周連莉

摘 ?要：真正的教育不是“告訴”，有意義的知識并非教師手把手地教給學生的，而是學生在具體的情境中通過活動體驗而自主建構的。教學就要將抽象的問題具體化，將復雜的問題簡明化，把枯燥的教學內容設計成一個個有趣的、有目的的活動，并要適時點撥與引導，促使學生自主地建構知識，使學生從被動聽講的位置變成主動的探索者。

關鍵詞：活動課;有效教學;核心素養(yǎng)

數(shù)學核心素養(yǎng)不是指具體的數(shù)學知識與數(shù)學技能，也不是數(shù)學簡單的解題能力。數(shù)學核心素養(yǎng)依賴于數(shù)學知識與技能，又高于數(shù)學知識與技能，凌駕于數(shù)學思想與數(shù)學方法之上 [1]。核心素養(yǎng)的形成需要時間和空間，而在日常教學中創(chuàng)設有效的時空則是促進學生數(shù)學核心素養(yǎng)形成的重要支撐，這里選擇數(shù)學活動課作為課堂重建的突破口。數(shù)學活動課立足于教學實踐，創(chuàng)設積極有效的數(shù)學實踐活動，促進學生在數(shù)學活動和數(shù)學思想方法形成的基礎上逐步形成數(shù)學核心素養(yǎng)。下面就筆者執(zhí)教的《擲一擲》一課前后兩次不同的設計所取得的教學效果做以下分析。

【案例一】

第一次執(zhí)教，筆者設計了三個不同的活動——

活動一：擲兩顆相同的骰子。讓學生根據(jù)擲出的結果，初步看出從1～12的數(shù)字中，哪個數(shù)字出現(xiàn)的次數(shù)最多。

活動二：分組擲一擲，周而復始地輪流擲，并把每次擲得的結果記錄下來。（見表1）

活動三：用數(shù)的組成探討規(guī)律。運用已學過的知識來進一步地證明。此環(huán)節(jié)是這節(jié)課的一個高潮，每個學生都參與到活動中，他們的猜測由五花八門到異口同聲。可惜的是，此時教師沒有及時地捕捉到這一教學資源，讓學生說一說為什么7出現(xiàn)的可能性最大;讓學生從數(shù)的組成去探討可能性大小這一規(guī)律。

分析：

構建注意理論以教育主體為核心，突出教育主體的主動性，通過教育情境的構建，促使教育主體主動探索、挖掘、認識知識的價值與意義 [2]。其實筆者在課前就已經(jīng)認識到，讓學生形成“活動——自我得出結論”學習方式的重要性，因此本節(jié)課筆者設計了三大活動，活動內容豐富，形式多樣，全體學生興致勃勃，場面非常熱鬧，每個學生都參與其中，都在感悟可能性的大小。但是，在活動之前，學生沒有獨立思考的時間，沒有先假設再去驗證的過程，活動只是一種形式，活動的安排缺乏層次性。教師一再引導：現(xiàn)在你發(fā)現(xiàn)哪個數(shù)出現(xiàn)的可能性最大？許多學生還是一臉的困惑，整節(jié)課下來，看似熱鬧，其實沒有多大的實效?；顒拥陌才攀菇處熞还?jié)課下來非常辛苦，緊趕慢趕，生怕這節(jié)課的任務完不成，而學生也只能跟著教師的節(jié)奏草草收場，學生在活動中感悟到什么，值得懷疑。為了促進思維的積極活動，當然需要解放學生的手腳，但形體的活動應服從于思維的活動，否則所謂的活動僅僅是一種無助于學生發(fā)展的形式化傾向。

如果我們能忍痛割愛，把其中的一兩個活動做到位，以一個活動為主線，把每一部分都做透、做到位，盡量做到“以一條主線帶面”，使活動更有效。這樣，學生收獲的可能就不僅僅是知識和技能了。因此，經(jīng)過我們教研組及指導教師的商討，整節(jié)課以“猜測、實驗、驗證”為主線，讓學生在活動中體驗中間的數(shù)出現(xiàn)的可能性最大。

