季水偉

摘 要：做數(shù)學(xué)題時(shí)，出現(xiàn)錯(cuò)誤是難免的。作為一名教學(xué)工作者，應(yīng)該客觀、理性地看到學(xué)生所犯的錯(cuò)誤，并分析學(xué)生做錯(cuò)的數(shù)學(xué)題，找到出錯(cuò)的原因，這樣一來，教師準(zhǔn)確掌握了學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，并以此為依據(jù)，進(jìn)一步反思教師的教學(xué)行為，并不斷改善數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，完善數(shù)學(xué)教學(xué)，提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率。由于典型錯(cuò)題是一種新型的教學(xué)資源，教師應(yīng)靈活運(yùn)用這一教學(xué)資源，發(fā)揮該教學(xué)資源的作用，使其能更好地為數(shù)學(xué)教學(xué)而服務(wù)。在典型錯(cuò)題的基礎(chǔ)上，談?wù)摿巳绾胃倪M(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)。

關(guān)鍵詞：典型錯(cuò)題；小學(xué)數(shù)學(xué)；策略

與其他學(xué)科相比，數(shù)學(xué)學(xué)科具有較強(qiáng)的抽象性、邏輯性。所以，小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這門學(xué)科時(shí)，一定要掌握相關(guān)的學(xué)習(xí)技巧、學(xué)習(xí)方法。小學(xué)生正處在各種知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的積累期和適應(yīng)期，由于生理、心理、智力等因素的影響，他們接收信息的時(shí)候會(huì)存在一定的缺陷，在處理課堂問題及課后作業(yè)時(shí)難免會(huì)出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤。本文基于典型錯(cuò)題的基礎(chǔ)上，分析典型錯(cuò)題，積累典型錯(cuò)題，并以此為基礎(chǔ)，改進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，努力提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)質(zhì)量。

一、學(xué)生做錯(cuò)題的原因

（一）數(shù)學(xué)概念理解不清楚

（二）思維定式的影響

所謂思維定式是指當(dāng)面對(duì)數(shù)學(xué)問題時(shí)，學(xué)生會(huì)按照固有的思維去分析問題、解決問題。隨著環(huán)境的不斷變化，如果學(xué)生仍然受到思維定式的影響，那么在解答數(shù)學(xué)題時(shí)就極容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。例如在計(jì)算多邊形的面積的時(shí)候我們通常會(huì)把多邊形分割成我們常見的如長(zhǎng)方形、正方形以及三角形等常見的圖形，以梯形為例，一般情況下我們會(huì)把梯形分成三角形和長(zhǎng)方形，有的時(shí)候梯形看起來像等腰梯形，學(xué)生就自然而然地把兩個(gè)三角形的兩條邊看成是一樣的，最后就會(huì)導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。

（三）學(xué)生自身粗心大意

不管是在做數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，還是在考試過程中，學(xué)生自身粗心大意會(huì)導(dǎo)致他們經(jīng)常做錯(cuò)題。眾所周知，小學(xué)生的生理、心理還不夠成熟，不論是專注度還是注意力等方面都還不夠集中，甚至有的學(xué)生直接將題審錯(cuò)。如：有的選擇題要求學(xué)生從四個(gè)選項(xiàng)中選擇錯(cuò)誤的一項(xiàng)，部分學(xué)生審題不認(rèn)真，只看了前面的一項(xiàng)，選擇出正確的一項(xiàng)。

又或者以這道“一座鐘的時(shí)針長(zhǎng)4厘米，它的尖端在一晝夜里走過的路程是（ ）厘米”填空題為例子，大約有67.85%的學(xué)生容易做錯(cuò)這道題。這道填空題考查了“圓的周長(zhǎng)”這部分知識(shí)，但是由于學(xué)生沒有審清“一晝夜”這一詞，導(dǎo)致他們算錯(cuò)了這道題。

（四）學(xué)生的閱讀能力較差

小學(xué)生閱讀能力的提升并不是一蹴而就的，而是在一朝一夕中慢慢提升的。同時(shí)，提高小學(xué)生的閱讀能力，要依附于語文等學(xué)科。數(shù)學(xué)題目中的語言具有如下的特點(diǎn)：抽象性、嚴(yán)密性、邏輯性、精練性，但是由于小學(xué)生所掌握的詞匯量有限，再加上他們的理解能力有限，因此，理解數(shù)學(xué)題時(shí)，難免會(huì)出現(xiàn)學(xué)生理解不到位，也無法準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)題目中的條件，最終導(dǎo)致他們做題時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤。例如，每生產(chǎn)5000雙一次性筷子需要1棵樹的木材。每棵樹每天可吸收0.1千克二氧化碳，產(chǎn)生0.75千克氧氣。一家飯店，如果平均每天使用5000雙一次性筷子，那么這樣將每天少吸收多少千克的二氧化碳？少產(chǎn)生多少千克的氧氣？這道題信息比較復(fù)雜，學(xué)生容易混淆，很多學(xué)生抓不住關(guān)鍵詞，很容易理解錯(cuò)誤。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用典型錯(cuò)題的意義

