數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)找回失落的應(yīng)用意識

張元富

【摘 要】培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，是數(shù)學(xué)教學(xué)的迫切要求，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中應(yīng)高度重視應(yīng)用問題教學(xué)，根據(jù)初中學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和思維特點進(jìn)行應(yīng)用性教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和應(yīng)用能力，從而使數(shù)學(xué)真正成為對每一學(xué)生都具有實用性價值的科學(xué)。

【關(guān)鍵詞】初中；數(shù)學(xué)；應(yīng)用；意識；能力

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】2095-3089（2019）08-0114-01

近年來，數(shù)學(xué)中考題中把聯(lián)系實際的應(yīng)用問題作為命題的一個重要內(nèi)容。而現(xiàn)實是學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和應(yīng)用能力都較差。因此，我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該樹立“數(shù)學(xué)來源于實際，又應(yīng)用于實際”的數(shù)學(xué)意識，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)應(yīng)用有機地結(jié)合起來，轉(zhuǎn)變教育觀念，實施素質(zhì)教育。那么，怎樣培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識？在此談一幾點膚淺的認(rèn)識，想與同行共勉。

一、展示數(shù)學(xué)的應(yīng)用性和趣味性，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用

數(shù)學(xué)是研究空間形式與數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，是刻畫自然規(guī)律和社會規(guī)律的科學(xué)語言和有效工具，是其他科學(xué)的基礎(chǔ)。數(shù)字化的家電系列、宇航工程、環(huán)境科學(xué)、臨床醫(yī)學(xué)、市場的調(diào)查與預(yù)測、氣象學(xué)……無處不體現(xiàn)數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用。讓學(xué)生收集這些信息，了解數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用，既可以幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)的發(fā)展，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的勇氣和信心，更可以幫助學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的知識的應(yīng)用過程。教師也可以搜集有關(guān)資料給學(xué)生，并相互交流。例如裝修房屋時鋪地板磚，多數(shù)人是用正方形磚塊來拼接，也有人喜歡用六角形地板磚，為什么不用其他形狀呢？比如受人喜愛的五邊形，如果拼接起來不是別具一格嗎？經(jīng)過數(shù)學(xué)計算，這是不行的。因為根據(jù)需要，凡是能作地板磚的多邊形，必須是幾塊磚拼在一起時，其頂角之和為360°。有些植物莖上兩張相鄰葉片的夾角是137°28′，這恰好把圓周分成1∶0.618的兩條半徑的夾角，而此角度對植物通風(fēng)和采光效果最佳；公安人員根據(jù)犯罪嫌疑人的腳印就可以推算出他的身高。這就是根據(jù)身高和腳長比為7：1而推算出來的。

同時在教學(xué)中要緊扣教材，多設(shè)計或引用與教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的新穎有趣而富于思考的問題，使課堂教學(xué)生動、活潑、富有吸引力，突出展示數(shù)學(xué)的趣味性，從而感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。如在講授圓的有關(guān)性質(zhì)前，提出問題：車輪為什么是圓的？電腦分別模擬安裝有三角形輪子、正方形輪子、橢圓形輪子和圓形輪子的汽車行駛的狀態(tài)，并分別配上各種顛跛沉重的聲音及輕快的聲音。在生動活潑有趣的氛圍中，讓學(xué)生直觀的看到圓形輪子能使汽車平穩(wěn)地前進(jìn)，這是“圓”這種形狀所特有的性質(zhì)決定的。然后指出：人們在生活中發(fā)現(xiàn)了圓具有一些特殊的性質(zhì)，然后把這些特殊性質(zhì)運用到運輸工具上，這樣制造了圓形輪子，輪子的形狀與生產(chǎn)以及日常生活實際有著緊密的聯(lián)系，學(xué)生可初步體會科學(xué)來源于實踐又還原于實際生活的道理。

二、在教學(xué)的多個環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)應(yīng)用情境，提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識

現(xiàn)實生活是孕育數(shù)學(xué)的沃土，學(xué)生周圍的現(xiàn)實世界應(yīng)成為探索的源泉，教師要將學(xué)生應(yīng)用意識的培養(yǎng)納入教學(xué)目標(biāo)中，并將其貫穿在教學(xué)的全過程中。

