例談初中數(shù)學(xué)錯(cuò)題資源的有效利用

朱賽輝

摘 要：錯(cuò)題是初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的寶貴資源，常常能直觀地反映出學(xué)生的知識(shí)掌握、解題習(xí)慣、學(xué)習(xí)能力等情況，因此，師生要善于挖掘錯(cuò)題資源。本文從初中學(xué)生數(shù)學(xué)錯(cuò)題的主要表現(xiàn)展開(kāi)分析，并提出了數(shù)學(xué)錯(cuò)題資源的利用策略。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);錯(cuò)題資源;利用策略

一、初中學(xué)生數(shù)學(xué)錯(cuò)題的主要表現(xiàn)

（一）概念性錯(cuò)誤

在日常解題過(guò)程中，某些學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué)基本概念時(shí)存在許多誤區(qū)，不能正確把握其內(nèi)涵和外延，常有意或無(wú)意地偷換概念，無(wú)法有效辨析相近概念之間的聯(lián)系和區(qū)別，未能及時(shí)解決自己遺留下的疑惑和困難，糾錯(cuò)能力差，從而造成習(xí)慣性地犯概念性錯(cuò)誤。

（二）運(yùn)算性錯(cuò)誤

不少學(xué)生對(duì)一些基礎(chǔ)概念、原理、公式、定理理解不透徹，只會(huì)機(jī)械記憶數(shù)學(xué)符號(hào)，運(yùn)算能力非常弱，運(yùn)算邏輯性很差。他們經(jīng)常思路不明、方法失當(dāng)，在做題時(shí)又急于求成、貪多求快，解題習(xí)慣不好，題意又把握不準(zhǔn)，從而導(dǎo)致錯(cuò)誤多多。

（三）心理性錯(cuò)誤

有的學(xué)生缺乏良好的心理素質(zhì)，掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能較為膚淺，遇到簡(jiǎn)易題型時(shí)容易產(chǎn)生“輕敵”思想，面對(duì)較難題型時(shí)又會(huì)產(chǎn)生恐懼的情緒，臨場(chǎng)考試時(shí)易于緊張、焦慮，不善于主動(dòng)彌補(bǔ)自己的學(xué)習(xí)缺漏，不良心理性因素極大地影響了數(shù)學(xué)解題實(shí)效。

（四）思維性錯(cuò)誤

許多學(xué)生受不良思維習(xí)慣的影響，思維膚淺呆板，不善于進(jìn)行比較學(xué)習(xí)、反思學(xué)習(xí)，對(duì)某些數(shù)學(xué)知識(shí)一知半解，觀察問(wèn)題時(shí)只局限于表面。他們綜合考慮問(wèn)題的能力不強(qiáng)，思維水平不高，數(shù)學(xué)知識(shí)遷移能力差，無(wú)法適應(yīng)一題多變，這些都造成學(xué)生解題時(shí)錯(cuò)誤頻出。

二、初中數(shù)學(xué)錯(cuò)題資源的利用策略

（一）巧用錯(cuò)題，激發(fā)解疑興趣

教師要巧妙捕捉學(xué)生即時(shí)生成的錯(cuò)題，指引他們一起探析、解決，這樣能促使學(xué)生及時(shí)糾正自己的錯(cuò)誤，激發(fā)其克服數(shù)學(xué)錯(cuò)題的信心和興趣。

例如，在教學(xué)“勾股定”理的時(shí)候，多媒體上展示了這樣一道題：“一盒長(zhǎng)方體形的純牛奶，底面的長(zhǎng)6cm，寬4cm，高10cm。廠家為了更好地節(jié)約生產(chǎn)成本，采用了長(zhǎng)度為10cm的吸管。請(qǐng)想一想，廠家采用的吸管長(zhǎng)度合理嗎？吸管長(zhǎng)度至少應(yīng)該為多少？”教師讓學(xué)生自己先進(jìn)行思考和討論，動(dòng)手算一算。有的學(xué)生認(rèn)為：“吸管長(zhǎng)度設(shè)計(jì)為10cm是合理的，不但可以達(dá)到廠家節(jié)約生產(chǎn)成本的目的，而且可以滿足顧客的使用需求。”教師順勢(shì)將這一解題結(jié)果作為例子，追問(wèn)道：“對(duì)不對(duì)啊？”不少學(xué)生竊竊私語(yǔ)，爭(zhēng)論開(kāi)來(lái)。此時(shí)，教師趁機(jī)利用他們的疑問(wèn)焦點(diǎn)，激勵(lì)他們一起思考、分析，從而得出：“吸管的長(zhǎng)度只設(shè)計(jì)10cm是不合理的，因?yàn)樵谖Ｄ痰倪^(guò)程中，如果吸管傾斜了，就很容易掉入盒中。”緊接著，教師繼續(xù)引導(dǎo)他們思考：“那么吸管長(zhǎng)度至少應(yīng)該為多少？”在教師的巧妙引導(dǎo)下，學(xué)生們分析得出：“牛奶盒底面上的邊、高與斜插的吸管可以構(gòu)成一個(gè)直角三角形，而斜插的吸管的長(zhǎng)度就是直角三角形的斜邊長(zhǎng)度，這樣的吸管就不容易沒(méi)入盒中?！薄澳敲?，斜邊長(zhǎng)度應(yīng)怎樣求出呢？”于是，教師順勢(shì)導(dǎo)入“勾股定理”新課教學(xué)。

