張巧鳳

摘 要：數(shù)學(xué)是一門特別考驗(yàn)學(xué)生觀察能力的學(xué)科。隨著教學(xué)制度的不斷更新，當(dāng)前的數(shù)學(xué)教師要建立合理的數(shù)據(jù)分析模式，引入有效的教學(xué)實(shí)例，為學(xué)生提供切實(shí)可行的數(shù)學(xué)練習(xí)活動(dòng)。小學(xué)生年齡較小，遇到較難數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，往往不知道如何解決。教師要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)自覺(jué)和主動(dòng)地接受數(shù)學(xué)知識(shí)，動(dòng)用自身的數(shù)學(xué)邏輯思維，有效解答數(shù)學(xué)問(wèn)題。教師從“數(shù)據(jù)分析”的教學(xué)理念出發(fā)，對(duì)提升小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的方法和實(shí)際應(yīng)用策略做幾點(diǎn)研究。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)據(jù)分析;學(xué)科素養(yǎng);教學(xué)

數(shù)學(xué)涉及很多復(fù)雜的理論知識(shí)，包括數(shù)據(jù)計(jì)算、理論分析、公式檢驗(yàn)等，有時(shí)候大人也會(huì)覺(jué)得枯燥無(wú)聊，更別說(shuō)小學(xué)生了。在當(dāng)前的數(shù)學(xué)課堂中，教師要結(jié)合時(shí)代的教學(xué)題材，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，保證每個(gè)學(xué)生都能全身心投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。我們?cè)谡n堂中的數(shù)學(xué)題材選取，要盡可能地貼近學(xué)生的生活實(shí)際，這樣才能提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)，讓他們學(xué)會(huì)動(dòng)用自己的思維實(shí)際，去進(jìn)行數(shù)據(jù)分析和數(shù)學(xué)計(jì)算，發(fā)揮自身的學(xué)習(xí)特長(zhǎng)。

一、數(shù)據(jù)分析和數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的概念

為了讓學(xué)生更好地理解數(shù)據(jù)分析的概念，教師要制定出有效的數(shù)學(xué)課堂模式，有計(jì)劃、有組織地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極主動(dòng)性。首先，我們要引導(dǎo)學(xué)生，讓他們明白什么是數(shù)學(xué)中的“數(shù)據(jù)”。籠統(tǒng)地來(lái)說(shuō)，“數(shù)據(jù)”就是學(xué)生所接觸到的數(shù)學(xué)知識(shí)和概念，通常是用“數(shù)字”和“公式”來(lái)進(jìn)行表達(dá)，每個(gè)數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)都有自己獨(dú)特的藝術(shù)概念和實(shí)際意義。與代數(shù)的內(nèi)容不同，統(tǒng)計(jì)學(xué)中對(duì)于“數(shù)據(jù)”的概念定義為“含有數(shù)的邏輯對(duì)象的統(tǒng)稱”，需要學(xué)生動(dòng)用自身的思想想象能力，合理運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和驗(yàn)證。

其次，對(duì)數(shù)據(jù)的研究不能脫離數(shù)學(xué)的實(shí)際背景而存在。從深層次的角度來(lái)看，數(shù)據(jù)的實(shí)質(zhì)是數(shù)學(xué)信息的載體，涉及很多數(shù)學(xué)相關(guān)的概念和公式定理。這一載體既包括數(shù)學(xué)信號(hào)、數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)、數(shù)學(xué)應(yīng)用圖像等多個(gè)模塊，只要是可以作為信息載體的事物，教師都可以引入數(shù)學(xué)課堂中，作為提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)題材，全面培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力。通過(guò)這種數(shù)據(jù)分析教學(xué)，學(xué)生能有屬于自己的明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，無(wú)論遇到什么類型的數(shù)學(xué)題，都能對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行有效的收集和整理，找出數(shù)據(jù)中潛在的數(shù)學(xué)信息，充分激發(fā)學(xué)生的主觀能動(dòng)性。

二、數(shù)據(jù)分析結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的教學(xué)價(jià)值

