摘 要：“發(fā)明萬千，始于一問”，沒有問題，就不會有解釋問題和解決問題的方法；沒有問題就不會用新的角度，新的觀點(diǎn)去看待舊的問題；沒有問題就不會有新的發(fā)明創(chuàng)造。只有教師有意識的培養(yǎng)學(xué)生的“問題意識”，才能讓學(xué)生思維有方向，思維有動力；才能讓學(xué)生學(xué)會深思善問；才能讓學(xué)生主動探究學(xué)習(xí)，真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體。筆者就如何培養(yǎng)學(xué)生的問題意識進(jìn)行反思和探究。

關(guān)鍵詞：問題意識；教學(xué)活動；核心素養(yǎng)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》在“‘綜合與實踐內(nèi)容設(shè)置的目的”中，明確提出“在于培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用有關(guān)的知識與方法解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，積累學(xué)生的活動經(jīng)驗，提高學(xué)生解決現(xiàn)實問題的能力?！蓖瑫r，在總目標(biāo)的四個方面之一“問題解決”中闡述指出“初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決簡單的實際問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識，提高實踐能力”。學(xué)生問題意識的缺失也是一個不爭的事實，從七年級到九年級的學(xué)習(xí)過程中，在課堂上能主動回答問題的學(xué)生越來越少；在課上遇到問題能主動提問的學(xué)生也越來越少。

愛因斯坦早年就認(rèn)為：“提出一個問題，比解決一個問題更為重要，因為解決問題也許是數(shù)學(xué)或?qū)嵺`上的技能而已。而提出新的問題，新的可能性，以新的角度去看舊問題，卻需要創(chuàng)造性的想象力。”然而，在我們教學(xué)過程中，常常采用提問讓學(xué)生思考、回答的方式，學(xué)生跟著老師的思維走，這是一種啟發(fā)式教學(xué)，它可以發(fā)展學(xué)生的思維，但是他忽視了學(xué)生的主觀能動性，學(xué)生在接受知識的過程中處于被動地位，完全與“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者”的理念相違背。問題是數(shù)學(xué)的靈魂，是數(shù)學(xué)的心臟。只有教師有意識的培養(yǎng)學(xué)生的“問題意識”，才能讓學(xué)生思維有方向，思維有動力；才能讓學(xué)生學(xué)會深思善問；才能讓學(xué)生主動探究學(xué)習(xí)，真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體。

一、 問題意識的重要意義

什么是問題意識？問題意識是指在認(rèn)識活動中意識到一些無法解決的，疑惑的實際問題或理論問題時產(chǎn)生的一種懷疑、困惑、焦慮、探究的心理狀態(tài)?！皢栴}意識”也是一種思維的心理品質(zhì)，思維的過程就是提出問題、分析問題、解決問題的過程，問題決定思維的目的、方向和范圍。所以問題是思維的源頭，是思維的導(dǎo)火線，是學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在驅(qū)動力，是探索和創(chuàng)新的源泉。

（一） 問題意識是學(xué)生學(xué)習(xí)新知的基礎(chǔ)

學(xué)問學(xué)問，要學(xué)就要問。學(xué)貴有疑，有疑才有思，有思才有問，有問才有悟。只有會問肯問的學(xué)生才會去不斷探求新知，才能在新舊知識的相互作用下，碰撞產(chǎn)生出新知的火花，拓展學(xué)生思維的空間。培養(yǎng)學(xué)生問題意識可以促進(jìn)學(xué)生解決問題的欲望，促使他們?nèi)ラ喿x，去查閱資料，擴(kuò)充知識面。

（二） 問題意識是學(xué)生主體地位的凸現(xiàn)

學(xué)生獲得知識，必須建立在自己思考的基礎(chǔ)上，可以通過接受學(xué)習(xí)的方式，也可以通過自主探索等方式。有思考就會提出問題，尋找解決問題的方法，這樣就有利于學(xué)生主動參與，樂于參與。培養(yǎng)學(xué)生問題意識是課堂上學(xué)生主體地位的真正凸現(xiàn)。

（三） 問題意識是提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的途徑

美國的布魯巴克認(rèn)為：“最精湛的教學(xué)藝術(shù)，遵循的最高準(zhǔn)則就是讓學(xué)生自己提問題?！笨梢哉f，“提出問題的能力”是學(xué)生素質(zhì)的一個重要組成部分，是創(chuàng)造發(fā)明的源泉之一，也是社會發(fā)展的動力之一，還是終身教育得以實施的保證。