（一）防止學(xué)生在日后的解題中犯低級(jí)錯(cuò)誤

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透典型錯(cuò)題，為學(xué)生提供了他們?nèi)蘸蠼忸}中可能遇到的錯(cuò)誤類型。當(dāng)他們面對(duì)這一錯(cuò)誤類型時(shí)，他們會(huì)有所警惕，并且在解題過程中防止其犯類似的錯(cuò)誤。

（二）有助于增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心

典型錯(cuò)題的應(yīng)用，便于學(xué)生了解到解題中可能會(huì)犯的錯(cuò)誤，學(xué)生能提前了解一些錯(cuò)誤，就減少了在解題過程中因犯錯(cuò)而產(chǎn)生的尷尬感，在此過程中，學(xué)生不僅提高了解題的準(zhǔn)確率，還增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，久而久之，還提高了自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，也讓學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)突飛猛進(jìn)。

三、基于典型錯(cuò)題改進(jìn)教學(xué)的策略

（一）歸類典型錯(cuò)題，重視基礎(chǔ)知識(shí)的講解

學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念理解不清楚直接導(dǎo)致他們無法做對(duì)題，針對(duì)此，數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)將教學(xué)重點(diǎn)放在基礎(chǔ)知識(shí)的講解上。針對(duì)每節(jié)課的基礎(chǔ)知識(shí)，教師應(yīng)一一剖析，認(rèn)真闡述和說明，課堂上還要抽查學(xué)生，了解到班里面學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況。對(duì)于那些還沒有掌握基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)生，教師要幫助他們，并詢問他們什么地方不明白，幫助他們理解基礎(chǔ)知識(shí)。面對(duì)一些重要的基礎(chǔ)知識(shí)，教師應(yīng)反復(fù)強(qiáng)調(diào)，引導(dǎo)學(xué)生記憶，并設(shè)計(jì)多種多樣的題目，讓學(xué)生靈活運(yùn)用這些基礎(chǔ)知識(shí)。如果學(xué)生在做數(shù)學(xué)題時(shí)出現(xiàn)了錯(cuò)誤，此時(shí)要重復(fù)講解，并且歸類典型錯(cuò)題，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到這些典型錯(cuò)題中運(yùn)用到哪些基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，這樣一來，便加深了學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與記憶。

（二）積極開展訓(xùn)練活動(dòng)，著重提高學(xué)生的閱讀理解能力

我們知道，閱讀理解能力的提升并不是一蹴而就的，而是要在反復(fù)的訓(xùn)練活動(dòng)中，使得學(xué)生的閱讀力得到提高。當(dāng)前，有部分小學(xué)生在做數(shù)學(xué)題時(shí)，經(jīng)常由于閱讀能力欠缺而理解錯(cuò)題中所給定的條件，針對(duì)此，教師要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真閱讀數(shù)學(xué)題，并養(yǎng)成認(rèn)真閱讀數(shù)學(xué)題的習(xí)慣。數(shù)學(xué)題中每一個(gè)字、每一個(gè)詞的背后都蘊(yùn)藏著含義，閱讀數(shù)學(xué)題時(shí)，不能忽略每一個(gè)字、每一個(gè)詞，尋找字、詞背后所蘊(yùn)藏的數(shù)量關(guān)系。

當(dāng)然，數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師的任務(wù)不只是教授理論知識(shí)，而是要留出一定的時(shí)間開展語言訓(xùn)練活動(dòng)，強(qiáng)化小學(xué)生的語言理解力。由于小學(xué)生的理解能力較差，在很多應(yīng)用題中出現(xiàn)的一些比較敏感的字眼他們都不太能顧及到，如“增加到”與“增加了”的區(qū)別，他們可能會(huì)關(guān)注“增加”這兩個(gè)字，但是“到”和“了”就會(huì)被忽略掉，在他們的理解范圍內(nèi)這兩個(gè)詞都是一樣的意思，都是增加的意思，至于具體的區(qū)別，他們不理解也就不會(huì)注意，最終的結(jié)果也就會(huì)導(dǎo)致審題錯(cuò)誤、計(jì)算錯(cuò)誤。為此，教學(xué)中，教師應(yīng)重視語言訓(xùn)練活動(dòng)，讓學(xué)生靈活分析數(shù)學(xué)語言，并能準(zhǔn)確理解數(shù)學(xué)語言。

在解數(shù)學(xué)題時(shí)，教師要告訴學(xué)生認(rèn)真記錄下他們從已知條件中所獲得的數(shù)學(xué)信息，并列出數(shù)量關(guān)系。在教師的引導(dǎo)下，并且在反復(fù)的訓(xùn)練活動(dòng)下，面對(duì)不同類型的數(shù)學(xué)題目，學(xué)生能認(rèn)真閱讀已知條件，并能準(zhǔn)確理解已知條件背后所蘊(yùn)藏的含義，這樣做大大提高了學(xué)生的解題準(zhǔn)確率。