由此可見(jiàn)，教師因勢(shì)利導(dǎo)，引領(lǐng)學(xué)生緊扣自己的生活經(jīng)驗(yàn)和已學(xué)知識(shí)，就能很好地激起他們探求新知的興趣，充分調(diào)動(dòng)他們糾錯(cuò)的好奇心和創(chuàng)造力。

（二）巧用錯(cuò)題，提升運(yùn)算能力

通過(guò)數(shù)學(xué)錯(cuò)題，可以反觀學(xué)生在運(yùn)算過(guò)程中理解題意、應(yīng)用審題方法、采取解題策略、把握運(yùn)算思路等方面的綜合能力。教師可以巧妙利用錯(cuò)題，來(lái)導(dǎo)入新課訓(xùn)練，反思釋疑解惑，巧建錯(cuò)題庫(kù)，逐漸培育學(xué)生良好的運(yùn)算能力。

首先，巧用錯(cuò)題，導(dǎo)入新課訓(xùn)練。在學(xué)習(xí)新課時(shí)，教師可以利用課前預(yù)備好的學(xué)生易錯(cuò)例題導(dǎo)入情境，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)體驗(yàn)析錯(cuò)、糾錯(cuò)的過(guò)程，深入探究錯(cuò)題成因，訓(xùn)練學(xué)生形成良好的解題能力。這樣的預(yù)設(shè)性錯(cuò)題訓(xùn)練情境對(duì)巧妙設(shè)置學(xué)習(xí)懸念，激發(fā)學(xué)生探究解疑熱情，有效查找錯(cuò)題成因，逐步提升糾錯(cuò)運(yùn)算能力等具有積極的意義。其次，巧用錯(cuò)題，在反思中促進(jìn)釋疑解惑。錯(cuò)題是反思學(xué)習(xí)、提升運(yùn)算能力的絕好素材。教師指引學(xué)生利用錯(cuò)題開(kāi)展反思，有利于促進(jìn)他們形成嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的解題思維和習(xí)慣，逐步提高其運(yùn)算解疑能力。最后，巧用錯(cuò)題，建立錯(cuò)題庫(kù)。許多優(yōu)秀生都非常善于歸納整理自己的錯(cuò)題，并從中總結(jié)汲取有益的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，不斷提高自身的解題運(yùn)算能力。

（三）巧用錯(cuò)題，培育創(chuàng)新思維

初中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中常出現(xiàn)錯(cuò)題，其中較為深層的原因在于他們欠缺應(yīng)有的數(shù)學(xué)思維素質(zhì)。不少學(xué)生數(shù)學(xué)思維膚淺，思維盲區(qū)大，極大影響了他們的數(shù)學(xué)思維水平和創(chuàng)新學(xué)習(xí)素能。教師巧用錯(cuò)題，有助于促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，培育其數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維。

一方面，巧用錯(cuò)題，能啟迪解題思路，暢通數(shù)學(xué)思維。初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)容易受到自己的思維定式影響，他們的思維邏輯和解題思想方法缺乏靈活性。

另一方面，巧用錯(cuò)題，能增強(qiáng)思維靈敏度，提升數(shù)學(xué)思維素質(zhì)和能力。不少學(xué)生一而再、再而三地出錯(cuò)，這凸顯出他們自我總結(jié)、歸納分析的學(xué)習(xí)能力的不足。所以，教師尤其要重視結(jié)合變式教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生有效整理錯(cuò)題，牢記錯(cuò)誤原因、題型和共性，學(xué)會(huì)比較和思辨思維方法，增強(qiáng)糾錯(cuò)靈活性，培養(yǎng)他們善于洞察類(lèi)似錯(cuò)誤的良好的思維素質(zhì)和能力。

結(jié)語(yǔ)

錯(cuò)題是初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中形影不離的“伙伴”，是促進(jìn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的寶貴資源。教師必須善用數(shù)學(xué)錯(cuò)題，充分發(fā)揮錯(cuò)題資源的價(jià)值和意義，指引學(xué)生從錯(cuò)誤中不斷汲取經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，彌補(bǔ)學(xué)習(xí)不足，提升學(xué)習(xí)效益，實(shí)現(xiàn)有效學(xué)習(xí)。

參考文獻(xiàn)：

[1]喬云成.巧用錯(cuò)題資源，提升思維品質(zhì)——對(duì)初中生數(shù)學(xué)錯(cuò)題資源利用的幾點(diǎn)思考[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2018 （08）：12-13.