王堅(jiān)

【摘要】：在教育中，核心素養(yǎng)指的是“教育應(yīng)該培養(yǎng)什么樣的人”。而隨著新一輪課改的全面展開(kāi)，學(xué)科教育中學(xué)科核心素養(yǎng)再一次提到一個(gè)新的高度。中學(xué)數(shù)學(xué)是重要的基礎(chǔ)學(xué)科，對(duì)培養(yǎng)和發(fā)展中學(xué)生素質(zhì)意義重大。那么在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何面向未來(lái)，培養(yǎng)和提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，提高數(shù)學(xué)學(xué)科能力，適應(yīng)社會(huì)建設(shè)的需要，是當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)改革的出發(fā)點(diǎn)。

【關(guān)鍵詞】：數(shù)學(xué)教學(xué) 核心素養(yǎng) 學(xué)科素質(zhì)

素質(zhì)教育是為實(shí)現(xiàn)教育方針規(guī)定的目標(biāo)，著眼于受教育者群體和社會(huì)長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展的要求，以面向全體學(xué)生、全面提高學(xué)生的基本素質(zhì)為根本目的，以注重開(kāi)發(fā)受教育者的潛能、促進(jìn)受教育者德智體諸方面生動(dòng)活潑地發(fā)展為基本特征的教育。也就是說(shuō)，素質(zhì)教育要面向全體學(xué)生，而不是面向少數(shù)學(xué)生，要促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，而不是單純應(yīng)付考試，要培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和自我發(fā)展能力，而不是讓學(xué)生被動(dòng)地、機(jī)械地接受知識(shí)。

目前，中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)綜合表現(xiàn)為9大素養(yǎng)：社會(huì)責(zé)任、國(guó)家認(rèn)同、國(guó)際理解、人文底蘊(yùn)、科學(xué)精神、審美情趣、身心健康、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、實(shí)踐創(chuàng)新。

核心素養(yǎng)是最關(guān)鍵、最必要的共同素養(yǎng)。杭州師范大學(xué)教育科學(xué)研究院院長(zhǎng)張華教授認(rèn)為，核心素養(yǎng)不是只適用于特定情境、特定學(xué)科或特定人群的特殊素養(yǎng)，而是適用于一切情境和所有人的普遍素養(yǎng)，這就是“核心”的含義。在個(gè)體終身發(fā)展過(guò)程中，每個(gè)人都需要許多素養(yǎng)來(lái)應(yīng)對(duì)生活的各種情況，所有人都需要的共同素養(yǎng)可以分為核心素養(yǎng)以及由核心素養(yǎng)延伸出來(lái)的素養(yǎng)。其中，最關(guān)鍵、最必要、居于核心地位的素養(yǎng)被稱為“核心素養(yǎng)”。

一、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包含數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析等六個(gè)方面。

數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)地培養(yǎng)，要通過(guò)學(xué)科教學(xué)和綜合實(shí)踐活動(dòng)課程來(lái)具體實(shí)施。我們知道，數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)活動(dòng)是數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng)的主要途徑。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的六個(gè)方面在中學(xué)課堂教育和其他學(xué)段又有不同。因此準(zhǔn)確把握中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)對(duì)學(xué)科核心素養(yǎng)的要求、學(xué)科價(jià)值和教育價(jià)值、切實(shí)貫穿到學(xué)科教學(xué)活動(dòng)中去。是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)科核心素養(yǎng)的重中之重。

二、重視數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)和創(chuàng)新教學(xué)手段，確立學(xué)生主體地位

