基于大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的試卷分析評(píng)價(jià)體系的建立與實(shí)踐

田宏

摘? 要 通過(guò)建立試卷質(zhì)量分析和學(xué)生成績(jī)分析體系，對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)效果進(jìn)行細(xì)致的量化分析，幫助教師通過(guò)試卷分析發(fā)現(xiàn)教學(xué)中的不足，為教學(xué)改革提供方向指引和建議。

關(guān)鍵詞 大學(xué)數(shù)學(xué);試卷質(zhì)量分析體系;教學(xué)改革

中圖分類號(hào)：G642.0? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

文章編號(hào)：1671-489X（2019）15-0024-04

1 引言

作為人才培養(yǎng)重要基地的高等學(xué)校承擔(dān)著大學(xué)教育的責(zé)任，而數(shù)學(xué)教育是其中的重要組成部分。提高大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量是高等院校教育教學(xué)改革的重要任務(wù)，因此，加強(qiáng)教育教學(xué)各環(huán)節(jié)的質(zhì)量建設(shè)，是教育教學(xué)改革中的必然選擇。教學(xué)質(zhì)量的提高離不開(kāi)科學(xué)有效的教學(xué)評(píng)價(jià)體系。學(xué)生試卷成績(jī)是進(jìn)行大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效果評(píng)價(jià)的重要依據(jù)，如何科學(xué)、規(guī)范地對(duì)學(xué)生試卷成績(jī)做出全面有效的評(píng)價(jià)，了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握程度，找出教學(xué)改革中存在的問(wèn)題，是值得每一位一線教師關(guān)注的重要內(nèi)容。

黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué)是全日制普通高等農(nóng)林二表本科院校，學(xué)校致力于為現(xiàn)代化大農(nóng)業(yè)的發(fā)展提供科技支撐，為社會(huì)提供高層次應(yīng)用型人才。學(xué)校47個(gè)本科專業(yè)每年招生3800～4000人，其中三分之二以上的專業(yè)培養(yǎng)直接面向社會(huì)的應(yīng)用型人才。

黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué)大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程涉及普通二表本科院校開(kāi)設(shè)的高等數(shù)學(xué)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)和線性代數(shù)三大門類課程，會(huì)對(duì)每屆學(xué)生中的約3800人開(kāi)設(shè)。在2017年本科教學(xué)審核評(píng)估中，評(píng)估專家對(duì)學(xué)校提出的問(wèn)題之一就是如何提高基礎(chǔ)課程考試卷面分?jǐn)?shù)。針對(duì)這一問(wèn)題，學(xué)校采取了多種改革措施，而眾多教改措施實(shí)施后，如何評(píng)價(jià)學(xué)生成績(jī)就顯得尤為重要。因此需要建立一套科學(xué)、全面、規(guī)范的試卷成績(jī)分析體系，幫助教師全面了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度，了解教改措施下教學(xué)效果的好壞，從而更好地調(diào)整教學(xué)改革方向，提高大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)質(zhì)量。

2 建立試卷分析指標(biāo)體系

每一門大學(xué)數(shù)學(xué)課程考試結(jié)束后，教師都要根據(jù)學(xué)生得分情況對(duì)本學(xué)期學(xué)生成績(jī)進(jìn)行試卷分析。從分析方法上來(lái)看，主要有定量分析和定性分析兩種;從分析內(nèi)容上來(lái)看，應(yīng)包括試卷質(zhì)量和學(xué)生成績(jī)兩方面的分析。通過(guò)對(duì)試卷質(zhì)量分析的相關(guān)研究進(jìn)行梳理分析，本文建立了試卷質(zhì)量分析指標(biāo)體系和學(xué)生成績(jī)質(zhì)量分析指標(biāo)體系。

試卷質(zhì)量分析體系? 試卷質(zhì)量分析主要評(píng)價(jià)教師所出考試題目的合理性、科學(xué)性和全面性，也是教學(xué)質(zhì)量的客觀反映。通過(guò)對(duì)試卷質(zhì)量的分析，可以幫助任課教師了解試卷的覆蓋面和難易程度，增強(qiáng)學(xué)生成績(jī)橫向和縱向比對(duì)的合理性和科學(xué)性，有助于教師在下一輪教學(xué)中做出調(diào)整，提高教學(xué)質(zhì)量。