【案例二】

活動一：設疑猜想。

黑板上呈現(xiàn)1～12各個數(shù)。接下來，教師和學生進行比賽。先來聽聽游戲規(guī)則（課件聲音）：先將11個數(shù)分為2組，教師組和學生組，然后同時擲2顆相同的骰子，面朝上的兩數(shù)之和如果是教師組的數(shù)，就算教師贏，反之學生贏，共擲20次，最后看誰贏的次數(shù)多，便為最后的勝利者。為了活動有效，這次在擲骰子前，先讓學生知道接下來的比賽規(guī)則是怎樣的。接著先來分分數(shù)。共11個數(shù)字，一組為5個數(shù)字，另一組為6個數(shù)字，你想選哪一組？（6個這一組）因為學生大多會認為包含數(shù)字較多的這一組贏的次數(shù)會比較多。接著筆者讓學生預測一下這次比賽誰會贏。每個學生都認為自己這一組肯定會贏，而且非常自信。然后開始比賽。最后公證員公布比賽結果：教師組贏了。學生發(fā)現(xiàn)最終的結果與自己原先的猜想不一致，于是產(chǎn)生認知沖突，自主發(fā)現(xiàn)并提出了數(shù)學問題：為什么老師只選了5個數(shù)，而我們選了6個數(shù)，反而是老師贏了呢？

活動二：對猜想進行實驗。

這其中到底有什么秘密呢？讓我們在實驗中去發(fā)現(xiàn)好嗎？先來聽聽實驗要求——

以四人小組為單位，大家輪流擲骰子，小組長負責記錄，和是幾，就在幾的上面用畫斜杠的方法畫一格，直到畫滿其中一列，實驗就結束。觀察條形統(tǒng)計圖，小組討論交流，和是（ ? ?）出現(xiàn)的次數(shù)最多，和是（ ? ?）出現(xiàn)的次數(shù)最少，你的條形統(tǒng)計圖大致的形狀是：（ ? ?）。

學生實驗并交流匯報。在這一實驗活動過程中，學生已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了和是7的有很多朋友，而和是2和12的朋友只有一對。

活動三：驗證猜想。

為什么中間的數(shù)出現(xiàn)的可能性比較大呢？教師示范并寫在實驗紙上：擲得兩數(shù)之和是2的情況是怎樣的？（1+1）擲得兩數(shù)之和是10的情況是怎樣的？5+5，4+6，6+4，3+7。立即有學生反駁3+7這個情況是不可能的。那么，出現(xiàn)的其他每個和到底有幾種情況？接下來，小組探討，組長填寫實驗報告。教師選擇組長的實驗紙反饋情況：出現(xiàn)的每個和分別有幾種情況。請你觀察這個表格，現(xiàn)在你發(fā)現(xiàn)了什么？學生有的發(fā)現(xiàn)這個表格的排列有順序，或者出現(xiàn)7的可能性最大，出現(xiàn)1和12的可能性最小;有的說這張表格更像一座金字塔。

匯報結束以后，返回剛開始的師生比賽，問學生：你們現(xiàn)在知道為什么老師會贏了嗎？很多學生恍然大悟，有的學生笑開了懷，原來比賽中也蘊含了數(shù)學知識，老師選中的這些數(shù)（5、6、7、8、9）出現(xiàn)的可能性最大。

活動四：應用知識，拓展延伸。

孩子們的熱情依然高漲。經(jīng)過猜測、實驗、驗證等一系列遞進活動，學生已經(jīng)能判斷可能性的大小。于是筆者趁熱打鐵，把數(shù)學知識應用到生活中：有一張海報（為了慶祝元旦，凡在12月20日至1月3日期間在本商場一次性購買500元者，憑發(fā)票單到總臺擲一次骰子，如果同時擲兩顆骰子，得到的兩個數(shù)之和是12，就可以中獎50元），學生有的說500元抽一次獎，是商家促銷活動，不合算。有的說不愿意參加這個活動，因為擲到12的概率很小很小……

分析：

在整個活動設計中，通過活動一，讓學生在猜一猜、分一分、比一比的實踐活動中，初步感知選5、6、7、8、9這5個數(shù)會贏;讓學生發(fā)現(xiàn)結果與自己的猜想不一致，認知產(chǎn)生了沖突，迸射出思維的火花，自主發(fā)現(xiàn)并提出了數(shù)學問題，為了學生進一步自主探索、解決問題提供了可能，進而激發(fā)了學生探究的欲望。第二、三個活動，既是重點又是難點。通過生生、師生之間的合作實驗、自主收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，培養(yǎng)學生全面地考慮問題的能力，把所有的可能性都一一列舉出來并發(fā)現(xiàn)1～12出現(xiàn)的可能性圖像一座金字塔。教師抓住這一契機，引導學生分析，將師生選的數(shù)字拆成1～6中兩個數(shù)的和，進一步觀察對比，知道教師所選的數(shù)字可拆成的組數(shù)多，于是教師選的和出現(xiàn)的可能性大，所以教師贏了。第四個環(huán)節(jié)“應用知識，拓展延伸”引導學生用可能性的大小來揭穿促銷活動的真面目，表面上看好像得利的是百姓，其實商家賺了更多的錢。以上四個環(huán)節(jié)，環(huán)環(huán)相扣、層層深入，使學生深刻體驗到事件發(fā)生的可能性的大小。在這里，活動的愉悅和認識的發(fā)展得到了統(tǒng)一。在活動四中，孩子們出人意料的發(fā)言讓教師驚喜不已。這里雖沒有花哨的活動場面，但我們從學生的發(fā)言中能真切地感受到他們已經(jīng)能夠學以致用了。