數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程是一個(gè)師生互動(dòng)的過(guò)程，教師必須要培養(yǎng)學(xué)生發(fā)揮其主體意識(shí)，主動(dòng)去接受知識(shí)。這就需要教師運(yùn)用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法去引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地探索，積極地思考。因此如何去設(shè)計(jì)好每一節(jié)課，創(chuàng)新的使用教材，把學(xué)生充分調(diào)動(dòng)起來(lái)，必須把學(xué)生的主體地位再次提升，才可能更好地把核心素養(yǎng)培養(yǎng)起來(lái)。大家知道，數(shù)學(xué)中有很多常用的數(shù)學(xué)思想和方法。數(shù)形結(jié)合，如分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，利用畫(huà)圖的方式，化抽象為直觀幫助理解。轉(zhuǎn)化思想，如在推導(dǎo)平行四邊形、梯形、三角形的面積公式，把新知轉(zhuǎn)化為舊知來(lái)解決。分類方法，在學(xué)習(xí)“搭配”時(shí)，學(xué)生從無(wú)序的搭配，通過(guò)小組交流、逐步完善，總結(jié)出有序的搭配方法。這些思想和方法在活動(dòng)中滲透，在創(chuàng)造中理解和掌握。在學(xué)習(xí)中潛移默化，潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲。逐步讓學(xué)生在思考問(wèn)題時(shí)選擇合適、合理的思想和方法進(jìn)行處理，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行創(chuàng)造性解決。這樣、學(xué)生就可以目的明確，方法選擇準(zhǔn)確，形成的成果記得牢。數(shù)學(xué)思想方法具有普遍性。掌握好數(shù)學(xué)思想和方法，比掌握好形式化的數(shù)學(xué)知識(shí)更加重要，學(xué)生在未來(lái)的生活和工作中受益終生。

三、課堂教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)

新課標(biāo)指出，課堂不僅要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，還要關(guān)注學(xué)生的情感、態(tài)度、價(jià)值觀?？鞓?lè)是最好的動(dòng)力源，學(xué)生只有在愉悅的情境中學(xué)習(xí)才能高效。

1.面向全體，利用語(yǔ)言感染學(xué)生，因材施教，夯實(shí)數(shù)學(xué)意識(shí)

課堂教學(xué)是師生之間的面對(duì)面交流，是最直接的接觸，“親其師，信其道”，這是非常淺顯的道理。老師的親和力決定學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。課堂上老師經(jīng)常利用幽默的語(yǔ)言和笑話讓孩子們?cè)诳鞓?lè)的氛圍中掌握知識(shí)。要求老師平時(shí)加強(qiáng)學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)新名詞、新提法等。老師時(shí)刻要心中充滿愛(ài)、面帶微笑。笑臉也能產(chǎn)生生產(chǎn)力。快樂(lè)的心情能縮短師生之間的心理距離，讓彼此關(guān)系融洽。課堂上就能建立寬松、和諧、民主、平等的學(xué)習(xí)氛圍。建立師生之間、學(xué)生之間的互幫互學(xué)通道，讓學(xué)生感到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一件快樂(lè)而幸福的事情。愿意去學(xué)，樂(lè)意去學(xué)，這樣良好的數(shù)學(xué)意識(shí)，思維習(xí)慣就有形成的可能。

2.加強(qiáng)邏輯思維能力的培養(yǎng)，形成良好的思維品質(zhì)

大家知道，數(shù)學(xué)在中學(xué)里對(duì)大部分學(xué)生是有一定困難的。這給教學(xué)帶來(lái)很多不利的因素。因此，數(shù)學(xué)教育必須改革。而數(shù)學(xué)教育的改革熱點(diǎn)是討論“如何在增長(zhǎng)知識(shí)的同時(shí)，不斷提高思維能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力”。數(shù)學(xué)教育不僅要注意具體的解題技能方法，更應(yīng)注意數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生過(guò)程中的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和優(yōu)良數(shù)學(xué)品質(zhì)。

數(shù)學(xué)中的邏輯思維能力是根據(jù)正確的思維規(guī)律和形式對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的屬性進(jìn)行綜合分析、抽象概括、推理論證的能力。它是基本數(shù)學(xué)能力之一，也是數(shù)學(xué)學(xué)科素質(zhì)的核心。高考改革內(nèi)容強(qiáng)調(diào)“繼續(xù)發(fā)揮數(shù)學(xué)等基礎(chǔ)學(xué)科的作用，強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)性、通用性、工具性，將考查重點(diǎn)放在思考和推理上?！币虼思訌?qiáng)邏輯思維能力的培養(yǎng)，是數(shù)學(xué)教師的一大根本任務(wù)。