數(shù)學(xué)教學(xué)活動就是一個思維撞擊和創(chuàng)新的過程，而這一過程就需要問題作為知識的紐帶，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識和問題能力，是我們數(shù)學(xué)教學(xué)成功的關(guān)鍵，是現(xiàn)代教育追求的理想，是提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要途徑之一。

二、 初中學(xué)生問題意識的現(xiàn)狀與分析

作為多年的一線教師，我深刻地體會到，在課堂上提出問題的學(xué)生越來越少，在課后能主動提出不同想法，不同意見的學(xué)生也越來越少，有的學(xué)生甚至采取回避或恐懼的心理來面對老師。即使有學(xué)生來問，也只是問某道現(xiàn)成的題目，而不能或不善提出真正有質(zhì)量的問題。這一現(xiàn)象正是反映了我們學(xué)生的問題意識越來越淡薄，追其原因，應(yīng)主要從教師和學(xué)生兩方面來分析：

首先，教師側(cè)面為主要因素。盡管學(xué)生問題意識的缺失原因頗多，但教師的影響總是占第一位。許多教師還是習(xí)慣于啟發(fā)式教學(xué)，認(rèn)為在課堂上多問問題，讓學(xué)生回答，學(xué)生只要回答出答案，就達(dá)到目的了。教師在傳授知識的過程中，重結(jié)果輕過程，重灌輸輕方法的指導(dǎo)，追求做題，追求分?jǐn)?shù)，學(xué)生的思維程式化，探索精神得不到認(rèn)可。同時，有些教師把教材看成權(quán)威，不容置疑，把自己所講的知識也當(dāng)成權(quán)威：還有些教師自己本身也沒有問題，只是參考教學(xué)參考書的問題照本宣科，沒有自己的想法。要給學(xué)生一碗水，試問教師沒有一桶水，行嗎？

再次，學(xué)生自身的原因也頗多，主要存在以下三方面：

1. 學(xué)生知識水平有限，經(jīng)驗不足，方法策略不當(dāng)。知識經(jīng)驗、知識基礎(chǔ)是問題意識產(chǎn)生的前提，也是一個由淺入深、不斷充實提高的過程。知識水平的局限勢必影響問題意識的產(chǎn)生，方法策略的不當(dāng)只能被動地學(xué)習(xí)，追求知識的記憶效果，依賴?yán)蠋煹膯蜗騻魇冢瑥暮稳ヌ剿?，從何去對問題主動思考。

2. 學(xué)生的惰性和自卑心理。人都是有惰性的，學(xué)生在滿足于被動接受，完成作業(yè)任務(wù)的同時，就不會去思考，去探索，去創(chuàng)新；即使遇到一些問題，也就懶得提問。當(dāng)然也有部分學(xué)生存在不少基礎(chǔ)性的問題，但他們的自卑心理在作怪時，他們羞于提問，擔(dān)心提的問題過于淺顯而遭老師和同學(xué)的鄙視譏諷，久而久之，他們喪失進(jìn)取心，喪失探索的勇氣，采取消極逃避的方法，不再敢問。

3. 學(xué)生的自負(fù)心理。有些學(xué)生考試成績還不錯，他們就認(rèn)為“自己都會了，自己沒有問題了，只有成績不好的同學(xué)才會有問題”，這樣他們沒有不恥下問的精神，也就不提出問題了。當(dāng)然有些成績不錯的學(xué)生偶爾也會提出一些問題，但他們不善于從多角度去思考，提出的問題經(jīng)不起另外角度的推敲。

三、 培養(yǎng)學(xué)生問題意識的實踐策略初探

（一） 在教師的角色轉(zhuǎn)變中給學(xué)生提供敢問的空間，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011）版》指出“有效的教學(xué)活動是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者?！蹦敲?。要體現(xiàn)出學(xué)生的主體地位，教師“灌輸式、填鴨式”教學(xué)就不得不改變。教師的角色也從“高高在上的指揮者”這一角色轉(zhuǎn)變?yōu)椤敖M織者、引導(dǎo)者和合作者”的角色。老師的角色轉(zhuǎn)變，讓學(xué)生更有親切感，更容易形成寬松、和諧、民主的課堂氛圍，消除學(xué)生在課堂上的緊張感、焦慮感。所有孩子天生都有強(qiáng)烈的好奇心、求知欲，他們在教師的引導(dǎo)下，鼓勵下就會敢想、敢問，充分發(fā)表自己的見解。同時，教師要鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，主動提問。在學(xué)生提出問題時，要多鼓勵，多表揚(yáng)。

