何素珍

【摘要】 中考對于學生來說是至關(guān)重要的，而初中數(shù)學的復(fù)習階段，如果復(fù)習的效率高，那么會在很大程度上快速地提升學生的初中數(shù)學能力。通過初三連續(xù)的數(shù)學一線教學，并收集了相關(guān)資料，可以發(fā)現(xiàn)對于目前的初中復(fù)習來說，特別是最后的壓軸題上存在著向高中數(shù)學知識匯集的問題，因此筆者結(jié)合這些問題，總結(jié)出幾點提高初中生數(shù)學復(fù)習效率的辦法。旨在為初中生在中考數(shù)學復(fù)習階段提供幫助。

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學 復(fù)習效率 中考 存在問題 解決對策

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2018）07-073-01

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引言

中考前的復(fù)習階段是對整個知識的重新梳理階段，以便通過復(fù)習可以有效的使學生明白自身數(shù)學中仍然存在的問題，而就目前形勢來看，教師們都在摸索實踐各種復(fù)習方法，并沒有統(tǒng)一出最佳方案?；诖耍瑢χ锌紨?shù)學復(fù)習效率的研究就有重要的作用和意義。

一、中考數(shù)學復(fù)習的重要性

學生在經(jīng)歷過初一到初三的知識學習后，數(shù)學的基本知識，以及一些理論已經(jīng)能夠有效地運用。然而由于知識量的巨大，綜合性強，學生們還不能做到信手拈來，運用自如，知識結(jié)構(gòu)還不完善，且存在著遺忘與疏漏，為了保障學生在中考時候發(fā)揮出最大的能力，就要通過總復(fù)習來實現(xiàn)對知識的重新整理。同時通過總復(fù)習可以有效的幫助學生查找學習中的不足，進而通過及時的糾正來輔助學生解決問題，并提高自身的數(shù)學能力。

二、完善復(fù)學教學模式、提高中考數(shù)學復(fù)習效率的方法

1.確定關(guān)鍵的復(fù)習目標、以初中中考命題方向與難易度為基準

中考數(shù)學復(fù)習主要目標就是為了使學生在中考考試中發(fā)揮出最大的潛力，因此就要在這一簡短的時間，將中考復(fù)習的作用發(fā)揮出來全部發(fā)揮出來，作為教師，就應(yīng)該重要的做好以下幾點：

1.1通過各種渠道收集中考命題方向范圍

中考數(shù)學復(fù)習一定要盡量的在有效的時間提高最大的復(fù)習效率，這就需要數(shù)學教師能夠準確的把握復(fù)習要點，把握命題的范圍，輔助學生做好中考復(fù)習。最為主要的還是從基礎(chǔ)開始把握?；A(chǔ)不牢，地動山搖，一輪復(fù)習應(yīng)以基礎(chǔ)為主，回歸教材，將知識點系統(tǒng)復(fù)習，配套基礎(chǔ)題，基礎(chǔ)題的設(shè)置盡量涵蓋知識面廣，但難度要求要低。二輪復(fù)習應(yīng)以專題為主，中考解答題題型每年基本一致，譬如設(shè)置一些專題，可分為解直角三角形（航海問題、坡度問題、設(shè)未知數(shù)列方程型、直接解直角三角形）、四邊形的相關(guān)證明與計算、實際應(yīng)用題（特別注重如17年長沙中考含參分類討論型一次函數(shù)問題）、圓的專題復(fù)習等。命題方向以及具體教學內(nèi)容上，應(yīng)該根據(jù)多年的考試的范圍進行綜合的考量。下面筆者就將結(jié)合一道中考復(fù)習壓軸題來進行中考壓軸題方向的探析。

例、在平面直角坐標系中，以坐標原點O為圓心、1為半徑作圓O，點P為曲線G上任意一點，點Q為圓O的圓周上任意一點，當PQ的長度最小時，我們稱這個最小值為曲線G與圓O的“友好距離”，此時的點P、Q稱為一對“友好點”。

