楊華

【摘 要】一堂有價(jià)值的數(shù)學(xué)課，給予學(xué)生的影響應(yīng)該是多元而立體的。通過(guò)適時(shí)引入數(shù)學(xué)史料，引導(dǎo)學(xué)生透過(guò)史實(shí)，觸摸到史實(shí)背后的價(jià)值和觀念，使其獲得方法的領(lǐng)悟、思想的啟迪與精神的熏陶。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)課堂；生活化；教學(xué)實(shí)錄

教學(xué)過(guò)程：

一、激活經(jīng)驗(yàn) 初步感知

師：剛才你認(rèn)識(shí)了我，現(xiàn)在大家來(lái)向我介紹班里的同學(xué)。為了富有挑戰(zhàn)性，在介紹的時(shí)候，不能用眼睛看他，也不能用手指他。

師：首先我想認(rèn)識(shí)班長(zhǎng)。誰(shuí)愿意介紹他在教室中的位置？

生：孫佳藝，坐在第二組的第三個(gè)

生：他在第四行的第三排

師：同學(xué)們?cè)诿枋霭嚅L(zhǎng)位置的時(shí)候，同一個(gè)人，為什么會(huì)出現(xiàn)不同的說(shuō)法？

生：因?yàn)槲覀冇^察的角度不同

師：這給我們交流帶來(lái)了很大的困難，為了交流方便，我們應(yīng)該——（故意拖音，引發(fā)思考和重視）統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。

師：確定位置的時(shí)候，數(shù)學(xué)上有個(gè)規(guī)定，用“列”和“行”來(lái)確定。

師：你覺(jué)得什么是列？什么是行？

生：用手比劃著

師：站在觀察者的角度，豎看為列，橫看為行。確定第幾列，要從觀察者的左往右數(shù)。確定第幾行，要從觀察者的前往后數(shù)。

師：從老師的角度看過(guò)去，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)同學(xué)們?cè)诮淌业奈恢媚氖堑谝涣?？哪是第一行?/p>

生：站在前面用手比劃

師：請(qǐng)第一列的同學(xué)起立，第二列的同學(xué)舉手，第四列的同學(xué)揮揮手，第六列的同學(xué)鼓掌。請(qǐng)第一行的同學(xué)鼓掌，第二行的同學(xué)起立。第六行的同學(xué)趴下。

（評(píng)析：教師聊天式的談話，讓學(xué)生倍感輕松、愉快。由學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)描述位置，說(shuō)法不一，感到不便，這時(shí)介紹行、列的規(guī)定，自然巧妙，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的必要性。）

二、自主體驗(yàn) 確定位置

師：請(qǐng)王冠同學(xué)描述出好朋友在教室里的位置

生：他坐在教室第3列第4行

師：他的好朋友是誰(shuí)？

生：（齊）呂鑫凡

師：對(duì)比這種描述和你們一開(kāi)始的描述，有什么感覺(jué)？

生：非常準(zhǔn)確！

生：一下子就找到了位置

師：的確，這樣的描述既準(zhǔn)確又簡(jiǎn)練。

師：請(qǐng)同桌兩人互相說(shuō)說(shuō)自己在教室的位置

（評(píng)析：在教室，用列和行確定位置，結(jié)合學(xué)生生活實(shí)際充分強(qiáng)化新知，為后續(xù)數(shù)對(duì)的學(xué)習(xí)做好鋪墊。）

三、激發(fā)內(nèi)需 認(rèn)識(shí)數(shù)對(duì)

師：下面開(kāi)展比賽，5秒鐘，看誰(shuí)能快速、整齊的把自己在教室的位置記錄下來(lái)。開(kāi)始！（課件呈現(xiàn)鐘面）

師：時(shí)間到。記錄完了嗎？

生：（齊）沒(méi)有

生1：時(shí)間太短了

生2：如果有一種簡(jiǎn)便的方法記錄該多好！

師：你們具備了創(chuàng)造的潛質(zhì)。以班長(zhǎng)的位置為例，（第2列第2行）同桌討論一下，簡(jiǎn)便的記錄方法

生：2 2

生：2，2

生：（2 2）

生：（2，2）

師：佩服！大家的方法比原來(lái)簡(jiǎn)練了，而且還有共同之處

生1：都有兩個(gè)數(shù)

