朱月鳳

[摘 要] 二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的重要章節(jié)，學(xué)生如果掌握得好，能培養(yǎng)他們的思維能力，培植他們數(shù)形結(jié)合的思想. 學(xué)困生在學(xué)這一章節(jié)時(shí)就顯得比較困難，教師要把轉(zhuǎn)化他們放在教學(xué)的首位，通過(guò)設(shè)置分層作業(yè)、通過(guò)師生間的情感互動(dòng)、通過(guò)對(duì)函數(shù)圖像的真實(shí)體驗(yàn)，來(lái)讓他們感悟數(shù)學(xué)、逐步提升、漸進(jìn)轉(zhuǎn)化. 本文以二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖像與性質(zhì)為例，談?wù)剬W(xué)困生的轉(zhuǎn)化.

[關(guān)鍵詞] 學(xué)困生轉(zhuǎn)化；分層；情境；體驗(yàn)

分層

大自然都是有規(guī)律的，學(xué)困生的轉(zhuǎn)化也要遵循一定的規(guī)律. 有的人的智力、氣質(zhì)，可能決定了他以后做農(nóng)民、工人、銷(xiāo)售員、教師、醫(yī)生、科學(xué)家，公務(wù)員等等. 當(dāng)然老師也不是神，不能預(yù)知未來(lái)，但是可以根據(jù)學(xué)生目前的智力、氣質(zhì)、發(fā)展情況，幫助學(xué)生規(guī)劃未來(lái). 起碼數(shù)學(xué)老師可以規(guī)劃數(shù)學(xué)怎么學(xué). 知道了這個(gè)“度”，我們就好去操作，就知道要怎么做了. 當(dāng)然首先要充分了解學(xué)生，了解其目前的數(shù)學(xué)等級(jí)是什么，然后給他擬定一個(gè)略高于現(xiàn)狀、也夠得著的目標(biāo)，并在課堂上讓學(xué)生知道自己該掌握哪些層次的東西. 比如后進(jìn)生要掌握基礎(chǔ)題，中等生要掌握中檔題和基礎(chǔ)題，優(yōu)等生要全部掌握，還要會(huì)舉一反三，可以在題目上加一星、二星、三星、四星等標(biāo)志. 其次在課后輔導(dǎo)上，老師先輔導(dǎo)優(yōu)等生，再由優(yōu)等生輔導(dǎo)中等生，中等生輔導(dǎo)后進(jìn)生. 最后在評(píng)價(jià)上要對(duì)不同層次的人獲得的成功給予充分的肯定，比如后進(jìn)生學(xué)會(huì)了基礎(chǔ)題就給滿(mǎn)分，中等生學(xué)會(huì)了基礎(chǔ)題和中檔題就給滿(mǎn)分，有更好表現(xiàn)的給附加分. 這樣讓不同層次的同學(xué)，每天都能收獲成功的喜悅，會(huì)使他們慢慢喜歡上數(shù)學(xué). 比如在講二次函y=ax2+bx+c（a≠0）時(shí)，教師可以先設(shè)計(jì)這樣的問(wèn)題：

1. 函數(shù)y=（x-6）2+3的圖像是______，開(kāi)口方向______，對(duì)稱(chēng)軸是______，頂點(diǎn)坐標(biāo)是______.

2. 對(duì)于任意一個(gè)一般形式的二次函數(shù)，如y=x2-6x+21，你能很容易地說(shuō)出它的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)，并畫(huà)出圖像嗎？

3. 引出課題：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖像和性質(zhì).