教學(xué)中應(yīng)重視知識(shí)的形成、發(fā)現(xiàn)過(guò)程。數(shù)學(xué)本身是一門演繹性很強(qiáng)的學(xué)科，然而根據(jù)學(xué)生年齡特征和本著學(xué)生可接受的原則，教材的編排不可能十分系統(tǒng)完整，在教材中許多概念的形成，公式、定理等的發(fā)現(xiàn)過(guò)程往往沒(méi)有詳細(xì)完整給出，只是完美的結(jié)論，這就要求教師在課前深研教材、精心設(shè)計(jì)、重新組織教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)中應(yīng)改變一些習(xí)慣模式，讓新的教學(xué)手段、新的教學(xué)方法進(jìn)入數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，以此吸引學(xué)生的眼球。激發(fā)學(xué)生的求知欲?？朔W(xué)生思維的被動(dòng)性。

讓數(shù)學(xué)思想自然滲透，不是強(qiáng)硬灌輸。展示知識(shí)的發(fā)生過(guò)程，揭示知識(shí)發(fā)生、發(fā)展規(guī)律和背景。創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，給予學(xué)生發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的方法，引導(dǎo)他們?nèi)ニ伎?、?chuàng)造，讓他們?cè)趧?chuàng)造中學(xué)習(xí)，在發(fā)現(xiàn)中獲取，在成功中升華。如可利用概念、公式、定理的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生思維的概括性和創(chuàng)造性。利用知識(shí)應(yīng)用的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生思維連續(xù)性和廣闊性。利用典型例題、練習(xí)題的多解和延伸變化，培養(yǎng)思維的敏捷性和深刻性。利用學(xué)習(xí)中經(jīng)驗(yàn)的積累和存在問(wèn)題的矯正過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生思維的方向性和批判性。利用變式教學(xué)，可以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)展的眼光看問(wèn)題。

3.數(shù)學(xué)思想方法的滲透，要在平常細(xì)節(jié)當(dāng)中進(jìn)行，這樣可以培養(yǎng)創(chuàng)新能力

江澤民指出“一個(gè)沒(méi)有創(chuàng)新能力的民族，難以屹立于世界民族之林?！迸囵B(yǎng)中學(xué)生創(chuàng)新能力是跨世紀(jì)人類發(fā)展和社會(huì)進(jìn)步的要求。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)，教會(huì)學(xué)生不斷實(shí)驗(yàn)，大膽猜想是一種好方法。

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂與精髓，是核心，它是學(xué)生獲取知識(shí)的手段，是聯(lián)系各項(xiàng)知識(shí)的紐帶，是知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的橋梁，它比知識(shí)更具有普通適用性，抽象概括性。學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)思想方法就能更快捷地獲取知識(shí)，更透徹地理解知識(shí)，并能終身受益。中學(xué)數(shù)學(xué)涉及到的思想方法大致可分為三種類型，技巧型（如特殊、一般、消元、換元、降次、配方、待定系數(shù)法等）、邏輯型（如類比、歸納、分析、綜合、演繹、反證法等）、宏觀型（如函數(shù)與方程、分類討論、數(shù)形結(jié)合、歸納猜想、整體化歸、數(shù)學(xué)模型等）。這些都是平時(shí)教學(xué)中最常干的事，教師只要精心設(shè)計(jì)，精心組織教學(xué)，很容易達(dá)成目的。

