趙永畸

摘 要 發(fā)展學生核心素養(yǎng)已成為我國基礎教育改革的主方向，而核心素養(yǎng)的培養(yǎng)需要借助一定的教學實踐來解決。深度教學為培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)提供了有力的支柱。深入把握主體結(jié)構(gòu)、深入進行學情分析、深刻把握數(shù)學本質(zhì)、深度展開教學對話、深層揭示數(shù)學聯(lián)系的深度教學無疑為核心素養(yǎng)的落地生根提供肥沃的土壤。

關(guān)鍵詞 數(shù)學核心素養(yǎng) 深度教學 教學策略

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A

隨著《普通高中數(shù)學課程標準（2017版）》（以下簡稱《課標》）的頒布，高中數(shù)學核心素養(yǎng)的研究進入了一個新階段。關(guān)于培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)的討論一直在進行。毋庸置疑，發(fā)展學生核心素養(yǎng)需要借助一定的教學實踐， 開展有意義的深度教學就成了發(fā)展學生核心素養(yǎng)的應然選擇。

為了實施指向數(shù)學核心素養(yǎng)的深度教學，必須厘清三個問題：數(shù)學核心素養(yǎng)、深度教學、怎樣實施深度教學才能發(fā)展學生數(shù)學核心素養(yǎng)。

1數(shù)學核心素養(yǎng)與深度教學

1.1數(shù)學核心素養(yǎng)的理解

“數(shù)學核心素養(yǎng)”是學生發(fā)展的核心素養(yǎng)在數(shù)學學科的具體體現(xiàn)，它不僅是學生一般發(fā)展所必需的成分，更是學生數(shù)學發(fā)展所必需的特殊要求?！墩n標》中對數(shù)學核心素養(yǎng)的定義為：數(shù)學核心素養(yǎng)是數(shù)學課程目標的集中體現(xiàn)，是具有數(shù)學基本特征的思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力及情感、態(tài)度與價值觀的綜合體現(xiàn)，是在數(shù)學學習和應用過程中逐步形成和發(fā)展的。數(shù)學學科核心素養(yǎng)包括：數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)學運算和數(shù)據(jù)分析。它們既相對獨立，又相互交融，是一個有機的整體。

數(shù)學教育的終極目標是能用數(shù)學的眼光來觀察世界，能用數(shù)學的思維去思考世界，能用數(shù)學的語言來表達世界。會用數(shù)學的眼光，更多地指向發(fā)展數(shù)學抽象和直觀想象核心素養(yǎng);會用數(shù)學的思維，更多地指向發(fā)展邏輯推理和數(shù)學運算核心素養(yǎng);會用數(shù)學的語言，更多地指向發(fā)展數(shù)學建模和數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)。

可以看到：數(shù)學學科核心素養(yǎng)正是數(shù)學教育終極目標的集中體現(xiàn)。另外，它也體現(xiàn)了數(shù)學的課程目標和教學目標。

1.2深度教學的內(nèi)涵

深度教學是指教師在深刻理解和把握數(shù)學本質(zhì)的基礎上，通過讓學生深度參與其中，以提高技能、鍛煉思維、積累經(jīng)驗，從而培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)。深度教學追求的不是教學內(nèi)容本身的深度和難度，而是指教師在深入了解學情的基礎上，深刻挖掘教材、深層揭示教學內(nèi)容邏輯關(guān)系，然后創(chuàng)設有意義的教學活動，讓學生與教材之間、學生與已有經(jīng)驗之間展開深度對話。

實施數(shù)學深度教學，就要立足于學生認知水平，立足于學生學習過程，以教材內(nèi)容為載體，讓學生學習一些源于教材又高于教材的東西，幫助學生抓住本質(zhì)，促進學生思維，發(fā)展學生數(shù)學核心素養(yǎng)。

2實施深度教學的策略

2.1深入把握主體結(jié)構(gòu)

對一節(jié)課或一個知識點進行教學，不能把它作為單一的知識點來教學，這樣的教學是淺層的、表面的，不利于學生數(shù)學思維的發(fā)展。所以，優(yōu)秀的課堂教學應該考慮該教學內(nèi)容的整體結(jié)構(gòu)，把與其具有邏輯關(guān)系的知識點整合在一起考慮，從而設計出合理的教學活動。

2.2深入進行學情分析

深度教學不僅需要教師整體把握內(nèi)容結(jié)構(gòu)，還需要在課前備足功課，從多維度分析學情。進行學情分析，主要是分析學生學習知識的起始能力，知識結(jié)構(gòu)，思維特征，站在學生的角度，設計出合理的教學活動。

