徐學(xué)利

摘 要：平拋運動物理問題的處理方法主要是結(jié)合運動的合成和分解，化曲為直，化繁為簡?？梢园堰@類復(fù)雜的曲線運動轉(zhuǎn)化成對水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動，并結(jié)合直線運動規(guī)律進(jìn)行分析。

關(guān)鍵詞：物理教學(xué);平拋運動;規(guī)律;分解;位移;速度

中圖分類號：G633.7文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號：1008-3561（2019）10-0061-01

平拋運動是中學(xué)階段學(xué)生經(jīng)常遇到的物理模型，與實際生活聯(lián)系密切，涉及生產(chǎn)、科技和軍事等多個方面，應(yīng)用廣泛。同時作為高中物理考查的重點，平拋運動形式多樣，出題變化多，而且在力學(xué)和電磁學(xué)中都有所體現(xiàn)。

一、平拋運動的特點和解題技巧

首先，要弄清平拋運動的概念和特點，把握其所遵循的規(guī)律。以一定的初速度將物體水平拋出，如果物體在運動的過程中只受重力作用，這樣的運動就叫平拋運動。平拋運動在生活中很常見，如以一定速度從水平桌面滾落的小球，運動員水平打出的排球等，在空氣阻力可以忽略的情況下，都可以看作平拋運動。

平拋運動是一種理想化的曲線運動，對它的處理依然使用處理曲線運動的方法，即運動的合成與分解。由于平拋運動水平方向上不受力，結(jié)合牛頓第一定律可知，它應(yīng)當(dāng)保持這個速度做勻速直線運動。豎直方向上初速度為零，而且只受重力，所以做自由落體運動。故平拋運動完全可以由水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動等效替代，對平拋運動這類曲線運動的問題也完全轉(zhuǎn)化成了對勻速和勻變速直線運動的問題，即化曲為直，使問題簡化。同時，對速度、位移和加速度的分解也都可以沿著這兩個方向進(jìn)行并遵循相應(yīng)的規(guī)律。

二、常見的平拋運動題型解析

1.直接考查平拋運動的規(guī)律

例題：將一個小球以初速度V0=10m/s從高為h=20m的平臺上水平拋出，不計空氣阻力，且g 取 10m/s2，求落地點到拋出點的水平位移是多大？解析：結(jié)合運動的合成與分解，建立坐標(biāo)軸，將位移沿著水平和豎直方向進(jìn)行分解。水平方向上有x= V0 t，豎直方向上有h=1/2gt2，聯(lián)立解得：x=20m，即為所求。小結(jié)：這類題目直接考查平拋運動的規(guī)律，比較簡單。常見題型是已知位移、高度和初速度的任意兩個條件，求另外一個。解題方法就是把位移分解，結(jié)合平拋運動的規(guī)律列式求解。

2.結(jié)合斜面考查平拋運動的規(guī)律

例題（2008全國高考試題，圖略）：一物體自傾角為θ的固定斜面頂端沿水平方向拋出后落在斜面上，物體與斜面接觸時速度與水平方向的夾角φ滿足（）：A.tanφ=sinθ、B.tanφ=cosθ、C.tanφ=tanθ、D. tanφ=2tanθ。解析：首先，依然是在水平和豎直方向上建立坐標(biāo)軸，將位移和速度進(jìn)行分解，結(jié)合幾何知識，位移與水平方向夾角就等于斜面的傾角。由平拋規(guī)律得：tany=■=■ ，tanθ=■=■ ，故選D。小結(jié)：這類題目結(jié)合斜面考查平拋運動，方法依舊是將位移和速度分解，但一定要注意有效利用斜面傾角這個信息，這是解題的關(guān)鍵。

3.結(jié)合追及相遇問題考查平拋運動的規(guī)律

例題：一艘敵艦正以12m/s的速度逃跑，執(zhí)行任務(wù)的飛機在距離水平面高度320m的水平線上以速度105m/s同向飛行，要擊中艦艇，應(yīng)提前投彈。如空氣阻力忽略不計，重力加速度g 取 10m/s2，飛機投彈時，沿水平方向與敵艦的距離應(yīng)多大？解析：設(shè)距離為x，令歷時t恰好擊中，則h=1/2gt2、v1t+Δx=v2t兩式聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得x=744m。小結(jié)：此類題目需要明確追擊相遇問題的“兩個關(guān)系”，即時間關(guān)系和位移關(guān)系。時間由平拋物體所處的高度決定，水平方向上相同的時間內(nèi)發(fā)生相同的位移即追上。

4. “類平拋”問題

其一，電學(xué)中的“電偏轉(zhuǎn)”問題。例題：電子從靜止出發(fā)被大小為U的電壓加速后，沿著與電場垂直的方向進(jìn)入另一個場強為E的勻強電場發(fā)生偏轉(zhuǎn)，若偏轉(zhuǎn)中極長為L，電子離開偏轉(zhuǎn)電場的時速度是多少？解析：設(shè)速度為v，分解成水平方向和豎直方向，則v=■，vy=at，a=■，quo=1/2mvo2聯(lián)立解出v。小結(jié)：此類問題的解題方法與平拋運動解法類似，但也有區(qū)別，如類平拋所受合力不再是重力，在“電偏轉(zhuǎn)”中就是電場力。故加速度也就不再是重力加速度了，而且分解的方向也不一定是沿水平和豎直方向，而是垂直電場線和平行電場線的方向，即兩個相互垂直的方向。在y軸上遵循規(guī)律也不是自由落體規(guī)律，而是初速度為零，加速度為a的勻加速直線運動的規(guī)律。

其二，斜上拋運動。例題：以v0將手榴彈從地面上的A點扔出，若不計空氣阻力，重力加速度為g，以多大傾角扔出去會使得水平位移最大？解析：令傾角為θ時水平位移最大，該問題可以抽象成為斜拋運動進(jìn)行處理，處理方法和平拋運動類似，在水平和豎直方向建立坐標(biāo)軸進(jìn)行分解，水平勻速，豎直方向是豎直上拋，有：x=v0cosθt，2v0sinθ=gt，x=■ ，故θ=π/4時，水平位移最大。小結(jié)：斜拋的處理方法和平拋類似，都是沿著水平和豎直方向上進(jìn)行分解，按照其遵循的規(guī)律解題。區(qū)別在于斜拋在豎直方向上遵循的是豎直上拋的規(guī)律，有很好的對稱性，不再是自由落體了。

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