（三）概括總結(jié)典型錯(cuò)誤，提高學(xué)生解題的準(zhǔn)確率

由于學(xué)生的接受能力、基礎(chǔ)水平等方面存在著差異性，因此，面對(duì)同一道數(shù)學(xué)題，不同的學(xué)生會(huì)犯不同的錯(cuò)誤。再加上受到教學(xué)時(shí)間的限制，教師無法一一講解所有的數(shù)學(xué)題，也無法糾正每一道數(shù)學(xué)題。因此，在數(shù)學(xué)課開始之前，教師要認(rèn)真分析每一道數(shù)學(xué)題，概括總結(jié)出典型的數(shù)學(xué)題，并指出解這類型數(shù)學(xué)題時(shí)經(jīng)常會(huì)犯哪些錯(cuò)誤。如遇到大部分學(xué)生都會(huì)做錯(cuò)的數(shù)學(xué)題，此時(shí)，教師要認(rèn)真分析數(shù)學(xué)題，讓學(xué)生明白出錯(cuò)的原因，提醒學(xué)生以后不要犯類似的錯(cuò)誤。

（四）堅(jiān)持以學(xué)生為本，增強(qiáng)學(xué)生的自我糾錯(cuò)能力

由于受到應(yīng)試教育的影響，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂上，通常是采用“滿堂灌”的教學(xué)方法，學(xué)生始終處于被動(dòng)的學(xué)習(xí)地位。近幾年來，在新課程改革的背景下，學(xué)生的主動(dòng)性日益凸顯出來。為此，教師應(yīng)堅(jiān)持以學(xué)生為本，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)、積極地參與到學(xué)習(xí)中。同時(shí)，教師還要利用起錯(cuò)題資源，通過讓學(xué)生自主講解題目，便于其發(fā)現(xiàn)自己到底在哪里犯了錯(cuò)誤。當(dāng)學(xué)生找到了自身犯錯(cuò)誤的原因，他們會(huì)主動(dòng)糾錯(cuò)，這樣一來，學(xué)生的自我糾錯(cuò)能力會(huì)大大提高。

以“長(zhǎng)方體和正方體”為例，至少用（ ）個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的小正方體可以搭一個(gè)稍大的正方體，有的學(xué)生回答是4個(gè)，那么老師就可以讓學(xué)生上臺(tái)講解一下他的解題思路，同時(shí)給學(xué)生準(zhǔn)備一些棱長(zhǎng)1厘米的小方塊讓學(xué)生親手搭建，由于大部分學(xué)生的思維還停留在平面上，所以難免會(huì)出錯(cuò)，通過用實(shí)際的物體來搭建，可以讓學(xué)生從面到體有一個(gè)過渡，就會(huì)知道自己在哪個(gè)地方犯錯(cuò)了。數(shù)學(xué)課堂上，教師將課堂還給學(xué)生，發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，讓學(xué)生闡述他們的解題思路，在闡述中不斷自我糾正，這樣做便加深了他們對(duì)知識(shí)點(diǎn)的記憶。

（五）建立錯(cuò)題資源庫(kù)，讓學(xué)生掌握相關(guān)的解題技巧

通常情況下，教師會(huì)在課堂上糾正學(xué)生做錯(cuò)的數(shù)學(xué)題，面對(duì)學(xué)生做錯(cuò)的形形色色的數(shù)學(xué)題，教師應(yīng)建立起錯(cuò)題資源庫(kù)，收集并整理典型錯(cuò)誤例題。面對(duì)錯(cuò)題庫(kù)的錯(cuò)題，教師要給出正確的解題思路以及解答步驟，當(dāng)然還要進(jìn)一步分析出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因。當(dāng)教師有了錯(cuò)題資源庫(kù)時(shí)，他們?cè)诮虒W(xué)中會(huì)有針對(duì)性地講解知識(shí)。對(duì)于學(xué)生容易犯錯(cuò)誤的知識(shí)點(diǎn)，要反復(fù)講解，防止學(xué)生日后犯類似的錯(cuò)誤。除此之外，教師還要鼓勵(lì)每位學(xué)生建立起錯(cuò)題庫(kù)，并且學(xué)生定期翻看錯(cuò)題庫(kù)，從中積累豐富的解題經(jīng)驗(yàn)。

如前所述，教師建立錯(cuò)題資源庫(kù)，便于其在教學(xué)活動(dòng)中能有針對(duì)性地講解知識(shí)點(diǎn)，還避免了學(xué)生在日后犯同樣的錯(cuò)誤。對(duì)于學(xué)生而言，當(dāng)他們逐一將錯(cuò)題記錄在筆記本上，他們會(huì)掌握各類數(shù)學(xué)題型的解決方法。

總而言之，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)靈活運(yùn)用錯(cuò)誤資源，在講解典型錯(cuò)題時(shí)，引入該道題中所考查的基礎(chǔ)知識(shí)，這樣強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解，與此同時(shí)，學(xué)生深刻地認(rèn)識(shí)到算錯(cuò)題的原因，并在此基礎(chǔ)上，掌握了正確的解題思路。典型錯(cuò)題在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用，不僅活躍了學(xué)生的思維，還提高了學(xué)生的解題能力。當(dāng)然，整節(jié)數(shù)學(xué)課的效率也得到了提高。

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