以“高中函數(shù)概念的教學”為例。在初中階段學生已經(jīng)學習了函數(shù)及其相關(guān)概念、性質(zhì)等;掌握了變量的意義，并能從兩個變量之間依賴關(guān)系的角度去理解函數(shù)的概念，思維上完成了從常量認識到變量認識的過渡，這都有利于開展高中函數(shù)的教學。另外，綜觀高中函數(shù)內(nèi)容的知識結(jié)構(gòu)，首先介紹函數(shù)的概念、表示法和性質(zhì)，之后學習二次函數(shù)以及基本初等函數(shù)，理解函數(shù)的概念、圖像、性質(zhì)及其應用。由此，函數(shù)概念的學習至關(guān)重要，教師要舍得花時間和精力幫助學生理解函數(shù)的本質(zhì)。

2.3深刻把握數(shù)學本質(zhì)

數(shù)學本質(zhì)上研究的是抽象的內(nèi)容。數(shù)學學習必須強調(diào)對數(shù)學本質(zhì)的理解，不能一味地進行知識訓練。如果對本質(zhì)的理解不清晰，即使再多的練習也不一定能達到理想的效果。所以，教師應對數(shù)學本質(zhì)的把握予以重視，讓學生知其然而又知其所以然，提升數(shù)學思維。

現(xiàn)在有如下題目：已知函數(shù)，求的單調(diào)區(qū)間。

學生在解題時，通常會出現(xiàn)兩種情況：

解法①：由題意知， 。 令，則 。

當時，有：

若，則，;若，則

當時，有：

若，則，;若，則

綜上，當時，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增;

當時，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減。

解法②：由題意知，

若，則，函數(shù)在上單調(diào)遞減。

若時，則當，，在上單調(diào)遞減;

當時，，在上單調(diào)遞增。

很明顯，解法①錯誤，他忽視了的定義域。由的表達式可知，函數(shù)的定義域為，解法①明顯忽視了這一本質(zhì)。所以，教師應指導學生在把握函數(shù)本質(zhì)的基礎上多加練習，發(fā)展數(shù)學抽象和邏輯推理的核心素養(yǎng)。

2.4深度展開教學對話

教學的過程是師生雙向交流的過程，這個過程不僅需要師生之間的對話，還需要生生之間的對話。以問題情境為基礎，展開深度對話的教學，不僅能實現(xiàn)師生之間的思維碰撞，還能觸發(fā)學生主動建構(gòu)新知識。

以“直線與平面垂直的定義”教學為例：

首先讓學生找到生活中線面垂直的例子，并判斷校園內(nèi)旗桿與地面的位置關(guān)系。用模型來表示：把紙平鋪于桌面，將筆直立于紙面。由于線面垂直是學生之前未學的知識，可以引導學生從已學知識出發(fā)，探討線面垂直的定義?！爸皩W過的垂直關(guān)系有哪些？如何找到平面中的線？”，通過一系列的問題串，引導學生從“線面垂直”到“線線垂直”的思維轉(zhuǎn)變。之后回到剛才的例子：陽光照射下，旗桿影子所在位置會隨時間發(fā)生變化。受此啟發(fā)，用手電筒照射筆，旋轉(zhuǎn)手電筒，記下影子所在直線的位置，思考“筆所在直線與影子所在直線的關(guān)系？影子所在直線的共同點？平面上不過這一點的直線與筆所在直線的關(guān)系？”，從而總結(jié)歸納線面垂直的定義：如果直線與平面內(nèi)任意一條直線都垂直，那么直線與平面互相垂直，記作。當然，在得到線面垂直定義的過程中，學生通過與老師的深度對話，提升了數(shù)學的思維，發(fā)展了數(shù)學抽象、直觀想象和邏輯推理的核心素養(yǎng)。

2.5深層揭示數(shù)學聯(lián)系

數(shù)學是用數(shù)學經(jīng)驗規(guī)則組成的體系，其組織的活力依賴于各部分的聯(lián)系。教師進行深度教學，需要在教的過程中不斷揭示教學內(nèi)容與其他關(guān)聯(lián)知識的深層聯(lián)系，讓學生了解知識的來龍去脈，做到心中有數(shù)。當然，教師也要引導學生自主建構(gòu)，主動將新知識融入已有知識結(jié)構(gòu)中，完成新知識的“同化”。

比如，“等比數(shù)列通項公式”的教學。在學習等比數(shù)列通項公式之前，已經(jīng)推導了等差數(shù)列通項公式，可以引導學生從舊知識出發(fā)，聯(lián)系等差數(shù)列求通項公式的過程，得到等比數(shù)列的通項公式。如下表所示：

通過新舊知識的數(shù)學聯(lián)系，引導學生從已有知識出發(fā)，并自主建構(gòu)、獲得新知，從而發(fā)展學生的邏輯推理核心素養(yǎng)。

3結(jié)語

教師作為深度教學的引導者，必須要提升個人專業(yè)素養(yǎng)，深入研究數(shù)學、教學以及學生。另外，發(fā)展學生數(shù)學核心素養(yǎng)，根本在于促進學生深度學習，使學生在重視“基礎知識、基本技能”的同時，兼顧“基本思想”，最后積累“基本活動經(jīng)驗”。這樣，學生發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng)就“水到渠成”了。

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