楊文斌

摘 要：在當(dāng)前新課程改革背景下，要求教師不只是為學(xué)生傳授基礎(chǔ)知識(shí)，更主要培養(yǎng)學(xué)生的思維意識(shí)，只有讓學(xué)生真正地掌握思考方法，才能真正讓他們靈活地應(yīng)對(duì)各種類型的問題。歸納意識(shí)是一種重要的數(shù)學(xué)思考意識(shí)，教師在教學(xué)中要注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行這方面的培養(yǎng)，讓學(xué)生形成探究性和觀察猜想觀的歸納意識(shí)，這更有助于學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)意識(shí)的培養(yǎng)和提高。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 歸納意識(shí) 意義 培養(yǎng)策略

引言

數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要學(xué)科，尤其是對(duì)于初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)來說，隨著學(xué)習(xí)難度的加大，更加需要注重?cái)?shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。歸納是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中所必須具備的基本數(shù)學(xué)思想，歸納是學(xué)生對(duì)于某一類事物、概念以及數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)性理解，具備非常明顯的實(shí)踐性應(yīng)用意義與理論性教學(xué)意義。初中數(shù)學(xué)教學(xué)是培養(yǎng)初中生探究意識(shí)的關(guān)鍵時(shí)期，教師在此時(shí)要探索有效的滲透途徑。

一、歸納意識(shí)對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)的意義

初中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)本質(zhì)上與生活有著較為貼近的關(guān)系，學(xué)生在生活當(dāng)中體驗(yàn)到的數(shù)學(xué)知識(shí)會(huì)促使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用性，同時(shí)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，并不是單純的去記憶數(shù)學(xué)公式，也不是通過大量重復(fù)性的訓(xùn)練仿照性的解決數(shù)學(xué)問題，而是通過學(xué)習(xí)培養(yǎng)思維、動(dòng)手能力，真正掌握數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)。

歸納作為重要的教學(xué)方法之一，可以幫助學(xué)生對(duì)散亂的數(shù)學(xué)概念進(jìn)行整體性的統(tǒng)一和整理，并幫助學(xué)生形成一種權(quán)證的數(shù)學(xué)框架結(jié)構(gòu)。歸納主要是指對(duì)特殊情況的分析與總結(jié)，并逐漸引出普遍結(jié)論的一種數(shù)學(xué)思想。歸納可以劃分為完全歸納和不完全歸納。完全歸納主要是指某類事物當(dāng)中每一個(gè)對(duì)象的狀況，并根據(jù)事件類型進(jìn)行總結(jié)歸納；而不完全歸納主要是按照某一類事物中的一部分對(duì)象進(jìn)行分析，并提出一般性的總結(jié)[1]。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生歸納意識(shí)的培養(yǎng)策略

1.運(yùn)用類比方式，培養(yǎng)發(fā)散思維

類比是一種重要推理思考方式，就是根據(jù)兩種事物的某種共同特征，進(jìn)而猜想出他們還存在著其他的共同之處。很多數(shù)學(xué)知識(shí)之間存在著密切的聯(lián)系，通過運(yùn)用類比推理方式，可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，做到觸類旁通，獲得一些有價(jià)值的知識(shí)和結(jié)論[2]。我們可以把陌生的圖形與熟悉的圖形進(jìn)行類比歸納，也可以將解題方法進(jìn)行類比歸納，主要是要讓學(xué)生積極參與思考，通過類比找出共性，這有助于引導(dǎo)學(xué)生多角度的思考問題，解題思路更加豐富。例如在講解“分式”這部分內(nèi)容時(shí)，就可以讓學(xué)生類比分式和分?jǐn)?shù)的異同點(diǎn)，學(xué)生在觀察之后很容易歸納出二者在形式上的異同，最終對(duì)分式概念有個(gè)更深刻的認(rèn)識(shí)，然后教師可以借助 “分?jǐn)?shù)的分母不能為0”這個(gè)知識(shí)，學(xué)生探討發(fā)現(xiàn)分式的分母也不能為0，為學(xué)習(xí)分式的基本性質(zhì)打下了基礎(chǔ)。

2.通過學(xué)生的實(shí)踐操作，培養(yǎng)探究性歸納意識(shí)

