曹小卉

摘 ?要：“綜合與實(shí)踐”是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)板塊，這一板塊的教學(xué)對于提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具有重要的意義和作用?！熬C合與實(shí)踐”強(qiáng)調(diào)的是活動化教學(xué)，教學(xué)中要把數(shù)學(xué)活動與數(shù)學(xué)思維進(jìn)行有機(jī)融合。通過引導(dǎo)學(xué)生開展探究性實(shí)踐活動、合作性實(shí)踐活動、開放性實(shí)踐活動、推理性實(shí)踐活動培養(yǎng)學(xué)生思維的“深度”“廣度”“活度”和“敏捷度”，以此促進(jìn)他們數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。

關(guān)鍵詞：綜合與實(shí)踐;數(shù)學(xué)思維;核心素養(yǎng)

在2011版《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中，針對“綜合與實(shí)踐”這一板塊的教學(xué)內(nèi)容做了比較大的修改，特別強(qiáng)調(diào)“綜合與實(shí)踐”活動板塊教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動的過程中積累經(jīng)驗(yàn)，關(guān)注學(xué)生的應(yīng)用意識，培養(yǎng)其創(chuàng)新意識，并強(qiáng)調(diào)要把“綜合與實(shí)踐”教學(xué)貫穿于數(shù)學(xué)這門學(xué)科整體教學(xué)中去?，F(xiàn)在，一些教師在“綜合與實(shí)踐”教學(xué)中，雖然強(qiáng)調(diào)了活動性教學(xué)，但是，這一些教學(xué)活動僅僅停留于表面化的操作，缺乏一定的思維含量，這樣的教學(xué)是低效化的?！皵?shù)學(xué)是思維的體操”，因此在小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”的教學(xué)中，要把數(shù)學(xué)活動與數(shù)學(xué)思維進(jìn)行有機(jī)融合，這樣才能有效地促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效提升。

■一、開展探究性實(shí)踐活動，培養(yǎng)思維的“深度”

對于小學(xué)生而言，深度數(shù)學(xué)思考表現(xiàn)為能夠基于當(dāng)前的事物表象觸及事物本身，預(yù)見其發(fā)展進(jìn)程;能夠立足于不同的視角，就問題展開思考和有效解決。所以，在教學(xué)中教師要善于為學(xué)生設(shè)計(jì)探究性實(shí)踐活動，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容鼓勵學(xué)生展開自主探究，以此推進(jìn)他們的深度化數(shù)學(xué)思考，這樣就能夠有效地培養(yǎng)他們的思維深度。在數(shù)學(xué)思想中不但涵蓋了知識的形成以及應(yīng)用過程，也涉及更高層面的數(shù)學(xué)知識、思想以及方法等諸多層面的抽象概括，數(shù)學(xué)方法是為了對數(shù)學(xué)知識展開更深層面的抽象和概括，而所謂的知識發(fā)生過程，實(shí)際上就是思想以及方法的實(shí)際應(yīng)用過程，其中既包括概念的形成過程，也包括相關(guān)結(jié)論的實(shí)際推導(dǎo)過程等等，這些都是有效地向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想以及方法的最佳契機(jī)，有利于訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。而教學(xué)最根本的任務(wù)就是揭開數(shù)學(xué)知識表面的抽象的面紗，這樣才能夠回歸知識本身，才能夠使學(xué)生親歷知識的再發(fā)現(xiàn)過程，依托于獨(dú)立思考或者合作交流等諸多的方式，逐步體悟其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想。

