許瑞蘭

摘 ?要：實(shí)踐操作是小學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)，建立知識(shí)體系，探求數(shù)學(xué)新知的重要途徑。重視數(shù)學(xué)操作，讓學(xué)生從手、腦、口等各方面感應(yīng)學(xué)習(xí)，從理論到實(shí)踐，從實(shí)踐到體悟，親身經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)新知的過程，只有這樣才能真正吸收數(shù)學(xué)知識(shí)，形成自己的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)操作;數(shù)學(xué)味

陶行知先生的“教學(xué)做合一”理論，就是說，學(xué)生只有在操作中學(xué)習(xí)，教師只有在操作中教導(dǎo)，才能讓學(xué)生深入掌握學(xué)習(xí)的方法，收獲知識(shí)的效用，全面發(fā)展學(xué)習(xí)能力。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，讓學(xué)生親自動(dòng)一下手，知識(shí)產(chǎn)生、形成和發(fā)展的過程學(xué)生親身經(jīng)歷了，學(xué)習(xí)的難度自然會(huì)隨之降低，知識(shí)的記憶也變得更加深刻，課堂教學(xué)質(zhì)量的提高不言而喻。給予學(xué)生充足的時(shí)間和開闊的平臺(tái)，讓他們?cè)趧?dòng)手操作中，親自體驗(yàn)從猜測(cè)、觀察、發(fā)現(xiàn)問題到實(shí)驗(yàn)操作、推理驗(yàn)證的學(xué)習(xí)過程，從中汲取數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展數(shù)學(xué)能力，形成自己的數(shù)學(xué)思維，為后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)創(chuàng)造良好的條件。

■一、創(chuàng)設(shè)生活情境，激發(fā)操作興趣

在數(shù)學(xué)操作學(xué)習(xí)中，學(xué)生是主體，只有真正使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，激勵(lì)他們自主自發(fā)地參與到實(shí)踐操作中來，才能充分發(fā)揮數(shù)學(xué)操作的價(jià)值，讓他們?cè)诓僮鞯倪^程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)樂趣、探究數(shù)學(xué)奧秘。

例如，在學(xué)習(xí)“有余數(shù)的除法”這一概念時(shí)，教師用15個(gè)橘子向?qū)W生提問：“小紅家里來了5個(gè)同學(xué)，一共有6個(gè)人，小紅有15個(gè)橘子，如果平均分配，請(qǐng)問每個(gè)同學(xué)能拿到幾個(gè)橘子呢？”為了獲得問題的答案，學(xué)生們借助小木棒動(dòng)手操作了，在操作中，學(xué)生開始議論，他們發(fā)現(xiàn)這并不能平均分，于是提出疑問：“如果每個(gè)同學(xué)2個(gè)，那么還多3個(gè)，如果每個(gè)人3個(gè)，那么就還缺3個(gè)，不能完全平均分?！庇谑牵處煶脽岽蜩F，順勢(shì)而下，引出本節(jié)課的主題：“這就是生活中常見的除法有余數(shù)的現(xiàn)象，如果平均分，那么就會(huì)有剩余，而剩余的數(shù)我們就稱為余數(shù)?！闭侨绱送ㄟ^構(gòu)建真實(shí)的生活情境，激發(fā)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)操作的興趣，并自發(fā)通過動(dòng)手操作，探究13、14、16……個(gè)橘子如果平均分給6個(gè)同學(xué)的結(jié)果。真實(shí)的生活情境可以激起學(xué)生探索和創(chuàng)造的熱情，而對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的研究會(huì)影響學(xué)生的認(rèn)知，越接近生活，認(rèn)知的優(yōu)化就越是順利。因此，數(shù)學(xué)生活情境的創(chuàng)設(shè)，教師一定要注重以學(xué)生的問題意識(shí)為抓手，既要做探究引導(dǎo)，又要讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，將他們學(xué)習(xí)的興趣及探究的激情最大限度地調(diào)動(dòng)起來。

■二、引導(dǎo)自主探究，深化操作學(xué)習(xí)

學(xué)生在學(xué)習(xí)的時(shí)候，不能完全依靠老師，很多時(shí)候需要他們自己去探究學(xué)習(xí)，在這個(gè)過程中發(fā)現(xiàn)問題總結(jié)知識(shí)。教師應(yīng)當(dāng)給學(xué)生提供更多自主探究的平臺(tái)和工具，教師要幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的操作習(xí)慣，指導(dǎo)他們?cè)谧灾魈骄恐袑?shí)踐操作，在操作中體驗(yàn)數(shù)學(xué)世界的美妙。