比如：為了學(xué)生更好的理解小于1和大于1的正數(shù)隨著乘方增大的結(jié)果如何？我給他們提供一個輕松的小故事：

話說初中剛畢業(yè)，成績又不咋樣，尤其數(shù)學(xué)成績不敢恭維的白干同學(xué)，剛走出校門就到一家公司當(dāng)倉管員，整日坐著沒事就想入非非，一心想著如何利用自己的小聰明從老板那里多賺些錢？一天，他從阿凡提的故事中突然想到了一個辦法：“如果和老板簽訂這樣一個合同，讓他第一天給我2角錢的工資，第二天給4角，第三天給16角，以后每天給的工資是前一天工資的平方。我想老板只看到前幾天的工資只不過是幾毛錢，說不定會答應(yīng)的。”想到這里，他就急匆匆地去找老板說明自己的想法，沒想到老板真的一口氣就答應(yīng)了，并叫來秘書和他簽下合同：

本公司職員白干，經(jīng)他本人同意，即日起的工資按以下發(fā)案發(fā)給：第一天發(fā)給0.2元，以后每天發(fā)的工資為前一天的平方，期限6天。

這個故事一出來，有的學(xué)生就在小心的計算：“第一天2角，第二天4角，第三天16角，第四天162=256角，第五天2562=65536角，第六天655362=4294967296角，就是4億多呢？”“發(fā)財啦！他發(fā)財啦！”……“不對！”這一聲巨響，把大多數(shù)學(xué)生震暈了！這時，我就及時鼓勵這位“與眾不同”的孩子：“為什么呀？同學(xué)算的沒毛病呀？”于是，他慢慢道來：“合同上簽的是0.2元，不是2角。應(yīng)該是第一天0.2元，第二天0.04元，第三天0.0016元，……”聽了這位同學(xué)的見解，有部分同學(xué)開始附議了。……

通過這樣寬松和諧的課堂，學(xué)生們?nèi)硇姆潘桑偈顾麄兎e極主動地去思考，敢于提出不同的見解，敢于質(zhì)疑，在更好地掌握基礎(chǔ)知識的同時問題意識也逐漸增強(qiáng)。

（二） 在新舊知識的撞擊中引發(fā)學(xué)生想問的機(jī)會，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011）版》指出“在設(shè)計一些新知識的學(xué)習(xí)活動時，教材可以展現(xiàn)‘知識背景—知識形成—揭示聯(lián)系的過程。這個過程要有利于激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，理解數(shù)學(xué)實質(zhì)，發(fā)展思考能力，了解知識之間的關(guān)聯(lián)?！闭n堂上，教師要時時啟發(fā)學(xué)生，讓他們重組或重新解釋自己的已有的經(jīng)驗和知識，并且使學(xué)生在這個過程中不斷提問，不斷發(fā)現(xiàn)尚未解決的問題。

比如：在浙教版九年級上冊《4.2 由平行線截得的比例線段》這一課時，我用這樣一個問題引入：“我們已經(jīng)會用直尺和圓規(guī)把一條線段二等分，怎么用直尺和圓規(guī)把一條線段三等分呢？”把這個問題拋給學(xué)生，讓學(xué)生帶著問題來思考，為了解決問題，他們就要尋求解決問題的途徑，思維也就不斷激活，在不斷嘗試中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。

又如，在學(xué)習(xí)完浙教版九年級上冊《3.7 正多邊形》這一節(jié)課后，由于時間不允許我再和學(xué)生們一起探究，于是，我給學(xué)有余力的學(xué)生留下“只用圓規(guī)把一個圓四等分”這一問題。原本以為他們不會去思考，一定會來找我尋求方法，結(jié)果卻是學(xué)生們自我形成一個小團(tuán)體，討論、分析、驗證，在小組內(nèi)部先推理論證可行性，然后再到我這里尋求肯定！

