潤心校本課程《對策問題》的教學(xué)設(shè)計與意圖

張煥生

【中圖分類號】G623.5 【文獻標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）38-0136-02

【教學(xué)內(nèi)容】

五年級校本課程《潤心課程·數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練》中的撲克牌游戲中的對策問題。

【教材簡析】

在學(xué)生學(xué)習(xí)了計算知識和因數(shù)、倍數(shù)的基礎(chǔ)上，本節(jié)校本活動課安排了一個撲克牌游戲，這是一個“對策問題”問題。它在生產(chǎn)、科學(xué)研究以及日常生活中都有廣泛的應(yīng)用。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.嘗試從數(shù)學(xué)的角度運用所學(xué)知識和方法尋求解決問題的相應(yīng)對策，初步體會對策論方法。

2.借助制定打牌游戲的贏牌對策，培養(yǎng)從不同角度分析問題、周密思考的思維品質(zhì)。

3.感受數(shù)學(xué)的理性之美，從而培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感。

【教學(xué)重點】

理解和制定打牌游戲的贏牌策略，感悟其中的數(shù)學(xué)思想方法。

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

談話：歡迎大家來到數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練潤心游樂園。請看游戲規(guī)則：一副撲克牌有54張牌，兩人輪流抓牌，每人每次可抓1至4張牌，誰抓到最后一張牌，誰就贏。

第一輪游戲：學(xué)生先抓牌。

談話：為了后面的數(shù)學(xué)分析，我們把抓的牌保存下來。當(dāng)輪到學(xué)生最后一次抓牌的時候，把剩下的5張牌一一擺在展臺上。提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？ 學(xué)生發(fā)現(xiàn)：怎樣抓都輸。提問：這是為什么呢？

預(yù)設(shè)：因為規(guī)則是每人每次可抓1至4張，剩下5張牌，無論學(xué)生抓取1至4張的任何張數(shù)，老師都會把最后一張牌抓走。

第二輪游戲：老師先抓牌。

談話：現(xiàn)在老師先抓，哪位同學(xué)和老師PK。把數(shù)據(jù)記錄下來。當(dāng)輪到學(xué)生最后抓的時候，提問：又到了見證輸贏的最后時刻，現(xiàn)在你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生發(fā)現(xiàn)：和上一次的情況一樣，怎樣抓都輸。

【設(shè)計意圖】創(chuàng)設(shè)了學(xué)生參加綜藝節(jié)目的情境，把數(shù)學(xué)問題通過學(xué)生感興趣的打牌游戲呈現(xiàn)出來，符合兒童的年齡特點和心理特征，激起了學(xué)生的認知沖突，為學(xué)生積極參與后面的學(xué)習(xí)活動打下了基礎(chǔ)。

二、研究素材，探索規(guī)律

1.產(chǎn)生問題，提出問題

提問：你發(fā)現(xiàn)了什么問題？預(yù)設(shè)：不管學(xué)生先抓牌，還是老師先抓牌，老師都贏牌，老師是怎樣做到的呢？ 小結(jié)：今天我們先來探究，老師先抓牌，老師贏牌的對策是什么？

2.問題分析，探究規(guī)律

（1）探究： 贏牌的關(guān)鍵點是什么？

預(yù)設(shè)：學(xué)生最后一次抓牌時，老師為什么給學(xué)生剩下5張牌。板書：贏牌，剩下5張。

引導(dǎo)：剩下的5張牌與游戲規(guī)則“每人每次可抓一至四張”有什么關(guān)系？學(xué)生發(fā)現(xiàn)：4+1=5（張）。剩下牌的張數(shù)比與游戲規(guī)則允許每次抓的最多張數(shù)多一張。根據(jù)這個推理，如果規(guī)則是每人每次可抓1至5張（1至3張、1至2張、1至10張，）你先抓，你要想贏牌，你要給對手留下幾張牌。

（2）探究“怎樣給學(xué)生剩下5張牌”。

預(yù)設(shè)：老師是怎樣做到給學(xué)生剩下5張牌的呢？板書：怎樣剩下5張。

根據(jù)數(shù)據(jù)，探究“怎樣給學(xué)生剩下5張牌”的最優(yōu)策略。小組先自學(xué)，再群學(xué)， 小組匯報。

預(yù)設(shè)1： 老師先抓4張牌。學(xué)生然后抓牌2張，老師隨后抓的牌的張數(shù)3張與前面學(xué)生所抓牌的張數(shù)湊成5張；學(xué)生再抓牌1張，老師隨后抓的牌的張數(shù)4張與前面學(xué)生所抓牌的張數(shù)又湊成5張；以此循環(huán)，到最后一個循環(huán)，也就是學(xué)生最后一次抓的時候，還剩下5張牌，這時輪到學(xué)生該抓牌了，按照規(guī)則學(xué)生只能抓1至4張牌，所以無論學(xué)生怎樣抓，最后一張肯定是被老師抓了。板書：循環(huán)湊5張。

預(yù)設(shè)2：總共54張牌，老師先抓4張牌。（要求學(xué)生指著算式）還剩下50張牌，50是5的倍數(shù)，50除以5等于10，總共有10個循環(huán)。學(xué)生然后抓牌，老師隨后抓的牌的張數(shù)要和前面學(xué)生所抓牌的張數(shù)湊成5張，這是一個5張循環(huán)，以此循環(huán)，到最后一個循環(huán)，還剩下5張牌，輪到學(xué)生抓，按照規(guī)則學(xué)生只能抓1至4張牌，所以無論學(xué)生怎樣抓，最后一張肯定是被老師抓了。板書：總數(shù)是5的倍數(shù)，先抓4張。

小結(jié)：你覺得誰的表達更條理？

3.得出結(jié)論，建模提升

提問：針對這個游戲規(guī)則，你先抓，贏牌的最佳策略是怎樣制定的？引導(dǎo)學(xué)生進行思維整理，畫出思維導(dǎo)圖。

【設(shè)計意圖】沒有主動參與就不可能對數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想方法產(chǎn)生體驗，沒有了體驗，那數(shù)學(xué)思想方法的滲透只能是一句空話。我放手讓學(xué)生從自己的思維實際出發(fā)，更加重視通過觀察、猜測、推理與交流等活動，感受數(shù)學(xué)思想方法的奇妙與作用，不斷把思維引向深入，并引導(dǎo)學(xué)生進行思維整理，畫出思維導(dǎo)圖，初步形成了模型思想，感受到了數(shù)學(xué)的理性之美。

三、溝通聯(lián)系，發(fā)展思維

1.回顧第一輪游戲，統(tǒng)計復(fù)原每次抓牌的數(shù)據(jù)。學(xué)生先抓，學(xué)生為什么會輸？老師為什么會贏？ 學(xué)生分析得出結(jié)論。

2.課堂延伸：

游戲規(guī)則還會發(fā)生哪些變化？課后同學(xué)之間討論一下取勝的策略。寫一個數(shù)學(xué)小論文，拓展自己的思維。

【設(shè)計意圖】在原有知識的基礎(chǔ)上進行拓展，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

四、課堂總結(jié)，回顧提升

談話：回想這個游戲，你有什么收獲？

【設(shè)計意圖】引領(lǐng)學(xué)生回顧整理，關(guān)注知識、方法、學(xué)習(xí)感受，培養(yǎng)學(xué)生自我反思、全面概括的能力。