高寧

【內(nèi)容摘要】開(kāi)展數(shù)學(xué)閱讀，使學(xué)生能夠多獲取數(shù)學(xué)知識(shí)、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的途徑，既有被動(dòng)的“聽(tīng)”，又有主動(dòng)的“閱”，筆者立足于教學(xué)實(shí)際，客觀地分析了的目前高中生數(shù)學(xué)閱讀在認(rèn)知與策略方面的現(xiàn)狀，從創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)閱讀，帶著問(wèn)題品讀教材，開(kāi)展拓展閱讀活動(dòng)，建立評(píng)價(jià)體系及閱讀指導(dǎo)課等方面支招，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】語(yǔ)言? 數(shù)學(xué)閱讀? 策略? 數(shù)學(xué)素養(yǎng)

怎么進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)閱讀呢？因?yàn)閿?shù)學(xué)是一門(mén)語(yǔ)言學(xué)科，所以其閱讀的技巧和方法與語(yǔ)文、英語(yǔ)閱讀有共同之處，數(shù)學(xué)閱讀也需要泛讀、精度、速讀、跳讀、再讀……但是數(shù)學(xué)學(xué)科又有自身的它特點(diǎn)，有別于“文史科”學(xué)科的閱讀，因而數(shù)學(xué)閱讀的方法與技巧就不近相同，下面結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，提供一些閱讀方法供大家參考。

一、創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)數(shù)學(xué)閱讀

數(shù)學(xué)是一門(mén)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，表述簡(jiǎn)潔、隱蔽與抽象性，學(xué)生在閱讀教材中，往往感覺(jué)課本內(nèi)容的“明知故問(wèn)”，教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)合理的教學(xué)情境，可以帶領(lǐng)學(xué)生“順暢”的閱讀，體會(huì)數(shù)學(xué)表述內(nèi)容的合理性。比如，北師大版高中數(shù)學(xué)必修一第四章第1節(jié)，教材給出實(shí)例分析：

例1：判斷方程x2-x-6=0解的存在。解法中，先考查函數(shù)f（x）=x2-x-6，其函數(shù)圖像，容易看出，f（0）=-6<0，f（4）=6>0，f（-4）=14>0，由于函數(shù)f（x）的圖像是連續(xù)曲線，在點(diǎn)B（0，-6）與點(diǎn)C（4，6）之間的那部分曲線穿過(guò)x軸，即在區(qū)間（0，4）內(nèi)至少有一點(diǎn)x1，使f（x1）=0，同理，在區(qū)間（-4，0）使得f（x2）=0，從而得到方程x2-x-6=0的兩個(gè)解x1，x2，學(xué)生提出疑問(wèn)：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)方程x2-x-6=0的求根公式，課本為什么“舍近求遠(yuǎn)”？

在教學(xué)中，如果設(shè)計(jì)下面教學(xué)情境：給出簡(jiǎn)介方程求解的數(shù)學(xué)史知識(shí)：“一次、二次方程很容易求解，對(duì)于三次，四次方程在16世紀(jì)，數(shù)學(xué)家才推出了一般的根式解法，但是直到19世紀(jì)，阿貝爾、伽羅瓦等數(shù)學(xué)家才發(fā)現(xiàn)，其實(shí)高于四次以及含有指數(shù)、對(duì)數(shù)形式的方程，沒(méi)有根式解法。”

配圖后，用微課的形式進(jìn)行簡(jiǎn)介，對(duì)于教材上的引例學(xué)生會(huì)直觀理解設(shè)置的合理性，這也和馬上要學(xué)習(xí)知識(shí)利用函數(shù)的性質(zhì)求方程的根聯(lián)系在一起，從而先解決“利用函數(shù)性質(zhì)判斷方程解的存在”的問(wèn)題。

二、帶著問(wèn)題品讀教材

我們常常說(shuō)：“問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟”，因?yàn)閿?shù)學(xué)是一門(mén)思維性的學(xué)科，思維是靠“問(wèn)題”來(lái)激活的，同樣“問(wèn)題”是數(shù)學(xué)閱讀的血液，不帶著問(wèn)題閱讀，你的閱讀將是沒(méi)有血脈的僵尸，體現(xiàn)不出數(shù)學(xué)味兒。

這里不妨以北師大版高中數(shù)學(xué)必修1中的“函數(shù)”的第一節(jié)《生活中的變量關(guān)系》，通過(guò)本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)學(xué)生可以形成兩個(gè)變量的因果對(duì)于關(guān)系，也就是說(shuō)學(xué)生可以順利地發(fā)現(xiàn)兩個(gè)變量及其唯一的對(duì)應(yīng)關(guān)系。閱讀課本上“實(shí)例分析”中的1，2，共同研討“實(shí)例分析”中的3，請(qǐng)指出哪些兩個(gè)變量具有依賴關(guān)系，哪兩個(gè)變量具有函數(shù)關(guān)系？結(jié)合上述具體實(shí)例運(yùn)用從“特殊到一般”的數(shù)學(xué)思維方法，得到結(jié)論：并非有依賴關(guān)系的兩個(gè)變量都有函數(shù)關(guān)系。只有滿足對(duì)于其中一個(gè)變量的每一個(gè)值，另一個(gè)變量都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)時(shí)，才稱它們之間有函數(shù)關(guān)系。

學(xué)生初步了解兩個(gè)變量之間的依賴關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步分析教材敘述儲(chǔ)油罐問(wèn)題，通過(guò)組織學(xué)生活動(dòng)，進(jìn)行討論，老師呈現(xiàn)以下問(wèn)題：

（1）還有哪些常量？哪些變量？

（2）哪些依賴關(guān)系是函數(shù)關(guān)系？哪些不是？

由教師主持，各組代表匯報(bào)，得到結(jié)果：

（1）常量由圓柱底面積、油罐容積、油的密度等;變量有油的體積、圓柱底面上的弓形面積等。

（2）儲(chǔ)油量是圓柱底面上弓形面積的函數(shù)，油的體積不是油面寬度的函數(shù)。

學(xué)生帶著問(wèn)題，品讀實(shí)例分析，分組討論，培養(yǎng)閱讀數(shù)學(xué)的能力的同時(shí)，突破本節(jié)內(nèi)容的難點(diǎn)與重點(diǎn)，區(qū)別生活中的變量間依賴關(guān)系與函數(shù)關(guān)系。在教學(xué)中，帶著問(wèn)題品讀教材，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題;引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表述問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的形成。

三、課后閱讀拓展學(xué)生的閱讀

課后閱讀是讓學(xué)生對(duì)學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行整理與概括，起到溫故知新、舉一反三的作用，讓學(xué)生養(yǎng)成不讀懂學(xué)習(xí)內(nèi)容，就不動(dòng)筆計(jì)算的好習(xí)慣，在班級(jí)內(nèi)營(yíng)造數(shù)學(xué)閱讀的氛圍，開(kāi)展形式多樣的活動(dòng)。

四、運(yùn)用互譯法，相互轉(zhuǎn)換

數(shù)學(xué)的概括抽象性是數(shù)學(xué)閱讀的一大障礙，因而在刻畫(huà)一個(gè)數(shù)學(xué)對(duì)象時(shí)，往往會(huì)從三個(gè)角度去描述，即數(shù)學(xué)的“文字語(yǔ)言”、“符號(hào)語(yǔ)言”、“圖形語(yǔ)言”。因而閱讀時(shí)，要經(jīng)常對(duì)文本的數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化。