在教學(xué)中，教師巧妙地設(shè)計問題情景，把問題拋給學(xué)生，讓學(xué)生帶著問題走進(jìn)課堂，在尋求解決方案的同時，又發(fā)現(xiàn)問題，提出新問題，把問號裝進(jìn)腦袋里。讓這種問號去碰撞，產(chǎn)生出思維的火花，使學(xué)生處于興奮狀態(tài)和積極的思維之中，問題激活了學(xué)生的思維。多給學(xué)生一些思考的時間，多給學(xué)生一些活動的空間，他們會給你帶來意想不到的驚喜。下課時學(xué)生又帶著問題走出課堂，這樣可以讓學(xué)生把課內(nèi)的興趣延伸到課外，在不斷拓展自己的知識面的同時，探索更多的未知問題。

（三） 在解決問題后的反思中給學(xué)生提供會問的余地，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011）版》在情感目標(biāo)中指出“養(yǎng)成認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成實事求是的科學(xué)態(tài)度?！痹谝粋€問題解決后，讓學(xué)生多問幾個為什么？多一些總結(jié)反思的過程，可以讓學(xué)生問自己“這個題用到了哪些知識點(diǎn)？”“這個題我是怎樣思考的？”“今后遇到這類似的題，我的切入點(diǎn)是在哪里？”或者“這個題這樣做對嗎？”通過自己的反思質(zhì)疑，可以不斷提高自己的問題意識，可以不斷激活思維，開拓創(chuàng)新。

如：在一次練習(xí)中遇到這樣一題：

某旅游景區(qū)的游覽路線如圖：入口處有左、中、右三條路，左路分別有通往A、B景點(diǎn)的小路，中路有兩條通往A景點(diǎn)的小路，右路分別有通往A、B景點(diǎn)的小路。小明通過入口后，每逢路口都任選一條道路。（1）小明進(jìn)入A景點(diǎn)的概率是多少？（2）若景區(qū)為了方便游客決定移去中路小山改為單一大道，小明進(jìn)入A景點(diǎn)的概率是多少？（3）若某天遇特殊情況，關(guān)閉了左路通往B景點(diǎn)的安全門，小明進(jìn)入A景點(diǎn)的概率是多少？

對于第（2）小題，學(xué)生的答案幾乎全班都是35，而第（3）小題，他們也是45。這樣的結(jié)果就是由于學(xué)生的思維定勢（誤認(rèn)為是等可能事件的方法），從而得到的結(jié)論。我只好要求他們再仔細(xì)審題，反思畫樹狀結(jié)構(gòu)圖有什么前提？再次提醒下，有些同學(xué)頓悟了，原來不是等可能事件，這需要轉(zhuǎn)化為等可能事件，才能用樹狀結(jié)構(gòu)圖分析解決。

又如：某學(xué)校計劃組織全校1441名師生到相關(guān)部門規(guī)劃的林區(qū)植樹，經(jīng)過研究，決定租用當(dāng)?shù)刈廛嚬疽还?2輛A、B兩種型號客車作為交通工具。下表是租車公司提供給學(xué)校有關(guān)兩種型號客車的載客量和租金信息：

（1）設(shè)租用A型號客車x輛，租車總費(fèi)用為y元，求y與x的函數(shù)解析式（也稱關(guān)系式），請直接寫出x的取值范圍；

（2）若要使租車總費(fèi)用不超過21940元，一共有幾種租車方案？哪種租車方案最省錢？

解：（1）由題意：y=380x+280（62-x）=100x+17360。

∵30x+20（62-x）≥1441，∴x≥20.1，

又∵x為正整數(shù)，∴x的取值范圍為21≤x≤62的正整數(shù)。

（2）由題意100x+17360≤21940，∴x≤45.8，

∴21≤x≤45，∴共有25種租車方案，

x=21時，y有最小值=19460元。

這是一道回家練習(xí)，我批改后，除了取值范圍需強(qiáng)調(diào)之外也沒什么疑問，就一筆帶過，不再去研究講解了。但是，課后卻有兩個學(xué)生來到我辦公室，說：“老師，這道題我覺得不合理！”“為什么呀？”于是他說了一下理由：假如x=62時，也就是說租車公司提供給學(xué)校的是62輛A型客車，由每輛A型車載客30人，那么就只需要1441÷30=48……1，即學(xué)校只要49輛車就行了，還要13輛空車干什么呀？這不是資源浪費(fèi)嗎？另一個學(xué)生卻說：“若把條件62換成49，解答就變?yōu)椋簓=380x+280（49-x）=100x+13720?！?0x+20（49-x）≥1441，∴x≥46.1，則47≤x≤49的正整數(shù)，這樣就合理一些了吧！”

