(jù)自身特性選擇效用最大的渠道?；颊哌x擇某個(gè)渠道所獲得的效用與對該渠道的偏好程度、接受醫(yī)療服務(wù)的估值、支付的掛號費(fèi)和等待時(shí)間成本有關(guān)。則選擇三種渠道的效用函數(shù)依次表示為UHospital=v-p-d1t1、UPhone=θPv-p-d2t2、UO2O=θOv-(1+r)p-d2t3。具體參數(shù)釋義如下：由于患者所處的地域或文化背景等的差異，患者對三種掛號渠道的偏好程度是不一樣的，將患者對直接掛號渠道的偏好程度設(shè)為1，對電話渠道和O2O渠道的偏好分別用θP與θO表示，若θP或θO大于1，則表示患者更偏好電話渠道或O2O渠道，反之則更偏好直接排隊(duì)渠道；θP與θO的大小關(guān)系也不做限制。需要注意的是，選擇電話預(yù)約掛號渠道與O2O預(yù)約掛號渠道的患者需要在提前預(yù)約周期內(nèi)(如7天、1個(gè)月等)提出預(yù)約申請，并且，患者選擇O2O預(yù)約渠道需要在提出預(yù)約申請時(shí)完成掛號費(fèi)的支付，因此涉及患者對提前支付的敏感度，設(shè)為r。選擇直接排隊(duì)掛號渠道與電話渠道的患者在就診當(dāng)天去掛號收費(fèi)窗口或自助繳費(fèi)機(jī)完成掛號費(fèi)用的支付，掛號費(fèi)統(tǒng)一為p?；颊叩牡却龝r(shí)間為患者到達(dá)醫(yī)院的時(shí)間與實(shí)際接受治療之間的時(shí)間間隔[13]，其中預(yù)約掛號患者在預(yù)約成功后會分配一個(gè)預(yù)計(jì)就診時(shí)間。由于有了該信息，一定程度上減少了不確定性，因此，患者對預(yù)約渠道的等待時(shí)間的敏感度比對非預(yù)約渠道的等待時(shí)間的敏感度小，即d2

醫(yī)院根據(jù)患者的渠道選擇行為，可以推知各個(gè)渠道的需求，并進(jìn)行利潤的核算。為了研究方便，本文假設(shè)醫(yī)院的固定服務(wù)成本為0，邊際服務(wù)成本c≥0。醫(yī)院通過決策各個(gè)渠道的等待時(shí)間以達(dá)到利潤最大化的目的。

表1 參數(shù)說明

3 僅開通單一掛號渠道

首先考慮最簡單的場景，假設(shè)醫(yī)院只開通其中某一種排隊(duì)掛號渠道，探究在單一渠道下的患者最優(yōu)等待時(shí)間，以及相對應(yīng)的醫(yī)院的需求與最優(yōu)利潤的情況，并進(jìn)行比較分析。

3.1 僅開通直接排隊(duì)掛號渠道

3.2 僅開通電話預(yù)約掛號渠道

3.3 僅開通O2O預(yù)約掛號渠道

顯然，在僅開通單一渠道的三種情形下，最優(yōu)等待時(shí)間、最優(yōu)需求與利潤的函數(shù)形式均較為相似，下面進(jìn)行比較和分析。

3.4 單一渠道比較和分析

根據(jù)以上結(jié)果，匯總得出在開通單一渠道下的患者最優(yōu)等待時(shí)間，由命題1給出：

下面，由表2具體給出開通單一渠道時(shí)的患者最優(yōu)等待時(shí)間、醫(yī)院的需求以及最優(yōu)利潤的情況，并由推論1給出參數(shù)的變化對醫(yī)院的時(shí)間策略的影響。

表2 開通單一渠道的最優(yōu)等待時(shí)間、需求與利潤

推論1當(dāng)醫(yī)院僅開通單一渠道時(shí)，(1)隨著醫(yī)院的邊際服務(wù)成本的增加，患者的最優(yōu)等待時(shí)間增大，醫(yī)院的需求與利潤均減?。?2)隨著患者對等待時(shí)間敏感度的增大，患者的最優(yōu)等待時(shí)間減小，醫(yī)院的需求與利潤均減??；(3)隨著患者對電話渠道與O2O渠道的偏好程度的增加，患者的最優(yōu)等待時(shí)間增加，醫(yī)院的需求與利潤均增加；(4)隨著患者對提前支付敏感度的增大，患者的最優(yōu)等待時(shí)間不變，醫(yī)院的需求與利潤均減小。

