葛愛(ài)通

[摘 要] 將已列入數(shù)學(xué)選修系列教材中的數(shù)學(xué)史選講、統(tǒng)籌法、圖論初步、風(fēng)險(xiǎn)與決策等有關(guān)知識(shí)專(zhuān)題，在高中數(shù)學(xué)的課程規(guī)劃中加大比重，增多教授這些內(nèi)容的課時(shí). 學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)文化了解得越多，對(duì)于數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史軌跡也就更加清楚，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)演變規(guī)律和方向的過(guò)程中也更加容易，進(jìn)而更加深入地理解數(shù)學(xué)學(xué)科與社會(huì)之間的關(guān)系和相互影響，幫助學(xué)生形成更加正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀.

[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)文化；高中課堂；不同視角

在《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》一書(shū)中提到“高中數(shù)學(xué)課堂提倡體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值和數(shù)學(xué)對(duì)推動(dòng)社會(huì)發(fā)展的作用”.因此，我們應(yīng)逐漸重視數(shù)學(xué)文化，提高其在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的占比.

數(shù)學(xué)文化在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義

高中的學(xué)生在經(jīng)過(guò)很長(zhǎng)一段時(shí)間的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之后，都具有了一定的數(shù)學(xué)水平，這時(shí)教師就應(yīng)該將數(shù)學(xué)文化滲透到數(shù)學(xué)課堂，讓學(xué)生建立起更加正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀，同時(shí)也可以提高學(xué)生們的數(shù)學(xué)能力.

1. 激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

在數(shù)學(xué)文化滲透的數(shù)學(xué)課堂上，教師需要重新審視數(shù)學(xué)的價(jià)值，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng). 許多學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)僅僅停留在數(shù)學(xué)符號(hào)或數(shù)學(xué)公式上，他們并沒(méi)有把數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科當(dāng)作是一種文化. 長(zhǎng)此以往，學(xué)習(xí)這些符號(hào)公式會(huì)讓學(xué)生失去對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，而將數(shù)學(xué)文化滲透進(jìn)來(lái)，可以使得數(shù)學(xué)的教學(xué)更加具有趣味性和文化性，激發(fā)出學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣.

2. 創(chuàng)設(shè)適切性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式

數(shù)學(xué)文化的滲透可以轉(zhuǎn)變教師的教學(xué)方式與學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，有意識(shí)地滲透數(shù)學(xué)文化可以使學(xué)生的學(xué)習(xí)方式更加靈活多變，更加富有創(chuàng)意性和自主性. 學(xué)生在經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)文化長(zhǎng)期的熏陶下就會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生更加濃厚的興趣，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中也會(huì)更有激情與動(dòng)力. 這樣就會(huì)增加學(xué)生分析數(shù)學(xué)問(wèn)題的邏輯思維能力和解答數(shù)學(xué)問(wèn)題的應(yīng)試能力. 教師的教學(xué)方式經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)文化長(zhǎng)期的滲透，可以變得更加富有趣味性和內(nèi)涵.也可以最大限度地吸引學(xué)生目光，更加貼合學(xué)生的實(shí)際需要，使得教學(xué)效率大大提高.

3. 鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力

學(xué)生思維品質(zhì)的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)學(xué)科基本素養(yǎng)之一，而學(xué)生要形成較強(qiáng)的邏輯思維能力這與對(duì)數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)密切相關(guān). 數(shù)學(xué)學(xué)科的思維品質(zhì)一般由邏輯思維能力、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力和空間想象能力等構(gòu)成. 在這些能力中，邏輯思維能力是將其他所有能力串聯(lián)在一起的核心能力，學(xué)生只有在數(shù)學(xué)文化中了解數(shù)學(xué)的歷史和內(nèi)涵才能真正提高他們的邏輯思維能力. 而從數(shù)學(xué)文化中學(xué)到的數(shù)學(xué)思維不僅僅只能應(yīng)用在數(shù)學(xué)方面，對(duì)于社會(huì)生活方面也有幫助.

4. 培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必不可少的就是創(chuàng)造性思維，在數(shù)學(xué)文化中，一些數(shù)學(xué)公理、定理的發(fā)現(xiàn)確定，都有關(guān)于數(shù)學(xué)家的創(chuàng)造. 所以教師必須要在數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維.學(xué)生有了創(chuàng)造性思維，在解題過(guò)程和數(shù)學(xué)實(shí)踐中都會(huì)顯得更加游刃有余. 數(shù)學(xué)常常被人們稱(chēng)為是創(chuàng)造的藝術(shù)，數(shù)學(xué)文化本身是具有美感的這種被創(chuàng)造的藝術(shù)，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，只有了解了這種文化本質(zhì)，并且運(yùn)用自己的創(chuàng)造性思維才能夠?qū)W得更好. 而對(duì)于教師，這種被創(chuàng)造的藝術(shù)在教學(xué)過(guò)程中，只有給學(xué)生營(yíng)造出一種活潑的，充滿創(chuàng)造性的空間，才更加有利于他們發(fā)揮創(chuàng)造性，去學(xué)好數(shù)學(xué)，這對(duì)于學(xué)生和教師都是非常重要的.