例如，在“數(shù)字編碼”這一“綜合與實(shí)踐”的教學(xué)中，教師要明白“數(shù)字編碼”就是將一串編碼基于不同的規(guī)則組合而成，能夠展現(xiàn)不同的信息，這就是典型的符號化思想，在教學(xué)中，滲透符號化思想是十分重要的。教學(xué)中，可以先帶領(lǐng)學(xué)生了解生活中常見的身份證，上面就有一串編碼并了解其編碼規(guī)則，使學(xué)生在這一過程中充分體會數(shù)字編碼所具有的簡潔性以及規(guī)范性特點(diǎn)?？梢越o學(xué)生展示雙胞胎的身份證號碼，幫助學(xué)生更進(jìn)一步體會其間的數(shù)字編碼規(guī)則：先以省市作為大范圍的劃分標(biāo)準(zhǔn)，然后根據(jù)個人的出生信息，最終確定具有唯一性的身份證號碼。然后，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個編碼情境：為全校學(xué)生編制學(xué)號。依托于實(shí)踐的方式，學(xué)生再一次鞏固編碼特點(diǎn)，這體會到其在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。

這樣的教學(xué)過程中，首先是針對數(shù)學(xué)思想的有力滲透，立足于符號化思想以及分類思想，最終將其提升至一一對應(yīng)思想，也就是每一個公民所對應(yīng)的身份證號碼具有唯一性。學(xué)生在這樣的活動過程中能夠親歷知識的形成過程，深入體會數(shù)學(xué)思想，既有效地落實(shí)了實(shí)踐，也能夠從中獲取重要的數(shù)學(xué)思想方法，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有深度。

■二、開展合作性實(shí)踐活動，培養(yǎng)思維“廣度”

在新課改全面推廣之后，合作學(xué)習(xí)是其中所倡導(dǎo)的主要學(xué)習(xí)方式之一。小組合作活動就是通過創(chuàng)建學(xué)習(xí)小組的方式，由學(xué)生共同自主完成學(xué)習(xí)任務(wù)，既要落實(shí)成員責(zé)任，也要展開互動式學(xué)習(xí)，引導(dǎo)他們在小組內(nèi)進(jìn)行積極主動探究，相互配合完成探究學(xué)習(xí)任務(wù)。對于每一個小組成員而言，需要基于共同任務(wù)分擔(dān)個人責(zé)任，而且能夠展開積極有效的溝通，在小組中架構(gòu)成員之間的信任感和默契程度，這樣才能立足于協(xié)同合作有效解決問題。對于這一學(xué)習(xí)方式而言，首先能夠拓展學(xué)生的實(shí)際參與度，真正有效落實(shí)“面向所有學(xué)生”的理念。

例如，在教學(xué)“數(shù)字編碼”時，可帶領(lǐng)學(xué)生展開課外實(shí)踐活動，可以讓他們以小組為單位開展自主探究學(xué)習(xí)。為每一個學(xué)習(xí)小組布置了實(shí)踐任務(wù)：尋找身邊數(shù)字編碼的實(shí)際應(yīng)用，選擇其中一兩例比較感興趣的數(shù)字編碼，了解其含義，完成數(shù)學(xué)繪畫日記或者數(shù)學(xué)小報(bào)。很多學(xué)生在周末以小組為單位到圖書館、車站、電影院等場所進(jìn)行調(diào)研，重點(diǎn)對其中的一些數(shù)字編碼規(guī)律進(jìn)行探究。如，一些學(xué)生在課后自主調(diào)研圖書館中的圖書編碼，了解其編碼規(guī)則，并自主嘗試實(shí)踐為本校的圖書館編制編碼?；谶@一活動，學(xué)生都能夠參與到具有典型開放性的綜合實(shí)踐活動中，既能夠和課程改革以及教育理念相吻合，同時有助于促進(jìn)學(xué)生綜合素養(yǎng)的全面提升，保障數(shù)學(xué)學(xué)科多元能力的協(xié)調(diào)發(fā)展。

以上案例中，讓學(xué)生展開自主合作學(xué)習(xí)，使其透徹地體會數(shù)字編碼所具有的簡潔性以及規(guī)范性特點(diǎn)，這樣能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，也能夠極大地拓展學(xué)生在實(shí)際學(xué)習(xí)過程中的參與度。

■三、開展開放性實(shí)踐活動，培養(yǎng)思維“活度”

