宇成春

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“要讓學(xué)生在參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，在具體情景中初步認(rèn)識(shí)對(duì)象的特征，獲得一些體驗(yàn)?！彼^體驗(yàn)，從教育的角度看，是一種親歷親為的活動(dòng)，是一種積極參與活動(dòng)的學(xué)習(xí)方式。讓學(xué)生親歷經(jīng)驗(yàn)，不但有助于通過(guò)多種活動(dòng)探究和獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是學(xué)生在體驗(yàn)中能夠逐步掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一般規(guī)律和方法。教師要以“課標(biāo)”精神為指導(dǎo)，用活用好教材，進(jìn)行創(chuàng)造性地教，讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)過(guò)程，充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，感受成功的喜悅，增強(qiáng)信心，從而達(dá)到學(xué)習(xí)的目的。

一、自主探究——讓學(xué)生體驗(yàn)“再創(chuàng)造”

新課程指出：教師對(duì)于教材的使用，更多地應(yīng)該強(qiáng)調(diào)把教材作為課程資源來(lái)使用，根據(jù)自身實(shí)際創(chuàng)造性地使用教材，體現(xiàn)個(gè)性化的風(fēng)格和特點(diǎn)，而不是生搬硬套地教教材。荷蘭數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾說(shuō)過(guò)：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確方法是實(shí)行再創(chuàng)造，也就是由學(xué)生把本人要學(xué)習(xí)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來(lái)；教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去進(jìn)行這種再創(chuàng)造工作，而不是把現(xiàn)成的知識(shí)灌輸給學(xué)生?！睂?shí)踐證明，學(xué)習(xí)者不實(shí)行“再創(chuàng)造”，他對(duì)學(xué)習(xí)的內(nèi)容就難以真正理解，更談不上靈活運(yùn)用了。

例如教學(xué)“能被3整除的數(shù)的特征”時(shí)，先出示數(shù)列2、4、6、8、10…… 讓學(xué)生猜想省略號(hào)所省略的內(nèi)容，由此復(fù)習(xí)偶數(shù)的概念后問(wèn)：“猜一猜什么樣的數(shù)能被3整除？”學(xué)生受判斷數(shù)的奇偶性的影響，往往會(huì)做出“個(gè)位是3的倍數(shù)的數(shù)能被3整除”的猜想。教師隨機(jī)出示問(wèn)題：怎樣用3、4、5這三個(gè)數(shù)字組成能被3整除的三位數(shù)，你是根據(jù)什么判斷它能被3整除的？可能與什么有關(guān)？讓學(xué)生獨(dú)立思考后在小組交流自己的想法。有的學(xué)生說(shuō)：我們組成的數(shù)是543，453，因?yàn)樗鼈儌€(gè)位上的數(shù)字是3，能被3整除。有的學(xué)生馬上反駁說(shuō)：我們組成的345，435，534，通過(guò)計(jì)算，發(fā)現(xiàn)它們也能被3整除，但與個(gè)位上的數(shù)無(wú)關(guān)，可能與各位上的數(shù)的和有關(guān)。以上同學(xué)說(shuō)的對(duì)不對(duì)呢？此時(shí)，教師再提供材料讓學(xué)生嘗試、驗(yàn)證，再合作、交流，必定會(huì)發(fā)現(xiàn)能被3整除的數(shù)的特征。如果單純地按照書本上的方法教學(xué)，學(xué)生的興趣不濃，得到的知識(shí)也極不牢固，更談不上鍛煉創(chuàng)新思維能力。

教師作為教學(xué)內(nèi)容的加工者，應(yīng)站在發(fā)展學(xué)生思維的高度，相信學(xué)生的認(rèn)知潛能，對(duì)于難度不大的例題，大膽舍棄過(guò)多、過(guò)細(xì)的鋪墊，盡量對(duì)學(xué)生少一些暗示、干預(yù)，要?jiǎng)?chuàng)造條件讓學(xué)生自己去研究、發(fā)現(xiàn)，在自主探究中體驗(yàn)，在體驗(yàn)中主動(dòng)見建構(gòu)知識(shí)。

二、實(shí)踐操作——讓學(xué)生體驗(yàn)“做數(shù)學(xué)”

盧梭認(rèn)為：“通過(guò)兒童自身活動(dòng)獲取的知識(shí)，比從教科書，從他人學(xué)來(lái)的知識(shí)要清楚得多、深刻得多，而且能使他們的身體和頭腦得到鍛煉?！逼喗苤赋觯骸皞鹘y(tǒng)教學(xué)的特點(diǎn)，就在于往往是口頭講解，而不是從實(shí)際操作開始數(shù)學(xué)教學(xué)。”“做”就是讓學(xué)生動(dòng)手操作，在操作中體驗(yàn)數(shù)學(xué)。通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，可以使學(xué)生獲得大量的感性知識(shí)，同時(shí)有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)求知欲。