5. 幫助學(xué)生形成優(yōu)良的精神品格

數(shù)學(xué)不同于人文學(xué)科，人們提起數(shù)學(xué)，往往都會(huì)覺(jué)得數(shù)學(xué)是一門(mén)追求真理的學(xué)科，所以數(shù)學(xué)文化更重要的是理性精神的培養(yǎng). 教師將數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生形成追求真理的精神品格，讓學(xué)生充滿求知欲，并且不斷地追求真理尋根問(wèn)底. 學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化，可以培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)，還有不斷追求真理的科學(xué)探索精神，將這種精神運(yùn)用在日常生活中，對(duì)于每一件事情都做到實(shí)事求是，這對(duì)于學(xué)生自己也是一個(gè)發(fā)展和進(jìn)步.

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的途徑

數(shù)學(xué)文化與高中課堂教學(xué)相結(jié)合有以下幾個(gè)途徑：

1. 以問(wèn)題創(chuàng)設(shè)引導(dǎo)數(shù)學(xué)文化

學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中最容易接觸到的就是問(wèn)題，以問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)來(lái)引導(dǎo)數(shù)學(xué)文化滲透是一種非常好的方式. 而對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)這一門(mén)學(xué)科是一個(gè)基礎(chǔ)學(xué)科，這門(mén)學(xué)科是他們學(xué)習(xí)化學(xué)、物理等一些其他的應(yīng)用型學(xué)科的前提. 所以對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)非常強(qiáng)調(diào)學(xué)以致用，并且教師還要引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)學(xué)與其他的學(xué)科完美地結(jié)合起來(lái). 教師將數(shù)學(xué)文化滲透進(jìn)講課過(guò)程，對(duì)于數(shù)學(xué)概念的提出、定理的推導(dǎo)等都可以講出前因后果，這無(wú)疑對(duì)于學(xué)生理解和熟記這些公式、定理有幫助. 而對(duì)于一些有名的數(shù)學(xué)家，他們一生中發(fā)生的有趣的事，教師也可以在教學(xué)過(guò)程中講述給學(xué)生，這樣可以讓原本枯燥的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更加活潑，也可以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性. 例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)勾股定理時(shí)，教師可將勾股定理的發(fā)現(xiàn)過(guò)程和發(fā)展歷史講述于學(xué)生：勾股定理在公元前11世紀(jì)的商代就被發(fā)現(xiàn)，因?yàn)樗潜灰粋€(gè)叫商高的人所發(fā)現(xiàn)，所以勾股定理又稱(chēng)為商高定理.商高提出了“勾廣三，股備四，徑隅五”，而發(fā)展到三國(guó)時(shí)代，趙爽對(duì)《周髀算經(jīng)》中勾股定理做出了詳細(xì)的解釋?zhuān)肮垂蓚€(gè)自乘，并之，為弦實(shí)，開(kāi)方除之，即弦.” 這對(duì)于此前的商高定理，就又有了一定的發(fā)展，最終形成我們現(xiàn)在所熟知的勾股定理.教師在對(duì)于勾股定理發(fā)展的講述過(guò)程中，就會(huì)給學(xué)生留下深刻的印象，同時(shí)也可以讓他們牢牢記住勾股定理的內(nèi)容.這時(shí)數(shù)學(xué)文化進(jìn)入數(shù)學(xué)教堂的目的就達(dá)成了.

2. 在生成知識(shí)中引入數(shù)學(xué)文化

學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候，主要依靠的就是他們所產(chǎn)生的數(shù)學(xué)思維方式，教師在教學(xué)過(guò)程中既要讓學(xué)生知其然，又要讓學(xué)生知其所以然. 這樣在生成知識(shí)，形成邏輯思維的過(guò)程中就有了數(shù)學(xué)文化的融入. 而要在生成知識(shí)過(guò)程中融入數(shù)學(xué)文化，教師就要有意識(shí)地在課堂教學(xué)中還原知識(shí)的產(chǎn)生發(fā)展過(guò)程.讓學(xué)生站在數(shù)學(xué)根源上去思考問(wèn)題，即站在歷代數(shù)學(xué)家的肩膀上去思考學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)問(wèn)題. 例如，在學(xué)生學(xué)習(xí)代數(shù)的過(guò)程中，他們首次接觸方程會(huì)產(chǎn)生陌生感，這時(shí)教師在講述過(guò)程中可以引用小學(xué)時(shí)學(xué)過(guò)的雞兔同籠問(wèn)題. 這是孫子算經(jīng)中記載的一個(gè)有趣問(wèn)題，而這個(gè)問(wèn)題大部分學(xué)生都很熟悉. 在小學(xué)時(shí)，老師所用的就是孫子算經(jīng)中所講述的“砍足法”，這是一種叫作化歸法的思維方式，即將題目中的條件問(wèn)題變化形式轉(zhuǎn)化為另一種形式. 而教師在這個(gè)前提下，則可以更容易地向?qū)W生引入代數(shù)這個(gè)概念，讓學(xué)生更容易理解.

