呂斐斐

導 ?讀：

“留白”是一種教學思想、一種教學智慧，更是一種追求教學意境的藝術(shù)。恰到好處的“留白”給了學生一點思考的時間，留了一點探究的機會，留了一點思維碰撞的空間，留了一點創(chuàng)新的空地，從而獲得最有價值的身心發(fā)展，自然達到“此時無聲勝有聲”。

最有價值的教育是什么呢？并不是說學生能做對多少道題，考多高分，而是學生在學習過程中得到了發(fā)展，形成了思維習慣和行為素質(zhì)。

課改初期，許多教師追求課堂的“熱鬧”，認為那樣才是會“動”的課堂。隨著課改十多年的積淀，數(shù)學課堂回歸理性，重在追求學生思維的發(fā)展，要有思維價值，有溫度，有內(nèi)涵，因而課堂教學中植入了“留白”藝術(shù)?！傲舭住彼囆g(shù)原是中國山水畫的一大創(chuàng)造，所謂“虛實相生，無畫處皆成妙境”。而在小學數(shù)學課堂教學中，恰到好處的“留白”至關(guān)重要。

一、 教學“留白”的作用與意義

數(shù)學課程標準（2011年版）指出：學生應當有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。小學數(shù)學教學中的“留白”恰是課堂教學所需，不同于傳統(tǒng)的教授模式。它不是直接將知識明確告訴學生，而是通過猜想、質(zhì)疑、探究、提問等多種方式留下“空白”，激起學生的求知欲，學生通過自主探究、合作交流等學習方式“悟”出這個“空白”，用思維活動來填補這個“空白”。

授人以魚，不如授人以漁。教學中的“留白”是一種智慧的教學策略。它不是避而不談，而是鋪墊與蓄勢;不是避重就輕，而是注重疏密調(diào)節(jié)、動靜搭配，讓學生自主地、逐步地學會思考，學會質(zhì)疑，學會提問，學會觀察、操作、類比、猜想、反思等學習方法，養(yǎng)成良好的思維習慣和行為素質(zhì)。

小學數(shù)學課堂教學中恰到好處的“留白”能使整個課堂綻放它應有的美，能讓學生全身心投入數(shù)學活動中，能讓學生思維自主地馳騁，學生的思維活力也就在此迸發(fā)出來。

二、 教學“留白”的方法與策略

（一）猜想留白，提供思維萌芽的“土壤”

師：如圖，若我想找一個與點A有特殊關(guān)系的點A 你猜在哪里？

（留白）

若干個學生紛紛上臺指猜想中的A 。基本上每個學生都指了點A的對稱點A 。

師：你們?yōu)楹味疾逻@個點呢？

……

此教學片段中的猜想“留白”，恰到好處地留出了一定的思考時間，給學生直覺思維的萌芽提供了“土壤”。這個片刻的“冷場”不是靜態(tài)的，而是動態(tài)的，學生的思維正處于積極的、活動的狀態(tài)。隨之而來的課堂便舉起了一片小森林似的小手——學生根據(jù)自己的直覺大膽猜測這個特殊關(guān)系肯定是對稱關(guān)系，紛紛都猜中老師的心思。那為什么都猜這個點呢？究竟什么是對稱點呢？它們之間有什么關(guān)系呢？究竟為什么要學對稱點呢？……

這個“留白”，不僅初探了學生的對稱知識情況，也調(diào)動了學生的積極性，激起了學生的探究熱情與欲望。

（二）傾聽留白，守住思維矯正的“美好”

師：請你們在練習紙上找一找點B的對稱點B 在哪里。

教師拿了其中兩個同學的練習紙投影反饋。（生1和生2找的點B 不一樣。）

師：請說一說你是怎么找的？

（生2一言不發(fā)。）

師：（面向生1）說說你的思路。

生1：首先對稱點連成的線段與對稱軸垂直，然后B和B 到對稱軸的距離要相等，都是4格。

師：生2，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生2：我數(shù)的時候把距離數(shù)錯了……

很明顯，教師一眼就發(fā)現(xiàn)了生2答錯了，但老師沒有急于糾正，而是有意識地留了些時間給這個基礎薄弱的學生，讓他在傾聽中意識到自己的錯誤，進而達到思維的提升，這就是所謂的傾聽“留白”。

這種傾聽“留白”，不但守護了學生的心，而且給予思維提升的機會，守住了思維矯正的“美好”。

（三）探究留白，創(chuàng)設思維碰撞的“舞臺”

