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      數(shù)學(xué)思維

      2019-04-22 10:30:24王海燕
      新課程·小學(xué) 2019年2期
      關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)活動(dòng)數(shù)學(xué)思維

      王海燕

      摘 要:學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的發(fā)展,體現(xiàn)在數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的發(fā)展。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界、思考世界,強(qiáng)調(diào)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的始終,注重?cái)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的體驗(yàn)、感悟和積累,發(fā)展學(xué)生深刻的數(shù)學(xué)思考,形成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

      關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)思維;數(shù)學(xué)活動(dòng);數(shù)學(xué)認(rèn)知;數(shù)學(xué)發(fā)展

      數(shù)學(xué)發(fā)展的核心所在就是數(shù)學(xué)思維的發(fā)展,讓學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不可或缺的追求。數(shù)學(xué)教學(xué),應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界、思考世界,強(qiáng)調(diào)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的始終,注重?cái)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的體驗(yàn)、感悟和積累,發(fā)展學(xué)生深刻的數(shù)學(xué)思考,理解數(shù)學(xué)知識(shí),形成能力,并能運(yùn)之解決所遇到的數(shù)學(xué)問(wèn)題。小學(xué)生的思維是由具體形象性向抽象性逐步發(fā)展的。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,教師應(yīng)從學(xué)生已有知識(shí)基礎(chǔ)出發(fā),遵循學(xué)生思維發(fā)展的特點(diǎn),引導(dǎo)在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程,更好地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng),產(chǎn)生有質(zhì)量的數(shù)學(xué)思維活動(dòng),發(fā)展良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

      一、設(shè)置適合情境,激活數(shù)學(xué)思維

      數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開學(xué)習(xí)情境的支持。教師設(shè)置適合學(xué)生學(xué)習(xí)的情境,可消除學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的陌生感,易于學(xué)生從他們已熟悉的真實(shí)情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息,提出數(shù)學(xué)問(wèn)題,更好地經(jīng)歷數(shù)學(xué)的抽象過(guò)程,激活數(shù)學(xué)思維,運(yùn)用數(shù)學(xué)的方式去觀察、思考、分析,尋找解決問(wèn)題的方案,應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。

      如在進(jìn)行“認(rèn)識(shí)公頃”教學(xué)時(shí),教師創(chuàng)設(shè)了“猜猜校園有多大”的學(xué)習(xí)情境。教師先出示學(xué)校的風(fēng)景圖片,讓學(xué)生在欣賞熟悉的校園景觀。接著,畫風(fēng)一轉(zhuǎn),出示學(xué)校校園的俯視圖,讓學(xué)生猜一猜:校園面積有多大?學(xué)生猜測(cè)完后,教師出示文字:我們的校園面積大約是2( ),引出學(xué)習(xí)的內(nèi)容面積單位公頃。在此基礎(chǔ)上,教師讓學(xué)生了解1公頃的大小是怎樣規(guī)定的:邊長(zhǎng)100米的正方形土地,面積是1公頃。讓學(xué)生在校園里實(shí)際走一走,感受邊長(zhǎng)100米正方形的大小范圍。教師創(chuàng)設(shè)32名學(xué)生在籃球場(chǎng)圍100平方米的正方形,推算1公頃是100個(gè)100平方米。教師讓學(xué)生從熟悉的情境中獲得直接感受,建立認(rèn)知的表象。

      二、設(shè)計(jì)有效問(wèn)題,啟迪數(shù)學(xué)思維

      數(shù)學(xué)是思維的體操,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),離不開數(shù)學(xué)問(wèn)題。有效的問(wèn)題,不僅可以引領(lǐng)學(xué)生更好的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn),還能啟發(fā)數(shù)學(xué)思維。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,教師不僅要注重學(xué)生從現(xiàn)實(shí)世界中收集和整理信息、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題,更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)分析能力。通過(guò)有效的數(shù)學(xué)問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生展開積極的數(shù)學(xué)思維活動(dòng),引發(fā)學(xué)生有質(zhì)量的數(shù)學(xué)思考。

      1.設(shè)計(jì)有層次的問(wèn)題,引導(dǎo)數(shù)學(xué)思考

      在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,學(xué)生遇到一些難度較大的題目時(shí),學(xué)生往往束手無(wú)策。遇到這種情況時(shí),教師應(yīng)讓學(xué)生從簡(jiǎn)單的問(wèn)題想起,把難度較大的問(wèn)題,設(shè)計(jì)成有層次的問(wèn)題,讓學(xué)生在掌握簡(jiǎn)單問(wèn)題的分析方法的基礎(chǔ)上,再嘗試解答,有效地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考。

      如在進(jìn)行“長(zhǎng)方體和正方體的表面積和體積”教學(xué)時(shí),有這樣一道習(xí)題:“一個(gè)長(zhǎng)方體,如果高增加2厘米,就變成一個(gè)正方體。這時(shí)表面積比原來(lái)增加56平方厘米。原來(lái)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米?”學(xué)生對(duì)于這個(gè)問(wèn)題,感到無(wú)從下手。教師及時(shí)設(shè)計(jì)了有層次的題組問(wèn)題。

      師:“高增加2厘米,就變成一個(gè)正方體。這個(gè)長(zhǎng)方體底面的長(zhǎng)和寬與高長(zhǎng)度之間有什么關(guān)系?”