如教學(xué)“平行四邊形的面積計(jì)算”時(shí)，課前我讓學(xué)生自己準(zhǔn)備平行四邊形若干個(gè)，課堂上讓學(xué)生分組合作進(jìn)行剪、拼、移等活動(dòng)，然后各小組交流、討論后，歸納出平行四邊形面積的計(jì)算公式。整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程以學(xué)生的自主活動(dòng)為主要方式，教師只是一個(gè)引導(dǎo)者、組織者。學(xué)生經(jīng)過(guò)動(dòng)手操作，用“割”、“補(bǔ)”、“拼”、“移”的方法來(lái)推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式，品嘗到成功的喜悅。

再如“將正方體鋼胚鍛造成長(zhǎng)方體”，為了讓學(xué)生理解變與不變的關(guān)系，讓他們每人捏一個(gè)正方體橡皮泥，再捏成長(zhǎng)方體，體會(huì)其體積保持不變的道理。在學(xué)習(xí)圓柱與圓錐后，學(xué)生即使理解了其關(guān)系，但遇到圓柱、圓錐體積相等，圓柱高7厘米，圓錐高幾厘米之類的習(xí)題仍有難度，如果讓學(xué)生用橡皮泥玩一玩，或許學(xué)生就不會(huì)再混淆，而能清晰地把握，學(xué)會(huì)邏輯地思考。

三、合作交流——讓學(xué)生體驗(yàn)“說(shuō)數(shù)學(xué)”

這里的“說(shuō)數(shù)學(xué)”指數(shù)學(xué)交流?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》倡導(dǎo)建立自主合作探究的學(xué)習(xí)方式，提出：學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思維的過(guò)程和結(jié)果。因此，教師必須為學(xué)生充分合作搭建平等自由的對(duì)話平臺(tái)，使每個(gè)學(xué)生都能在相互的討論、交流、啟發(fā)、幫助、協(xié)作中，各抒己見、大膽設(shè)想、大膽探索，從中發(fā)現(xiàn)不同的思路和方法。

如教學(xué)“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”一課時(shí)，當(dāng)學(xué)生掌握了自然數(shù)新的分類方法后，我提出了這樣的問(wèn)題：下面的數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？17、24、38、39、91、1、632，要求學(xué)生先獨(dú)立思考，再分組討論、交流。有的學(xué)生說(shuō)：我是根據(jù)約數(shù)的個(gè)數(shù)來(lái)判斷，質(zhì)數(shù)只含有1和它本身兩個(gè)約數(shù)，而合數(shù)還含有其他約數(shù)。有的學(xué)生說(shuō)：我先找出這個(gè)數(shù)的所有約數(shù)，然后再看它是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。有的學(xué)生說(shuō)：我認(rèn)為還有一個(gè)更簡(jiǎn)便的方法，就是看這個(gè)自然數(shù)除了1和它本身兩個(gè)約數(shù)外，還有沒有第三個(gè)約數(shù)，如果有第三個(gè)約數(shù)，就一定是合數(shù)。如：632，它肯定有約數(shù)2，所以它一定是合數(shù)……學(xué)生在合作交流中充分地表達(dá)，從而發(fā)現(xiàn)不同的思路和方法。

四、聯(lián)系生活——讓學(xué)生體驗(yàn)“用數(shù)學(xué)”

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提倡：學(xué)生要初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題、理解問(wèn)題，并能綜合應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)和技能解決問(wèn)題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。美國(guó)數(shù)學(xué)家波利亞曾說(shuō)：“數(shù)學(xué)教師的首要責(zé)任是盡其一切可能來(lái)發(fā)展學(xué)生的解決問(wèn)題的能力?！笨梢?，學(xué)知識(shí)是為了用知識(shí)。因此，在教學(xué)時(shí)，教師要針對(duì)學(xué)生的年齡特點(diǎn)、心理特征，密切聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，精心創(chuàng)設(shè)情景，讓學(xué)生在實(shí)際生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，切實(shí)提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

如教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”后，我有意識(shí)地帶領(lǐng)學(xué)生到操場(chǎng)上畫圓。有的學(xué)生想到兩個(gè)人用一根長(zhǎng)繩畫一個(gè)圓，有的想到全班人圍一個(gè)圈畫出一個(gè)圓。在此基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生解決“為何現(xiàn)實(shí)生活中車輪都做成圓的，而車軸都裝在圓心上”這個(gè)實(shí)際問(wèn)題。

再如教學(xué)“加、減法的簡(jiǎn)便運(yùn)算”一課中，我提出了如下問(wèn)題：老師有一張百元大鈔和32元零錢，買了一件99元的上衣后，剩下多少錢？怎樣列式？想一想，老師會(huì)怎樣付錢？學(xué)生都能回答：老師拿出100元給營(yíng)業(yè)員，營(yíng)業(yè)員找給他1元，老師最后的錢是32+1=33元。列式計(jì)算：132-99=132-100+1=33元，引導(dǎo)學(xué)生真正理解“多減了要加上”的規(guī)律。以此類推理解153-97、357+99、987+101、987-101等習(xí)題，從而掌握加，減法的簡(jiǎn)便計(jì)算，真正體會(huì)到：數(shù)學(xué)知識(shí)能解決現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題。

總之，體驗(yàn)學(xué)習(xí)需要引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的全過(guò)程，讓學(xué)生在體驗(yàn)中思考，鍛煉思維，在思考中培養(yǎng)、發(fā)展創(chuàng)新思維和實(shí)踐能力。