讓學(xué)生通過再創(chuàng)造學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

黃春暉

摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)主要是讓廣大學(xué)習(xí)者真正掌握一種學(xué)習(xí)方法，即當(dāng)他們需要某一數(shù)學(xué)教學(xué)工具的過程中，能夠明確如何掌握這種教學(xué)工具的使用方法。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)實(shí)際上是一種再創(chuàng)造的知識強(qiáng)化過程，通過數(shù)學(xué)的知識將已有的觀念與理念進(jìn)一步完善，學(xué)習(xí)者自主發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造所需的專業(yè)知識。教師的任務(wù)是學(xué)生進(jìn)行這種再創(chuàng)造活動(dòng)的指路人，教師需要針對學(xué)習(xí)者的需求為其提供科學(xué)的學(xué)習(xí)環(huán)境，教師需要正確地引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中樹立一種創(chuàng)造、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的良好精神。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；再創(chuàng)造；學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)從長遠(yuǎn)目標(biāo)來看，真正重要的并不是讓學(xué)生將數(shù)學(xué)結(jié)果與學(xué)習(xí)技巧牢記于心（這些將隨時(shí)間推移而被淡忘），而是讓學(xué)生掌握一種學(xué)習(xí)方法，即當(dāng)他們需要某一數(shù)學(xué)工具時(shí)，知道如何去發(fā)現(xiàn)并真正領(lǐng)會(huì)教學(xué)工具應(yīng)當(dāng)如何使用。那么，究竟什么才是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)正確的方法？對于學(xué)習(xí)活動(dòng)的研究表明：學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)實(shí)際上是一種再創(chuàng)造的知識強(qiáng)化過程，通過數(shù)學(xué)的知識將已有的觀念與理念進(jìn)一步完善，學(xué)習(xí)者自主發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造所需的專業(yè)知識。教師的任務(wù)是學(xué)生進(jìn)行這種再創(chuàng)造活動(dòng)的指路人，并不是采用傳統(tǒng)的教學(xué)模式，學(xué)生學(xué)到的也不是死知識。因此，再創(chuàng)造是新課改理念所提倡的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的正確方法和數(shù)學(xué)教學(xué)的基本方法。

生物學(xué)中“個(gè)體的發(fā)展過程實(shí)質(zhì)上是針對具體情況重演群體的發(fā)展過程”這一原理，合理地應(yīng)用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上能展現(xiàn)出“數(shù)學(xué)發(fā)展的歷程也應(yīng)在個(gè)人身上重演”，這才符合人的基本認(rèn)識規(guī)律。這也說明，再創(chuàng)造是最基本的學(xué)習(xí)方法。誠然，數(shù)學(xué)在這個(gè)重演的過程中經(jīng)歷漫長而艱難的道路，像這樣的歷程不必讓它在學(xué)生身上重演。教師應(yīng)善于創(chuàng)設(shè)有利條件，并為學(xué)習(xí)者提供豐富的感知材料，正確地指引學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中進(jìn)行再創(chuàng)造。數(shù)學(xué)教材具有縝密的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和精煉的內(nèi)容，但由于本論文篇幅的限制，只提供了一些具體代表性的感性材料。需要教師結(jié)合教學(xué)需求選取一定數(shù)量的模型、實(shí)驗(yàn)、事物等材料，再輔以教師生動(dòng)形象、富于感染力的語言及精妙的設(shè)疑置懸，以激勵(lì)學(xué)生再創(chuàng)造。