生2：都是列在前行在后

師：都保留了這兩個(gè)數(shù)字，真是英雄所見(jiàn)略同，關(guān)鍵的內(nèi)容要保留。

師：數(shù)學(xué)上是這樣表示的：用“，”把兩個(gè)數(shù)字隔開(kāi)，再用括號(hào)把它們括起來(lái)。這種表示方法叫數(shù)對(duì)。這就是我們這節(jié)課研究的用數(shù)對(duì)確定位置。（板書(shū)）

師：為什么叫數(shù)對(duì)呢？

生1：數(shù)表示數(shù)字，對(duì)表示兩個(gè)數(shù)，應(yīng)該是一對(duì)數(shù)的意思吧。

生2：因?yàn)樗袃蓚€(gè)數(shù)，兩個(gè)數(shù)就是一對(duì)數(shù)，數(shù)對(duì)就是一對(duì)數(shù)的意思。

師：對(duì)，用一對(duì)數(shù)來(lái)確定一個(gè)人的位置，所以叫數(shù)對(duì)，多形象的名字呀。班長(zhǎng)的位置用數(shù)對(duì)表示就是（2，2）。

師：請(qǐng)仔細(xì)觀察，數(shù)對(duì)中有幾個(gè)數(shù)，分別表示什么？

生：數(shù)對(duì)中有兩個(gè)數(shù)，分別表示第幾列第幾行，還要有兩個(gè)符號(hào)，小括號(hào)和逗號(hào)

師：為什么要這兩個(gè)符號(hào)呢？

生：用小括號(hào)意思是兩個(gè)數(shù)不能分開(kāi)，才叫數(shù)對(duì)；用逗號(hào)是要把行和列上的數(shù)字分開(kāi)

師：厲害?。ㄘQ起了大拇指）

（評(píng)析：在新知的生長(zhǎng)點(diǎn)上質(zhì)疑：“你們能不能想一個(gè)更簡(jiǎn)單的確定位置的方法？”從而引發(fā)學(xué)生思考，同時(shí)也給學(xué)生提供了充分自主探究新知的空間。學(xué)生在這種極富挑戰(zhàn)性的問(wèn)題情境中，主動(dòng)地嘗試著、思考著，創(chuàng)造出了多樣化的確定位置的方法，而認(rèn)識(shí)水平也恰恰就在這樣的過(guò)程中不斷地生成、發(fā)展。在這種師生交流中，折射出人類逐步“發(fā)明”用數(shù)對(duì)確定位置所經(jīng)歷的某些過(guò)程，也折射出學(xué)生建立概念的艱難歷程，而這些恰恰是最有價(jià)值的活動(dòng)。）

四、層層遞進(jìn) 鞏固新知

1、鞏固“用數(shù)對(duì)確定位置”

師：現(xiàn)在給你5秒鐘，把自己在教室中的位置記錄下來(lái)。

師：計(jì)時(shí)開(kāi)始

師：1秒鐘

生：耶！用“數(shù)對(duì)”記錄位置真好！

2、由實(shí)物—點(diǎn)子圖—格子圖，升華對(duì)數(shù)對(duì)的認(rèn)識(shí)和應(yīng)用

師：要把全班同學(xué)在教室的位置畫(huà)出來(lái)，有什么簡(jiǎn)單的方法嗎？

生：用圓點(diǎn)代替每個(gè)同學(xué)

師：太棒了，你發(fā)揮了數(shù)學(xué)的一大優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)捷。你能從這個(gè)點(diǎn)子圖中找到自己的位置嗎？（課件出示）

師：請(qǐng)看點(diǎn)子圖，為了更清晰的看清列和行，我們分別把豎著排列和橫著排列的小圓點(diǎn)用豎線和橫線連接起來(lái)，再給它們找一個(gè)起點(diǎn)，就形成了方格圖。

（演示：將點(diǎn)子圖中的圓點(diǎn)用橫線和豎線連接起來(lái)，圓點(diǎn)逐漸縮小并消失，過(guò)渡到方格圖。）

師：現(xiàn)在你能從這個(gè)方格圖中找到自己的位置嗎？

生：能。（用手指）

3、拓展練習(xí)

師：同學(xué)們太厲害了不僅找到了表示自己位置的簡(jiǎn)單方法——數(shù)對(duì)，而且能從方格圖中找到自己的位置。作為獎(jiǎng)勵(lì)，我們一起再來(lái)玩?zhèn)€游戲。

師：首先讓我們一起抽出一個(gè)幸運(yùn)小朋友，因?yàn)榻酉聛?lái)的游戲?qū)@他展開(kāi)。（課件滾動(dòng)“數(shù)對(duì)”）一起喊開(kāi)始，一起喊停。