      引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)畫圖,明確這個(gè)長(zhǎng)方體是個(gè)特殊的長(zhǎng)方體,上下面是完全相同的正方形(長(zhǎng)和寬相等),前后左右是完全相同的長(zhǎng)方形,長(zhǎng)方體的高比長(zhǎng)(寬)少2厘米。

      師:“這時(shí)表面積比原來(lái)增加56平方厘米。增加的面積是在哪里?”

      借助于圖形,使學(xué)生知道,增加的表面積就是四個(gè)小長(zhǎng)方形(每個(gè)小長(zhǎng)方形的寬是2厘米)的面積。以此求每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積是56÷4=14平方厘米,求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是14÷2=7厘米,高是7-5=2厘米,原來(lái)長(zhǎng)方體的體積是7×7×5=245立方厘米。

      2.設(shè)計(jì)有質(zhì)量的問(wèn)題,啟發(fā)數(shù)學(xué)思維

      學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中,不斷地積累經(jīng)驗(yàn),并用已有經(jīng)驗(yàn)去遷移認(rèn)知新的內(nèi)容,但有些舊有的認(rèn)知,不僅對(duì)新知認(rèn)知沒有幫助,反而阻礙了新的認(rèn)知,即思維定式的負(fù)作用。有質(zhì)量的數(shù)學(xué)問(wèn)題,更易激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,打破學(xué)生思維定式,產(chǎn)生新的認(rèn)知,對(duì)問(wèn)題作出靈活地?cái)?shù)學(xué)思考。

      如在“小數(shù)乘整數(shù)”的教學(xué)中,教師著重讓學(xué)生圍繞“小數(shù)乘整數(shù),為什么是把末位對(duì)齊?”和“怎樣確定積的小數(shù)位數(shù)?”引導(dǎo)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法,經(jīng)歷研究的過(guò)程,體會(huì)整數(shù)乘法和小數(shù)乘整數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系,不斷地積累數(shù)學(xué)研究的經(jīng)驗(yàn),在過(guò)程中逐步培養(yǎng)學(xué)生分析、推理、抽象、歸納等思維能力。

      三、巧設(shè)認(rèn)知沖突,發(fā)展數(shù)學(xué)思維

      在數(shù)學(xué)認(rèn)知過(guò)程中,通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)易混知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行比較,可以產(chǎn)生一些認(rèn)知沖突,可以更好地幫助學(xué)生厘清數(shù)學(xué)知識(shí)的意義,發(fā)現(xiàn)不足,補(bǔ)上認(rèn)知的缺板,及時(shí)完善認(rèn)知,發(fā)展良好的數(shù)學(xué)思維。

      如學(xué)生的作業(yè)中,經(jīng)常出現(xiàn)類似的計(jì)算錯(cuò)誤:

      64÷(8+16)

      =64÷8+64÷16

      =8+4=12

      教師反復(fù)糾正,但部分學(xué)生就是反復(fù)錯(cuò)。這種錯(cuò)誤,其時(shí)就是學(xué)生受乘法分配律的固有認(rèn)知影響。教師可聯(lián)系除法的意義,制造認(rèn)知沖突,讓學(xué)生理解。本題是把64平均分成12份,求每份是多少,而錯(cuò)誤的計(jì)算方法,是把兩個(gè)64平均分成8份和16份,再求和是多少,意義變化了,結(jié)果肯定不對(duì)。通過(guò)聯(lián)系已有知識(shí)比較,讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)具有更深的理解,思維的深度得到挖掘。

      綜上所述,學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主角。是否有良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì),是學(xué)生良好的數(shù)學(xué)發(fā)展的持續(xù)動(dòng)力。因此,在課堂教學(xué)中,教師要從所教學(xué)的內(nèi)容出發(fā),結(jié)合學(xué)生的已有學(xué)情,遵循學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的特點(diǎn),引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)過(guò)程,發(fā)展有條不紊、由淺入深、由局部到整體的數(shù)學(xué)思維品質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)表達(dá)能力,發(fā)展學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)。

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