問(wèn)題的設(shè)置是一門(mén)藝術(shù)，尤其對(duì)學(xué)困生的轉(zhuǎn)化更是如此. 問(wèn)題太過(guò)簡(jiǎn)單了，就沒(méi)有梯度，優(yōu)生沒(méi)興趣，學(xué)困生也難轉(zhuǎn)化. 轉(zhuǎn)化學(xué)困生，首先在設(shè)置的問(wèn)題上也要體現(xiàn)轉(zhuǎn)化. 學(xué)困生在解決完簡(jiǎn)單的問(wèn)題之后，他們的信心會(huì)增強(qiáng)，這時(shí)候教師鼓勵(lì)的話(huà)語(yǔ)、期待的眼神也很重要，這樣學(xué)生就會(huì)有解決更深問(wèn)題的欲望. 這是他們思想的轉(zhuǎn)化，漸漸成績(jī)也會(huì)轉(zhuǎn)化，更重要的是能力會(huì)提升. 學(xué)困生學(xué)習(xí)往往被動(dòng)，尤其體現(xiàn)在對(duì)數(shù)學(xué)概念、公式、定理的理解上，不愿動(dòng)腦筋、不愿去記憶. 在講這一章節(jié)的時(shí)候，教師就要將概念習(xí)題化、將問(wèn)題針對(duì)化，貼近學(xué)生的認(rèn)知水平，這樣調(diào)動(dòng)他們的積極性、讓他們自主地轉(zhuǎn)化. 本節(jié)課教師提出的問(wèn)題，學(xué)困生能口答完成問(wèn)題1，中等生能思考問(wèn)題2，這樣引出本節(jié)課課題，讓學(xué)生初步了解本節(jié)課所要研究的內(nèi)容. 在復(fù)習(xí)中導(dǎo)入，在隱形中分層，學(xué)困生鞏固了舊知識(shí)，優(yōu)等生思考著新問(wèn)題，同時(shí)優(yōu)等生帶動(dòng)學(xué)困生進(jìn)行任務(wù)探究，激起彼此深入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的欲望. 這個(gè)分層的過(guò)程也是學(xué)困生不斷轉(zhuǎn)化的過(guò)程，所有學(xué)生都能找到自己的最近發(fā)展區(qū).

情境

情境教學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)而言同樣重要，數(shù)學(xué)來(lái)自生活，可以將生活引入課堂. 比如讓學(xué)生列舉生活中與二次函數(shù)相關(guān)的現(xiàn)象，學(xué)生會(huì)說(shuō)出拋出物體運(yùn)動(dòng)的軌跡. 讓學(xué)生再研究這些圖像，學(xué)生會(huì)更有畫(huà)面感，也會(huì)更感興趣. 由此可見(jiàn)，情境要引起學(xué)生的情感共鳴，達(dá)到提高教學(xué)效果的目標(biāo). 在情境中，教師喚醒了學(xué)困生的求知欲，并讓他們保持著持久的學(xué)習(xí)熱情. 數(shù)學(xué)總會(huì)有一些枯燥的、難懂的概念，并不都具有畫(huà)面感. 這時(shí)候教師可以采取師生互動(dòng)，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生在問(wèn)題的建構(gòu)里化解問(wèn)題，再生出問(wèn)題，再解決問(wèn)題. 問(wèn)題成了師生互動(dòng)的焦點(diǎn)、熱點(diǎn)，也是學(xué)困生轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵點(diǎn). 老師一味地講題、學(xué)生一味地做題，學(xué)困生在解題上的能力得不到及時(shí)反饋，就容易自暴自棄. 問(wèn)題情境主要在師生的對(duì)話(huà)間展開(kāi)，老師提出的問(wèn)題要符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，要以激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生新的問(wèn)題為價(jià)值取向. 教師是問(wèn)題情境的開(kāi)啟者不是終結(jié)者，要能推進(jìn)學(xué)困生的發(fā)展與轉(zhuǎn)化. 仍以這課為例，教師可以設(shè)計(jì)這樣的問(wèn)題情境：

1.？搖拋物線(xiàn)y=3x2+5的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么？當(dāng)x>0時(shí)y隨x的增大而怎樣變化？可由y=3x2怎樣平移得到？畫(huà)出函數(shù)大致圖像.

2. 拋物線(xiàn)y=-3x2-5的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么？當(dāng)x>0時(shí)y隨x的增大而怎樣變化？可由y=3x2怎樣平移得到？畫(huà)出函數(shù)大致圖像.

黑板上出現(xiàn)的是學(xué)生自己畫(huà)的圖像，學(xué)生按照定點(diǎn)法畫(huà)的，這樣這個(gè)圖像就成了學(xué)生解決問(wèn)題的一個(gè)具體的情境. 學(xué)生利用自己畫(huà)成的圖像來(lái)解決具體的問(wèn)題，他們的思維由被動(dòng)變成主動(dòng)，由僵化變成活躍. 這樣的問(wèn)題情境，給了師生交流、討論、探究的機(jī)會(huì)，教師引導(dǎo)學(xué)生猜想，不忙說(shuō)出答案，學(xué)困生有了更多思考的空間，有了更多對(duì)問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化的契機(jī)，每一個(gè)環(huán)節(jié)都有了生長(zhǎng)的可能. 這樣有利于培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)直覺(jué)和感悟能力，在情境中體驗(yàn)著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣. 學(xué)生是認(rèn)知的主體，在問(wèn)題情境中，通過(guò)幾道習(xí)題，讓學(xué)生在“問(wèn)題”中找到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成就感，從而使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的“求知欲”，讓一部分學(xué)生實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化.