靈活思維是指學(xué)生在面對現(xiàn)實(shí)問題時可以立足于不同的視角，能夠選擇多元的解題舉措，還能夠根據(jù)實(shí)際變化對當(dāng)前的思維進(jìn)行積極調(diào)整，除此之外還應(yīng)當(dāng)體現(xiàn)于概括能力以及針對規(guī)律的實(shí)際運(yùn)用能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)給予學(xué)生充分的啟發(fā)，使學(xué)生可以選擇不同的角度觀察事物，進(jìn)而能夠?qū)崿F(xiàn)對問題展開靈活的思考，能夠從中發(fā)現(xiàn)新的思考路徑。具體而言，教師要善于根據(jù)教學(xué)內(nèi)容為學(xué)生設(shè)計(jì)開放性實(shí)踐活動，以此培養(yǎng)他們思維的“活度”。

例如，在完成乘法口訣的學(xué)習(xí)之后，可為學(xué)生以“創(chuàng)意插花”為主題的設(shè)計(jì)綜合與實(shí)踐活動：小芳帶了30元去花店買一束花，郁金香8元一枝，玫瑰5元一枝，康乃馨6元一枝，百合7元一枝，菊花3元一枝，劍蘭9元一枝，請你幫她搭配?；谶@一問題情境，學(xué)生們選擇了不同的搭配方法，有的學(xué)生選擇根據(jù)總錢數(shù)確定花朵搭配，如：6×5=30， 7×3+9=30等等。而有的同學(xué)不僅僅考慮價格，還考慮了色彩搭配以及數(shù)量。通過學(xué)生的搭配可以展現(xiàn)其靈活的思維以及問題解決策略的多元化，在這個過程中自然就能夠培養(yǎng)他們思維的“活度”。

從以上案例可以看出，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要為學(xué)生設(shè)計(jì)開放性的實(shí)踐活動，積極鼓勵學(xué)生選擇多樣化的解題策略，這樣才能使學(xué)生的思維更豐富更多變，也能夠促使其對知識活學(xué)活用，從而在這個過程中培養(yǎng)他們的靈活思維。

■四、開展推理性實(shí)踐活動，培養(yǎng)思維“敏捷度”

通過分析推理練習(xí)，可以幫助學(xué)生有效訓(xùn)練思維的敏捷度。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于為學(xué)生設(shè)計(jì)推理性實(shí)踐活動，帶領(lǐng)學(xué)生展開反復(fù)的深入分析，這樣有利于提升學(xué)生思考的敏捷度。

例如，在“探索圖形”這一綜合與實(shí)踐活動中，展示了由不同個數(shù)的小正方體拼成的大正方體，學(xué)生自主總結(jié)出其間存在的涂色規(guī)律，基于此可以使學(xué)生親身體會圖形分類計(jì)數(shù)這一思考過程。學(xué)生根據(jù)前三個棱長分別為兩厘米、三厘米以及四厘米的三個小正方體，發(fā)現(xiàn)其間的涂色規(guī)律，之后對其進(jìn)行分析推理，并遷移至棱長為五厘米以及六厘米的正方體中，然后再進(jìn)一步延伸至更大的正方體中。學(xué)生在實(shí)際探索規(guī)律的過程中，能夠積累豐富的活動經(jīng)驗(yàn)，立足于具象提升至抽象層面，還可以借助數(shù)學(xué)語言、輔助模型完成對所揭示規(guī)律的準(zhǔn)確表達(dá)。

這樣的數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動，既有效地拓展了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用能力，也有助于發(fā)展學(xué)生的推理能力，這是促進(jìn)思維敏捷度得以提升的有效手段，對于提升他們的數(shù)學(xué)思維具有重要的意義和作用。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”教學(xué)中，突出強(qiáng)調(diào)的重點(diǎn)在于知識的整體性以及應(yīng)用性，特別是在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，與此同時，其也是溝通數(shù)學(xué)知識之間內(nèi)在關(guān)聯(lián)的重要橋梁。教師要充分認(rèn)識到“綜合與實(shí)踐”的教學(xué)價值，在具體的教學(xué)中需要保障綜合與實(shí)踐活動的思考性，進(jìn)而才能夠在這一過程中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。