問題導(dǎo)學(xué)法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

邱壽堅

摘 要：問題導(dǎo)學(xué)法，是指教師通過提出一系列問題來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)，充分體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用。初中數(shù)學(xué)作為初中階段一門重要的學(xué)科，其邏輯性、抽象性強，很多學(xué)生覺得數(shù)學(xué)難學(xué)，課堂教學(xué)效率不高。而將問題導(dǎo)學(xué)法應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)課堂，不僅契合了新課改的理念，而且以問題引導(dǎo)的方式，可以很好地啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高了其思考、分析并解決問題的能力，在提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的同時也有效地提升了初中數(shù)學(xué)教學(xué)效率。

關(guān)鍵詞：問題導(dǎo)學(xué)法；初中數(shù)學(xué)；問題情境；生活化

問題導(dǎo)學(xué)法，是指通過一系列的教學(xué)問題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行充分學(xué)習(xí)，充分發(fā)揮教師主導(dǎo)作用和學(xué)生主體作用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，啟發(fā)其思維，使其對數(shù)學(xué)問題深入思考，進(jìn)而有效提升其學(xué)習(xí)效率以及課堂教學(xué)效果。當(dāng)前新課改不斷深入，要求在教學(xué)中凸顯學(xué)生的主體地位，改變以往教師講、學(xué)生聽的灌輸式模式，激發(fā)學(xué)生積極參與課堂教學(xué)。在這種形勢下，將問題導(dǎo)學(xué)法應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)，正是契合了新課改的要求，教師創(chuàng)設(shè)問題情境，用問題引導(dǎo)學(xué)生主動分析、探究，進(jìn)而解決數(shù)學(xué)問題，并體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義和樂趣。基于此，本文筆者闡述如何在初中數(shù)學(xué)課堂上有效應(yīng)用問題導(dǎo)學(xué)法，以促進(jìn)教學(xué)水平的提升。

一、對課堂問題進(jìn)行精心設(shè)計

教師在課前精心地設(shè)計問題，創(chuàng)建問題情境，讓學(xué)生主動預(yù)習(xí)即將要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識，引發(fā)學(xué)生的初步思考，這是課堂應(yīng)用問題導(dǎo)學(xué)法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。但需注意的是，教師設(shè)計的問題應(yīng)以教學(xué)大綱為依據(jù)，結(jié)合教材中的重點知識，要有利于學(xué)生分析問題、解決問題，以及培養(yǎng)自身的思維能力。如，在教學(xué)“一元二次方程”這一單元時，教學(xué)的重點是要求學(xué)生掌握一元二次方程的特點。由于在課前我已布置學(xué)生預(yù)習(xí)了“一元二次方程”的相關(guān)知識，于是在課堂導(dǎo)入后，我根據(jù)問題導(dǎo)學(xué)法，設(shè)計了如下一些問題：

師：（板書：x2+2x-8=0）同學(xué)們觀察一下，這個方程與我們學(xué)過的一元一次方程有什么異同？

生：一元一次方程的未知數(shù)x最高次數(shù)是1，一元二次方程未知數(shù)x最高次數(shù)是 2。

師：“大家可以總結(jié)一下黑板上這個方程有怎樣的特點？

生1：黑板上的方程只有一個未知數(shù) x。

生2：方程里的最高次數(shù)是2。

接著，我引導(dǎo)學(xué)生歸納出了一元二次方程的一般形式，即：ax2+bx+c=0。然后我又繼續(xù)提問。

師：這個一般式里的 a 能夠等于 0 嗎？為什么？

生3：a是不能等于0的，a如果等于0了，一般式就變成了“bx+c=0”，就不再是一元二次方程了。

生3答完后，我就著他的回答，總結(jié)了一元二次方程的一般式“ax2+bx+c=0”中的a一定不等于0。

在這樣一問一答的情境中，師提出問題，生思考后回答問題，大大激發(fā)了學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)的積極性，活躍了課堂氛圍，而且問題的答案是學(xué)生經(jīng)過了自己的思考后得出的，這相較于教師填鴨式的灌輸，更利于學(xué)生理解和掌握一元二次方程的重點知識。

二、用問題引導(dǎo)學(xué)生有效思考

問題導(dǎo)學(xué)法，重點并不是設(shè)置問題，而是要重在用問題來引導(dǎo)學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生通過問題來進(jìn)行分析并解決，教師在這其中主要起到的是引導(dǎo)作用，教學(xué)的主體的學(xué)生。因此，在初中數(shù)學(xué)課堂上應(yīng)用問題導(dǎo)學(xué)法，不僅要求教師在教學(xué)過程中精心設(shè)計問題，創(chuàng)設(shè)問題情境，還要求教師要抓住關(guān)鍵的知識點，巧妙設(shè)問，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的思考和探究，保證學(xué)生對所學(xué)數(shù)學(xué)知識有一個清晰的認(rèn)知，提高其認(rèn)知能力。如，在教學(xué)中我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對“連接任意四邊形各邊的中心點，所得的圖形都是平行四邊形”這一概念的理解較為模糊，為此我設(shè)置了如下的問題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考。

