聚焦數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂研究

董旭妹

摘 要：數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，教師在備課中探尋數(shù)學(xué)思想，在課堂的探究過程中巧妙滲透數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想的妙用，把握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的靈魂。結(jié)合筆者的實(shí)際教學(xué)，就小學(xué)數(shù)學(xué)課堂數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)作淺顯探索。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想；滲透；課程

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》）中指出：“課程內(nèi)容既要反映社會(huì)的需要、數(shù)學(xué)學(xué)科的特征，也要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)論，也應(yīng)包括數(shù)學(xué)結(jié)論的形成過程和數(shù)學(xué)思想方法。”《標(biāo)準(zhǔn)》已將數(shù)學(xué)基本思想納入義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)，所以，教師要領(lǐng)悟“標(biāo)準(zhǔn)”的變化，從思想上提高對(duì)數(shù)學(xué)思想滲透重要性的認(rèn)識(shí)，在課堂中把握課堂環(huán)節(jié)，適當(dāng)滲透數(shù)學(xué)思想，使得學(xué)生知識(shí)和思想方法的雙豐收。

一、滲透數(shù)學(xué)思想，有序?qū)胄抡n

“引入環(huán)節(jié)”是一節(jié)完整課堂教學(xué)不可缺少的環(huán)節(jié)，它猶如電影的“序幕”，對(duì)于新授環(huán)節(jié)的教學(xué)有著重要的作用。

1.無聲轉(zhuǎn)化，舊知引新知

課伊始，教師可以抓住新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，創(chuàng)設(shè)合理的情境，讓學(xué)生在搭建知識(shí)建構(gòu)的橋梁中，進(jìn)行合理的遷移、轉(zhuǎn)化，進(jìn)而進(jìn)入新知識(shí)的探究中去。在學(xué)習(xí)“三角形的面積”前，教師可以請(qǐng)學(xué)生回憶之前學(xué)習(xí)過哪些圖形的面積，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)平行四邊形的面積后，想一想三角形能否轉(zhuǎn)化為平行四邊形，使學(xué)生在三角形和平行四邊形之間建構(gòu)橋梁。

2.數(shù)形、分類，概念教學(xué)更暢通

小學(xué)階段學(xué)生是以形象思維為主，認(rèn)知水平不高，他們的思維離不開生活中具體事物。在學(xué)習(xí)“方程”時(shí)，我們首先讓學(xué)生觀察演示天平上左右兩盤的物體，將形象的事物用抽象的算式表示；然后再請(qǐng)學(xué)生將匯總的算式進(jìn)行分類（按照是等式還是不等式分一分，并在后面標(biāo)注出是否含有字母）。讓學(xué)生在數(shù)形思想和分類思想的引導(dǎo)下，對(duì)這些算式有了一定的認(rèn)識(shí)，為后面方程概念的總結(jié)提供了有力的證據(jù)。

二、滲透數(shù)學(xué)思想，精彩探究新知

數(shù)學(xué)是知識(shí)和思想方法的有機(jī)融合，在課堂教學(xué)中，教師要注意找到兩者之間的聯(lián)系，在學(xué)生探究知識(shí)的過程中，適時(shí)滲透數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)思想在具體問題中的存在，感知數(shù)學(xué)思想在解決問題中的意義。

1.滲透符號(hào)化思想

符號(hào)化思想主要是指運(yùn)用符號(hào)去表達(dá)研究的對(duì)象，恰當(dāng)?shù)姆?hào)可以清晰地表示出數(shù)學(xué)概念和事物之間的邏輯關(guān)系等。符號(hào)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容中隨處可見。在教學(xué)“平行四邊形的面積”時(shí)，學(xué)生通過剪拼，發(fā)現(xiàn)平行四邊形和長方形的聯(lián)系，總結(jié)出平行四邊形的面積=底×高，把面積公式變成符號(hào)化的語言就是S=ah，明確a、h表示的意義，知道用符號(hào)化的語言表示這類公式更簡潔，從而使學(xué)生了解、建立符號(hào)化思想。