師：這位幸運(yùn)的小朋友是誰(shuí)呢？

師：如果把這位同學(xué)數(shù)對(duì)中的兩個(gè)數(shù)字，調(diào)換位置，還是同一個(gè)人嗎？為什么？

生：不是。（1，5）指的是第1列第5行的王婧，（5，1）指的是第5列第1行的梁朝磊

師：說(shuō)得好！看來(lái)數(shù)對(duì)中的兩個(gè)數(shù)字是有一定順序的，不能隨便調(diào)換位置。

師：請(qǐng)與王瑤同列的同學(xué)依次起立，并大聲報(bào)出表示自己位置的數(shù)對(duì)。

師：板書(shū)（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）

請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這組數(shù)對(duì)有什么特點(diǎn)？

生：前面第一個(gè)數(shù)都一樣，第2個(gè)數(shù)是1、2、3、4、5、6

師：為什么會(huì)這樣？

生：因?yàn)閿?shù)對(duì)中的第一個(gè)數(shù)表示列，第二個(gè)數(shù)表示行，這些同學(xué)在同一列、不同的行上，所以數(shù)對(duì)中的第一個(gè)數(shù)相同，第二個(gè)數(shù)不相同。

師：那同行的同學(xué)數(shù)對(duì)又有什么相同和不同呢？

生：這些同學(xué)在同一行、不同的列上，所以數(shù)對(duì)中的第二個(gè)數(shù)相同，第一個(gè)數(shù)不相同。

師：你們既善于觀察，又善于總結(jié)規(guī)律，學(xué)習(xí)習(xí)慣非常好

師：下面我來(lái)做一次發(fā)令官，說(shuō)到誰(shuí)的數(shù)對(duì)就請(qǐng)你站起來(lái)

課件出示：（4，）

師：為什么沒(méi)人站起來(lái)？

生：一個(gè)數(shù)，不知道是誰(shuí)。

師：這說(shuō)明什么？

生：必須有兩個(gè)數(shù)才能確定準(zhǔn)確位置

師：厲害！

（評(píng)析：實(shí)物——點(diǎn)子圖——方格圖這一抽象過(guò)程的淋漓展現(xiàn)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷了數(shù)學(xué)思想形成的全過(guò)程，感受到了數(shù)學(xué)能夠把復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，體會(huì)到了數(shù)學(xué)圖形與符號(hào)的簡(jiǎn)潔清晰，為學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展打下了良好基礎(chǔ)。）

五、關(guān)注生活 應(yīng)用新知

1、出示學(xué)校附近的地圖，說(shuō)說(shuō)圖中建筑物的位置

2、介紹生活中的數(shù)對(duì)思想

師：在我們的生活中，很多確定位置的方法都用到了數(shù)對(duì)的思想多媒體顯示五子棋、車票的座位等，幫助學(xué)生理解意思。

3、介紹經(jīng)緯線的知識(shí)。

（課件顯示）在地球儀上有橫線和豎線，連接兩極點(diǎn)的豎線叫經(jīng)線，垂直于經(jīng)線的橫線圈為緯線。根據(jù)經(jīng)緯線可以確定地球上任何一點(diǎn)的正確位置，如北京在北緯400，東經(jīng)116°。

（評(píng)析：通過(guò)拓展延伸，拓寬了學(xué)生的知識(shí)面，使學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。）

六、全課總結(jié) 課外延伸

師：數(shù)對(duì)就是這樣一種奇妙的語(yǔ)言，它能用兩個(gè)有序的數(shù)，確定一個(gè)物體的位置，無(wú)論是格子圖上的，還是現(xiàn)實(shí)生活中的。請(qǐng)同學(xué)們從生活中找一找，哪些地方用到了數(shù)對(duì)的思想。其實(shí)我們今天學(xué)習(xí)的數(shù)對(duì)早在幾百年前就發(fā)明出來(lái)了，一直延用到今天，看來(lái)它的價(jià)值非常的大。請(qǐng)同學(xué)們課下了解“數(shù)對(duì)”的歷史，寫(xiě)入我們的數(shù)學(xué)周記中。

（評(píng)析：一堂有價(jià)值的數(shù)學(xué)課，給予學(xué)生的影響應(yīng)該是多元而立體的。通過(guò)適時(shí)引入數(shù)學(xué)史料，引導(dǎo)學(xué)生透過(guò)史實(shí)，觸摸到史實(shí)背后的價(jià)值和觀念，使其獲得方法的領(lǐng)悟、思想的啟迪與精神的熏陶。）