蘇宇寧

摘 要：高中數(shù)學(xué)知識抽象且復(fù)雜，要想提高學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識、分析數(shù)學(xué)問題的能力，就需要把抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容變得具體化。所以，教師需要結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行教學(xué)，搭建數(shù)與形的橋梁，幫助學(xué)生理解和掌握知識，讓學(xué)生看到數(shù)學(xué)的靈活性，進(jìn)一步提升它們分析和解答數(shù)學(xué)問題的能力。本文對高中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想及其滲透策略展開了具體探究，以充分發(fā)揮數(shù)形結(jié)合思想的積極作用，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 數(shù)形結(jié)合 運(yùn)用策略

所謂數(shù)形結(jié)合，就是通過數(shù)與形之間一一對應(yīng)和互相轉(zhuǎn)化關(guān)系來處理數(shù)學(xué)的難點、重點等問題，數(shù)形結(jié)合思維是一種將疑難問題簡單化的解題技巧?；\統(tǒng)來說就是將跳脫的數(shù)學(xué)思維與直觀的圖形相對應(yīng)起來，使抽象思維與形象思維結(jié)合起來，經(jīng)過“數(shù)”與“形”之間的轉(zhuǎn)化來處理數(shù)學(xué)教學(xué)問題的疑難點和重點。

一、讓學(xué)生更加直觀地感受數(shù)學(xué)

數(shù)形結(jié)合方法不是在最近的這幾年才形成的，在很早之前就已經(jīng)產(chǎn)生并被用來對一些實際問題進(jìn)行分析和解決。數(shù)學(xué)本身就比較抽象，很多知識都和我們所接觸的實際生活有很大的差別，雖然很多數(shù)學(xué)問題都來源于實際生活，但理解起來難度比較高，也沒有現(xiàn)實生活那么直觀和形象。在很多數(shù)學(xué)家的眼里，數(shù)字可以用來表示現(xiàn)實中所存在的一切事物，著名的數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯將世界的本源看成數(shù)字。這些著名的數(shù)學(xué)家之所以會產(chǎn)生這樣的思想和認(rèn)知主要是因為數(shù)字真的是一種最基本的語言，它可以對世界上所存在的一切進(jìn)行解釋。在高中時期，數(shù)學(xué)教師需要對學(xué)生進(jìn)行基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識復(fù)習(xí)，在復(fù)習(xí)的過程中，可以發(fā)現(xiàn)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)中所講解的內(nèi)容大都是現(xiàn)實生活中存在的。但是在高中數(shù)學(xué)中，需要讓學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更深一步，這也就意味著學(xué)習(xí)的內(nèi)容更加抽象，這時通過采取數(shù)形結(jié)合的方式，也就是對圖像進(jìn)行運(yùn)用來將這些抽象的知識表現(xiàn)出來，可以讓學(xué)生直觀地感受數(shù)學(xué)知識。

二、提高課堂教學(xué)效率

實際生活中數(shù)形結(jié)合的例子激發(fā)了學(xué)生的興趣，之后再進(jìn)行高中數(shù)學(xué)知識的講解。數(shù)形結(jié)合是為了讓學(xué)生更直觀地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)復(fù)雜抽象的理論，所以將數(shù)字轉(zhuǎn)化為圖形時，以簡便的圖形為主，這樣可以減少畫圖時間，提高做題效率。在教學(xué)過程中，教師只是發(fā)揮引路人的作用，給學(xué)生指引思路，學(xué)生根據(jù)自己對數(shù)學(xué)題目的了解靈活應(yīng)用，通過空間想象、歸納類比等方式，增強(qiáng)對數(shù)形結(jié)合的體會，同時利用數(shù)形結(jié)合法舉一反三，更好地學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)知識。教師在培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合思想做題能力的同時，要引導(dǎo)學(xué)生思考這一方法的意義，在促進(jìn)高中生提高解答數(shù)學(xué)問題的能力時，鞏固并加深他們對數(shù)學(xué)知識的理解，不再用生搬硬套的方式進(jìn)行解題，而應(yīng)強(qiáng)化學(xué)生對知識點的運(yùn)用，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生在解題過程中掌握知識點，促進(jìn)學(xué)生提高數(shù)學(xué)思維能力。例如，用形數(shù)結(jié)合法分析方程式，舉出一例方程：公式f（x）=|x-1|+2，g（x）=kx，如果此方程中f（x）=g（x）有兩個不相等的實數(shù)根，求取k的取值范圍。

