范華兵

小學(xué)教學(xué)作為學(xué)生接受教育的開始階段，影響著他們一生的發(fā)展。數(shù)學(xué)則是小學(xué)教育體系中的一門重要課程，對學(xué)生思維能力的發(fā)展有著重要作用，為進(jìn)一步改善教學(xué)質(zhì)量，不少小學(xué)數(shù)學(xué)教師都在嘗試應(yīng)用“數(shù)學(xué)建?！钡慕虒W(xué)策略，且效果不錯。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用“數(shù)學(xué)建?！苯虒W(xué)策略，既可以增強學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，還有助于學(xué)生應(yīng)用能力的提升。

透過現(xiàn)象看到本質(zhì)

“數(shù)學(xué)建?！笔前阎R和生活情境融為一體，借助于數(shù)學(xué)模型的建立、解釋和應(yīng)用，幫助小學(xué)生更好地吸收與消化數(shù)學(xué)知識。在小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，數(shù)學(xué)模型的建立需要學(xué)生以充分認(rèn)識事物規(guī)律為基礎(chǔ)，使其透過現(xiàn)象看到事物的本質(zhì)，從而推動他們更好地理解與掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識。比如，相遇問題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中較為常見的生活化問題，教師可結(jié)合相遇問題指導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型。甲村、乙村相距6千米，小張與小王分別從甲、乙兩村同時出發(fā)，在兩村之間往返行走（到達(dá)另一村后就馬上返回），在出發(fā)后40分鐘兩人第一次相遇。小王到達(dá)甲村后返回，在離甲村2千米的地方兩人第二次相遇。那么小張和小王的速度分別是多少？本道題目看起來較為復(fù)雜，教師指引學(xué)生仔細(xì)分析之后，使其結(jié)合現(xiàn)實生活中的行程問題與相遇問題建立“數(shù)學(xué)建模”，幫助他們將解題思路理清。具體解題過程如下：小張的速度為：[6×（40×3÷60）-2]÷2=[6×2-2]÷2=5（千米/小時）;小王的速度為：（6+2）÷2=8÷2=4（千米/小時）;所以答案為：小張和小王的速度分別是5千米/小時和4千米/小時。在上述案例中，教師指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合生活中的行程問題建立“數(shù)學(xué)建?！保蛊鋵W(xué)會透過題目描述的現(xiàn)象看到問題的本質(zhì)所在，訓(xùn)練他們的思維能力，并理清解題思路，通過深入研究此類數(shù)學(xué)問題的規(guī)律，最終高效學(xué)習(xí)和掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識。

應(yīng)用生活情境，鍛煉應(yīng)用能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)建模作為一種常規(guī)教學(xué)模式，主要以生活化現(xiàn)象為切入點，引領(lǐng)學(xué)生結(jié)合生活情境建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，使其善于發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，學(xué)會運用數(shù)學(xué)眼光分析和研究生活問題，采用數(shù)學(xué)知識解決實際問題。因此，在應(yīng)用數(shù)學(xué)建模教學(xué)策略時，教師應(yīng)當(dāng)深入發(fā)掘教學(xué)內(nèi)容和現(xiàn)實生活之間的連接點，科學(xué)引用生活化情境，給予他們真實的情境體驗，從而鍛煉學(xué)生的“數(shù)學(xué)建?！睉?yīng)用能力。例如，教師可結(jié)合實際生活中的池塘抽水現(xiàn)象創(chuàng)設(shè)情境：有一個養(yǎng)魚池塘，需要全天24小時都開著灌水器。一段時間后，為保證水中的氧氣充足，需要對整個池塘的水進(jìn)行更換，使用4臺抽水機進(jìn)行排水，將水抽完需要40分鐘;假如使用5臺同樣的抽水機進(jìn)行排水，30分鐘可以將水抽完。問題：如果想使用24分鐘把水抽完，則一共需要多少臺同樣的抽水機？在熟悉的生活化情境中，學(xué)生知道池塘抽水的同時有進(jìn)水，據(jù)此快速建立數(shù)學(xué)模型，分析題目內(nèi)容得知：4臺抽水機將水排完需要40分鐘，每臺抽水機40分鐘抽水 ，5臺抽水機將水排完需要30分鐘，即每臺抽水機30分鐘抽水 ，每分鐘的排水量為（4×40-5×30）÷（40-30）=1，10分鐘的抽水量是：24+4×40-40=24+160-40=144，那么10分鐘抽完水需要的抽水機臺數(shù)為：144÷24=6（臺）。如此，教師通過設(shè)置這種生活中常見的情境，有的條件雖然沒在題目中說明，但是學(xué)生可以結(jié)合生活經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)隱含條件，即為抽水和進(jìn)水是同時進(jìn)行的，可據(jù)此建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，增強對數(shù)學(xué)模型的理解能力和運用能力。

結(jié)合教學(xué)目標(biāo)建立“數(shù)學(xué)建?！?/p>

小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和知識程度有著顯著差異，在運用數(shù)學(xué)建模教學(xué)策略時，教師需處理好教學(xué)對象和數(shù)學(xué)建模之間的關(guān)系，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知能力和生活經(jīng)驗開展“數(shù)學(xué)建?！苯虒W(xué)，使其在“數(shù)學(xué)建?！边^程中增強對知識的理解，且可以做到靈活使用。諸如，小學(xué)生對生活中的長方形、平面圖、立體圖和線段圖較為熟悉，教師可引領(lǐng)他們結(jié)合圖形建立數(shù)學(xué)模型，聯(lián)想對應(yīng)的數(shù)學(xué)關(guān)系。題目如下：一輛汽車從A地行駛至B地，來回一共需要20個小時。其中汽車從A地至B地所需的時間是從B地至A地的1.5倍，汽車從A地至B地的行駛速度要比從B地至A地慢12千米/小時。求這輛汽車在A地和B地之間一共行駛的距離？學(xué)生通過分析題目中的已知條件，得出從A地至B地用的時間是12小時，從B地至A地則用8小時，為幫助他們更好地理解與分析，建立如下數(shù)學(xué)模型：在數(shù)學(xué)模型中，汽車的行駛速度和時間利用長方形的長與寬來表示，對應(yīng)的是長方形面積大小就是AB間的距離。由于來回距離一樣（如圖），中兩塊陰影部分面積相同，①的面積是12×8=96，②的面積為96=（12-8）AE，得出AE=24，即AB=24+12=36，那么AB間的距離是36×8=288，汽車一共行駛576千米。上述案例既與教學(xué)目標(biāo)緊密結(jié)合，又與小學(xué)生的生活經(jīng)驗與知識水平相吻合，能夠充分調(diào)動他們固有的知識儲備，使其根據(jù)問題中的已知條件與未知條件建立數(shù)學(xué)模型，確定明確的解題思路。

針對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)而言應(yīng)用“數(shù)學(xué)建?！辈呗?，教師可引領(lǐng)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用至實際問題解決中，鍛煉學(xué)生的知識應(yīng)用意識和能力。

（作者單位：江蘇省海門市東洲小學(xué)）