數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效融入

白鳳云

摘要：小學(xué)數(shù)學(xué)是夯實(shí)學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的重要階段，其對于學(xué)生的未來數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有深遠(yuǎn)影響。因此，在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師尤其要注意的是做好數(shù)學(xué)思想的滲透，通過數(shù)學(xué)思想的引導(dǎo)達(dá)到提升學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的目的。基于此，教師應(yīng)對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透進(jìn)行分析研究，從而真正提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想;小學(xué);數(shù)學(xué)教學(xué)

小學(xué)數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想方法，如數(shù)形結(jié)合思想方法、分類思想方法、結(jié)合思想方法、等量思想方法、歸納思想方法等，這就需要教師在日常教學(xué)中進(jìn)行挖掘，學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法后，能夠輕松地完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。從而為學(xué)生的學(xué)習(xí)開辟出新天地，讓學(xué)生由“學(xué)會”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皶W(xué)”，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合素質(zhì)的提升。

一、化歸思想方法

化歸的思想方法注重于數(shù)學(xué)問題之間的轉(zhuǎn)化，它將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，將未知的問題轉(zhuǎn)化為已知的問題，從而使問題得到解答。數(shù)學(xué)知識是無窮無盡的，也是環(huán)環(huán)相扣的，只要學(xué)生掌握了化歸的思想方法，在遇到未知的數(shù)學(xué)問題時(shí)，就能將這些問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的內(nèi)容。如在“加法和減法的轉(zhuǎn)化”“乘法和除法的轉(zhuǎn)化”“分?jǐn)?shù)小數(shù)的四則運(yùn)算向整數(shù)的四則運(yùn)算進(jìn)行轉(zhuǎn)化”等知識點(diǎn)中，都運(yùn)用了化歸的思想方法。培養(yǎng)學(xué)生的化歸意識，不但能使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程變得簡單，學(xué)生分析問題和解決問題的能力也得到了提升，對學(xué)生的終身發(fā)展大有裨益。

例如，在計(jì)算0.25×24×25時(shí)，按照一般的運(yùn)算順序進(jìn)行解答，往往計(jì)算較為復(fù)雜，且非常容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。假如運(yùn)用化歸思想，將0.25×24×25轉(zhuǎn)化為0.25×4×3×2×25=（0.25×4）×（2×25）×3=1×50×3=150，這其中就體現(xiàn)了化歸思想。應(yīng)用化歸思想不僅能夠簡化問題，還能夠提高計(jì)算的速度、準(zhǔn)確率。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要靈活運(yùn)用“化歸思想”，才能夠取得事半功倍的效果。

二、等量變化思想

等量轉(zhuǎn)化就是將一種等量轉(zhuǎn)化成為另一種等量，由一種形式轉(zhuǎn)化成為另一種形式的思想。等量轉(zhuǎn)化思想是代數(shù)思想方法的基礎(chǔ)。為了靈活地應(yīng)用等量變化思想，必須要認(rèn)識到等量變化與化歸思想的不同，但是化歸思想中有等量變化的體現(xiàn)，特別是在轉(zhuǎn)化的環(huán)節(jié)。換言之，數(shù)學(xué)思想方法并不是孤立的，因此，在遇到問題時(shí)，要能夠靈活地運(yùn)用多種思想方法，這樣有助于提高課堂教學(xué)效率，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識的奧妙。

例如，在演講比賽中，張麗的專業(yè)得分為8.56分，綜合得分為0.86分，總得分為9.42分;李瀟瀟的專業(yè)得分為8.64分，綜合得分為0.39分，請問張麗和李瀟瀟兩位同學(xué)哪位的比分高，高多少？按照一般的思想就是：9.42-（8.64+0.39）=0.39。這里應(yīng)用了對應(yīng)的思想方法：8.64-8.56=0.08，就從0.86-0.08=0.78，再0.78-0.39=0.39，此時(shí)就應(yīng)用了等量變化的思想。運(yùn)用等量轉(zhuǎn)化思想，能夠?qū)⒁呻y問題轉(zhuǎn)化為簡易問題，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還有助于提高課堂的教學(xué)效率。

