淺談小學(xué)數(shù)學(xué)如何滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法

傅啟清

【摘要】我國當(dāng)前的小學(xué)教育仍處于教師灌輸知識、學(xué)生被動接受的局面，教師唯恐學(xué)生數(shù)學(xué)知識掌握不夠全面影響考試成績而進(jìn)行大量練習(xí)，忽視了對學(xué)生數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)。作者結(jié)合自己的工作經(jīng)驗并加以反思，對小學(xué)數(shù)學(xué)如何滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法進(jìn)行了深入的探討，具有重要的現(xiàn)實意義。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思想；數(shù)學(xué)方法

一、引言

小學(xué)生本身思維發(fā)育不完善，對數(shù)學(xué)知識的理解能力較低，從而對數(shù)學(xué)知識的掌握速度較慢。若教師忽視數(shù)學(xué)思想和方法的教育，將會為學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題帶來極大困難，可見數(shù)學(xué)思想和方法的滲透教學(xué)的重要性。

二、將數(shù)學(xué)思想與方式滲透到數(shù)學(xué)問題中

小學(xué)階段的教學(xué)模式中，大多是教師提出問題、學(xué)生作答的形式，這個方式也是灌輸數(shù)學(xué)思想的主要方式，教師可以在提出問題之后讓學(xué)生思考，然后對問題的思想與方法進(jìn)行總結(jié)。數(shù)學(xué)思想滲透的思路為：通過語言環(huán)境來確定問題當(dāng)中的比較者與被比較者；對題目進(jìn)行思考，找出“誰比誰多”或者“誰比誰少”等關(guān)鍵詞，確定兩者之間的數(shù)量關(guān)系，也可以利用線段的形式來表示，將數(shù)學(xué)思想滲透到教學(xué)當(dāng)中；將正確公式列出，進(jìn)行正確作答。

三、將數(shù)學(xué)思想和方法滲透到動手實踐中

數(shù)學(xué)對于小學(xué)生來說是較為抽象的，很難理解，傳統(tǒng)的教學(xué)模式注重的是學(xué)生的理論知識教育，常常忽略了學(xué)生的實踐動手能力，讓學(xué)生感到課堂枯燥，數(shù)學(xué)知識難以理解。教師應(yīng)該解決傳統(tǒng)教學(xué)的不足之處，讓課堂氣氛更加活躍，可以帶領(lǐng)學(xué)生一起做實踐活動，動手動腦，讓學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，在操作過程中掌握數(shù)學(xué)知識，讓學(xué)生對思維產(chǎn)生敏感，可以將數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)思想應(yīng)用到實踐當(dāng)中，達(dá)到教學(xué)目的。例如在學(xué)習(xí)人教版小學(xué)三年級下學(xué)期“面積”這一課時，教師可以在黑板上畫出兩個平面，讓學(xué)生比較兩個平面的面積，可以自由發(fā)言，引導(dǎo)實踐對比。教師可以把講臺與黑板作為比較對象，在講臺與黑板上平鋪報紙，鋪滿之后，對平鋪講臺與平鋪黑板所用的報紙面積進(jìn)行比較，以此比較黑板與講臺的大小。這樣的教學(xué)模式不僅可以轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想，而且可以讓學(xué)生學(xué)會用第三者來解決面積問題。

四、在知識的形成過程中適時滲透數(shù)學(xué)思想和方法

數(shù)學(xué)思想方法蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識之中。在教學(xué)新知識時，教師應(yīng)盡可能在讓學(xué)生充分感受知識的形成過程中滲透數(shù)學(xué)思想的方法。例如，概念的形成過程、公式的推導(dǎo)過程、思路的探索過程等都蘊(yùn)藏著大量的數(shù)學(xué)思想和方法。因此，在教學(xué)中，教師應(yīng)認(rèn)真分析教材，根據(jù)教學(xué)知識的不同特點(diǎn)，恰當(dāng)?shù)剡x擇數(shù)學(xué)思想和方法進(jìn)行滲透，使學(xué)生在掌握知識的同時，也學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)思想和方法。在概念教學(xué)中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生完整地體會概念之中的數(shù)學(xué)思想和方法。教材中的概念往往是以結(jié)論的形式直接呈現(xiàn)給學(xué)生，這就需要教師認(rèn)真研究教材，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用觀察、分析、比較、歸納等思想方法，體會概念的形成過程。例如，互質(zhì)數(shù)的概念（如果兩個數(shù)的最大公約數(shù)是1，那么這兩個數(shù)叫作互質(zhì)數(shù)）雖然是很簡單的概念，但是概念中蘊(yùn)含了分析過程和思維過程，教師應(yīng)為學(xué)生提供豐富的材料來反映這個概念所有的對象，例如質(zhì)數(shù)與質(zhì)數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)、合數(shù)與合數(shù)、1與自然數(shù)之間的關(guān)系等，使學(xué)生在思考與分析的過程中概括出互質(zhì)數(shù)的概念。在教學(xué)中，把抽象的概念具體化，使學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、思考等思維的活動，加深對概念的理解和鞏固的過程。在性質(zhì)、法則、公式等的教學(xué)中，教師應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生積極參與性質(zhì)、公式的推導(dǎo)過程，在經(jīng)歷歸納、概括結(jié)論的過程中體會數(shù)學(xué)思想和方法。例如，圓的面積公式為 ，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生用學(xué)過的方法進(jìn)行推導(dǎo)，使學(xué)生經(jīng)歷將圓切割成相同的等份，拼接成近似長方形的思維過程，從而歸納、概括出圓的面積公式。在教學(xué)中，學(xué)生通過積極地參與觀察、探索、概括知識的活動，體會到教材中知識的內(nèi)在價值，培養(yǎng)了研究問題的能力，對今后繼續(xù)學(xué)習(xí)起到了非常重要的作用。

