試論如何在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法

劉濤

摘 要：在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)思想方法一直被視為重要的教學(xué)方式，它能夠有效提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的課堂效率，對(duì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)具有重要影響。本文將通過闡述高中數(shù)學(xué)教師如何在課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，希望能夠幫助教師提升課堂教學(xué)水平和效率，促進(jìn)學(xué)生提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 課堂教學(xué) 數(shù)學(xué)思想

前 言

數(shù)學(xué)作為教學(xué)課程體系中實(shí)際應(yīng)用性較強(qiáng)的基礎(chǔ)學(xué)科，能夠培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和實(shí)踐動(dòng)手能力，而數(shù)學(xué)思想方法則是能夠快速提升高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的有效途徑。高中數(shù)學(xué)教師可以通過分類探討、數(shù)形結(jié)合等方法在進(jìn)行課堂教學(xué)時(shí)向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法，達(dá)到提高學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的最終目的。

一、分類探討法

對(duì)于高中生而言，數(shù)學(xué)是一門學(xué)習(xí)內(nèi)容復(fù)雜，需要良好邏輯思維能力的學(xué)科，大多數(shù)高中生無法掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有效方法，在課堂上有時(shí)還聽不懂教師講解的知識(shí)點(diǎn)，從而導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)較低，缺乏學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。所以高中數(shù)學(xué)教師可以通過使用分類探討的方法，對(duì)學(xué)生進(jìn)行正確引導(dǎo)，令其能夠明確學(xué)習(xí)內(nèi)容，掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有效方法[1]。

分類探討法是指教師對(duì)多個(gè)數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)進(jìn)行差異性比較分析，并將此作為基礎(chǔ)，將數(shù)學(xué)對(duì)象具體分類，從而使不同類型的數(shù)學(xué)對(duì)象可以對(duì)應(yīng)不同的思想方法。因此，高中數(shù)學(xué)教師首先可以將教材中的數(shù)學(xué)定義、公式和概念基礎(chǔ)進(jìn)行整理，引導(dǎo)學(xué)生采用實(shí)效性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)思考方法解答數(shù)學(xué)問題，使其能夠自行構(gòu)建數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)框架，打下較強(qiáng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)；其次，數(shù)學(xué)教師在教授學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，應(yīng)當(dāng)重視引導(dǎo)學(xué)生明確數(shù)學(xué)解題思路，掌握各種解題方法，使之能夠?qū)?shù)學(xué)理論應(yīng)用于實(shí)際問題的解答中。利用這種滲透方式，可以幫助學(xué)生解決在答題時(shí)受思維局限影響較大的問題，能夠有效提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)水平，確保學(xué)生形成全面性思考方式。例如，教師在教導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)必修四第一章《三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)》這一課時(shí)，就可以引導(dǎo)學(xué)生利用分類探討法，通過觀察對(duì)比所有三角函數(shù)的圖像，統(tǒng)一分析三角函數(shù)的性質(zhì)，從而實(shí)現(xiàn)將數(shù)學(xué)思想有效滲透到具體解題過程中，幫助學(xué)生能夠從更加客觀的角度、全方位分析和解答三角函數(shù)的問題。在實(shí)際例題“設(shè)函數(shù)f（x）-sim（2x+φ）（-π<φ<0），y-（x）圖像的一條對(duì)稱軸是直線x-，求φ的值和函數(shù)y-f（x）的單調(diào)增區(qū)間.”中，學(xué)生就可以通過建立三角函數(shù)圖像，來分析解答，據(jù)題可以設(shè)2×+φ=Kπ+，k∈Z，所以φ=Kπ+，又因?yàn)?π<φ<0，則-

二、數(shù)形結(jié)合法

數(shù)學(xué)思想方法的載體是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，它既包含數(shù)學(xué)表層知識(shí)，又支撐和統(tǒng)率表層知識(shí)，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中對(duì)學(xué)生滲透數(shù)學(xué)思想方法，能夠促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)表層知識(shí)的掌握，實(shí)現(xiàn)提升學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力的目標(biāo)。當(dāng)前高中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中經(jīng)常出現(xiàn)的一個(gè)現(xiàn)象是能夠牢記數(shù)學(xué)理論概念和公式，但是無法將其真正應(yīng)用到實(shí)際做題中，為了解決這一問題，高中數(shù)學(xué)教師可以采用數(shù)形結(jié)合的方法，將純粹的理論概念和數(shù)學(xué)圖形相結(jié)合，令學(xué)生能夠更加直觀的明確題意，從而找出解題思路[2]。

