于林

【摘 要】數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是師生的雙邊活動(dòng)，學(xué)生是主體，教師是主導(dǎo)。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，不能一味地照搬教案，要根據(jù)學(xué)情選擇好適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，當(dāng)課堂出現(xiàn)突發(fā)事件時(shí)，執(zhí)教者則要采取靈活的方式進(jìn)行處理，培養(yǎng)中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué)；教案文本；生成差異

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1671-8437（2019）04-0107-02

作為學(xué)校的教務(wù)主任，筆者經(jīng)常深入一線教師的課堂聽隨堂課、推門課或是新教師的匯報(bào)課。有一次，筆者聽取了本校青年教師唐曉紅的一堂數(shù)學(xué)隨堂課，執(zhí)教的內(nèi)容是北師大版九年級(jí)（上冊(cè)）數(shù)學(xué)《用公式法解一元二次方程》[1]。課中，教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)一元二次方程求根公式的推導(dǎo)以及運(yùn)用時(shí)的注意事項(xiàng)都做得很好。當(dāng)唐老師進(jìn)入“例題教學(xué)”環(huán)節(jié)時(shí)，她出示了例題：運(yùn)用求根公式法解一元二次方程x2-7x-18=0，估計(jì)當(dāng)時(shí)她心情緊張，在抄寫例題時(shí)，把“-18”寫成了“+18”，當(dāng)她講解到⊿=（-7）2-4×1×18=-23時(shí)，發(fā)現(xiàn)⊿<0，而且不是一個(gè)完全平方數(shù)，她馬上意識(shí)到這個(gè)題目與備課本上寫的題目有出入，于是，趕忙拿起備課本，把準(zhǔn)備好的教案與黑板上出示的題目反復(fù)對(duì)照，恍然大悟，口中念念有詞，“不好意思，老師把一個(gè)符號(hào)寫錯(cuò)了?！庇谑琼槃?shì)在黑板上將“+18”改回到“-18”，并用黑板擦抹去已寫好的過程，重新套起公式求解。唐老師的這一舉動(dòng)，引起了筆者的好奇，這時(shí)筆者看了旁邊一位學(xué)生的教材，例題確實(shí)是“x2-7x-18=0”而不是“x2-7x+18=0”，同時(shí)我也在思索：為什么唐老師不將錯(cuò)就錯(cuò)解下去呢？當(dāng)⊿<0，這不正好是“議一議”中要呈現(xiàn)出來的一元二次方程根的另外一種情況嗎？為什么一定要跟教案上的一模一樣，而不敢更改自己教案上的內(nèi)容？可否將“x2-7x-18=0”與“x2-7x+18=0”兩種情形的解法都板書出來，引發(fā)學(xué)生思考？

思索之余，在另外一堂青年教師的公開課里，這位老師應(yīng)對(duì)突發(fā)事件的處置方法就大不一樣了。在第2學(xué)期期末，學(xué)校組織了青年教師的賽課活動(dòng)，其中筆者聽了張雪老師的一堂數(shù)學(xué)平面幾何課。課中教師板書了這樣一道題，求證：有兩邊和其中一邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。教師備課時(shí)是準(zhǔn)備教材上的一道習(xí)題，所指的兩個(gè)三角形原題指明是“銳角三角形”，因張老師抄題不慎，遺漏了“銳角”兩字。當(dāng)叫兩位學(xué)生上黑板證明時(shí)，意外情況發(fā)生了。一位學(xué)生畫的是兩個(gè)銳角三角形，利用全等三角形的有關(guān)判定定理，經(jīng)過兩次證明，最后證明了該結(jié)論，老師給與了鼓勵(lì)；另一位學(xué)生畫的是兩個(gè)鈍角三角形，作的高是短邊上的一條高，自然在三角形之外。這一意外，使教師感覺到自己備課時(shí)沒有想到這一情形，進(jìn)而查教案，發(fā)現(xiàn)題中漏寫了“銳角”二字。此時(shí)此刻，張老師并沒有立即去添上“銳角”二字，而是沉著地思考了一會(huì)兒，讓學(xué)生證明完畢后，才引導(dǎo)學(xué)生對(duì)題中的三角形分銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形三種情形展開討論，因?yàn)閭湔n時(shí)教師沒有思考過這些問題，必須現(xiàn)場(chǎng)思考，與學(xué)生共同討論，課堂反而活躍起來，學(xué)生畫畫想想議議，竟然收到意想不到的結(jié)果，聽課的老師們也向她投去贊許的目光。

這兩節(jié)課執(zhí)教者對(duì)待突發(fā)事件的不同處置方式，提醒我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該思考如何處理“教案文本”與“生成差異”之間的關(guān)系。所謂“教案文本”，就是教師在備課過程中，通過集體備課或教師查閱資料或獨(dú)自試探分析，設(shè)計(jì)一套數(shù)學(xué)教學(xué)程序。例題選定了，解法早已熟悉，分析過程可能是從資料上摘抄而來，設(shè)置一個(gè)個(gè)“陷阱”，一切都在執(zhí)教者的掌控之中，這樣課堂上就只需照著教案文本去施行。于是乎，上課就可以回顧和背誦教案為主，用不著當(dāng)堂“想給學(xué)生看”。倘若教案抄錯(cuò)了，課堂上就會(huì)出現(xiàn)亂子，就可能完不成預(yù)定任務(wù)。所以依賴于這種“教案文本”并照著教案上課的教師，害怕課堂上出現(xiàn)事先沒有想好的問題，害怕“即興思維表演”的失敗。正是這種“生成差異”出現(xiàn)后的“即興思維表演”，特別是艱難的、帶有失敗的“即興思維表演”，它是發(fā)展學(xué)生思維能力一個(gè)實(shí)實(shí)在在的有效途徑，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效方法。

誠然，“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法?！睆倪@一層面來看，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，一定要促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展，尤其是創(chuàng)造性思維的發(fā)展，掌握必要的數(shù)學(xué)思想和方法。上面兩個(gè)案例，給我們敲響了警鐘，作為數(shù)學(xué)教師，我們要避免課前“教案文本”所帶來的束縛，防止背誦教案，或者不合實(shí)際地照搬“優(yōu)秀教案”，重要的是教師要有扎實(shí)的專業(yè)知識(shí)和教學(xué)基本功，在課堂上能真正進(jìn)入角色去思維，通過自己的思維活動(dòng)（至少要讓學(xué)生看來是現(xiàn)場(chǎng)的思維活動(dòng)而不是背誦）制造出有利于激發(fā)學(xué)生興趣和引發(fā)學(xué)生思維的課堂學(xué)習(xí)環(huán)境，這比一成不變地實(shí)施“教案文本”效果要好得多。

【參考文獻(xiàn)】

[1]中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.