江蘇省泰州市姜堰區(qū)梁徐初級(jí)中學(xué) 錢小強(qiáng)

數(shù)學(xué)知識(shí)所呈現(xiàn)的內(nèi)容并不單單是空間與數(shù)量的關(guān)系，更重要的是文化內(nèi)容，其包含國內(nèi)外優(yōu)秀數(shù)學(xué)學(xué)者的觀點(diǎn)、思想以及生活規(guī)律與生活原則。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)，從而進(jìn)一步提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)。下文詳細(xì)分析了在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中基于教材有效培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)的教學(xué)策略。

一、結(jié)合數(shù)學(xué)史開展教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)史素養(yǎng)

曾經(jīng)有位學(xué)者說過：想要提前看到數(shù)學(xué)的未來，那么最正確也是最有效的一個(gè)途徑就是對(duì)其歷史與現(xiàn)狀進(jìn)行研究，也就是說必須要閱讀數(shù)學(xué)史。教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)和了解數(shù)學(xué)史，最直接的目的就是給數(shù)學(xué)教學(xué)提供幫助，從而使學(xué)生更好地融入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，并且將其學(xué)習(xí)興趣充分激發(fā)出來。例如教師在對(duì)“勾股定理”該知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行講解的時(shí)候，可以將其由來告訴學(xué)生：在西方，勾股定理通常被稱為畢達(dá)哥拉斯定理，這是因?yàn)槲鞣絿艺J(rèn)為最早發(fā)現(xiàn)直角三角形具有這一性質(zhì)，并且最先給出嚴(yán)格證明的是古希臘的數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯。畢達(dá)哥拉斯學(xué)派在研究中得出一個(gè)重要結(jié)論：數(shù)學(xué)上的東西如數(shù)和圖形是思維的抽象，同實(shí)際事物或?qū)嶋H形象是截然不同的。又如教師在對(duì)“幾何”進(jìn)行講解的時(shí)候，其中立方倍積、三等分角、化圓為方這三個(gè)方面的知識(shí)點(diǎn)被稱為三大幾何難題。這三大難題是古希臘人發(fā)現(xiàn)的，也是百思不得其解的。1837 年，年僅23 歲的萬芝爾證明了不可能用尺規(guī)作圖的方法解決立方倍積與三等分角這兩大問題；1882 年，德國數(shù)學(xué)家林德曼證明了π 的超越性，從而解決了化圓為方的問題。實(shí)際教學(xué)中結(jié)合數(shù)學(xué)史的內(nèi)容，不僅能讓學(xué)生了解知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展過程，而且能激發(fā)學(xué)生對(duì)知識(shí)的探索。該教學(xué)方法與傳統(tǒng)滿堂灌教學(xué)方法相比具有更多的活力，另外，學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)家的睿智與偉大有更多的了解，從而進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)史素養(yǎng)，使其更加積極主動(dòng)地參與到課堂學(xué)習(xí)中。

二、以數(shù)學(xué)美為載體，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)美素養(yǎng)

龐卡萊曾經(jīng)說過：對(duì)數(shù)學(xué)美、數(shù)與形調(diào)和、幾何優(yōu)雅等有充分的感受，才是所有數(shù)學(xué)家都知道的真正的數(shù)學(xué)美。我國的國旗、軍旗上都有五角星圖案，而畢達(dá)哥拉斯學(xué)派作為發(fā)現(xiàn)黃金矩形的學(xué)派也將五角形當(dāng)成是會(huì)徽。那么為什么五角形受到這么普遍的歡迎，一個(gè)重要原因就是五角星在大自然中形成，具有美妙的對(duì)稱。五角星美的核心是五條邊相互分割成黃金比，這是一種最勻稱的比，能給人產(chǎn)生一種美的原動(dòng)力。在建筑中，會(huì)將裝飾線、腰線等布置在黃金分割點(diǎn)上，這樣建筑會(huì)更加的宏偉；在攝影中，通常會(huì)將人放在黃金分割點(diǎn)上，這樣人與景的搭配更加協(xié)調(diào)。因此，初中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美進(jìn)行感受，并對(duì)其數(shù)學(xué)美素養(yǎng)進(jìn)行有效培養(yǎng)。

初中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中，要像美術(shù)課教學(xué)一樣，對(duì)“數(shù)學(xué)作品”進(jìn)行充分的解讀，通過圖形的對(duì)稱美與簡(jiǎn)單美對(duì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)美與欣賞美的能力進(jìn)行有效培養(yǎng)，進(jìn)而使學(xué)生更好地感受數(shù)學(xué)美，并將數(shù)學(xué)美的作用與價(jià)值充分地發(fā)揮出來，對(duì)學(xué)生良好的情操進(jìn)行陶冶，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有更加深刻的了解。另外，在初中教學(xué)中，以數(shù)學(xué)美為載體開展教學(xué)，不僅可以滿足素質(zhì)教育要求，更是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)美素養(yǎng)的重要途徑。

三、重視教學(xué)理論講解，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)理性思維素養(yǎng)

1.重“因”又重“果”

在世間，因果是一個(gè)循環(huán)邏輯，有“因”才有“果”。初中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中也要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)“因果”進(jìn)行探索，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)理性思維素養(yǎng)進(jìn)行有效培養(yǎng)。例如教師對(duì)“軸對(duì)稱”知識(shí)點(diǎn)講解的過程中，最后得出的結(jié)論為：兩個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，其中一個(gè)圖形能夠與另一個(gè)圖形完全重合，這條直線叫作對(duì)稱軸。互相重合的點(diǎn)叫作對(duì)應(yīng)點(diǎn)。在具體講解的時(shí)候，教師不能單單在學(xué)生眼前展示最終結(jié)論，要將結(jié)論產(chǎn)生的原因與過程告訴學(xué)生，并且讓學(xué)生說說生活中的軸對(duì)稱圖形有哪些。另外，教師也可以采用畫圖的方法與學(xué)生一同討論和分析該問題。

2.講“推”又講“道”

初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中對(duì)學(xué)生理性思維素養(yǎng)進(jìn)行培養(yǎng)的時(shí)候，必須要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生解決思路的疏導(dǎo)力度，告訴學(xué)生這道題這樣解答的原因是什么。例如教師在“用二次函數(shù)解決問題”該知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行講解的時(shí)候，教師在對(duì)二次函數(shù)問題分析的同時(shí)要告訴學(xué)生這樣分析的原因，并且讓學(xué)生明白解決這些實(shí)際問題關(guān)鍵是找等量關(guān)系，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題，列出相關(guān)的函數(shù)關(guān)系式，在對(duì)哪些實(shí)際問題解決的時(shí)候可以運(yùn)用二次函數(shù)等，進(jìn)而有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)理性思維素養(yǎng)。

綜上所述，初中數(shù)學(xué)教師在具體教學(xué)中，教師要結(jié)合教材內(nèi)容將數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)充分地體現(xiàn)出來，從而在無形中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)的作用有深入領(lǐng)悟，進(jìn)而使得學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)能力得到進(jìn)一步提高，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有真正的理解與掌握，最終有效提高自身的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。