高考改革內(nèi)容中強(qiáng)調(diào)更加注重能力的考查，在此基礎(chǔ)上考察與高中水平相適應(yīng)的創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力。教師要充分挖掘教材中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，突出數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)，進(jìn)行學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。如猜想是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想方法，科學(xué)上突破、技術(shù)上創(chuàng)新等發(fā)明創(chuàng)造往往是從猜想開(kāi)始的。牛頓說(shuō)過(guò)“沒(méi)有大膽地猜想就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)”?？晌覀?cè)谌粘＝虒W(xué)中，往往過(guò)分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)的嚴(yán)謹(jǐn)性和科學(xué)性，忽視實(shí)驗(yàn)猜想等合情推理能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生覺(jué)得數(shù)學(xué)枯燥、乏趣、難學(xué)。導(dǎo)致學(xué)生兩極分化嚴(yán)重。教師要教會(huì)學(xué)生通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)，進(jìn)行猜想，通過(guò)對(duì)特例分析，歸納出一般（共性）的規(guī)律，做出猜想；通過(guò)比較、概括，得到猜想，通過(guò)從宏觀作出估算，先有猜想，再有嚴(yán)密數(shù)學(xué)證明。這樣“既教猜想，又教證明”，激勵(lì)學(xué)生猜想欲望，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)也是生動(dòng)、活潑，充滿激情，并富有哲理的一門學(xué)科。近幾年開(kāi)放探索性問(wèn)題教學(xué)、數(shù)學(xué)應(yīng)用建模教學(xué)如春風(fēng)般吹進(jìn)中學(xué)數(shù)學(xué)課堂對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力、創(chuàng)新意識(shí)為核心的素質(zhì)教育深入開(kāi)展，無(wú)疑具有巨大推進(jìn)作用。

4.強(qiáng)化數(shù)學(xué)規(guī)范性語(yǔ)言表達(dá)訓(xùn)練，提高學(xué)生綜合能力

數(shù)學(xué)語(yǔ)言的水平是反映一個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)和數(shù)學(xué)能力高低的重要因素。數(shù)學(xué)語(yǔ)言包括文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言三種形式，文字語(yǔ)言是數(shù)學(xué)邏輯化、科學(xué)化、規(guī)范化的日常言，圖形語(yǔ)言則是直觀、形象、生動(dòng)，符號(hào)語(yǔ)言簡(jiǎn)捷、抽象、精確、概括?！皵?shù)學(xué)語(yǔ)言是數(shù)學(xué)思維的載體，是解決問(wèn)題的工具”，離開(kāi)了語(yǔ)言是無(wú)法學(xué)習(xí)并交流的。因此對(duì)學(xué)生進(jìn)行規(guī)范性的數(shù)學(xué)語(yǔ)言的培養(yǎng)非常關(guān)鍵。

現(xiàn)代問(wèn)題的解決，靠單學(xué)科知識(shí)就能解決畢竟是少數(shù)。單打獨(dú)斗的年代一去不復(fù)返。數(shù)學(xué)學(xué)科本身具備很強(qiáng)的綜合性，代數(shù)、三角、幾何教材中綜合了許多政治、歷史、地理、物理、化學(xué)、生物等相關(guān)學(xué)科知識(shí)。因此教學(xué)中數(shù)學(xué)應(yīng)發(fā)揮基礎(chǔ)學(xué)科作用，加強(qiáng)學(xué)科內(nèi)聯(lián)系，挖掘各知識(shí)交匯點(diǎn)，提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)能力，幫助學(xué)生解決相關(guān)學(xué)科生產(chǎn)、生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并正確運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言加以表述。

5.加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)教育，積極開(kāi)展數(shù)學(xué)建模，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力

研究性學(xué)習(xí)綜合實(shí)踐活動(dòng)課程是數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng)的重要途徑。由于研究性學(xué)習(xí)屬于綜合課程，所以必然包含數(shù)學(xué)學(xué)科的相關(guān)知識(shí)內(nèi)容，又由于其實(shí)踐活動(dòng)課程的特點(diǎn)，對(duì)數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)推理等方面都有較高的要求。研究性學(xué)習(xí)具有科學(xué)性、先進(jìn)性、實(shí)用性的特點(diǎn)。在活動(dòng)中培養(yǎng)和提高相關(guān)的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)，可以起到單純的學(xué)科教學(xué)難以起到的作用。其他課程學(xué)習(xí)與實(shí)踐會(huì)必然涉及相關(guān)的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，與其它素養(yǎng)相輔相成，使學(xué)生的身心素質(zhì)得到全面健康的發(fā)展。