例如，在學(xué)習(xí)“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”這一概念時(shí)，教師可先讓學(xué)生拿出一張正方形紙，上課時(shí)，讓學(xué)生依據(jù)書上圖形剪出以下圖形，包括：六邊形、圓、花瓶、臉譜以及正方形，將它們進(jìn)行對(duì)折，并找到每個(gè)圖形的對(duì)稱軸，將其中的一邊進(jìn)行涂色，表示這就是圖形的■，隨后再讓學(xué)生對(duì)折一次，這時(shí)候圖形變成了四份，讓學(xué)生給四面圖形全部涂上不一樣的顏色，再問學(xué)生，涂色部分為整個(gè)圖形的幾分之幾。整個(gè)過程，教師共組織學(xué)生進(jìn)行了兩次操作活動(dòng)，如果僅僅使用多媒體進(jìn)行演示，那么，學(xué)生就無法親自體驗(yàn)，也無法進(jìn)行自主探究，也不能理解分?jǐn)?shù)的含義。教師引導(dǎo)學(xué)生在自主探究中進(jìn)行動(dòng)手操作，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的規(guī)律和邏輯，使抽象的事物經(jīng)過操作化為具象的內(nèi)容，讓學(xué)生更加直觀地掌握分?jǐn)?shù)的作用，激活學(xué)生的數(shù)學(xué)積極性，也尊重了學(xué)生的主體地位，在自我探究和操作中，獲得最佳的學(xué)習(xí)效果。

■三、體驗(yàn)操作過程，感悟數(shù)學(xué)概念

除了自主探究、創(chuàng)設(shè)情境以外，動(dòng)手操作也是學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的一個(gè)過程。通過在操作中體驗(yàn)感悟數(shù)學(xué)知識(shí)形成的過程，加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果。在數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)當(dāng)積極鼓舞學(xué)生在體驗(yàn)感悟中進(jìn)行動(dòng)手操作，在操作中獲得最直接的體驗(yàn)，在做中思考，在體驗(yàn)中學(xué)習(xí)，在感悟中掌握數(shù)學(xué)概念，全面提升數(shù)學(xué)綜合能力。

例如，在教學(xué)“長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師可讓學(xué)生將家里的紅薯和小刀帶到課堂上，在上課時(shí)，教師讓學(xué)生切紅薯，先向下切分成兩部分，然后讓學(xué)生觸摸其中一塊的切面，再將切面向下，用小刀向下再切一刀，讓學(xué)生仔細(xì)觀察兩個(gè)切面由于相交而形成的邊，了解什么是棱。接下來繼續(xù)讓學(xué)生選擇一塊切一刀，讓學(xué)生了解三條棱相交所形成的點(diǎn)就是頂點(diǎn)。最后將已經(jīng)切成三個(gè)面的紅薯再切成一個(gè)長(zhǎng)方體，讓學(xué)生通過觀察，講一講長(zhǎng)方體有哪些特征，觀察面的數(shù)量、形狀以及大小，再研究棱的條數(shù)、長(zhǎng)度以及頂點(diǎn)數(shù)。除此之外，教師還可以讓學(xué)生依據(jù)之前的經(jīng)驗(yàn)將長(zhǎng)方體切成正方體，引導(dǎo)學(xué)生自主感悟正方體的特性，最終總結(jié)出正方體與長(zhǎng)方體之間的異同。教師正是通過動(dòng)手操作讓學(xué)生體驗(yàn)長(zhǎng)方體的各項(xiàng)特征，以及它形成的過程，并從中激發(fā)探究興趣，聯(lián)系到正方體，通過自主研究正方體感悟到正方體與長(zhǎng)方體的聯(lián)系，獲得體驗(yàn)感悟、動(dòng)手操作的成就感，深化對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。

■四、開展總結(jié)反思，摘取操作成果

等到學(xué)生完成實(shí)踐操作后，教師還需要給學(xué)生留出充分的時(shí)間與空間，讓學(xué)生根據(jù)自己的操作情況，進(jìn)行自我總結(jié)和反思。這是非常重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，總結(jié)是學(xué)生對(duì)自己在動(dòng)手操作過程中所遇到的問題、所經(jīng)歷的步驟、所學(xué)習(xí)到的知識(shí)進(jìn)行鞏固的一個(gè)過程，而反思則是學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己在操作中所存在的問題，在后續(xù)的學(xué)習(xí)中如何進(jìn)行修正的一個(gè)思考過程。

例如，在學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”這一課時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)“分蛋糕”的游戲操作活動(dòng)，教師組織學(xué)生將同一個(gè)蛋糕，平均分成2、4、6、8……份，并從中取出1、2、3、4……份。于是，學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)，如此一來每人能得到一半的蛋糕。結(jié)束游戲后，教師要趁機(jī)引導(dǎo)學(xué)生反思剛才的動(dòng)手操作過程，進(jìn)行有效的總結(jié)與反思。學(xué)生從操作過程、操作方法、操作結(jié)果等方面架構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，總結(jié)出“分子和分母同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，分?jǐn)?shù)值不變”。同時(shí)，學(xué)生思考了自己在操作過程中，可能存在分配不均，操作步驟生疏等問題，在以后的動(dòng)手操作中，要避免這些問題。這樣的小結(jié)反思，不僅能幫助學(xué)生更好地獲得操作成果，還有助于學(xué)生更好地吸收數(shù)學(xué)知識(shí)和有效的操作方法，汲取經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生在反思中懂得改進(jìn)，優(yōu)化自己的數(shù)學(xué)操作方法和學(xué)習(xí)技巧，全面提高學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

總而言之，教師要讓操作活動(dòng)真正為學(xué)生服務(wù)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，建立數(shù)學(xué)體系，提高動(dòng)手操作能力，實(shí)現(xiàn)課堂的動(dòng)態(tài)生成，給學(xué)生一個(gè)充滿生機(jī)與數(shù)學(xué)味的課堂，獲得數(shù)學(xué)能力的全面發(fā)展。