數(shù)形結(jié)合法是指教師引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)量與圖形進(jìn)行科學(xué)結(jié)合，通過對(duì)其進(jìn)行對(duì)比分析，探尋解題思路，并總結(jié)出最佳的解題方法的滲透方式，是目前數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中應(yīng)用范圍較為廣泛的方法之一，能夠有效提高學(xué)生理解分析問題的能力。故而，高中數(shù)學(xué)教師在實(shí)際課堂教學(xué)過程中應(yīng)該重視對(duì)數(shù)學(xué)思想進(jìn)行揭示、提煉和運(yùn)用，將數(shù)學(xué)知識(shí)中的數(shù)量以圖形的方式具體呈現(xiàn)出來，達(dá)到“形中蘊(yùn)數(shù)、數(shù)中含形”的統(tǒng)一，使學(xué)生能夠抓住數(shù)與形相互滲透聯(lián)系的紐帶，實(shí)現(xiàn)抽象思維與形象思維的有機(jī)結(jié)合；再則，教師還可以通過梳理教材知識(shí)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生自行構(gòu)建圖形框架，或者通過讓學(xué)生制作數(shù)學(xué)模型的方式，突出形象的儲(chǔ)存和判斷，將觀察與實(shí)踐相結(jié)合，激發(fā)學(xué)生從多角度、全方面思考問題的能力，提高學(xué)生數(shù)形轉(zhuǎn)化能力和抽象思維能力。例如，在進(jìn)行《空間幾何體的三視圖和直觀圖》的學(xué)習(xí)時(shí)，教師可以令學(xué)生自己動(dòng)手制作一些正方體、長(zhǎng)方體、圓錐或者球形簡(jiǎn)單的空間幾何模型，并根據(jù)模型將三視圖和直觀圖繪制在模型的空白部分或易于翻查的紙板上，使學(xué)生能夠在做題時(shí)及時(shí)將數(shù)量轉(zhuǎn)變?yōu)閳D形，盡快找到解題思路。在學(xué)習(xí)《二元一次不等式（組）與平面區(qū)域》時(shí)，學(xué)生也可以將不等式的大致平面區(qū)間畫在練習(xí)紙上，并根據(jù)圖形得出不等式的大致分布范圍，例如以下這倒例題“在平面直角坐標(biāo)系中，若不等式組x+y-1≥0，x-1≤0，ax-y+1≥0，（a為常數(shù)）所表示的平面區(qū)域的面積等于2.則a的值為（？）”，根據(jù)題意可以建立平面直角坐標(biāo)系，在正軸標(biāo)記點(diǎn)B畫直線x=1，與直線ax-y+1=0相交一點(diǎn)A，直線ax-y+1=0與直線x+y-1=0相交于縱坐標(biāo)軸點(diǎn)C，三條直線構(gòu)成三角形ABC，具體解題過程為“由于y=ax+1，x=1，可得A點(diǎn)為（1，a+1），由x=1，x+y=1=0，可得B點(diǎn)（1，0），同理y=ax-1，x+y-1+0，得出C點(diǎn)（0，1），又因?yàn)槿切蜛BC的面積為2，所以可以得出a的值為3?！?/p>

結(jié)束語

綜上所述，數(shù)學(xué)思想方法對(duì)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)具有重要的積極影響，它是數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的更高層次，教師通過在學(xué)生了解、解決數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)滲透數(shù)學(xué)思想，能夠指導(dǎo)學(xué)生從感性解決數(shù)學(xué)問題向理性解決數(shù)學(xué)難題過渡，有利于高中生建立正確、科學(xué)的數(shù)學(xué)概念框架，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和能力。

參考文獻(xiàn)：

[1] 胡兵.高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的策略與方法[J].現(xiàn)代交際，2017（13）：166.

[2] 甘興軍，張莉.論如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法[J].中國(guó)培訓(xùn)，2016（20）：219.