推論1表明，醫(yī)院所設(shè)置的患者最優(yōu)等待時(shí)間不僅與患者特性(時(shí)間敏感度、渠道偏好)有關(guān)，還與醫(yī)院的特性(邊際服務(wù)成本)有關(guān)。當(dāng)醫(yī)院的邊際服務(wù)成本增大時(shí)，醫(yī)院會選擇增大患者的等待時(shí)間以達(dá)到壓縮等待時(shí)間成本的目的；而隨著等待時(shí)間的增大，需求相應(yīng)減少，最終利潤也呈現(xiàn)減小的趨勢。隨著患者對等待時(shí)間的敏感度的增大，為滿足患者，醫(yī)院須設(shè)置更小的等待時(shí)間，同樣，不可避免的是，醫(yī)院的需求與利潤均減小了。當(dāng)患者對電話渠道或者O2O渠道的偏好程度增加時(shí)，患者的最優(yōu)等待時(shí)間增大，醫(yī)院的需求與利潤增加。這是一個(gè)很有意思的現(xiàn)象，一方面，患者對渠道的偏好程度越大，則患者更容易被滿足，醫(yī)院也就傾向于設(shè)置更長的等待時(shí)間，以壓縮等待時(shí)間成本；另一方面，患者等待時(shí)間的增大從一定程度上來說是不利于需求的增長的，但最終需求與利潤卻呈現(xiàn)增大的趨勢，說明患者對渠道的偏好程度增加所帶來的正向效用是大于等待時(shí)間的增長所導(dǎo)致的反向效用的。患者對提前支付的敏感程度并不會影響醫(yī)院對最優(yōu)等待時(shí)間的設(shè)置，但隨著患者對提前支付的敏感程度的增大，醫(yī)院的需求與利潤均減小了。

這是在僅開通單一渠道下得出的結(jié)論，沒有考慮渠道之間的相互影響，下面對渠道進(jìn)行兩兩比較，進(jìn)一步分析渠道差異，闡述當(dāng)存在渠道競爭時(shí)，醫(yī)院的運(yùn)營決策。

4 “兩”渠道并存的情形

這個(gè)部分考慮三種“兩”渠道并存的情形，首先考慮直接排隊(duì)掛號渠道與電話預(yù)約掛號渠道并存。在這種場景下，患者對兩個(gè)渠道的偏好是不一樣的，所需支付的掛號費(fèi)用是相同的，等待時(shí)間以及對等待時(shí)間的敏感程度也是不同的。根據(jù)患者的特性可以推知患者的渠道選擇情況，并推導(dǎo)各渠道的需求分布情況，再據(jù)此計(jì)算醫(yī)院的利潤，并得出醫(yī)院的等待時(shí)間策略。

4.1 直接排隊(duì)掛號渠道與電話預(yù)約掛號渠道并存

具體證明過程見附錄，下面討論參數(shù)的變化對醫(yī)院的時(shí)間策略的影響。顯然，推論1的部分結(jié)論在此同樣適用，即醫(yī)院的邊際服務(wù)成本、患者對等待時(shí)間的敏感度以及渠道偏好對最優(yōu)等待時(shí)間的影響機(jī)制與單一渠道時(shí)相同。不同的是，不同類型患者的比例也會對最優(yōu)等待時(shí)間產(chǎn)生影響，具體表現(xiàn)為，若偏好某一渠道的患者比例增大，則選擇該渠道的患者最優(yōu)等待時(shí)間增大，選擇另一渠道的患者等待時(shí)間減小。這是因?yàn)楫?dāng)偏好某一渠道的患者比例增大時(shí)，該渠道的時(shí)間成本也就增大了，需要增大患者的等待時(shí)間以達(dá)到壓縮成本的目的。比如，若偏好直接排隊(duì)渠道的患者比例增大，則相應(yīng)地，選擇該渠道的患者人數(shù)也會增加。于是，醫(yī)院需要增大掛號窗口的人員投入或增設(shè)掛號窗口等，另一方面，也會適當(dāng)延長選擇該渠道的患者的等待時(shí)間。接下來，比較兩個(gè)渠道的最優(yōu)等待時(shí)間，由推論3給出相關(guān)結(jié)論。

推論3表明，當(dāng)患者對電話渠道的偏好程度不變且兩類患者比例不變時(shí)，隨著患者對電話渠道等待時(shí)間敏感度的增加，電話渠道的等待時(shí)間逐漸減小，并最終小于直接排隊(duì)渠道的等待時(shí)間；其他條件不變，若患者對電話渠道的偏好程度增加，則電話渠道的等待時(shí)間反而更大，因?yàn)檫x擇該渠道的患者更容易滿足了。