3. 于知識(shí)運(yùn)用中滲透數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科雖然是基礎(chǔ)學(xué)科，但是它也是一門(mén)實(shí)用性極強(qiáng)的學(xué)科，所以在學(xué)習(xí)這門(mén)學(xué)科時(shí)，我們一定要注重與生活實(shí)際的結(jié)合. 這也是突出數(shù)學(xué)價(jià)值的一個(gè)方面，而許多學(xué)生無(wú)法理解這一點(diǎn)，他們認(rèn)為數(shù)學(xué)與實(shí)際生活很遙遠(yuǎn)，這時(shí)我們就應(yīng)該將數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)教育結(jié)合起來(lái)，讓學(xué)生更加了解數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用. 將數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活緊密聯(lián)系起來(lái)能彰顯數(shù)學(xué)的價(jià)值.例如在橋梁的建設(shè)中，橋梁建筑師通常要考慮，橋梁下船能否通過(guò)，這時(shí)我們就需要運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)設(shè)計(jì)這個(gè)橋梁使它更加科學(xué)規(guī)范. 建筑師可以通過(guò)數(shù)學(xué)建模來(lái)計(jì)算橋梁的數(shù)據(jù)，使得橋梁的建設(shè)更加精準(zhǔn). 又如現(xiàn)在中國(guó)所弘揚(yáng)的工匠精神，我們需要達(dá)到這種工匠精神，首先就要保證精確度. 達(dá)到精確，數(shù)學(xué)是核心條件，這些都要以數(shù)學(xué)知識(shí)作為依據(jù). 在運(yùn)用的過(guò)程中滲透的數(shù)學(xué)文化就可以讓學(xué)生更加熟悉知識(shí)的用法，同時(shí)也了解數(shù)學(xué)文化.

4. 在研究性學(xué)習(xí)中引入數(shù)學(xué)文化

在新的課程中，教師更加強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，而自主學(xué)習(xí)能力，主要就要用到研究性學(xué)習(xí). 在自主的學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生鉆研精神與創(chuàng)新思維，還有科學(xué)素養(yǎng). 例如教師在講述圓周率的過(guò)程中，可以引入研究性學(xué)習(xí)這個(gè)內(nèi)容. 在中國(guó)古代，人們從實(shí)踐中認(rèn)識(shí)到圓的周長(zhǎng)是“圓徑一而周三有余”.而中國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽則提出了計(jì)算圓周率的方法“割圓術(shù)”，祖沖之在劉徽的基礎(chǔ)上，經(jīng)過(guò)刻苦鉆研與研究，反復(fù)演算，將圓周率推算至小數(shù)點(diǎn)后七位. 而學(xué)生在了解到這個(gè)故事之后，就可以更加深刻地理解研究性學(xué)習(xí)的重要性. 同時(shí)也明白了數(shù)學(xué)公式定理發(fā)現(xiàn)的艱辛，最后養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度. 教師也可以通過(guò)這個(gè)例子，讓學(xué)生明白自主學(xué)習(xí)的重要性.

5. 在課外活動(dòng)中滲透數(shù)學(xué)文化

數(shù)學(xué)文化不僅僅表現(xiàn)在學(xué)校課堂里，更多的是滲透在社會(huì)生活中. 教師做好本職工作，讓學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)內(nèi)涵，但同時(shí)也應(yīng)該在生活中拓展數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)思維方式，真正地讓數(shù)學(xué)課程走向生活. 例如，在某些超市和商場(chǎng)會(huì)舉行一些抽獎(jiǎng)活動(dòng)，這時(shí)學(xué)生就可以運(yùn)用自己所學(xué)到的概率知識(shí)，計(jì)算出獲獎(jiǎng)的概率，從而發(fā)現(xiàn)商家所設(shè)下的陷阱. 還比如，在儲(chǔ)蓄中收益最大化也與數(shù)學(xué)息息相關(guān)，學(xué)生可以運(yùn)用自己所學(xué)的等比數(shù)列、等差數(shù)列等相關(guān)知識(shí)，來(lái)比較銀行各種各樣的理財(cái)產(chǎn)品與銀行定期存款的收益，哪個(gè)比較高？這些都體現(xiàn)了數(shù)學(xué)文化與生活的息息相關(guān)，讓學(xué)生在課余生活中體會(huì)到數(shù)學(xué)文化的魅力.

總之，在我國(guó)數(shù)學(xué)漫長(zhǎng)的發(fā)展史中，數(shù)學(xué)始終與科技文化的發(fā)展息息相關(guān)，而在當(dāng)今這個(gè)信息化的社會(huì)中，數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系也就更加緊密了. 所以教師就應(yīng)該將數(shù)學(xué)文化融入課堂，讓學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)觀，讓數(shù)學(xué)課堂更加活潑生動(dòng).