【關(guān)鍵詞】“學(xué)議創(chuàng)”教學(xué)范式；教學(xué)設(shè)計(jì)；高中數(shù)學(xué)

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A 【文章編號】1005-6009（2019）11-0065-02

【作者簡介】吳志甫，江蘇省東臺創(chuàng)新高級中學(xué)（江蘇東臺，224200）教科室主任，高級教師，全國優(yōu)秀教師，東臺市數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人，東臺市拔尖人才。

我校在“以生為本”教學(xué)理念引領(lǐng)下，全面推行“學(xué)議創(chuàng)”教學(xué)范式，初步轉(zhuǎn)變了教師的課堂教學(xué)理念，優(yōu)化了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式?！皩W(xué)議創(chuàng)”教學(xué)范式指導(dǎo)下課堂教學(xué)的核心內(nèi)容是：學(xué)生自主的“學(xué)”，同伴互動的“議”，師生合作的“創(chuàng)”。本文以蘇教版高中數(shù)學(xué)必修五“正弦定理”的教學(xué)為例，談在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中如何實(shí)踐“學(xué)議創(chuàng)”教學(xué)范式。

一、激發(fā)求知欲，誘導(dǎo)學(xué)生主動學(xué)習(xí)

學(xué)習(xí)能力包含了智力和非智力兩方面的多種能力，其中自學(xué)能力是所有能力中最重要的一種。在實(shí)施教改過程中，我們把培養(yǎng)學(xué)生良好的自學(xué)能力，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和方法擺在首位。教師不僅要教學(xué)生學(xué)，更重要的是教學(xué)生怎么學(xué)。在“正弦定理”這一課教學(xué)前，我們先讓學(xué)生觀察校園內(nèi)的路燈，布置如下的思考題：

問題1：校園內(nèi)有一盞路燈BO（如圖1）現(xiàn)已經(jīng)測得A與燈腳O之間的距離是10米，用測繪儀測得仰角∠BAO為30°，求路燈BO的高度。

問題2：如果受環(huán)境限制路燈放成了如圖2位置（如圖2）只能測量到AO長度為10米，∠BOA為60°，∠BAO為45°，求路燈BO的高度。

問題3：假如路燈又放成如圖3位置（如圖3）只能測量到AO長度為10米，∠BOA為135°，∠BAO為30°，求路燈BO的高度。

學(xué)生可以運(yùn)用已掌握的知識來解決問題，但更期盼或嘗試著用新知識來解決新問題，教師重在激發(fā)學(xué)生探索定理來龍去脈的欲望。

二、激發(fā)求真欲，推動學(xué)生合作學(xué)習(xí)

學(xué)習(xí)是一個認(rèn)識問題、分析問題、解決問題的過程?！胺治鰡栴}”是一個重要的“中間鍵”。重抓“議”這個中心環(huán)節(jié)，以充分討論讓學(xué)生獲得真知。本節(jié)課，筆者設(shè)計(jì)了3個議題。

第一個議題是：請三名學(xué)生代表講解預(yù)習(xí)思考題（投影到黑板上），根據(jù)學(xué)生的回答教師小結(jié)并導(dǎo)出課題：問題1能用直角三角函數(shù)解決，問題2、問題3能否轉(zhuǎn)化為問題1呢？怎樣才能更簡潔更快捷地解決問題2和問題3呢？這就是本節(jié)課要講的課題——正弦定理。

第二個議題是：如何證明正弦定理？

首先，讓學(xué)生用預(yù)習(xí)題驗(yàn)證正弦定理，體會新知識引進(jìn)的必要性。

再次，探索定理的證明，出示問題1、2、3的三張圖形，組織學(xué)生進(jìn)行小組討論并交流，教師注意引導(dǎo)學(xué)生作輔助線（圖中虛線）把斜三角形轉(zhuǎn)化為直角三角形來處理。

最后，組織學(xué)生討論交流后，每個合作小組推薦一名成員介紹一種最簡單的證法，要求各組課后把不同的證法貼在黑板報(bào)“數(shù)學(xué)角”內(nèi)，教師可以提示學(xué)生從圓的性質(zhì)、三角形面積公式、角平分線性質(zhì)、和角公式、平面向量等方面，能夠得到多種證法。

第三個議題是：運(yùn)用定理解決問題。

（1）講解課本第7頁例1，先讓學(xué)生回答解題思路，然后教師板書，教師板書的目的是展示解題格式和答題規(guī)范。

先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后請三名學(xué)生板演，其他學(xué)生在筆記上演算，教師及時把握學(xué)生信息，及時發(fā)現(xiàn)問題并做指導(dǎo)。最后由學(xué)生分組討論并評判板演的正誤，教師不時地進(jìn)行點(diǎn)評。

（3）歸納題型。引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)正弦定理解三角形的兩種類型：一是已知兩角和一邊去求其他的邊和角（如例1只有一解）；二是已知兩邊和其中一邊的對角去求其他的邊和角（如例2解有三種情況）。

以不同題型體現(xiàn)“練習(xí)為主線”，以學(xué)生的獨(dú)立思考、歸納、討論體現(xiàn)“學(xué)生為主體”，以教師的及時指導(dǎo)、及時發(fā)現(xiàn)問題和及時調(diào)整課堂結(jié)構(gòu)體現(xiàn)教師的“主導(dǎo)”作用。教學(xué)過程中的“三主”是否發(fā)揮得好，關(guān)鍵是看師生合作下的“議”是否組織得成功，“議”是“三主”的表現(xiàn)形式。

三、激發(fā)求新欲，促進(jìn)學(xué)生深入學(xué)習(xí)

每個學(xué)生都有求新的欲望和創(chuàng)新的潛能，這就要求我們教師在教學(xué)過程中要巧設(shè)知識“懸念”，牢牢抓住學(xué)生的興奮點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的求新欲，從而使學(xué)生產(chǎn)生主動探究問題的內(nèi)驅(qū)力，產(chǎn)生“創(chuàng)”的興趣和樂趣。

本課最后設(shè)計(jì)了兩個教學(xué)環(huán)節(jié)：一是組織學(xué)生進(jìn)行課堂小結(jié)，小結(jié)的議題有：正弦定理有何特點(diǎn)？正弦定理能解決哪些問題？怎樣判斷解三角形中的解的情況？二是布置課后操作題：各合作小組組長將本組探討的成果“正弦定理的多種證法”整理上墻；聯(lián)系身邊實(shí)際設(shè)計(jì)編一道正弦定理應(yīng)用題，然后在小組交流。

“學(xué)議創(chuàng)”是我們課堂教學(xué)的系統(tǒng)工程，“學(xué)”和“議”是“創(chuàng)”的基礎(chǔ)，“創(chuàng)”貫穿在整個教學(xué)過程之中，我們要讓學(xué)生在“學(xué)”中“創(chuàng)”，在“議”中“創(chuàng)”，有目的地培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識、創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力。