（1）當曲線G為雙曲線y=■時，試寫出曲線G與圓O的“友好距離”和所有“友好點”的坐標；

（2）當曲線G為直線y=kx+2（k≠0）時，若曲線G與圓O的“友好距離”為0，試求出k的取值范圍；

（3）當曲線G為拋物線y=x2+m時，若曲線G與圓O的“友好距離”為1，試求出m的值和“友好點”的坐標。

本題考查的知識點有：圓，雙曲線，點與圓的距離關(guān)系，配方法的運用，直線與圓位置關(guān)系，直線比例系數(shù)的分析，二次函數(shù)相關(guān)知識的應(yīng)用，換元法的運用；考查的思想方法有：數(shù)形結(jié)合、分類討論。

選取部分解析分析如下第1問：設(shè)p（x0，■），則“友好距離”

d=OG-OQ=■-1=■+4-1≥1

若是用高中基本不等式去解決便可輕易得到結(jié)論：x02+■≥2■=4

第2問可用兩種方法解決，方法一純代數(shù)法，利用直線與圓的位置關(guān)系得出相交或相切，圓心到直線的距離大于或等于半徑得出結(jié)論。方法二、利用幾何法分析能得出兩個相切臨界k值±■，但接下來學生們就不會分析了，但是用高中知識斜率與直線傾斜程度的關(guān)系很快就可以得出k的范圍，初中階段當然也可以用直線與x軸交點位置橫坐標的增減關(guān)系分析k的走向。

從前兩問可以看出中考壓軸題傾向于初高中知識的接軌，也是指明一個未來教學方向，從初一初二開始就應(yīng)該站在更高的高度備課，備課的高度決定了教學能達到的高度。

1.2以教材為基礎(chǔ)、擬考題為目標，建立有效的復(fù)習體系

我們知道，對于初中數(shù)學教學來說，很多時候都是基礎(chǔ)理論知識的運用。因此，在復(fù)習階段就要對這些基礎(chǔ)知識進行鞏固。很多學生并沒有注意到對基礎(chǔ)知識的把握，而是刻意的追求難題，復(fù)雜題目的解決方式。這就使得了復(fù)習的重點發(fā)生了偏移，完全失去了復(fù)習的作用。因此，對于學生來說，在數(shù)學的復(fù)習階段，主要應(yīng)該以教材為主，結(jié)合相應(yīng)的考題目標制定相應(yīng)的復(fù)習方案。數(shù)學教師應(yīng)該加強對于這個環(huán)節(jié)的重點關(guān)注，完善復(fù)習體系，使復(fù)習具有規(guī)范性，目標性。

3.針對專項習題與精題進行研究、提高復(fù)習的質(zhì)量與效率

在初中數(shù)學中考復(fù)習階段，在學生掌握了基礎(chǔ)知識之后，還要通過選擇精題以及考試中的重點題，來對學生的復(fù)習進行深化，在中考中，選擇題，填空題所占比重比較大，而大題相對分值較高，所以為了使學生的成績能夠在中考中考的更好，教師就要對習題的種類進行研究。然后通過對每種類型的題選出比較具有代表性的，以它為基礎(chǔ)可以進行舉一反三的題目。針對這樣的習題進行專項的訓練，從而使學生能夠?qū)τ陔y題復(fù)雜題進行理解與掌握。這些習題的解決，能過起到事半功倍的效果。

三、總結(jié)

要提高中考數(shù)學復(fù)習效率，教師一定要根據(jù)實際的教學內(nèi)容及學生的實際發(fā)展情況制訂合適有效的復(fù)習方法。因此在數(shù)學中考復(fù)習中，教師一定要參透教材，緊扣教材，一輪中夯實學生的數(shù)學基礎(chǔ)，二輪專題拔高最后壓軸題強化培優(yōu)，如此中考復(fù)習效率可大幅度提升。

[ 參 考 文 獻 ]

[1]金艷.論如何提高初中數(shù)學教學效率[J].考試周刊，2017（4）：63-63.

[2]楊雪蓮.論如何提升初中數(shù)學教學效率[J].教育科學：引文版，2017（2）：00150-00150.

[3]曹軍.論如何提升初中數(shù)學的學習效率[J].新課程·中學，2017（3）.

[4]羅文珍.論如何提高初中數(shù)學教學的效率[J].學周刊，2017（30）：112-113.