三、幫助學(xué)生建立靈活的思維

靈活的思維對于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)來說有著重要的意義。所以，教師在開展數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的時候，需要重點培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，并且要依托數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法來拓展學(xué)生的思維延伸能力。這樣，學(xué)生在后期的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)過程中才能表現(xiàn)出更加活躍的狀態(tài)，以及體現(xiàn)出更加靈活的思維。

例如教師在對學(xué)生進(jìn)行幾何例題講解的過程中，可以通過三個步驟來對學(xué)生進(jìn)行靈活思維的培養(yǎng)與建立。第一，教師可以通過數(shù)形結(jié)合的方式對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的創(chuàng)設(shè)，以此讓學(xué)生在數(shù)形結(jié)合的基礎(chǔ)上對其進(jìn)行分析與研究，進(jìn)而構(gòu)建成一個健全的思維模式，為后期的解題打下基礎(chǔ)。第二，教師可以讓學(xué)生在數(shù)形結(jié)合的基礎(chǔ)上應(yīng)用個人所學(xué)的知識內(nèi)容對相關(guān)題目進(jìn)行解析，在解析的時候教師需要讓學(xué)生本著數(shù)形結(jié)合的概念以及原則對題目做出正確的判斷與研究，分析幾何圖形的運(yùn)動規(guī)律等。第三，教師需要在多媒體教學(xué)軟件上建立相應(yīng)的幾何解析模型，然后讓學(xué)生對照個人的解析答案，分析對與錯，了解解析過程中存在的問題以及發(fā)現(xiàn)的新知識。

四、提高學(xué)生解題能力

數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用能力并不同于這一思想的解題能力。應(yīng)用能力更多地強(qiáng)調(diào)學(xué)生們具備數(shù)形結(jié)合的思想，并且在對待任何關(guān)于數(shù)學(xué)問題的時候都能盡可能地去運(yùn)用這一思想，但是，運(yùn)用這一思想的解題能力則更加注重學(xué)生們在做數(shù)學(xué)題的時候是否能夠熟練地應(yīng)用這個方法。所以，提高學(xué)生們運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的解題能力就要求教師在對不同的數(shù)學(xué)題型上，幫助學(xué)生們滲透數(shù)形結(jié)合的思想與方法，并且多多引導(dǎo)學(xué)生們練習(xí)，并且在具體的題目中實踐。

例如教師在為學(xué)生們布置北師大版高中數(shù)學(xué)必修二求解直線斜率作業(yè)的時候，要求學(xué)生們用數(shù)形結(jié)合的方法去解答，因為這樣不僅能夠提高做題的速度而且還能夠大大提高題目的正確率。一般這種題目都是求解出現(xiàn)在一個坐標(biāo)軸里面直線的斜率，那么這個時候?qū)W生們運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想就可以賦予橫坐標(biāo)以及縱坐標(biāo)合理的數(shù)值，然后再去求解斜率。

五、結(jié)語

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中合理運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法，不僅能夠使得課堂教學(xué)效果得到有效提升，而且對于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展也具有非常顯著的成效。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)對數(shù)形結(jié)合這一數(shù)學(xué)思想方法的重視和探究，并靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合開展教學(xué)，以此來增強(qiáng)課堂教學(xué)效果，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

[1]許玉玲.數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的優(yōu)勢與應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2018，（08）：26.

[2]趙靜.淺談數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].才智，2018，（24）：59.