楊海德

摘 要：數(shù)學(xué)思想方法對于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)具有非常重要的作用，所以在教學(xué)的過程中，教師不但要重視基礎(chǔ)知識和基本技能的教學(xué)，更要關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，讓數(shù)學(xué)思想方法伴隨學(xué)生一生。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；思想方法；滲透

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)思想蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程中，是數(shù)學(xué)知識和方法在更高層次上的抽象與概括?！薄皵?shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志?！彼栽跀?shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)顯得尤為重要。下面筆者就人教版七年級數(shù)學(xué)第一章《有理數(shù)》，談?wù)勂渲袑?shù)學(xué)思想方法的一些滲透。

一、分類思想

分類思想是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的一種數(shù)學(xué)思想方法，例如：有理數(shù)的分類、幾何圖形的分類等。掌握分類思想方法，對于幫助學(xué)生理解知識的內(nèi)涵和外延，加深對知識的理解的深度和廣度具有非常重要的作用。

例如：試比較2a與a的大小關(guān)系。本題對于剛剛將數(shù)域擴(kuò)大到有理數(shù)范圍的七年級學(xué)生來說，具有一定的難度，在他們的原有認(rèn)知中只有a>0的概念，所以很容易做出2a>a的錯(cuò)誤判斷。在解題過程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到在本題中，a可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)，也可以是0。所以本題應(yīng)該分三種情況進(jìn)行討論，既當(dāng)a>0時(shí)，2a>a；當(dāng)a=0時(shí)，2a=a；當(dāng)a<0時(shí)，2a

二、數(shù)形結(jié)合思想

我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：“數(shù)形結(jié)合百般好，割裂分家萬事休?！睌?shù)形結(jié)合是將數(shù)的抽象與形的直觀相結(jié)合的最有效的方法，它將抽象的數(shù)具象化，有助于把握問題的實(shí)質(zhì)。

例如：已知a、b互為相反數(shù)，它們之間的距離是8，且a>b，試求a、b的值。

本題的解答過程中，學(xué)生容易根據(jù)絕對值的概念，錯(cuò)誤地給出±8的錯(cuò)誤答案，如果教師引導(dǎo)學(xué)生畫圖分析，則可避免此類錯(cuò)誤。

數(shù)形結(jié)合是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中非常重要的一種數(shù)學(xué)思想方法，對于相反數(shù)、絕對值等知識點(diǎn)的理解具有不可替代的作用，甚至是以后學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)的必備思想方法。所以在教育教學(xué)的過程中，一定要加強(qiáng)對學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想方法的滲透，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

三、轉(zhuǎn)化思想

轉(zhuǎn)化思想是指將一個(gè)有待解決的問題轉(zhuǎn)化成一個(gè)比較容易解決的問題或者已經(jīng)解決了的問題的一種數(shù)學(xué)思想方法。簡單點(diǎn)說就是把未知的問題放到已知的知識系統(tǒng)中去解決，把未知轉(zhuǎn)化成已知，把復(fù)雜的問題簡單化的一種方法。

在“有理數(shù)”這一章中，通過運(yùn)用相反數(shù)的定義，把有理數(shù)的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成加法來進(jìn)行計(jì)算，把有理數(shù)的除法運(yùn)算通過倒數(shù)的知識轉(zhuǎn)化成乘法運(yùn)算等都是轉(zhuǎn)化思想的具體體現(xiàn)。

由此可見，利用轉(zhuǎn)化思想可以將一些看似復(fù)雜的問題簡單化，而且在整個(gè)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要利用一切可利用的時(shí)機(jī)對學(xué)生加以啟迪，使轉(zhuǎn)化思想得以內(nèi)化，對今后學(xué)生學(xué)習(xí)整式、解方程、函數(shù)問題等內(nèi)容時(shí)，將會(huì)對轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用更加意識化。

四、集合思想

集合就是把符合某一條件的對象集中到一起。比如初一（3）班的所有學(xué)生可以看作是一個(gè)集合，共青團(tuán)也可以看作是一個(gè)集合等。利用集合思想最大的好處就是直觀易懂。

本題不但能使學(xué)生更具象的理解集合的意義，而且通過做題，能讓學(xué)生理解什么是負(fù)分?jǐn)?shù)集合，加深學(xué)生的影響。

數(shù)學(xué)思想方法對于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)具有非常重要的作用，所以在教學(xué)的過程中，教師不但要重視基礎(chǔ)知識和基本技能的教學(xué)，更要關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，讓數(shù)學(xué)思想方法伴隨學(xué)生一生。

參考文獻(xiàn)：

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