2.滲透統(tǒng)計(jì)的思想

“統(tǒng)計(jì)”就是搜集、整理、計(jì)算和分析有關(guān)研究對(duì)象的數(shù)據(jù)，制作相應(yīng)的表格、圖形，并作出適當(dāng)?shù)耐茢?。在學(xué)習(xí)“可能性”時(shí)，讓學(xué)生拋硬幣，統(tǒng)計(jì)出現(xiàn)正面和背面的次數(shù)；學(xué)習(xí)“平均數(shù)”時(shí)請(qǐng)學(xué)生統(tǒng)計(jì)本班學(xué)生的身高和體重，填寫統(tǒng)計(jì)表；學(xué)習(xí)“扇形統(tǒng)計(jì)圖”時(shí)讓學(xué)生統(tǒng)計(jì)本班學(xué)生愛好，制作統(tǒng)計(jì)圖……以上都是在滲透統(tǒng)計(jì)的數(shù)學(xué)思想。

3.滲透對(duì)應(yīng)、極限思想

“對(duì)應(yīng)”反映的是兩個(gè)集合的元素間的關(guān)系。一年級(jí)教學(xué)“多與少”時(shí)，教師可以出示生動(dòng)直觀的動(dòng)物卡片：上面是4只小雞，下面是3只小兔子，問“哪種動(dòng)物多”，引導(dǎo)學(xué)生將兩種動(dòng)物一一對(duì)應(yīng)，發(fā)現(xiàn)小雞還多著一只，所以小雞多。就這樣，學(xué)生在比較的過程中感受一一對(duì)應(yīng)。

在“認(rèn)識(shí)自然數(shù)”中，在數(shù)軸上標(biāo)注出一個(gè)一個(gè)的點(diǎn)，并在點(diǎn)處標(biāo)注上0、1、2、3……讓學(xué)生從一一對(duì)應(yīng)的點(diǎn)和數(shù)中發(fā)現(xiàn)：自然數(shù)都能用數(shù)軸上一個(gè)一個(gè)的點(diǎn)表示，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)無限多……對(duì)應(yīng)、極限思想無形中滲透到課堂中。

4.滲透數(shù)形結(jié)合的思想

數(shù)形結(jié)合思想方法是指將數(shù)與式的代數(shù)信息和點(diǎn)與形的幾何信息互相轉(zhuǎn)換?！皵?shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微。”這句話足以證明“數(shù)形結(jié)合”在數(shù)學(xué)中的重要地位。

在教學(xué)“有余數(shù)的除法”過程中，教師可以讓學(xué)生拿出自己的學(xué)具小棒，動(dòng)手分?jǐn)[，根據(jù)擺分的結(jié)果列出相應(yīng)的算式。用生活中的實(shí)際事物，幫助學(xué)生理解除法算式中的平均分的過程，就這樣，“數(shù)”在實(shí)實(shí)在在的“形”中得到理解，問題在“形”的擺分中得到解決。

三、滲透數(shù)學(xué)思想，讓練習(xí)效果斐然

數(shù)學(xué)知識(shí)的鞏固，技能的形成，智力的開發(fā)，能力的培養(yǎng)等需要適量的練習(xí)才能實(shí)現(xiàn)。學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法是否掌握，需要學(xué)生在練習(xí)中進(jìn)行驗(yàn)證。

在學(xué)習(xí)了“平行四邊形”后的練習(xí)中，有一題目：樓梯臺(tái)階上鋪著地毯（如下圖），你能計(jì)算出最少需要多少平方米的地毯嗎？這道練習(xí)需要用轉(zhuǎn)化思想將圖形進(jìn)行變形，得到地毯的長其實(shí)就是臺(tái)階側(cè)面的一個(gè)長和一個(gè)高的總和。講解時(shí)，教師要在圖中進(jìn)行線段的平移，將轉(zhuǎn)化的過程進(jìn)行詳細(xì)地演示，讓學(xué)生真正明白地毯的長究竟為什么是5米，將轉(zhuǎn)化思想內(nèi)化于心。

思想是數(shù)學(xué)的靈魂，不管是概念的建立、數(shù)學(xué)公式的發(fā)現(xiàn)，還是數(shù)學(xué)問題的解決，核心在于數(shù)學(xué)思想方法的滲透和建立。在新課改的要求之下，教師也要在教學(xué)理念和教法上進(jìn)行改變，深研教材，提高思想方法滲透的自覺性，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到切實(shí)有效的發(fā)展，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

楊慶余.小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)[M].高等教育出版社，2004.