體驗(yàn)

數(shù)學(xué)知識(shí)要通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生自己來(lái)構(gòu)建，數(shù)學(xué)活動(dòng)要與學(xué)生的學(xué)情、生活實(shí)際緊密相連，讓學(xué)生親近數(shù)學(xué). 這些活動(dòng)往往有小組體驗(yàn)、動(dòng)手操作等. 讓學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)，從而讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人. 學(xué)困生都存在這種現(xiàn)象，聽(tīng)懂了但不會(huì)做題. 這是為什么呢？他們聽(tīng)懂有時(shí)候是一種表面現(xiàn)象，沒(méi)有對(duì)所學(xué)知識(shí)有深刻的理解，沒(méi)有把握知識(shí)的形成過(guò)程. 只是老師講解每一步時(shí)，說(shuō)明了其變化的依據(jù)，學(xué)生也僅是知道這一點(diǎn)知識(shí). 但是一旦單獨(dú)完成時(shí)，他們沒(méi)有真正的理解掌握，沒(méi)有形成自己的知識(shí)和技能，所以往往束手無(wú)策，或在解題時(shí)出現(xiàn)這樣那樣的問(wèn)題. 要想解決這種現(xiàn)象，一是要真的聽(tīng)懂，學(xué)困生自己要知道解決這個(gè)問(wèn)題需要用到什么知識(shí)，怎樣用這個(gè)知識(shí)去表達(dá). 二是聽(tīng)懂后能形成自己的解題意識(shí)，形成自己的解題技能和方法. 三是對(duì)于簡(jiǎn)單的變式也能得心應(yīng)手地解決. 四是甚至對(duì)老師講解的問(wèn)題有自己的見(jiàn)解，有自己的思考，形成自己的經(jīng)驗(yàn).

真正做到“知之為知之，不知為不知，是知也”，做到“溫故而知新”，才能使學(xué)困生實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化. 體驗(yàn)過(guò)程是學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)的過(guò)程，尤其是學(xué)困生，他們得到了獨(dú)立思考、合作交流的機(jī)會(huì).

本節(jié)課主要采用類(lèi)比小組討論歸納練習(xí)教學(xué)法. 先提出問(wèn)題指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)，教會(huì)學(xué)生自主預(yù)習(xí)方法，完成自學(xué)后再小組討論，實(shí)現(xiàn)“兵教兵”. 再以組為單位派代表展示交流，逐個(gè)展示自主預(yù)習(xí)中的問(wèn)題，其他小組派代表點(diǎn)評(píng)，教師做適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)評(píng)，精講預(yù)習(xí)中的共性問(wèn)題. 然后通過(guò)課堂訓(xùn)練鞏固知識(shí)和反饋教學(xué)效果，最后小結(jié)歸納方法技能與思想. 附過(guò)程如下：

圖1至圖3分別是甲、乙、丙三人畫(huà)的二次函數(shù)y=2x2的圖像，請(qǐng)幫助修改.

解：圖1中錯(cuò)誤的地方：①圖像中相鄰兩點(diǎn)用光滑曲線(xiàn)連接，連線(xiàn)不能用直尺作線(xiàn)段. ②拋物線(xiàn)開(kāi)口應(yīng)向上無(wú)限延伸，不能到兩端點(diǎn)為止.

圖2中有一個(gè)錯(cuò)誤，其中有一個(gè)點(diǎn)（-1，-2）并不是函數(shù)上的點(diǎn).

圖3中的錯(cuò)誤是x的值都是非負(fù)數(shù)，沒(méi)有負(fù)數(shù)，導(dǎo)致其圖像只是拋物線(xiàn)的一半，沒(méi)有對(duì)稱(chēng)性.

在體驗(yàn)中，集中展示知識(shí)的生成過(guò)程，通過(guò)解析式、列表、圖像幾方面尋找知識(shí)間的聯(lián)系，再通過(guò)學(xué)生展示和教師精講的輔助突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，最后通過(guò)課后練習(xí)應(yīng)用知識(shí)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題.

在課堂中，教師思考最多的應(yīng)該是班級(jí)中的學(xué)困生，他們習(xí)慣于被動(dòng)地舉手、被動(dòng)地思考問(wèn)題、被動(dòng)地學(xué)習(xí). 習(xí)慣于被動(dòng)的學(xué)困生，教師要在課堂上注重過(guò)程，注重評(píng)價(jià)，注重他們的生長(zhǎng). 課堂一小步，人生一大步. 課堂中哪怕一次小小的舉手、一些點(diǎn)滴的思考都可能是他們?nèi)松兄匾霓D(zhuǎn)折. 扭轉(zhuǎn)學(xué)困生的狀態(tài)，還要從每節(jié)課入手.