師：大家在紙上任意畫出一個四邊形，找出各邊的中點，連連看，看可以得到什么圖形？

學(xué)生個個都動手畫了起來，有人說得到的平行四邊形，也有學(xué)生說得到的是菱形，還有學(xué)生說得到的是矩形。

師：大家都動手畫了，但得到的答案不一。該怎么證明自己連接所得的圖形是正確的呢？請大家嘗試證明一下。（并在黑板上板書所得圖形是平行四邊形的證明條件）

任意四邊形為ABCD，各邊AB、BC、CD、DA的中點依次為E、F、G、H，所連接得到的圖形為EFGH。

證：連接BD，在三角形ABD中，

∵EH為兩腰中點的連線

∴EH∥AD，且EH=BD/2

同理，F(xiàn)G∥AD，且FG=BD/2

∴EH∥FG（平行于同一直線的兩條直線，相互平行）

EH=FG（等量替換）

∴四邊形EFGH為平行四邊形。（如果四邊形的一組對邊，平行且相等，那么這個四邊形為平行四邊形）

學(xué)生們經(jīng)過思考并列出證明條件后，發(fā)現(xiàn)EFGH四邊形，兩組對邊相等且平行，所得到的圖形滿足平行四邊形的條件，所以是平行四邊形。但無法證明EF=FG，也無法證明其中的四個內(nèi)角有一個為直角，所以得到的菱形或矩形，都是錯誤的。

正是通過教師設(shè)置的問題一步步引導(dǎo)學(xué)生思考并動手列出證明條件，學(xué)生開動了腦筋，通過分析和思考，最終明白了這一概念，同時還再次明了清晰平行四邊形、菱形和矩形各自概念的區(qū)別，這對于學(xué)生今后的解題也有很大的幫助。

三、問題生活化，讓學(xué)生學(xué)以致用

教師在利用問題導(dǎo)學(xué)法進(jìn)行教學(xué)時可以從學(xué)生日常的生活經(jīng)歷和已經(jīng)掌握的知識出發(fā)，將問題融入生活之中，把數(shù)學(xué)問題變得生活化。這樣貼近學(xué)生生活的問題更容易引起學(xué)生的共鳴，從而激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情。如，在學(xué)習(xí)完“概率”這一單元時，我就向?qū)W生提出了一個與生活應(yīng)用密切相關(guān)的問題，以引導(dǎo)學(xué)生在進(jìn)行思考后能夠進(jìn)一步掌握并應(yīng)用概率這一概念。即：在玩飛行棋游戲時，有的同學(xué)連著兩次擲出了 5 這個數(shù)字，那么下一次投擲時，該同學(xué)得到 5 這個數(shù)字的幾率會不會變??？拋出問題后，我引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行了小組討論，經(jīng)過討論，學(xué)生得出了兩種不同的結(jié)論。一部分學(xué)生認(rèn)為，該同學(xué)得到 5 這個數(shù)字的幾率會變小，第一次概率是16，第二次概率是16×16，以此類推之后每次得到 5 這個數(shù)字的概率都會變得??；另外一部分學(xué)生認(rèn)為，該同學(xué)得到 5 這個數(shù)字的概率不會變小，他們認(rèn)為每次投擲骰子的事件都是相對獨立的，不應(yīng)該把每次得到5 的概率都相乘，而是每一次投擲得到 5 這一數(shù)字的概率都是16。在學(xué)生討論完成后，我告訴他們第二種想法是對的，因為骰子是沒有記憶的，每次投擲都是一個獨立的事件，與以前的投擲并沒有關(guān)系。通過將數(shù)學(xué)問題生活化，學(xué)生深刻理解了概率這一概念，在以后的學(xué)習(xí)生活中就能更好地利用這一知識解決問題。

四、組織學(xué)生深入探究、討論并拓展

傳統(tǒng)教學(xué)模式下，教師習(xí)慣于滿堂灌，填鴨式地將數(shù)學(xué)知識傳授給學(xué)生，學(xué)生很少有自主探究的時間和機(jī)會。而問題導(dǎo)學(xué)法和傳統(tǒng)教學(xué)模式的區(qū)別在于，它注重學(xué)生的自主探究，希望學(xué)生能調(diào)用所學(xué)的知識來探究新知識。如在教學(xué)過程中，教師可設(shè)計個人思考、小組討論、輪流發(fā)言、實踐操作等環(huán)節(jié)，不僅大大激發(fā)了學(xué)生在課堂上的參與度和積極性，而且也可促進(jìn)學(xué)生積極思考、擴(kuò)展思維，鍛煉自身的動手能力。當(dāng)學(xué)生的意見發(fā)表完畢之后，教師應(yīng)根據(jù)實際情況進(jìn)行相應(yīng)的講評和拓展，以自己所提出的問題為核心，對學(xué)生涉及不到的一些知識進(jìn)行相應(yīng)的描述，以拓展學(xué)生的知識面。這一點也是保證問題導(dǎo)學(xué)法順利達(dá)到高效教學(xué)目標(biāo)的最后一步。實踐也證明，以問題引導(dǎo)學(xué)生深入探究并進(jìn)行小組討論，能充分開拓學(xué)生思維，同學(xué)間共享思路、想法，也可幫助同學(xué)之間取長補短，形成競爭學(xué)習(xí)的良好班級氛圍。

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用問題導(dǎo)學(xué)法，要求教師要精心設(shè)計課堂提問，所提出的問題要能有效引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，且要注重問題的生活化，以及組織學(xué)生深入探究討論等。只有這樣，才能使問題導(dǎo)學(xué)法這一教學(xué)模式真正得以落實，啟發(fā)學(xué)生思維，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和熱情，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題并進(jìn)行探究學(xué)習(xí)，從而增強學(xué)生思考、分析和解決數(shù)學(xué)問題的能力，促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)全面提升。而且實踐也證明，問題導(dǎo)學(xué)法能夠明確數(shù)學(xué)教學(xué)中的重難點，有助于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)重難點知識，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績以及初中數(shù)學(xué)教學(xué)的水平。

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