反思：

數(shù)學核心素養(yǎng)是指在忘記所學數(shù)學知識之后依舊能夠自覺地從數(shù)學的角度分析、解釋和解決問題，有條理地進行理性思維、求證、推理和表達 [3]。記得有位專家說過：真正的教育不是“告訴”，有意義的知識并非教師手把手地教給學生，而是學生在具體的情境中通過活動體驗而自主建構的。怎樣才能讓學生在短暫的40分鐘內領悟這些簡單而又抽象的數(shù)學問題呢？這就要求教師將抽象的問題具體化，將復雜的問題簡明化，把枯燥的教學內容設計成一個個有趣的、有目的的活動，并要適時點撥與引導，才能促使學生自悟，使學生自主地建構知識，讓學生從被動聽講的位置變成主動的探索者。在這節(jié)課的兩次教學中，筆者感受最深的有以下幾點——

1. 數(shù)學活動內容的設計要“保質保量”。（這里的活動包括：操作、游戲、討論、獨立思考、練習等，不單單是操作或游戲）

活動的設計既要注意“量”，還要保證“質”。在案例一中筆者就犯了只求“量”，不重“質”的錯誤，活動一和活動二都屬于同一知識層次，導致課堂上看起來熱熱鬧鬧，其實質缺少“思維含量”。案例二中的活動以“猜測、實驗、驗證”為主線，每個活動環(huán)環(huán)相扣、層層遞進，真正讓學生在活動中有所得，有所悟。

2. 沒有思考就沒有發(fā)現(xiàn)。（哪怕是很小的、乍看起來微不足道的發(fā)現(xiàn)）

學習的效果取決于學生是否真正地參與到學習活動當中，是否積極主動地思考。案例一中，在活動之前，學生沒有獨立思考的時間，沒有先假設再去驗證的過程，活動只是一種形式。在案例二中，教師留給學生大量的探究時間和空間，及時啟發(fā)引導，學生在“設疑猜想”環(huán)節(jié)進行了大膽的猜想;“對猜想進行試驗”環(huán)節(jié)中明確分工，認真試驗，仔細分析。第二次的教學，筆者本著“沒有思考就沒有發(fā)現(xiàn)”的理念，努力調動學生思考問題的積極性，充分地發(fā)揮了學生探究問題的主動性。

3. 活動前明確規(guī)則，合理分工。

要讓所有的學生在活動中都有所獲，都能體驗到活動成功的喜悅，就必須讓每個孩子在活動前知道“我要做什么，我要怎么做”。案例一中，由于活動前沒有完全明確活動規(guī)則，在活動中，學生們顯得毫無頭緒，即使是教師的一再引導，他們還是一頭霧水，導致課堂變得鬧哄哄的，很多學生都在做小動作，甚至有的小組索性利用討論的時間聊起了天。進行討論的小組也只是個別學生發(fā)言，多數(shù)學生旁聽。用數(shù)的組成探討規(guī)律時，他們的猜測更是五花八門。案例二中，筆者注意了活動前的要求，進一步明確了活動規(guī)則并進行了合理的分工，每個學生都在做事，而且每個學生都愿意做事。他們的熱烈討論讓教師也情不自禁地想?yún)⑴c進去。

參考文獻：

[1] ?朱立明. 基于深化課程改革的數(shù)學核心素養(yǎng)體系構建[J]. 中國教育學刊，2016（5）：76-80.

[2] ?楊建楠. 數(shù)學核心素養(yǎng)在“問題—互動”教學中的培育[J]. 教學與管理，2016（25）：52-55.

[3] ?張維忠，程孝麗. 數(shù)學核心素養(yǎng)視角下民族建模的特點與構建過程[J]. 當代教育與文化，2016，8（4）：37-40.