聽完這個同學(xué)的講解，我明白了，我們教師在教學(xué)時選題應(yīng)該注意數(shù)據(jù)是不是具有科學(xué)性和合理性，是不是體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活，又高于生活。學(xué)生在反思探究中，通過獨(dú)立深入地思考，提出自己的觀點(diǎn)。從不同角度探索知識，尋找方法，敢于向標(biāo)準(zhǔn)答案挑戰(zhàn)，善于質(zhì)疑問難，善于自我反思，這不正是在培養(yǎng)學(xué)生的問題意識嗎？

四、 在教師的適時評價中創(chuàng)造學(xué)生善問的基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011）版》指出“數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。作為促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展教育的重要組成部分，數(shù)學(xué)教育既要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識與技能，更要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的理性思維和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用?！薄皵?shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，是學(xué)生不斷經(jīng)歷、體驗各種數(shù)學(xué)活動過程的結(jié)果?！?/p>

在數(shù)學(xué)興趣活動課上，我?guī)е鴮W(xué)生們走出教室，在校園靠墻邊的一棵高不可攀的樹下，問怎樣測得這棵樹的高度？

學(xué)生們七嘴八舌地討論開來，總結(jié)如下一些方法：

（1）因為入射光線和反射光線與鏡面的夾角相等且人和樹都垂直于地面，所以構(gòu)成兩個相似三角形，利用相似比可求出。

（2）根據(jù)仰角的知識，確定測量方案。再由解三角形的知識，求出樹高。

（3）在有陽光的時候，將一根已知高度的小竹竿也立在陽光下，可以測量小竹竿和此時的影長以及旗桿的影長，再利用相似三角形的知識求比?！?/p>

在講解第3種方案時。一學(xué)生突然說，“樹影跑到了墻上怎么辦呀？”這一問題的提出，又給孩子們帶來了新的挑戰(zhàn)，帶著問題去思考，去尋找解決方法。在活動結(jié)束時，我又拋出：“若這棵樹在斜坡上，你又如何去測量呢？”

教師要對學(xué)生的提問表現(xiàn)出極大的興趣，不能置之不理或簡單的結(jié)論，讓孩子逐步明白問就是比不問強(qiáng)，還要經(jīng)常表揚(yáng)問問題的學(xué)生。要學(xué)生逐步提高提問的質(zhì)量，就需要教師的指導(dǎo)和適時總結(jié)，讓學(xué)生抓住問題的實質(zhì)，形成獨(dú)立見解，并有其深度。

五、 建議與反思

教育是一個不斷產(chǎn)生問題、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，再產(chǎn)生新問題的螺旋式上升的過程。如果學(xué)生時常處于發(fā)現(xiàn)問題、解決問題之中，又用自己的思維方式去探究，去解決新的問題，從而形成獨(dú)特的見解，我們教師就要去激發(fā)這種狀態(tài)，促使學(xué)生去思考，不斷提出問題和解決問題，給學(xué)生一雙善于發(fā)現(xiàn)問題的慧眼，走進(jìn)數(shù)學(xué)大課堂，從而啟迪學(xué)生的智慧，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]中華人民共和國教育部制訂.全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）[M].北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2]徐遵會.在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的問題意識[J].科學(xué)大眾（科學(xué)教育），2010（12）.

[3]陳璋霞.淺談初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)策略[J].青少年日記（教育教學(xué)研究），2018（01）.

[4]許秋云.課堂教學(xué)中學(xué)生問題意識培養(yǎng)的實踐與思考[J].科學(xué)大眾（科學(xué)教育），2011（07）.

[5]路堅.培養(yǎng)問題意識 提高質(zhì)疑能力[J].教育教學(xué)論壇，2010（10）.

作者簡介：

易月，浙江省杭州市，蕭山區(qū)瓜瀝鎮(zhèn)第一初級中學(xué)。