五、將教學(xué)目標(biāo)滲透到思想和方法中

單一陳舊的教學(xué)方法已經(jīng)不能適應(yīng)現(xiàn)代教育，“填鴨式”“一言堂”等教育模式應(yīng)當(dāng)退出教學(xué)舞臺，教師在教學(xué)過程中要改變教學(xué)方法，增加教學(xué)目標(biāo)。比如說，情境教學(xué)、小組合作等教學(xué)方法應(yīng)該應(yīng)用到教學(xué)中，適當(dāng)?shù)卦黾咏虒W(xué)目標(biāo)，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)生活。情境教學(xué)是新課改過程中新提出的一種教學(xué)方法，它有著與傳統(tǒng)的僅僅注重知識傳授的舊教學(xué)理念不同的全新教育理念——根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造能力，鍛煉思維，豐富想象，提高審美和增加情感體驗。比如“雞兔同籠”問題，如果運(yùn)用傳統(tǒng)的教學(xué)方法，教師會在課堂上講解如何應(yīng)用二元一次方程去解答，而其教學(xué)目標(biāo)是巧妙運(yùn)用二元一次方程解決實際問題。如果采用其他教學(xué)方法，比如情境教學(xué)法，引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生自己去探索解決方法。不論是巧妙的方法還是傳統(tǒng)的方法，教師都應(yīng)當(dāng)鼓勵，并一一給學(xué)生講解。這樣既能提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，又能鍛煉學(xué)生的思維，還能拓展教學(xué)目標(biāo)。

六、總結(jié)歸納升華數(shù)學(xué)思想和方法

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)離不開不斷地總結(jié)歸納，且數(shù)學(xué)歸納法本身就是數(shù)學(xué)思想中的一種，不僅可以應(yīng)用于解決數(shù)學(xué)問題中，而且可以升華數(shù)學(xué)思想與方法。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的在于不斷積累解決問題的數(shù)學(xué)思想與方法，這就要求教師有較強(qiáng)的總結(jié)歸納能力，還要求學(xué)生有總結(jié)歸納的意識。教師在教學(xué)中，除了要對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，還要注重對知識的歸納和總結(jié)，通過對所學(xué)知識進(jìn)行歸納，分析研究知識中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，給學(xué)生一個完整的知識梳理，才能夠更好地幫助學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想。學(xué)生對所復(fù)習(xí)的內(nèi)容有了比較深刻的理解，復(fù)習(xí)過程中借助思想方法的力量就能更進(jìn)一步理解所復(fù)習(xí)的知識，并運(yùn)用知識解決實際問題。

比如“找規(guī)律”一課有這樣一道習(xí)題：“在一條公路的兩側(cè)栽樹，每隔5米栽一棵，公路的兩端都有樹，公路長400米，問公路每側(cè)要植幾棵樹？”教師先讓學(xué)生用數(shù)字“1”代表樹，在練習(xí)本上畫出兩棵樹有幾個間隔，3棵樹有幾個間隔……n棵樹有幾個間隔。接著引導(dǎo)學(xué)生得出樹的棵數(shù)與間隔之間的規(guī)律，400米長的公路有幾個5米的間隔，然后歸納出每側(cè)需要植的樹的棵數(shù)，最后讓學(xué)生進(jìn)一步解釋自己的解題思路，加深印象，在解題的過程中對學(xué)生滲透符號化思想和歸納思想，從而加強(qiáng)了學(xué)生對規(guī)律問題的進(jìn)一步認(rèn)識和理解。

七、結(jié)語

總的來說，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法是新課程改革的必然要求，也是教師必須學(xué)習(xí)和掌握的教學(xué)方式。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要有效把握數(shù)學(xué)思想和方法滲透的方法，使數(shù)學(xué)思想的作用得到最大程度的發(fā)揮，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展和提升。希望本文的探討能夠為小學(xué)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)提供一定的參考，讓數(shù)學(xué)思想深入到小學(xué)數(shù)學(xué)的每一堂課中去，提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率。

【參考文獻(xiàn)】

[1]劉俊銘，梁宇.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的有效策略[J].西部素質(zhì)教育，2016，2（23）：258.

[2]張洪濤.探究小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何有效滲透數(shù)學(xué)思想方法[J].中華少年，2016（33）：196-197.