把數(shù)學(xué)思考引向深度促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展

陳瓊棟

摘 要：以思考方法為載體，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性，以解決問題為載體，培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)造性，以綜合比較為載體，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性。

關(guān)鍵詞：深刻性；創(chuàng)造性；廣闊性

數(shù)學(xué)是思維的體操，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動的教學(xué)。數(shù)學(xué)教學(xué)是訓(xùn)練思維和培養(yǎng)抽象思維能力的重要途徑和載體，數(shù)學(xué)是思維創(chuàng)造的結(jié)果，也是思維訓(xùn)練的素材。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要加強(qiáng)學(xué)生思維訓(xùn)練，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展。下面以《百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（一）》教學(xué)為例，談?wù)勁囵B(yǎng)學(xué)生思維的三種途徑。

一、以思考方法為載體，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性

思維的深刻性就是思維的深度，是發(fā)現(xiàn)和辨別事物本質(zhì)的能力，善于抽象概括出事物的本質(zhì)，發(fā)現(xiàn)事物間的內(nèi)在聯(lián)系，在比較、分析、綜合、歸納、演繹等過程中，能用數(shù)學(xué)思想方法加以深刻的闡述。因此，溝通知識間的內(nèi)在聯(lián)系，是培養(yǎng)思維深刻性的主要手段。把數(shù)量關(guān)系的精確刻畫與空間形式的形象直觀密切結(jié)合，使用代數(shù)與幾何的雙面工具揭示問題的深層結(jié)構(gòu)，達(dá)到解決問題的目的。

例如，北師大版六年級上冊《百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（一）》分析問題的教學(xué)，先讓學(xué)生弄清楚“增加了百分之幾”是什么意思。通過討論交流和畫線段圖讓學(xué)生理解“增加了百分之幾”的意思，就是增加的體積占水的體積的百分比，水是標(biāo)準(zhǔn)量。再讓學(xué)生通過討論交流和畫線段圖來理解“水的體積比冰的體積少百分之幾”的意思，就是少的體積占冰的體積的百分比，冰的體積是標(biāo)準(zhǔn)量。

教學(xué)時(shí)，老師教給了學(xué)生思考方法，用畫線段圖來幫助學(xué)生理解這兩個(gè)問題的數(shù)量關(guān)系，讓復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系簡單化，將抽象的思維直觀化。通過語言找準(zhǔn)這兩個(gè)問題的標(biāo)準(zhǔn)量，它們的標(biāo)準(zhǔn)量不同。

二、以解決問題為載體，培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)造性

思維的創(chuàng)造性是指有價(jià)值的見解或能用獨(dú)特、新穎的方法去解決數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是傳授知識，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)能力的核心，數(shù)學(xué)中的創(chuàng)造性思維又是數(shù)學(xué)思維的品質(zhì)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要重視學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)，無疑具有重要的意義。要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，就要引導(dǎo)學(xué)生克服思維定勢的束縛。

例如，北師大版六年級上冊《百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（一）》解決問題的教學(xué)，老師讓學(xué)生獨(dú)立自主進(jìn)行探究，利用自己已有的知識和生活經(jīng)驗(yàn)來解決問題。冰的體積比水的體積增加了百分之幾？學(xué)生用兩種方法進(jìn)行了解決，列出了兩種算式。第一種方法，先算增加了多少立方厘米，再用增加的量除以標(biāo)準(zhǔn)量水的體積，（50-45）÷45=5÷45≈11.1%。第二種方法，先算冰的體積是原來水的體積的百分之幾，再減去1，50÷45≈111.1%，111.1%-1=11.1%。水的體積比冰的體積少百分之幾？學(xué)生也找到了兩種解決問題的方法，第一種方法，先算少了多少立方厘米，再用少的量除以標(biāo)準(zhǔn)量冰的體積，（50-45）÷50=5÷50=10%。第二種方法，先算水的體積是冰的體積的百分之幾，再用1減去水的體積是冰的體積的百分之幾，45÷50=90%，1-90%=10%。

學(xué)生通過線段圖理解了兩個(gè)問題中的數(shù)量關(guān)系，找準(zhǔn)了兩個(gè)問題中的標(biāo)準(zhǔn)量，因?yàn)閮蓚€(gè)問題中的標(biāo)準(zhǔn)量不同，所以解題的方法也就不同。為了培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)造性，老師沒有包辦代替，而是讓學(xué)生根據(jù)線段圖呈現(xiàn)出來的數(shù)量關(guān)系自己來列式計(jì)算。在解決問題的過程中，學(xué)生積極想辦法，思維的創(chuàng)造性得到了很好的鍛煉。

三、以綜合比較為載體，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性

思維的廣闊性，是指思維活動范圍廣泛和全面的程度，它的表現(xiàn)為思路開闊，能多方位觀察、多角度地思考問題，能點(diǎn)面結(jié)合、全面地分析問題，善于通過廣泛的聯(lián)想，找出隱含關(guān)系，能用不同的方法處理和解決問題。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，要將所學(xué)的知識進(jìn)行縱向和橫向比較，構(gòu)成線性的、網(wǎng)狀的、立體式的知識系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。讓學(xué)生從概念的內(nèi)涵和外延對概念進(jìn)行比較，使學(xué)生明確概念的內(nèi)涵和外延是什么，有什么相同和不同之處，整體掌握概念，從而達(dá)到思維的廣闊性。

例如，北師大版六年級上冊《百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用（一）》比較問題的教學(xué)，老師讓學(xué)生從不同的角度進(jìn)行比較，在分析和解決問題時(shí)，它們的標(biāo)準(zhǔn)量、線段圖和列式有什么不同？學(xué)生通過比較和討論交流，弄清了它們之間的關(guān)系，找出了它們相同的地方和不同的地方。冰的體積比原來水的體積約增加了百分之幾，這個(gè)問題的標(biāo)準(zhǔn)量是水的體積。畫線段圖時(shí)，先畫標(biāo)準(zhǔn)量水的體積，再畫比較量冰的體積。列式時(shí)，先算增加的量，再用增加的量除以標(biāo)準(zhǔn)量水的體積。

總的來說，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)當(dāng)改變傳統(tǒng)的輕體驗(yàn)重知識、輕過程重結(jié)論的陳舊的教學(xué)模式。教師要將學(xué)生思維能力的培養(yǎng)放在首位，要引導(dǎo)學(xué)生展開思維，通過創(chuàng)設(shè)一定的情境來培養(yǎng)學(xué)生的思維，運(yùn)用已有的知識去探索新知。讓學(xué)生通過自己的思考獲得知識，感受成功的喜悅，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)科的喜愛。陶行知先生說：“好的先生不是教書，不是教學(xué)生，乃是教學(xué)生學(xué)?！边@顯然要求我們教師要根據(jù)教材的內(nèi)容特點(diǎn)、學(xué)生的心理特征、學(xué)校的具體條件，選擇最佳方法，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，發(fā)展學(xué)生思維，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）解析與教學(xué)指導(dǎo)》[M].北京師范大學(xué)出版社，2012.

編輯 郭小琴