芻議高中數(shù)學(xué)課堂中的變式教學(xué)

馮成

摘 要：在高中教學(xué)中，教師不僅僅要負(fù)責(zé)教導(dǎo)學(xué)生知識(shí)內(nèi)容，還要重視學(xué)生的綜合素質(zhì)的教育，教導(dǎo)學(xué)生如何將課堂中學(xué)到的知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中。教學(xué)中，教學(xué)目標(biāo)要對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力提升有一定的要求，而變式教學(xué)，在提高學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維方面，有著很好的作用。下文將重點(diǎn)闡述高中數(shù)學(xué)課堂中的變式教學(xué)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);課堂教學(xué);變式教學(xué);綜合素質(zhì);方針策略

隨著新課改的改革變動(dòng)，素質(zhì)教育的教學(xué)觀念逐漸被廣大學(xué)校所接納認(rèn)可，而在高中教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師要以提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力為核心進(jìn)行教學(xué)，不僅僅要教導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)、概念，還要教導(dǎo)學(xué)生重視數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的方法，讓學(xué)生能夠舉一反三，通過(guò)靈活的變式進(jìn)行解題。高中數(shù)學(xué)教師要致力于打破學(xué)生傳統(tǒng)的思考模式，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)能夠逆向、變式思考，切實(shí)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，讓學(xué)生成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)主體，有效提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率。

一、教導(dǎo)學(xué)生練習(xí)開放題目，鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維

高中教師在數(shù)學(xué)課堂上的主要任務(wù)是給學(xué)生講解數(shù)學(xué)知識(shí)概念，教導(dǎo)學(xué)生做題的方法，但學(xué)而不思則罔，教師不僅僅要教導(dǎo)學(xué)生知識(shí)內(nèi)容，還要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中做課堂習(xí)題，在做題的過(guò)程中能夠靈活變式，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。

例如在蘇科版必修二第一章“立體幾何”初步的課堂教學(xué)中，在教導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)概念后，教師可以給學(xué)生出開放題，不僅讓學(xué)生能夠在做開放題的過(guò)程中進(jìn)一步理解知識(shí)概念，還能夠讓學(xué)生在思考的過(guò)程中提高數(shù)學(xué)邏輯思維能力，鍛煉變式的能力，進(jìn)一步提高學(xué)生綜合素質(zhì)能力，提高課堂教學(xué)效率?？梢猿鲱}目如下：“一個(gè)四面體，其中有三個(gè)面都是直角三角形，那么這個(gè)四面體的第四個(gè)面有可能是什么呢？”教師讓學(xué)生填寫所有可能的答案，并且要求對(duì)每個(gè)答案進(jìn)行證明。這道題目是典型的開放題，學(xué)生在做題的過(guò)程中要運(yùn)用到剛剛學(xué)到的立體幾何的知識(shí)，很大程度上加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和印象，并且在做題的過(guò)程中，學(xué)生還要獨(dú)立思考立體幾何概念之間的關(guān)聯(lián)，對(duì)很多概念性知識(shí)進(jìn)行變式處理。很多學(xué)生在解答出題目后都會(huì)忽略“鈍角三角形”，會(huì)慣性認(rèn)為這個(gè)四面體的第四個(gè)面不會(huì)再是個(gè)三角形，不會(huì)主動(dòng)將公式進(jìn)行變式，教師要引導(dǎo)學(xué)生打破慣性思維，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行變式，對(duì)“鈍角三角形”答案進(jìn)行證明。在證明過(guò)程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用三角形余弦定理變式進(jìn)行證明，得出角的度數(shù)大于九十度的結(jié)論。在課堂練習(xí)中應(yīng)用開放題進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)立體幾何知識(shí)能夠更加理解，鍛煉學(xué)生立體三維思考能力。