探究性歸納，主要是應(yīng)用在數(shù)學(xué)概念以及性質(zhì)的教學(xué)當(dāng)中，普遍是教師設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)與流程，學(xué)生通過實(shí)踐操作，最終歸納并總結(jié)出數(shù)學(xué)知識(shí)的整體規(guī)律[3]。例如在“二次函數(shù)圖像的平移”教學(xué)過程中，教師可以先復(fù)習(xí)二次函數(shù)的概念，并簡單講解一下二次項(xiàng)系數(shù)α對(duì)函數(shù)圖像的開口方向與形狀的影響。然后可以為學(xué)生提出兩個(gè)問題：“請(qǐng)?jiān)谥苯亲鴺?biāo)系當(dāng)中畫出二次函數(shù)y=2x2和y=2x2+3的圖像；觀察上述兩個(gè)圖像的圖形開口、形狀、對(duì)稱軸以及頂點(diǎn)坐標(biāo)等，并找出異同點(diǎn)。”學(xué)生繪畫出兩個(gè)函數(shù)圖像之后，通過觀察會(huì)說出兩個(gè)圖像的開口、形狀以及方向相同，對(duì)稱軸均為y軸，但是頂點(diǎn)坐標(biāo)不同，分別（0，0）和（0，3）。此時(shí)，教師便可以讓學(xué)生從運(yùn)動(dòng)角度的觀察這兩個(gè)圖像，思考“函數(shù)y=2x2是通過怎樣的變化可以轉(zhuǎn)變?yōu)閥=2x2+3呢？”。學(xué)生根據(jù)所繪畫的兩個(gè)圖像對(duì)比之后，發(fā)現(xiàn)向上平移3個(gè)單位長度之后可以獲得。教師便可以再列出一個(gè)關(guān)于y=2x 2 -1的圖像，并讓學(xué)生分析這一圖像如何變換成為另外兩個(gè)圖像，最后再逐漸引出關(guān)于y=ax2 和y=ax2+k的關(guān)系，并讓學(xué)生總結(jié)出平移的方向與距離等概念。這樣，通過讓學(xué)生在動(dòng)手繪畫直角坐標(biāo)系和兩個(gè)函數(shù)圖像，從視覺上進(jìn)行對(duì)比，并根據(jù)教師的引導(dǎo)，逐漸發(fā)現(xiàn)相應(yīng)的特殊性，最后學(xué)生通過歸納總結(jié)出知識(shí)。

3.通過驗(yàn)證公式定理，培養(yǎng)觀察和猜想歸納意識(shí)

觀察和猜想屬于歸納意識(shí)當(dāng)中較為常見的行為，教材當(dāng)中包含各種定理、公式，并且這些都是通過多種驗(yàn)證之后獲得的，同時(shí)教材中并沒有涉及驗(yàn)證，所以就可以通過觀察和猜想來驗(yàn)證，這是對(duì)命題產(chǎn)生過程的一種分析和加工過程，有助于學(xué)生逐漸完成對(duì)知識(shí)的理解和掌握[4] 。例如在“全等三角形的判定定理”的教材過程中，教師可以在教學(xué)全等三角形判定定理SSS的基礎(chǔ)上進(jìn)行SAS的教學(xué)，可以設(shè)計(jì)以下的教學(xué)環(huán)境，并以電腦學(xué)生動(dòng)手進(jìn)行探索并歸納總結(jié)相應(yīng)的判定定理。首先，可以讓學(xué)生繪畫出相應(yīng)的圖形，“已知a、b、∠a，在AB=a，AC=b和∠A和∠a相同時(shí)，請(qǐng)畫出△ABC”；其次，讓學(xué)生觀察自己所畫出的三角形圖形，并跟其它同學(xué)進(jìn)行對(duì)比，是否存在不同的三角形呢？再次，如果存在不同的三角形，可以讓這名同學(xué)按照自己的繪畫思路再繪畫一次，此時(shí)由同學(xué)或教師指出他的繪畫錯(cuò)誤，并進(jìn)行糾正，如果正確學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)所繪畫的所有三角形全部相同；最后，讓學(xué)生通過文字的歸納總結(jié)方式得出SAS判定定理。

結(jié)語

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)該根據(jù)教學(xué)的特點(diǎn)以及這門學(xué)科的優(yōu)勢，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，從而逐漸培養(yǎng)和提高學(xué)生的歸納意識(shí)。與此同時(shí)，因?yàn)榧訌?qiáng)對(duì)歸納意識(shí)的培養(yǎng)，有利于學(xué)生今后積極健康的成長和學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生的發(fā)展極其有利，所以這也是廣大教師應(yīng)該始終堅(jiān)持的教學(xué)目標(biāo)，促進(jìn)學(xué)生的綜合素質(zhì)全面發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

[1]肖利輝.淺談中學(xué)數(shù)學(xué)教育中對(duì)于學(xué)生歸納思想和意識(shí)的培養(yǎng)[J].教育現(xiàn)代化：電子版，2016（12）：250.

[2]陳興強(qiáng).淺析初中數(shù)學(xué)教學(xué)中歸納推理意識(shí)的滲透[J].新教育時(shí)代電子雜志：教師版，2016（07）：440-441.

[3]廖帝雄.培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要性及策略[J].社會(huì)科學(xué)：引文版，2017（03）：135.

[4]朱加海.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)思想方法[J].社會(huì)科學(xué)：引文版，2017（03）：269.