在試卷質(zhì)量分析體系中，有四個(gè)一級(jí)指標(biāo)和七個(gè)二級(jí)指標(biāo)，如表1所示。

1）考試形式和試卷類型指標(biāo)，主要考核試卷題型的豐富程度，避免試卷題目單調(diào)、枯燥，使學(xué)生在考試時(shí)能夠在一個(gè)相對(duì)愉悅和輕松的氣氛下完成答題任務(wù)，充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)水平。試題與教學(xué)是否一致指標(biāo)，主要反映試卷考核內(nèi)容是否與課程講授內(nèi)容相符合，是否與教學(xué)大綱的要求相一致。通過(guò)這一指標(biāo)的分析，可以了解教學(xué)內(nèi)容是否與教學(xué)大綱同步，清楚考題內(nèi)容與教學(xué)大綱要求的吻合程度，從而指導(dǎo)教師依據(jù)教學(xué)大綱的要求進(jìn)行命題，提高試卷質(zhì)量。

2）試卷難度和區(qū)分度指標(biāo)是鑒別試卷質(zhì)量的重要數(shù)量性指標(biāo)。試卷難度指試卷題目的難易程度，主要反映考試題目與學(xué)生所學(xué)知識(shí)及學(xué)生所具備能力水平的適合程度。試卷區(qū)分度也稱試卷鑒別力，可以反映試卷題目對(duì)不同考生知識(shí)和能力水平的鑒定區(qū)分程度，以及該試卷能否有效地預(yù)測(cè)所要了解的一些特性。區(qū)分度高的試題，可以有效幫助教師將不同水平和能力的學(xué)生區(qū)別開(kāi)來(lái)，拉開(kāi)不同水平學(xué)生考試分?jǐn)?shù)的距離，即通過(guò)該試卷的考核，能夠真正把優(yōu)秀、一般、較差區(qū)分開(kāi)來(lái)，尤其方便教師選拔精英學(xué)生和鑒別較差學(xué)生;而區(qū)分度低的試卷則不能有效反映出不同學(xué)生的水平差異。

3）試卷效度就是試卷的有效性，是反映試卷題目達(dá)到測(cè)試目的程度的指標(biāo)量，即考試結(jié)果與考試目標(biāo)的符合程度。效度越高，說(shuō)明這種符合程度越高，反之越低。試卷效度分內(nèi)容效度和結(jié)構(gòu)效度。試卷內(nèi)容效度是指試卷題目與教學(xué)大綱要求之間一致性的程度。內(nèi)容效度高的試卷，教學(xué)大綱要求知識(shí)點(diǎn)可以很好地由試題反映出來(lái)。結(jié)構(gòu)效度是指測(cè)驗(yàn)結(jié)果的有效性與正確性。結(jié)構(gòu)效度高的試卷，能夠較準(zhǔn)確地測(cè)試出學(xué)生掌握和運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的真實(shí)度。

4）試卷信度是描述試卷題型能否反映學(xué)生的一致性、穩(wěn)定性及可靠性的指標(biāo)。信度系數(shù)的高低會(huì)影響試卷質(zhì)量的高低，但不起決定性作用。信度系數(shù)越高，表示該試卷測(cè)試出的學(xué)生成績(jī)結(jié)果的一致性、穩(wěn)定性和可靠性越高。

學(xué)生成績(jī)分析體系? 學(xué)生成績(jī)分析主要包括學(xué)生成績(jī)的描述性分析和差異性分析。如表2所示，在描述性分析中，選擇常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)量如平均值、方差、最高分、最低分，并計(jì)算優(yōu)秀率、及格率和未及率，通過(guò)檢驗(yàn)學(xué)生成績(jī)的正態(tài)分布，明確學(xué)生成績(jī)分布規(guī)律;在差異性分析中，對(duì)比不同學(xué)院學(xué)生成績(jī)的差異性、不同授課教師學(xué)生成績(jī)之間的差異性。