數(shù)據(jù)分析能力是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的關(guān)鍵因素，也是每個(gè)教師在數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)該重視的教學(xué)內(nèi)容。數(shù)學(xué)是一門理論和實(shí)踐并重的學(xué)科，學(xué)生必須面對(duì)大量的數(shù)據(jù)，學(xué)會(huì)把這些數(shù)據(jù)進(jìn)行合理的分析和整合，從中提取數(shù)學(xué)信息。從內(nèi)容上來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)的數(shù)據(jù)分析是一個(gè)比較枯燥且乏味的過(guò)程，如果教師的課堂計(jì)劃落實(shí)得不到位，學(xué)生很容易產(chǎn)生厭學(xué)的情緒，失去對(duì)自己的學(xué)習(xí)信心。所以我們一定要抓住孩子們的身心發(fā)展規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生個(gè)性化的數(shù)學(xué)品質(zhì)，激發(fā)他們的數(shù)學(xué)分析能力。

從性質(zhì)上來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)分析是一個(gè)全面化的過(guò)程，教師必須在素材的選擇上進(jìn)行優(yōu)化，提供優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)題材讓學(xué)生進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，讓學(xué)生自覺(jué)感悟數(shù)學(xué)學(xué)科中的真理和價(jià)值。只有讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)知識(shí)之間存在著相互聯(lián)系，才能誘發(fā)學(xué)生進(jìn)行數(shù)據(jù)分析的動(dòng)機(jī)，鼓勵(lì)他們走進(jìn)數(shù)學(xué)、愛(ài)上數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)，充分激起學(xué)生的主觀能動(dòng)性。以“平行四邊形的性質(zhì)”教學(xué)為例，教師要引導(dǎo)學(xué)生從深層次的角度分析平行四邊形的性質(zhì)，并引入有效的課堂提問(wèn)環(huán)節(jié)，提升他們的數(shù)據(jù)分析能力?！捌叫兴倪呅蔚乃臈l邊有怎樣的關(guān)系？”“平行四邊形的對(duì)角線互相垂直嗎？”“平行四邊形的對(duì)角有怎樣的關(guān)系？”等，都是適合在數(shù)學(xué)課堂中提出的問(wèn)題，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)有較強(qiáng)的利用價(jià)值。

三、數(shù)據(jù)分析在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的應(yīng)用和策略

1.樹(shù)立數(shù)據(jù)分析觀念，提升學(xué)生核心素養(yǎng)

統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)不僅應(yīng)用于數(shù)學(xué)課程的教學(xué)，還用于人們?nèi)粘Ｉ钪械慕涣鳌Ｈ绻麊渭兊亟o學(xué)生講解數(shù)學(xué)知識(shí)，過(guò)于傳統(tǒng)和單一，不利于孩子們的思維發(fā)展。為了激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，教師用一些方法給學(xué)生展示數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)和生活實(shí)例之間的關(guān)系，鼓勵(lì)學(xué)生從中探索數(shù)學(xué)事實(shí)的內(nèi)在規(guī)律。這也是提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要教學(xué)內(nèi)容。教師要引導(dǎo)學(xué)生，讓他們對(duì)“數(shù)據(jù)的來(lái)源、數(shù)據(jù)的處理方法、數(shù)據(jù)的分析結(jié)果”等進(jìn)行合理的分析和總結(jié)，從而對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)有較全面和客觀的認(rèn)識(shí)，真正提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

有的數(shù)學(xué)例題涉及概率統(tǒng)計(jì)學(xué)的內(nèi)容。教師要給學(xué)生提供有價(jià)值的數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)，以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感，讓學(xué)生愛(ài)上數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)。我們可以在課前準(zhǔn)備不同顏色的乒乓球，即紅色為4個(gè)，黃色為3個(gè)，白色為2個(gè)。然后向?qū)W生提出問(wèn)題，如果隨機(jī)抽取一個(gè)乒乓球，抽中黃色球、白色球、紅色球的概率分別為多少？學(xué)生在解決這一問(wèn)題之前，可以率先采取猜想法，然后再列出核心的概率論推算式，根據(jù)數(shù)字來(lái)反推、檢驗(yàn)，獲得最終的答案。黃色球的概率為：P黃色球=;紅色球的概率為：P紅色球=;白色球的概率為：P白色球=，從而完成題目的解答。

