吳二洋

【摘要】本文在高中數(shù)學(xué)發(fā)展性教學(xué)具體教學(xué)模式下，應(yīng)用發(fā)展性教學(xué)理念下的一種具體教學(xué)模式——“問(wèn)題鏈+學(xué)生核心活動(dòng)”模式，可操作性強(qiáng)，簡(jiǎn)要介紹了該模式的教學(xué)價(jià)值及意義.

【關(guān)鍵詞】發(fā)展性教學(xué);問(wèn)題鏈;學(xué)生核心活動(dòng)

高中數(shù)學(xué)新課程理念已深入人心，一些教師自覺(jué)融入了學(xué)生主體性活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考、積極探索，注重揭示知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程，使得教與學(xué)的進(jìn)程富于探索性.然而，教學(xué)現(xiàn)實(shí)卻并不如意，由于高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的抽象性與學(xué)生學(xué)習(xí)水平之間的差異，又沒(méi)有獲得廣泛認(rèn)同的教學(xué)模式可以借鑒，致使大部分教師很難突破以講解為主的教學(xué)方式.

一、“問(wèn)題鏈+學(xué)生核心活動(dòng)”教學(xué)模式的構(gòu)建

在形成課堂教學(xué)基本結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，要尋找學(xué)生探究與教師講解的平衡點(diǎn)，以解決前述矛盾.為此，我們構(gòu)建了能夠凸顯數(shù)學(xué)教育本質(zhì)、激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)與發(fā)展的教學(xué)模式——“問(wèn)題鏈+學(xué)生核心活動(dòng)”.

（一）問(wèn)題鏈

問(wèn)題鏈——將教學(xué)內(nèi)容的主要知識(shí)點(diǎn)及其發(fā)生發(fā)展過(guò)程，設(shè)計(jì)為若干個(gè)能夠揭示知識(shí)本質(zhì)，且具有一定邏輯關(guān)系的探究問(wèn)題組成的問(wèn)題鏈，師生在問(wèn)題鏈的引導(dǎo)下逐步探究，從而完成教與學(xué)的任務(wù).

（二）問(wèn)題鏈的價(jià)值及意義

思維是數(shù)學(xué)的靈魂，激發(fā)學(xué)生思維的有效手段就是一個(gè)個(gè)適合學(xué)生的問(wèn)題，隨著問(wèn)題的逐次解決，教學(xué)目標(biāo)隨之達(dá)成，這樣的教學(xué)具有一定的探究性，對(duì)學(xué)生提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力、創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力的提升大有裨益，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程具有研究性，能夠在不斷的創(chuàng)新中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，獲取知識(shí)和能力的發(fā)展，積淀創(chuàng)新精神.

（三）教學(xué)過(guò)程

1.提出問(wèn)題，抽象概括

問(wèn)題1?分析、思考下列三個(gè)試驗(yàn)：

（1）在相同條件下，擲一枚硬幣20次;

（2）某人射擊一次，擊中目標(biāo)的概率為0.8，在相同條件下射擊10次;

（3）擲一枚圖釘，設(shè)針尖向上的概率為P，在相同條件下連續(xù)擲3次.

上述試驗(yàn)的共同點(diǎn)是什么？

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)觀察、分析三個(gè)實(shí)例，總結(jié)出其共同特征，形成n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概念，理解其特征.答案：（1）試驗(yàn)條件相同;（2）連續(xù)多次重復(fù)試驗(yàn).

追問(wèn)：條件相同的含義是什么？答案：每次試驗(yàn)結(jié)果不受其他試驗(yàn)結(jié)果的影響.

2.明確概念，形成概型

獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)：一般地，在相同條件下重復(fù)做的n次試驗(yàn)稱為n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn).

設(shè)計(jì)意圖：經(jīng)歷概念的抽象和形成過(guò)程，感悟數(shù)學(xué)概念的形成與發(fā)展，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)與能力.

例1?判斷下列試驗(yàn)是否為n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)？

（1）生產(chǎn)某種產(chǎn)品，正品率為0.99，生產(chǎn)100件;

（2）擲一枚質(zhì)地均勻的骰子10次;

（3）在含有5件次品的50件產(chǎn)品中，任取3件，至少取到1件次品.

設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題的能力.

問(wèn)題4?擲一枚圖釘，設(shè)針尖向上的概率為p，則針尖向下的概率為q=1-p.連續(xù)擲3次，你計(jì)劃研究什么問(wèn)題？

期望出現(xiàn)的問(wèn)題：出現(xiàn)0次針尖向上的概率是多少？出現(xiàn)1次針尖向上的概率是多少？出現(xiàn)2次針尖向上的概率是多少？出現(xiàn)3次針尖向上的概率是多少？

設(shè)計(jì)意圖：由特例入手，探索特例的概率;進(jìn)而由特殊到一般，形成二項(xiàng)分布概率計(jì)算公式，符合學(xué)生實(shí)際水平和認(rèn)知規(guī)律.

著力研究：出現(xiàn)1次針尖向上的概率是多少？

問(wèn)題5?【學(xué)生核心活動(dòng)】擲一枚圖釘，設(shè)針尖向上的概率為p，則針尖向下的概率為q=1-p，連續(xù)擲3次.分組完成下表第2，4，5列，同桌可以討論.

設(shè)計(jì)意圖：在教師示范求解事件“僅1次針尖向上”的概率的基礎(chǔ)上，已為學(xué)生獨(dú)立或合作求解余下的幾個(gè)事件打下基礎(chǔ)，學(xué)生通過(guò)求解運(yùn)算，提升學(xué)生運(yùn)算能力，進(jìn)而感悟各事件概率的變化規(guī)律，為形成二項(xiàng)分布概念及計(jì)算公式打下基礎(chǔ).

二、學(xué)生核心活動(dòng)

核心活動(dòng)——將每節(jié)教學(xué)內(nèi)容中最具思維價(jià)值的重點(diǎn)內(nèi)容，組織學(xué)生自主探究，體驗(yàn)知識(shí)探索過(guò)程，獲得創(chuàng)新體驗(yàn)與感悟.學(xué)生核心活動(dòng)的主題是問(wèn)題鏈中的一到兩個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題，將其設(shè)計(jì)為學(xué)生活動(dòng).

學(xué)生核心活動(dòng)是學(xué)生主體性的充分體現(xiàn)，活動(dòng)內(nèi)容可以是一個(gè)概念的生成，一個(gè)公式、定理的產(chǎn)生，一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決，一個(gè)單元或者章節(jié)知識(shí)的歸納概括.

三、“問(wèn)題鏈+學(xué)生核心活動(dòng)”教學(xué)模式的實(shí)踐與體會(huì)

近年來(lái)，在概念課、命題課、復(fù)習(xí)課、習(xí)題課等課型中采用該模式，發(fā)現(xiàn)具有一定的普適性;由于問(wèn)題鏈中一般性問(wèn)題的師生互動(dòng)解決方式和學(xué)生核心活動(dòng)的充分自主性，有效地解決了前述矛盾，較好地體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位.