3 大學(xué)數(shù)學(xué)試卷質(zhì)量及學(xué)生成績(jī)實(shí)證分析

根據(jù)試卷質(zhì)量分析和學(xué)生成績(jī)分析指標(biāo)體系的一級(jí)指標(biāo)和二級(jí)指標(biāo)的實(shí)用價(jià)值，選擇合理的計(jì)算方法，以概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程為例，進(jìn)行實(shí)證分析。

試卷質(zhì)量分析

1）考試形式和試卷類型。考試形式為閉卷，試卷題型包括客觀題和主觀題兩部分。其中，客觀題占試卷總分的55%，包括判斷、選擇和填空，主要考查學(xué)生對(duì)基本概念的辨析、基礎(chǔ)知識(shí)的掌握及靈活應(yīng)用;主觀題占試卷總分的45%，主要是計(jì)算題，從全概率、連續(xù)性隨機(jī)變量、離散型隨機(jī)變量、參數(shù)估計(jì)知識(shí)和假設(shè)檢驗(yàn)五方面考查學(xué)生的計(jì)算能力。整套試卷題型豐富，分?jǐn)?shù)設(shè)置合理，各個(gè)題型的考查目的如表3所示。

2）試卷的鑒別性。試卷難度計(jì)算公式：。其中

為平均分，X為滿分，D試卷難度。分別計(jì)算試卷整體難度和各大題難度，該指標(biāo)的評(píng)價(jià)結(jié)果分為容易（>0.7）、適中（0.4～0.7）、較難（<0.4）三個(gè)等級(jí)。如表4所示，該試卷整體難度適中。從學(xué)生答卷情況來(lái)看，只有第七題（參數(shù)估計(jì)）較難，未及率較高。主要原因是第七題是參數(shù)估計(jì)計(jì)算，一旦第一步算錯(cuò)，后面采分點(diǎn)也得不到分，所以學(xué)生失分率較高。

試卷整體區(qū)分度的計(jì)算采用獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)。將學(xué)生按總成績(jī)排序，前27%的學(xué)生為高分組，后27%的學(xué)生為低分組。考察試題能否將優(yōu)秀、一般、較差三個(gè)層次的學(xué)生真正區(qū)分開(kāi)。由于Sig.<0.05，拒絕原假設(shè)，區(qū)分度好，如表5所示。

利用相關(guān)法來(lái)計(jì)算試題內(nèi)部區(qū)分度。對(duì)于客觀題，計(jì)算每題與總成績(jī)的斯皮爾曼相關(guān)系數(shù);對(duì)于主觀題，計(jì)算每題與總成績(jī)的皮爾遜相關(guān)系數(shù)。當(dāng)相關(guān)系數(shù)Rho>0.4時(shí)，認(rèn)為試題區(qū)分度好。如表6、表7所示，該試題整體區(qū)分度和試題內(nèi)部區(qū)分度均好，考試成績(jī)能夠有效區(qū)分不同層次的學(xué)生。

3）效度分析。利用試卷知識(shí)點(diǎn)覆蓋率來(lái)計(jì)算內(nèi)容效度，即試卷包含知識(shí)點(diǎn)數(shù)目占大綱知識(shí)點(diǎn)總數(shù)的百分比。試卷內(nèi)容效度分四個(gè)等級(jí)：優(yōu)秀（≥80%），良好（≥60%，<80%），一般（≥40%，<60%），較差（<40%）。該門課程大綱知識(shí)點(diǎn)總數(shù)是37個(gè)，試卷包含知識(shí)點(diǎn)數(shù)目是22個(gè)，知識(shí)點(diǎn)覆蓋率為59%，內(nèi)容效度等級(jí)一般。

利用因子分析計(jì)算試卷結(jié)構(gòu)效度，按照KMO值的大小，將試卷分為高質(zhì)量試卷（≥0.6）、合格試卷（≥0.4，<0.6）及不合格試卷（<0.4）。該套試卷KMO值=0.863，從結(jié)構(gòu)效度看，試卷題型結(jié)構(gòu)合理，能真實(shí)反映學(xué)生掌握和運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的情況，是一套高質(zhì)量試卷。