師：請你用軸對稱的知識，試著探究并補全下面這個軸對稱圖形。

學生嘗試畫圖，師巡視并了解畫的方法步驟。

投影并反饋具代表性的3份作品。

師：現(xiàn)在請作者們講一講自己是怎么畫的。

生1：我是從上往下依次畫的，邊找對稱點邊連接起來。

生2：我是先找左邊這拐來拐去的4個點，然后在右邊標出，順次連接。

生3：我和生2的方法差不多，但是我覺得應該多找?guī)讉€點，這樣才準確。

師：聽了這3位同學的介紹，小組討論。你們覺得哪種方法好？好在哪里？還有什么想法或疑問？

四人小組交流，反饋。

生a：我們小組很多也是和生1一樣的，邊找對稱點邊畫，方便又快。

師：都是這樣想的嗎？

（停頓了一會兒。）

生b：雖然快點兒，但是我們小組很多都錯了。我就錯在最后一個點，邊找對稱點邊連的時候斜過去錯了。我們覺得還是先找對稱點，再連接，一步步來穩(wěn)。

同學們看了看自己的練習紙，紛紛點頭贊同。

師：那比較生2和生3，你們有什么想說的嗎？

（停頓了一會兒。）

生c：我們組在疑惑到底找哪幾個對稱點好。

生d：我知道，我覺得找那幾個轉(zhuǎn)彎的就可以了。因為線段的端點確定了，這條線也就確定了，沒必要找那么多個。

生e：嗯，我們也覺得最少6個點。

生f：不對，最少4個點。

在此教學片段中，教師只是拋下去一個探究活動，做了簡單的引導，其他都是學生通過小組交流自主發(fā)現(xiàn)的，從而得出畫對稱圖形的好方法。

探究需要時間，本環(huán)節(jié)正是教師的等待，才收獲了那么多不同的素材;正是教師的等待，才有了小組內(nèi)交流探究的機會;正是教師的等待，學生的基本活動經(jīng)驗得以積累，學生才能有那么多的感悟與思維碰撞。這種實踐探究體驗是親身的，這種思維碰撞是有價值的，而這種知識的獲得也是印象深刻的。

事實證明，這樣的課堂是自主發(fā)生的，上課效果明顯提升。

（四）質(zhì)疑留白，綻放反思智慧的“浪花”

在片段三中，教師質(zhì)疑中兩次“停頓了一會兒”，這個質(zhì)疑留白無疑點燃了全體學生思考的烈焰。第一次質(zhì)疑留白，教師是有意尋找不同方法之人，讓大部分用了生1方法的學生反思此方法的缺陷;第二次質(zhì)疑留白，教師是有意比較生2和生3的方法，從而得出畫對稱圖形的最佳方法。

教師問題一出，個別同學舉起了手，而大部分學生還在靜心思考，教師沒有在此時迫不及待地請學生回答，而是給了學生思考的時間。正是教師的等待，才有了生b、生d等學生的精彩回答。此時，教師的“留白”帶來了課堂上精彩紛呈的反思智慧。

（五）練習留白，步入深度思維的“階梯”

師：試著想象一下，這個軸對稱圖形的另一半可能在哪里？

生：題目沒有告訴我們對稱軸在哪里。

師：你能自己畫一條對稱軸，再來補全它的另一半嗎？試一試。

學生操作，教師組織反饋。

生：老師，我還有不同的，對稱軸也可以是斜的。

師：哦！斜的對稱軸。（停頓了下）同學們，你們能想象出他畫的另一半在哪里嗎？

孩子們思考后，漸漸有了領悟，一下子打開了思路，找到不同的對稱軸就可以畫出不同的軸對稱圖形。

學生一直以為對稱軸就是橫平豎直的，斷然不會想到對稱軸也可以斜著。而這個練習“留白”的創(chuàng)設，具有開放式的探究空間，不但學生的積極性得到了充分的調(diào)動，而且關(guān)鍵沖破了思維定式的牢籠，讓學生從本質(zhì)上把握了軸對稱圖形的特征，讓學生的空間想象、實踐操作等能力得到了發(fā)展，學生的思維深刻性、靈動性也得到了錘煉。

學中有練，練中有思，有效的練習留白，有利于學生鞏固所學知識，形成知識技能和思維能力，從而攀登思維的階梯。

總之，“布白”要從全局出發(fā)，精心設計;“留白”需把握好尺度，留得恰到好處，才能起到聚焦課堂的作用。“留白”藝術(shù)是一種教學思想，應根據(jù)教學所需靈活運用，所留之“白”能引起學生的數(shù)學思考，迸出“實”來，才是啟發(fā)學生思維的教學“留白”。

在小學數(shù)學教學課堂中，“留白”是一種智慧、一種藝術(shù)境界，仿佛只要微微一開門，便通向了一望無垠的知識原野，便可讓學生的思維馳騁。

（作者單位：浙江省寧波市四眼碶小學）

責任編輯 ? 李杰杰

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