這種實(shí)例教學(xué)的方法，能夠提升學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析能力，讓學(xué)生在不斷統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中進(jìn)行學(xué)習(xí)，師生共同創(chuàng)造一個(gè)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境。小學(xué)生畢竟年齡較小，不懂得總結(jié)學(xué)習(xí)規(guī)律和經(jīng)驗(yàn)，在計(jì)算時(shí)往往會(huì)出現(xiàn)很多實(shí)質(zhì)性的問(wèn)題。如果學(xué)生出現(xiàn)數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)分析的困惑，我們要引導(dǎo)他們走出困惑，幫助他們發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)問(wèn)題的原因，才能培養(yǎng)學(xué)生良好的質(zhì)疑意識(shí)和辨別能力，從本質(zhì)上樹(shù)立正確的數(shù)據(jù)分析觀念。

2.選取合適教學(xué)題材，擴(kuò)展核心素養(yǎng)內(nèi)容

教師在實(shí)際教學(xué)的過(guò)程中，要為學(xué)生選取合適的教學(xué)題材，讓學(xué)生親自經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)的過(guò)程，學(xué)會(huì)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行有效的處理、分析、整合和描述。當(dāng)學(xué)生有了明確的學(xué)習(xí)計(jì)劃和方案，教師就能帶領(lǐng)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的藝術(shù)價(jià)值，幫助每個(gè)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得數(shù)據(jù)分析的親身體驗(yàn)，不斷成長(zhǎng)，收獲自我。數(shù)學(xué)和生活之間有著密切的聯(lián)系，在人們的日常生活中，常常需要做很多的調(diào)查工作，這就要求調(diào)查人員制作出數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表，展示出數(shù)據(jù)信息，方便人們觀看和統(tǒng)計(jì)。教師也可以在課堂中運(yùn)用統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)對(duì)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)，將有效的數(shù)學(xué)信息用“統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖”等方法表示出來(lái)，給學(xué)生呈現(xiàn)出真實(shí)的數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)課堂，讓他們真切地感受到數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的價(jià)值。

在教學(xué)“復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖”一章節(jié)時(shí)，教師可以向?qū)W生發(fā)起調(diào)查數(shù)據(jù)的活動(dòng)，讓學(xué)生收集本班男女生體重?cái)?shù)據(jù)，并做好詳細(xì)的記錄和筆記。學(xué)生通過(guò)交流和討論，能利用信息技術(shù)在WPS表格中繪制出條形統(tǒng)計(jì)圖，以擴(kuò)展數(shù)學(xué)課堂的活動(dòng)，提升對(duì)數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)分析的探究能力。下圖分別為某年級(jí)男生體重調(diào)查數(shù)據(jù)圖和女生體重調(diào)查數(shù)據(jù)圖。

從圖中我們可以看到，男生和女生的體重大體上來(lái)說(shuō)還是符合正常范疇的，但體重?cái)?shù)據(jù)不均衡，存在少許學(xué)生體重偏輕和偏重。其中，男生的體重偏差變化較大，有很多體重偏輕，甚至營(yíng)養(yǎng)不良的同學(xué)，體重偏重的學(xué)生也不是極少數(shù)。這和男生的飲食規(guī)律、生活習(xí)慣是分不開(kāi)的。女生的情況就稍微好一些，基本沒(méi)有營(yíng)養(yǎng)不良的同學(xué)，體重偏輕和偏重的數(shù)據(jù)差別不明顯。基于這些調(diào)查數(shù)據(jù)，教師要適當(dāng)?shù)亟o學(xué)生進(jìn)行心理疏導(dǎo)和教育，讓他們從統(tǒng)計(jì)圖中看到身體健康的重要性，自覺(jué)自主地參加戶外的體育鍛煉，增強(qiáng)自身的身體素質(zhì)。學(xué)生在整理調(diào)查數(shù)據(jù)的同時(shí)，能發(fā)現(xiàn)自身的不足，看到自己分析數(shù)據(jù)的缺陷，并學(xué)會(huì)和他們一起交流討論，克服對(duì)數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)分析的恐懼心理，發(fā)揮自身的學(xué)習(xí)特長(zhǎng)和優(yōu)勢(shì)。

3.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析意識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)