一個(gè)人的數(shù)學(xué)素質(zhì)的優(yōu)勢(shì)不僅在于其掌握數(shù)學(xué)理論的多少，也不僅在于其能解決多少數(shù)學(xué)難題，更重要的是看他能否運(yùn)用數(shù)學(xué)思想去解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題。教師在教學(xué)過(guò)程中要有意識(shí)地理論聯(lián)系實(shí)際，結(jié)合生活和社會(huì)實(shí)踐，提倡做中學(xué)，學(xué)中做，著重從學(xué)生今后實(shí)際生活的需要出發(fā)，使學(xué)生能學(xué)到真正有用的數(shù)學(xué)，已適應(yīng)變化發(fā)展的世界；引導(dǎo)他們關(guān)心社會(huì)和關(guān)心未來(lái)。

“大眾數(shù)學(xué)”的教育目標(biāo)可分為，數(shù)學(xué)知識(shí)、公民意識(shí)、社會(huì)需要、語(yǔ)言交流等四個(gè)方面，這是著重從人生活的實(shí)際需要出發(fā)而提出的。而我國(guó)傳統(tǒng)提法是基本運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析解決實(shí)際問(wèn)題能力，大部分?jǐn)?shù)學(xué)教育工作者還建議應(yīng)增加一項(xiàng)“建立數(shù)學(xué)模型能力”。兩者之間有相似之處，也有區(qū)別。這些都說(shuō)明數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)層次更高，更具體。

目前，素質(zhì)教育面向全體，全面發(fā)展，主動(dòng)發(fā)展?！盀橐磺腥说臄?shù)學(xué)”已成為國(guó)際數(shù)學(xué)教育改革的主流。數(shù)學(xué)要面向全體，就是要對(duì)每一位學(xué)生負(fù)責(zé)，在對(duì)大多數(shù)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)的同時(shí)，兼顧學(xué)習(xí)有困難和學(xué)有余力的學(xué)生，“使所有學(xué)生都達(dá)到基本要求”并且盡可能的提高。而現(xiàn)代教學(xué)要求以人為本，對(duì)“教師主導(dǎo)”和“學(xué)生主體”進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，立足學(xué)生主體，實(shí)施因材施教即教師根據(jù)學(xué)生在知識(shí)、技能、能力、志趣、特長(zhǎng)等方面的個(gè)性差異，從學(xué)生實(shí)際情況出發(fā)，有區(qū)別有針對(duì)地進(jìn)行教學(xué)，讓不同程度的學(xué)生都能學(xué)有所得，都能盡通過(guò)努力，既能“吃得了”，又能“吃得飽”，讓每個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)都能得到全面和諧發(fā)展，最終實(shí)現(xiàn)“差生”轉(zhuǎn)化、中等生優(yōu)化、優(yōu)生深化發(fā)展的目標(biāo)，這是素質(zhì)教育的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。

教師利用課堂這主陣地不斷地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性，樹(shù)立學(xué)生學(xué)習(xí)自信心，向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)思想方法，使他們形成科學(xué)的數(shù)學(xué)觀。將數(shù)學(xué)學(xué)科素質(zhì)和數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)結(jié)合。只有這樣，才能使所有學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，酷愛(ài)數(shù)學(xué)，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，自覺(jué)地做學(xué)習(xí)的主人。

因此，加強(qiáng)中學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)，培養(yǎng)他們“愛(ài)學(xué)”態(tài)度、“樂(lè)學(xué)”情緒、“會(huì)學(xué)”技巧、“自學(xué)”能力，突出“優(yōu)化思維品質(zhì)，培養(yǎng)思維能力”就是數(shù)學(xué)學(xué)科素質(zhì)和學(xué)科核心素養(yǎng)的要求。

如何培育學(xué)生的核心素養(yǎng)？要根植傳統(tǒng)，又要超越創(chuàng)新。教師要教學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待問(wèn)題、用數(shù)學(xué)的思想去思考問(wèn)題。數(shù)學(xué)能力的形成與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升主要依賴于數(shù)學(xué)課堂，老師只有在數(shù)學(xué)課堂中多關(guān)注“數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析”等方面的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生多去思考數(shù)學(xué)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)，才能使數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得以有效體現(xiàn)與落實(shí)。