4.2 直接排隊(duì)掛號渠道與O2O預(yù)約掛號渠道并存

對于命題3的分析結(jié)果與命題2類似，醫(yī)院的邊際服務(wù)成本、患者對等待時(shí)間的敏感度以及渠道偏好對最優(yōu)等待時(shí)間的影響機(jī)制與單一渠道時(shí)相同；患者對提前支付的敏感度不影響最優(yōu)等待時(shí)間的制定；某一患者類型的比例增加，使選擇不同渠道的患者的等待時(shí)間朝相反方向變動。同樣比較兩個(gè)渠道的最優(yōu)等待時(shí)間，由推論4給出相關(guān)結(jié)論。

推論4的分析結(jié)果與推論3相似，在此不進(jìn)行贅述。

4.3 電話預(yù)約掛號渠道與O2O預(yù)約掛號渠道并存

下面比較兩個(gè)渠道的最優(yōu)等待時(shí)間，由推論5給出。

由推論5可以看出，若患者對某一渠道的偏好程度增加或偏好某一渠道的患者比例增加，則選擇該渠道的患者的等待時(shí)間更大。因?yàn)楫?dāng)患者對某一渠道的偏好程度增加時(shí)，選擇該渠道的患者更容易被滿足，則醫(yī)院傾向于為選擇該渠道的患者設(shè)置較長的等待時(shí)間；若偏好某一渠道的患者比例增加，醫(yī)院同樣傾向于為選擇該渠道的患者設(shè)置較長的等待時(shí)間以壓縮等待時(shí)間成本。

5 多渠道并存的時(shí)間策略

前文分別推出了醫(yī)院在僅開通單一掛號渠道和開通其中某兩種掛號渠道時(shí)的最優(yōu)等待時(shí)間策略，不難發(fā)現(xiàn)，最優(yōu)等待時(shí)間的函數(shù)形式均較為相似。因同時(shí)開通三種渠道時(shí)的市場需求無法核算，那么，本部分從“兩”渠道情形下的需求出發(fā)，試圖近似推導(dǎo)出三渠道并存時(shí)的市場需求，并進(jìn)行利潤函數(shù)的核算，最終探討三渠道并存時(shí)醫(yī)院的時(shí)間策略。

與之前的結(jié)論相同的是，患者的時(shí)間敏感度越大、渠道偏好程度越小，等待時(shí)間均越??；且患者對提前支付的敏感度不影響最優(yōu)等待時(shí)間。同樣的，患者類型對等待時(shí)間也會產(chǎn)生影響，最偏好某渠道的患者比例越大，選擇該渠道的患者的等待時(shí)間也越大。

6 結(jié)語

論文針對現(xiàn)今多種掛號渠道并存的現(xiàn)實(shí)場景，結(jié)合患者特性，如渠道偏好程度、時(shí)間敏感性與提前支付敏感度等，研究了價(jià)格外生前提下醫(yī)院的等待時(shí)間決策問題。基于患者的特性構(gòu)建患者的渠道選擇模型，并進(jìn)行市場需求的推導(dǎo)；然后，醫(yī)院在此基礎(chǔ)上完成對等待時(shí)間策略的制定。論文分別得到了醫(yī)院在僅開通單一掛號渠道、開通某兩種掛號渠道、同時(shí)開通三種掛號渠道時(shí)的時(shí)間策略，結(jié)果表明，若患者的時(shí)間敏感度越大、渠道偏好程度越小，等待時(shí)間均越?。换颊邔μ崆爸Ц兜拿舾卸炔挥绊懽顑?yōu)等待時(shí)間的制定。

本文的研究具有重要的理論及現(xiàn)實(shí)意義。一方面，綜合考慮患者特性，將效用理論應(yīng)用到患者的渠道選擇行為上，豐富了對病人預(yù)約調(diào)度問題的研究；另一方面，本文針對不同市場條件及患者特性提出了可供參考的時(shí)間策略，可應(yīng)用于醫(yī)院管理人員的運(yùn)營決策。

本文還存在一些不足之處，比如沒有考慮患者到達(dá)醫(yī)院的具體時(shí)間分布情況，以及不能準(zhǔn)確地推導(dǎo)出多渠道環(huán)境下各渠道的需求分布情況，今后可從這些方面進(jìn)行拓展研究。

附錄：

直接排隊(duì)掛號渠道與電話預(yù)約掛號渠道并存時(shí)市場需求的推導(dǎo)：需分θP<1(患者更偏好直接排隊(duì)掛號渠道)與θP>1(患者更偏好電話渠道)兩種情況來核算市場需求。具體寫出θP<1時(shí)的需求推導(dǎo)過程，θP>1時(shí)的市場需求可用同樣的方法推導(dǎo)出來。