通常情況下，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析意識(shí)，是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，教師要從兩個(gè)方面出發(fā)，即“如何收集數(shù)據(jù)”和“如何處理數(shù)據(jù)”，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，讓他們從多層次、多角度的眼光看待數(shù)學(xué)問(wèn)題?！叭绾问占瘮?shù)據(jù)”是數(shù)據(jù)分析的第一步，也是非常關(guān)鍵性的一步，主要指“數(shù)據(jù)的調(diào)查、獲取和分類收集等”?！叭绾翁幚頂?shù)據(jù)”則是指對(duì)數(shù)學(xué)的整理、描述與分析，這是數(shù)據(jù)分析的重點(diǎn)，也是每個(gè)教師要引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)的重要數(shù)學(xué)能力。數(shù)學(xué)例題中有很多條形圖或者線狀圖形，這些都是有價(jià)值的題目信息，教師要鼓勵(lì)學(xué)生，讓學(xué)生根據(jù)問(wèn)題的背景選擇合適的信息，并及時(shí)地獲取和收集。只有這樣才能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析意識(shí)，有利于學(xué)生獲取有效的信息，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)和實(shí)例之間的聯(lián)系。

對(duì)統(tǒng)計(jì)信息結(jié)果的判定，并不是“好與壞”，也不是“對(duì)與錯(cuò)”，而是對(duì)數(shù)據(jù)信息的“正確價(jià)值”進(jìn)行統(tǒng)一判定，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實(shí)際的問(wèn)題進(jìn)行分析。適用于小學(xué)階段的數(shù)據(jù)分析有很多，比如“參加活動(dòng)的人數(shù)、購(gòu)買商品的信息個(gè)數(shù)、生產(chǎn)產(chǎn)品的合格數(shù)、一個(gè)月的溫度差折線圖”等，這些都涉及數(shù)學(xué)信息的統(tǒng)計(jì)，教師一定要合理地引入和教學(xué)，從本質(zhì)上激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)分析能力，利用例題來(lái)強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)分析思維。如下圖中的興趣小組調(diào)查統(tǒng)計(jì)表，對(duì)“輪滑社、足球社、籃球社、花樣跳繩社”的參社人數(shù)分別進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)。

小組人數(shù)可以由教師制定，也可以由學(xué)生自己走訪調(diào)查，進(jìn)行筆記摘錄統(tǒng)計(jì)。在統(tǒng)計(jì)完數(shù)據(jù)之后，我們可以提出相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生思考，訓(xùn)練他們簡(jiǎn)單的“加法計(jì)算”能力，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)分類思維。比如“輪滑社和籃球社的人數(shù)一共是多少人？”“花樣跳繩比輪滑社少多少人？”“足球社比籃球社多多少人”等。根據(jù)教師提出的問(wèn)題，學(xué)生能回歸題目當(dāng)中尋找有價(jià)值的條件，列出“35+42=77人”“35-30=5人”“50-42=8人”的算數(shù)式，解答相關(guān)問(wèn)題。在這個(gè)過(guò)程中，教師也能訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力，讓他們認(rèn)識(shí)到數(shù)據(jù)分析對(duì)于解答數(shù)學(xué)問(wèn)題的價(jià)值，從而積極主動(dòng)地融入數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)中，跟隨教師的引導(dǎo)，鍛煉自身的數(shù)據(jù)分析思維。

四、結(jié)語(yǔ)

小學(xué)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的起點(diǎn)，是每個(gè)人成長(zhǎng)必經(jīng)的過(guò)程。為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維，讓他們有數(shù)據(jù)分析的能力，教師要在日常的教學(xué)活動(dòng)中樹(shù)立數(shù)據(jù)分析觀念，從本質(zhì)上提升學(xué)生的核心素養(yǎng)，建立數(shù)學(xué)課堂知識(shí)體系。小學(xué)生剛接觸到數(shù)學(xué)這門課程的學(xué)習(xí)，教師要為他們選取合適的教學(xué)題材，從形式上擴(kuò)展核心素養(yǎng)的教學(xué)內(nèi)容。只有這樣才能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析意識(shí)，全方面激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，發(fā)揮數(shù)學(xué)分析的教學(xué)效用。當(dāng)學(xué)生有了明確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)，便能建立屬于自己的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，從日常的教學(xué)元素中分析數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)，不斷提高和進(jìn)步。

編輯 謝尾合