例如：在設(shè)計《過三點的圓》時設(shè)計問題情境：

問題1：石碁鎮(zhèn)清河路兩邊新建了三個居民小區(qū)，不妨設(shè)這三個小區(qū)為A、B、C，且三個小區(qū)不在同一條直線上，現(xiàn)在要想規(guī)劃一所中學(xué)，使這所中學(xué)到三個小區(qū)的距離相等。假設(shè)你是總工程師，那么你設(shè)計這間中學(xué)建在哪一個位置？在圖紙上怎么確定這個位置呢？

補充練習(xí)：如圖是圓形出土文物的殘片，討論如何找出它的圓心，量出它的半徑。

有了“總工程師”、“出土文物”情境的設(shè)置，學(xué)生對過三點的圓這個知識有了感官上的認(rèn)知，喚起了他們對理想的追求，也能利用數(shù)學(xué)知識解決一些簡單的實際問題。

又如：正負(fù)數(shù)是一個比較枯燥的概念，初一學(xué)生不容易消化它。我們可以在學(xué)習(xí)有理數(shù)加法后，通過設(shè)計測本班學(xué)生平均身高的活動，既理解了正負(fù)數(shù)的概念，又學(xué)習(xí)了簡便的統(tǒng)計方法。

三、開展第二課堂，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用空間

在教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，積極開展第二課堂，進(jìn)一步拓展數(shù)學(xué)應(yīng)用空間。

荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾提出了“數(shù)學(xué)現(xiàn)實”的教學(xué)原則，即數(shù)學(xué)源于現(xiàn)實，又要扎根現(xiàn)實。我們在教學(xué)中要要盡可能地選擇學(xué)生熟悉的人、事、物展開教學(xué)，要盡可能地給學(xué)生提供社會實踐的機會，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，以此提高學(xué)生的實際應(yīng)用能力。

例如，教師在組織教學(xué)活動時，就可以把學(xué)生帶到生活中去，鼓勵學(xué)生仔細(xì)觀察，看看有哪些數(shù)學(xué)現(xiàn)象，并收集整理成資料，合作討論，努力用自己所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識解決這些問題。在這種實踐活動中，有的學(xué)生說，一般樓房的設(shè)計是長方體，他們用自己的數(shù)學(xué)知識測得了房屋的體積和占地面積；有的說花盆里的花籽和肥料，水的比例是數(shù)學(xué)的比例分配問題，他們通過現(xiàn)實考察能夠大致估算出它們的比例。有的說，四輛機動車同時裝石料，這是工程問題等等。學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)了大量的數(shù)學(xué)問題，并嘗試用自己的數(shù)學(xué)知識自行解決和合作解決，這樣學(xué)生的主動學(xué)習(xí)能力大大提高，學(xué)生的合作意識和獨立探索的精神得到培養(yǎng)，在解決問題的過程中學(xué)生的應(yīng)用能力得到提升。

又如，在學(xué)習(xí)了增長率問題后設(shè)計“同一種商品，甲商店先提價10%再降價10%，乙商店先降價10%再提價10%，問甲乙兩商店該貨物現(xiàn)價是否相同？為什么？”等問題，把相反意義的量應(yīng)用在水庫水面的升降，學(xué)習(xí)函數(shù)后列舉人口與人均資源的關(guān)系，學(xué)習(xí)統(tǒng)計初步后研究怎樣從總體中抽取樣本，讓學(xué)生在實踐中鍛煉運用所學(xué)知識。

數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng)、提高和發(fā)展，并非一朝一夕的事，也非靠講幾節(jié)數(shù)學(xué)應(yīng)用專題課所能解決的，不能期望在一兩次的解決問題中就能培養(yǎng)起學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識；也不要認(rèn)為簡單的數(shù)學(xué)問題（包括生活中的問題）對學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識培養(yǎng)毫無幫助，它需要較長的時間，教師在適當(dāng)?shù)臅r機根據(jù)日常生活蘊涵的數(shù)學(xué)，有意識地啟發(fā)學(xué)生的應(yīng)用意識，經(jīng)歷滲透、反復(fù)、交叉、逐級遞進(jìn)、螺旋上升、不斷深化的過程。使學(xué)生的應(yīng)用意識逐步由不自覺或無目的狀態(tài)，進(jìn)而發(fā)展成為有意識有目的的應(yīng)用。