試論數(shù)學建模思想如何融入《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》的教學改革

鄒麗莎

摘要：數(shù)學建模思想主要是指數(shù)學表達和數(shù)學圖表，是一種相對抽象的數(shù)學學習工具，用于描述具有系統(tǒng)聯(lián)系和特征的內容。在生產和實踐中，模型到處可見。概率論與數(shù)理統(tǒng)計屬于高等院校當中的重要課程，應用范圍比較廣泛，數(shù)學建模思想在這一課程中的融入有重要現(xiàn)實意義。

關鍵詞：數(shù)學建模思想;《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》;教學改革

概率論與數(shù)理統(tǒng)計主要是對隨機現(xiàn)象進行研究，概念獨特，由于這一課程在應用范圍上比較廣泛，近幾年已經成為一門獨立學科，這一學科可以運用于工程技術、自然科學、社會科學、工業(yè)生產、農業(yè)生產等眾多領域。數(shù)學建模思想能夠實現(xiàn)對現(xiàn)實問題的解決，在解決時主要建立在數(shù)學工具和計算機基礎上，然后對收集和調查的數(shù)據進行分析，找到其中蘊含的內在規(guī)律，結合對規(guī)律的認識提出相關假設，將抽象問題變成簡化形式[1]。

一、數(shù)學建模思想融入《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》的重要意義

傳統(tǒng)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》教學模式中，多數(shù)是運用理論知識講授，列舉說明，解決問題和考試的形式，這些教學模式的運用能夠使學生掌握教師講授的基礎知識，并且實現(xiàn)計算能力的提升，同時也能有效解決遇到的課后問題。但是這種教學模式中存在比較明顯的缺陷，即和現(xiàn)實之間有所脫離，多數(shù)內容都是集中在教材上[2]。學生在掌握基礎知識之后，不一定能夠將其靈活運用在實踐中，這和素質教育的要求明顯不符，也難以調動學生在學習中的主動性。建模思想的運用，能夠使傳統(tǒng)教育模式中的缺陷得以避免，使學生在學習中做到理論聯(lián)系實際，這在一定程度上響應了教學改革的實際需要。

二、數(shù)學建模思想融入《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》策略

（一）設置實驗課程

在數(shù)學教學中，多數(shù)的實驗課程都需要和數(shù)學建模思想結合在一起，并且將不同數(shù)學軟件作為平臺，對數(shù)學實驗環(huán)境進行模擬。在科技迅速發(fā)展背景下，計算機已經被廣泛運用在教學中，概率論與數(shù)理統(tǒng)計都可以使用計算機進行計算。在教學中比較常見的軟件是MABTE.SPSS等，在這些軟件中，有比較大量的案例數(shù)據，如數(shù)據模擬，可以使用各種不同的軟件對其進行處理，并且在處理時也比較準確[3]。數(shù)學實驗的運用，能夠使學生對整個建模過程產生比較形象的認知，促進其實際運用能力的提高，并且引發(fā)學生自主探索概率論與數(shù)理統(tǒng)計的相關知識。在應用專業(yè)軟件過程中，能夠使學生的動手能力和解題能力獲得較大程度提升。

（二）注重學習方式有效性

在進行概率論和數(shù)學統(tǒng)計教學中，教師不應該一味照本宣科。就數(shù)學建模思想來講，并沒有固定模式，需要在運用時將多種技能結合在一起，然后對其進行綜合利用。因此教師需要對學生進行適當引導，使學生能夠在學習中自主獲取知識，并且解決現(xiàn)實當中的各種問題。同時可以鼓勵學生查找相關背景資料，促進學生自學意識和自學能力的提高。在講授正式內容之前，教師可以為學生設置一些啟發(fā)性較強的問題，將一些新觀念和新方法傳授給學生，促進其知識面的拓展。在進行課后訓練時，教師可以將一些條件不充分的問題引入進來，改變傳統(tǒng)訓練模式，加強對學生實際動手能力的培養(yǎng)，并且使其在動手中學會思考，在獲得數(shù)據之后能夠自主建模，形成建模能力。除此之外，教師可以將專題討論運用其中，引發(fā)學生針對遇到的問題進行自主交流與討論，改變以往學生只能被動接受知識的狀態(tài)，使其對數(shù)學知識進行自主學習。并且在提出自身對問題的看法之后，運用學習過的理論知識對想法進行驗證。在這一過程中，學生對數(shù)學學習的主動性能夠被調動，深化對知識的認識和理解。

（三）運用新教學方法

概率論與數(shù)理統(tǒng)計傳統(tǒng)教學模式的運用難以獲得較好效果，同時傳統(tǒng)教學模式也不能滿足時代發(fā)展實際需要。因此需要將建模思想融入到概率論與數(shù)理統(tǒng)計學習當中，并且在運用時對方法進行創(chuàng)新，進而使課堂教學變得更加高效。在實際教學中，運用講述和討論結合的方式，將討論滲透在課堂中的各個環(huán)節(jié)，調動學生能力意識，使其主動思考遇到的問題，如在學習新知識時，可以運用案例教學方式，在選擇案例時需注重其新穎性，遵從由淺到深原則，并且在內容的選擇上需要由抽象到具象，進而使案例在使用時發(fā)揮對學生的啟發(fā)作用。在此過程中，學生被動學習狀態(tài)能夠得以轉變。案例教學由于和學生的生活比較貼近，在運用時更容易被其接受。同時這種方法能夠深化學生在學習中對概率論知識的認識和理解，思維上實現(xiàn)發(fā)散，并且在實際生活中能夠將概率論和數(shù)學統(tǒng)計知識。在此過程中，不僅學生的學習熱情能夠得到激發(fā)，解決問題的能力也能得到明顯增強，在創(chuàng)新教學方法時，教師需關注學生在課堂中的參與度，在廣泛參與的基礎上，才能使知識的內涵更好被理解。

（四）建模思想在課后練習中的融入

課后練習是學生對知識進行鞏固的重要方式，概率論與數(shù)理統(tǒng)計由于實際應用性比較強，因此教師在實際教學中應該注重實踐活動的實施，使學生對學習到的知識進行靈活運用。建模思想的運用，不僅能使學生對理論知識的掌握得到強化，也能使其在實際運用能力上得到顯著增強[4]。例如在課后教師可以為學生設置不同時間段學校圖書館的擁擠程度，季節(jié)蔬菜價格和銷量之間的關系等。通過實踐的運用，不能能夠使學生對建模思想產生更深入的認識，也能在概率論與數(shù)理統(tǒng)計學習中獲得較好效果。

三、結束語

總之，建模思想在概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學中的融入，能夠使學生對這部分知識產生更濃厚學習興趣，也能增強學生對知識的實際運用能力，解決生活中一些比較隨機的現(xiàn)象。同時建模思想的運用，也能使課程實用性得以凸顯。

參考文獻：

[1]鄭彭丹，馬林.數(shù)學建模思想在概率統(tǒng)計課程中的融入[J].數(shù)碼設計（下），2018（4）：16-17.

[2]孔志文，白雪峰.探尋數(shù)學建模素養(yǎng)落地生根的有效路徑[J].基礎教育課程，2019（20）：35-40，46.

[3]趙世恩，于然.數(shù)學模型·數(shù)學建模模型思想[J].現(xiàn)代中小學教育，2018，34（8）：31-36.

[4]吐爾遜古力·努爾.高等數(shù)學教學中數(shù)學建模思想的滲透[J].山西青年，2019（18）：149.