三、數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合的思想方法是將所研究的數(shù)學(xué)問題的數(shù)和形結(jié)合起來，利用數(shù)和形之間的對應(yīng)和轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學(xué)問題。既可以借助圖形將抽象的數(shù)學(xué)概念、復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系直觀化、形象化，又可以通過簡單的數(shù)量關(guān)系表示復(fù)雜的圖形，使之簡單化。我國著名的數(shù)學(xué)家華羅庚就曾經(jīng)指出“數(shù)無形，少直觀;形無數(shù)，難入微”。因此，數(shù)形結(jié)合的思想方法在數(shù)學(xué)教學(xué)中非常重要。

例如“AB兩地相距30千米，甲乙在同一時(shí)間分別從兩地相向而行，其中甲速快于乙速，半小時(shí)后，二人在距離中點(diǎn)3千米的地方遇到，問：他們兩個(gè)人的速度分別是多少？”對此，可以利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，如圖1所示：

從圖形中，學(xué)生很容易理清其中的數(shù)量關(guān)系，并找到問題的解決思路。二是對一些計(jì)算法則、概念等知識，用幾何圖形來表示，以此來深化小學(xué)生對抽象數(shù)學(xué)知識的理解和記憶，三是以促進(jìn)數(shù)學(xué)問題的簡單化為目的，借助數(shù)學(xué)模型，有效的表示出數(shù)學(xué)幾何圖形的特點(diǎn)、性質(zhì)、關(guān)系等內(nèi)容。

四、分類的思想方法

分類的思想方法是按研究對象的本質(zhì)來進(jìn)行不同種類的劃分，從而根據(jù)事物之間的共同性和差異性來理解研究對象，把握它們之間的規(guī)律。分類的思想方法體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的條理性和概括性，能夠降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的針對性也會增強(qiáng)。如教學(xué)“四則運(yùn)算”時(shí)，教師可以將加減乘除的運(yùn)算法則進(jìn)行總結(jié)，對四種運(yùn)算規(guī)律進(jìn)行分類整理，讓學(xué)生理解這些方法之間的異同。此外，在教學(xué)“整數(shù)、小數(shù)以及分?jǐn)?shù)的分類”“不同圖形的面積計(jì)算公式的分類”等都可以滲透分類的思想方法，幫助學(xué)生更好地理解這些數(shù)學(xué)內(nèi)容。

五、函數(shù)的思想方法

函數(shù)的思想方法是將客觀世界中各個(gè)事物之間的聯(lián)系、變化以及制約的關(guān)系用函數(shù)關(guān)系表現(xiàn)出來，是對數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)更高層次的概括。要在小學(xué)教學(xué)中滲透函數(shù)的思想方法比較困難，但是該思想方法對學(xué)生以后中學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來說非常重要。因此在小學(xué)階段，教師也要有計(jì)劃、有步驟地教學(xué)函數(shù)的思想方法。比如在教學(xué)“方程”時(shí)，將實(shí)際問題通過方程的形式呈現(xiàn)，這就是函數(shù)思想方法的具體體現(xiàn)。教師要在潛移默化中對學(xué)生滲透函數(shù)的思想方法，讓學(xué)生感受到變量之間的制約關(guān)系，這樣當(dāng)學(xué)生在初中進(jìn)行系統(tǒng)的函數(shù)學(xué)習(xí)時(shí)，就能很快接受并加以應(yīng)用。

綜上所述，數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)中是無處不在的，教師在對學(xué)生傳授具體數(shù)學(xué)知識的同時(shí)，還要讓學(xué)生掌握解決數(shù)學(xué)問題的思想方法，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想，從而使學(xué)生的思維越來越靈活。

參考文獻(xiàn)：

[1]馮莉.淺談如何在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中滲透數(shù)學(xué)思想方法[J].中國校外教育，2017（14）：127-127.

[2]楊鵬林.淺談數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)課中的滲透[J].學(xué)周刊，2018，12（12）.