例如，“物體所占空間的大小叫做物體的體積”這一概念，對小學(xué)生來說較抽象，難以理解。如果教師演示往兩個(gè)大小相同的玻璃杯中注入同樣多的水，然后分別放入大小不同的物體，學(xué)生很容易觀察到“放入物體后水位升高了”，而且“水位上升高度不一樣”，從而得出“物體占據(jù)一定空間”“物體所占空間有大有小”的結(jié)論。這樣，學(xué)生在觀察、發(fā)現(xiàn)的過程中，理解體積的含義，又對不規(guī)則物體體積求法有一個(gè)初步的感知。再比如，“3的倍數(shù)的特征”不能像“2、5的倍數(shù)的特征”那樣，根據(jù)末位數(shù)字來判斷，而要以各數(shù)位上數(shù)字的和來判斷。這里為了讓學(xué)生弄清為什么要去求各數(shù)位上數(shù)字的和，教學(xué)中可以在引導(dǎo)學(xué)生說出3的倍數(shù)以后，將12、15、18、21、24、27的個(gè)位和十位數(shù)字分別交換，讓學(xué)生判斷組成的新的數(shù)是否是3的倍數(shù)，再引導(dǎo)觀察這些感知材料，并啟發(fā)：（1）這幾組數(shù)（12、21；15、51；18、81；24、42；27、72）有什么特別？（排列不同，數(shù)字不變）（2）由排列不同，數(shù)字不變所組成的數(shù)有什么共同特點(diǎn)？（各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和不變）。（3）這些各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和具有什么特點(diǎn)？（是3的倍數(shù)）。然后讓每位學(xué)生自己舉出一個(gè)3的十幾倍或二十幾倍的數(shù)，綜合性地分析該數(shù)各數(shù)位中數(shù)字的和是否3的倍數(shù)，從而得出結(jié)論。這樣將教材中的結(jié)論細(xì)心加工，科學(xué)組織，創(chuàng)設(shè)出生動(dòng)有利的條件，就能讓學(xué)生和數(shù)學(xué)家擁有同樣的權(quán)利，通過再創(chuàng)造來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是個(gè)體的一種活動(dòng)形式，正如游泳運(yùn)動(dòng)一樣，游泳的過程中需要學(xué)會(huì)游泳各個(gè)階段的動(dòng)作與技巧，需要在創(chuàng)造數(shù)學(xué)中不斷地學(xué)會(huì)真正地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。學(xué)生需要長期不斷的努力，才能夠獲取到具有價(jià)值性的知識并靈活地應(yīng)用。因此，再創(chuàng)造又是一種最有效的學(xué)習(xí)方法。教師應(yīng)善于引導(dǎo)學(xué)生將已學(xué)到的東西充分應(yīng)用到新情境中去，為廣大學(xué)習(xí)者提供廣泛的思維發(fā)展空間。如，因?qū)W生在學(xué)習(xí)長方形和正方形時(shí)，知道分別從它們的邊和角來研究其特征，又具備平行線的知識；以此為基礎(chǔ)，讓學(xué)生創(chuàng)造平行四邊形定義的過程中，需要結(jié)合實(shí)際需求為他們提供一些平行四邊形的圖形，引導(dǎo)分組實(shí)驗(yàn)：利用直尺、量角器對這些四邊形的邊和角進(jìn)行研究，看它們有什么特征。通過綜合性的實(shí)踐操作，能夠明確這些四邊形的重要性質(zhì)：對邊平行且相等、對角相等。接著教師對學(xué)習(xí)者進(jìn)行啟發(fā)，并引導(dǎo)學(xué)生積極參與教學(xué)互動(dòng)：只有一組對邊平行的四邊形是平行四邊形嗎？什么樣的四邊形是平行四邊形？從而得出結(jié)論。然后進(jìn)一步鞏固，判斷：（1）只有一組對邊相等的四邊形是平行四邊形嗎？（2）一組對邊平行并且相等的四邊形是平行四邊形嗎？通過這些過程，學(xué)生學(xué)會(huì)對這種數(shù)學(xué)活動(dòng)結(jié)合實(shí)際情況合理的定義，并不是將定義灌輸給學(xué)生，避免了一味死記定義，導(dǎo)致只知道定義所述四邊形是平行四邊形，而不清楚“兩組對邊分別相等”和“一組對邊平行且相等”的四邊形也都是平行四邊形。同時(shí)，從知識和方法兩方面為研究梯形打下了基礎(chǔ)。這種再創(chuàng)造還讓學(xué)生體驗(yàn)到：如果當(dāng)時(shí)的人們具備了我們現(xiàn)在有的知識，他們是怎樣把知識創(chuàng)造出來的。

基于上述綜合性的分析可知，再創(chuàng)造與學(xué)生認(rèn)識規(guī)律和掌握學(xué)習(xí)規(guī)律的最基本最有效的學(xué)習(xí)方法是相符的。教師需要意識到學(xué)習(xí)過程涉及直接創(chuàng)造的側(cè)面，從學(xué)習(xí)者的視角進(jìn)行分析，是主觀意義上的創(chuàng)造與活動(dòng)形式。學(xué)生利用再創(chuàng)造的方式獲得專業(yè)知識的與能力要比被動(dòng)獲得理解得更好，也更容易保持。另一點(diǎn)必須認(rèn)清的是，學(xué)生通過結(jié)合自身需求綜合性探究數(shù)學(xué)問題。學(xué)生要從錯(cuò)誤中不斷地學(xué)習(xí)與總結(jié)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也是不斷摸索、分析與改進(jìn)的綜合過程。需要針對學(xué)習(xí)者的需求為其提供這種合理的學(xué)習(xí)環(huán)境，學(xué)生可以在這個(gè)過程中出誤，教師需要正確地引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中樹立一種創(chuàng)造、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的良好精神。

參考文獻(xiàn)：

[1]丁楊華.小學(xué)數(shù)學(xué)“再創(chuàng)造課堂”初探[J].中小學(xué)教師培訓(xùn)，2015（9）：62-65.

[2]王錚.再創(chuàng)造教學(xué)法在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的研究[J].中國優(yōu)秀碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫社會(huì)科學(xué)II輯，2011（S1）.

[3]孫惠蓉.“再創(chuàng)造”教學(xué)“三要”[J].教育研究與評論（小學(xué)教育教學(xué)），2014（4）：75.