4）信度系數(shù)。采用克隆巴赫Alpha信度系數(shù)，利用試卷分?jǐn)?shù)的總方差在排除各小題的誤差后，余下部分占總方差的百分比，即。通過(guò)計(jì)算各大題與試卷總成績(jī)的克隆巴赫Alpha信度系數(shù)，并依據(jù)取值分為三個(gè)等級(jí)：好（≥0.9），中（≥0.6，<0.9），不合格（<0.6）。本套試卷克隆巴赫Alpha信度系數(shù)為0.754，信度較好，說(shuō)明依據(jù)試卷成績(jī)能夠較穩(wěn)定地判斷學(xué)生的真正學(xué)習(xí)水平，并且該成績(jī)的可靠性較高。

學(xué)生成績(jī)分析

1）常見(jiàn)統(tǒng)計(jì)量。如表8所示，該套試卷的平均分是49分，最高分是97分，最低分是12分，大部分成績(jī)集中在30～

70分，總體成績(jī)服從正態(tài)分布，說(shuō)明該套試卷難易適中，質(zhì)量較高。

2）未及率。試卷未及率是指某題得零分學(xué)生的比例。按照未及率的取值，將其劃分為四個(gè)等級(jí)：較低（<0.2）、低（≥0.2，<0.5）、較高（≥0.5，<0.8）、高（≥0.8）。從學(xué)生答卷情況來(lái)看，只有第七題（參數(shù)估計(jì)）較難，未及率較高。主要原因是第七題是參數(shù)估計(jì)計(jì)算，一旦第一步算錯(cuò)，后面采分點(diǎn)也得不到分，所以學(xué)生失分率較高，該題得零分的學(xué)生數(shù)也較多。

3）學(xué)生成績(jī)分布的正態(tài)性。對(duì)學(xué)生成績(jī)進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)，采用1樣本K-S檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果P=0.057>0.05，認(rèn)為服從正態(tài)分布，如圖1所示。

4）差異性分析。利用方差分析對(duì)不同學(xué)院學(xué)生及不同授課教師學(xué)生成績(jī)進(jìn)行差異性分析。Levene統(tǒng)計(jì)量=1.924，

P=0.124>0.05，認(rèn)為各學(xué)院學(xué)生成績(jī)方差相等，可以進(jìn)行方差分析。F=5.224，P=0.01<0.05，方差分析結(jié)果顯示，不同學(xué)院學(xué)生成績(jī)差異顯著，經(jīng)管明顯低于其他三個(gè)學(xué)院，而會(huì)計(jì)、工程和電氣與信息學(xué)院學(xué)生成績(jī)無(wú)明顯差異，如圖2所示。

采用同樣方法對(duì)不同授課教師學(xué)生成績(jī)進(jìn)行方差分析，F(xiàn)=17.786，P<0.05。結(jié)果顯示，不同授課教師學(xué)生成績(jī)有顯著差異，如圖3所示。

4 試卷分析對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的啟示

連續(xù)兩學(xué)期對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課程成績(jī)進(jìn)行試卷試題和學(xué)生成績(jī)分析，彌補(bǔ)了黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué)原有試卷分析中試題質(zhì)量分析的空白，量化了原有試卷分析中的許多項(xiàng)目，如“試題覆蓋面”“試題難易程度”和“學(xué)生掌握基本概念的情況”，為試卷質(zhì)量分析提供了有力的數(shù)據(jù)支撐，讓試卷質(zhì)量分析不再千篇一律、無(wú)話可說(shuō)。通過(guò)分析不同學(xué)院間學(xué)生成績(jī)差異和不同授課教師學(xué)生成績(jī)差異，為原有試卷分析中的教學(xué)效果及自我評(píng)價(jià)提供參考意見(jiàn)。

通過(guò)上述細(xì)致量化的分析，方便教師了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度，為教師出題提供參考，使試題更加科學(xué)合理，也為一線教師教學(xué)改革提供了理論依據(jù)和方向指導(dǎo)。

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