二、教導(dǎo)學(xué)生練習(xí)綜合題目，提高學(xué)生數(shù)學(xué)概念理解

能否深度掌握數(shù)學(xué)概念，完全理解概念，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行變式處理，是學(xué)生能否學(xué)好數(shù)學(xué)的重要標(biāo)準(zhǔn)之一。在高中教學(xué)中，很多數(shù)學(xué)教師都急于求成，在教導(dǎo)概念的知識(shí)內(nèi)容時(shí)，往往采取略過(guò)粗講的方式，讓學(xué)生在課下死記硬背，這樣的教學(xué)方式不利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，很大程度上降低了課堂教學(xué)效率，并且學(xué)生在課下習(xí)題的過(guò)程中很容易出現(xiàn)由于不理解概念，而造成很多錯(cuò)誤的現(xiàn)象。因此，在教育改革的背景下，教師要重視對(duì)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，概念能夠演變出很多種不同的形式，在一定程度上能夠深度反應(yīng)數(shù)學(xué)的本質(zhì);引導(dǎo)學(xué)生對(duì)公式進(jìn)行變式，提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力。

教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行合理運(yùn)用，使學(xué)生能夠熟練運(yùn)用概念知識(shí)靈活解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。在遇到復(fù)雜難懂的數(shù)學(xué)題目時(shí)，能夠很快理清脈絡(luò)，知道運(yùn)用哪部分知識(shí)能夠順利解決問(wèn)題。例如在高中數(shù)學(xué)蘇教版必修四第二章的“平面向量”的課堂教學(xué)中，教師要首先教導(dǎo)學(xué)生向量的定義，在課堂中布置相關(guān)的課堂習(xí)題，在學(xué)生對(duì)向量基礎(chǔ)知識(shí)概念明白后，教師帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)向量的概念知識(shí)進(jìn)行變量。向量指的是有方向、大小的量，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)這個(gè)概念進(jìn)行變式：一是零向量指的是長(zhǎng)度為零的，且方向任意的向量;二是長(zhǎng)度為一個(gè)單位的向量是單位向量。教師在帶領(lǐng)學(xué)生變式的過(guò)程中，讓學(xué)生對(duì)向量的概念有更加深刻的認(rèn)識(shí)和印象。

三、教導(dǎo)學(xué)生練習(xí)多解題目，加深學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)印象

高中生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力較差，在解決問(wèn)題的時(shí)候，對(duì)題目的切入點(diǎn)很少，并且很多學(xué)生養(yǎng)成了慣性思維，基本上只有順向的思考方式，一旦題目稍微有創(chuàng)新性，就會(huì)一頭霧水，很難理清思路。因此，教師要教導(dǎo)學(xué)生多練習(xí)多解問(wèn)題，運(yùn)用靈活變式解決問(wèn)題。

例如在高中數(shù)學(xué)蘇科版必修五的第二章“數(shù)列”的課堂教學(xué)中，教師要帶領(lǐng)學(xué)生做多解題，加深學(xué)生對(duì)變式學(xué)習(xí)的理解。題目如下：已知有一個(gè)等差數(shù)列的前十項(xiàng)的和為580，前二十的項(xiàng)的和為1590，那么請(qǐng)你求出前三十項(xiàng)的和。教師在教導(dǎo)學(xué)生解題時(shí)，要帶領(lǐng)學(xué)生將等差公式進(jìn)行變式，讓學(xué)生用至少四個(gè)解題方式進(jìn)行解答。鍛煉學(xué)生獨(dú)立變式的能力，加固學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，提高學(xué)生對(duì)等差數(shù)列知識(shí)的印象和理解。

總之，如果在數(shù)學(xué)課堂上教師只是單純地講解給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)概念，那么學(xué)生在學(xué)習(xí)一段時(shí)間后很容易遺忘，因此，只有學(xué)生在做題的過(guò)程中真正地去理解數(shù)學(xué)知識(shí)、概念，能夠靈活地變式解題，才能真正地學(xué)明白知識(shí)。教師要在教學(xué)的過(guò)程中教導(dǎo)學(xué)生變式學(xué)習(xí)，應(yīng)用多解題加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)。

參考文獻(xiàn)

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