謝桃蘭

摘要：新課程改革對(duì)小學(xué)教育提出了新的要求，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)而言，在新課程改革的要求下不僅要讓學(xué)生掌握充足的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)也要對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、正確的解題習(xí)慣進(jìn)行培養(yǎng)，從而令學(xué)生的數(shù)學(xué)能力真正得到提升，這就對(duì)教學(xué)手段提出了更高的要求。本文主要對(duì)“數(shù)形結(jié)合”思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行了分析，希望對(duì)提升小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)水平有所幫助。

關(guān)鍵詞：“數(shù)形結(jié)合”;小學(xué)數(shù)學(xué);應(yīng)用

前言：數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性特別強(qiáng)，而小學(xué)生的理解能力還沒(méi)有完全成熟，因此對(duì)小學(xué)生而言，數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)比較困難，教師必須使用更有效的教學(xué)手段才能讓學(xué)生得到良好培養(yǎng)，進(jìn)而提升小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)效果。數(shù)形結(jié)合是一種可以將抽象數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)閷?shí)際圖形的教學(xué)手段，可以讓小學(xué)生通過(guò)直觀的圖形去理解數(shù)學(xué)概念和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的難度可以因此得到有效降低。

一、“數(shù)形結(jié)合”思想概述

我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)提出了“數(shù)無(wú)形時(shí)不直觀，形無(wú)數(shù)時(shí)難入微”的數(shù)學(xué)理念，這個(gè)理念也是“數(shù)形結(jié)合”思想的基礎(chǔ)。數(shù)形結(jié)合利用了數(shù)和形之間的關(guān)系，通過(guò)將“數(shù)”轉(zhuǎn)化為“形”，或者將“形”用“數(shù)”進(jìn)行表達(dá)，可令學(xué)生從更直觀的角度去觀察數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式因此更加簡(jiǎn)單，并且解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)也會(huì)變得更加輕松。數(shù)形結(jié)合共有兩種形式，其一通過(guò)“形”去理解“數(shù)”，其二是通過(guò)“數(shù)”去解釋“形”。通過(guò)“形”理解“數(shù)”指的是將抽象的“數(shù)”直觀化，通過(guò)對(duì)“形”的觀察，理解“數(shù)”的問(wèn)題，探尋“數(shù)”中的幾何內(nèi)涵，并降低這個(gè)過(guò)程中的難度。通過(guò)“數(shù)”解釋“形”指的是用“數(shù)”的方法描述和思考“形”，探尋“形”的代數(shù)內(nèi)涵，并對(duì)“形”的內(nèi)在邏輯進(jìn)行深入理解。數(shù)形結(jié)合可以總結(jié)為數(shù)量和空間的結(jié)合，通過(guò)“數(shù)”和“形”的對(duì)應(yīng)關(guān)系和內(nèi)在聯(lián)系去理解數(shù)學(xué)概念并解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，是一種科學(xué)有效的教學(xué)手段。

二、“數(shù)形結(jié)合”思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

（一）以“數(shù)形結(jié)合”的方式講解數(shù)學(xué)概念

數(shù)學(xué)概念是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象表達(dá)，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中是不可缺少的基礎(chǔ)，比如加減乘除是數(shù)學(xué)知識(shí)，需要通過(guò)相應(yīng)的抽象概念進(jìn)行解釋，但如果缺少了這個(gè)抽象概念，我們將無(wú)法理解什么是加減乘除。但小學(xué)生的理解能力才剛剛起步，如果只是單純的講解數(shù)學(xué)概念，學(xué)生將無(wú)法真正理解其中的含義，進(jìn)而削弱實(shí)際的教學(xué)效果，嚴(yán)重的話還會(huì)導(dǎo)致學(xué)生失去對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣。對(duì)此大多數(shù)教師都會(huì)讓學(xué)生強(qiáng)行記憶數(shù)學(xué)概念，然后在解題過(guò)程中對(duì)概念進(jìn)行套用，但這種學(xué)生在沒(méi)有真正理解數(shù)學(xué)概念的情況會(huì)導(dǎo)致其在應(yīng)用過(guò)程當(dāng)中失去靈活性，出現(xiàn)解題方式呆板、單一的情況，如果題型出現(xiàn)了變化，學(xué)生的解題過(guò)程變得非常困難。為了改變這一狀況，教師應(yīng)將“數(shù)形結(jié)合”的思想應(yīng)用到概念講解中，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生更直觀的感受，這樣學(xué)生就會(huì) 真正理解并掌握概念內(nèi)涵，進(jìn)而靈活運(yùn)用到解題過(guò)程當(dāng)中。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第7單元《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》為例，因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)的知識(shí)過(guò)于抽象，學(xué)生一時(shí)之間難以對(duì)其進(jìn)行理解，此時(shí)教師可用一個(gè)正方體對(duì)分?jǐn)?shù)進(jìn)行表示，將正方體化為不同顏色的均等區(qū)域，講解不同區(qū)域在正方體中代表的份數(shù)，這樣就可以讓學(xué)生直觀的理解什么是分?jǐn)?shù)，進(jìn)而理解分?jǐn)?shù)的概念。

（二）以“數(shù)形結(jié)合”的方式幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題

教師需使用科學(xué)有效的教育方式幫助小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，并使他們解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程更加輕松。通過(guò)應(yīng)用“數(shù)學(xué)結(jié)合”思想，將數(shù)學(xué)問(wèn)題當(dāng)中抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具體化，從而找到最有效的解決方式，讓學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中得到良好鍛煉，進(jìn)而提升數(shù)學(xué)能力。以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《乘法分配律》為例，教師可利用一個(gè)正方形對(duì)4×4的數(shù)學(xué)概念進(jìn)行表示，首先讓學(xué)生自己對(duì)結(jié)果進(jìn)行探尋，以此激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)主動(dòng)性，從而充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位。然后就是將正方形以4×4進(jìn)行等分，對(duì)其真正的結(jié)果進(jìn)行解釋，這樣學(xué)生既解開(kāi)了數(shù)學(xué)問(wèn)題，同時(shí)又對(duì)乘法知識(shí)有了一定了解和掌握，數(shù)學(xué)能力便因此得到了提升。

（三）以“數(shù)形結(jié)合”的方式培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)素養(yǎng)中的重要內(nèi)容，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中要對(duì)此進(jìn)行著重培養(yǎng)，這樣可令學(xué)生的數(shù)學(xué)水平得到更好的提升。小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程當(dāng)中經(jīng)常會(huì)遇到各種各樣的困難，導(dǎo)致其學(xué)習(xí)進(jìn)程受到影響，造成這種問(wèn)題的主要原因是，小學(xué)生的思維能力還沒(méi)有完全成熟，無(wú)法理解某些抽象性比較強(qiáng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)也不具備充分的數(shù)學(xué)思維，看待數(shù)學(xué)問(wèn)題無(wú)法從最正確的角度出發(fā)。教師可通過(guò)“數(shù)形結(jié)合”對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，以圖形啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，幫助其正確思考數(shù)學(xué)，這樣通過(guò)反復(fù)運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”，便可幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維。

結(jié)束語(yǔ)：“數(shù)形結(jié)合”是一種極其有效的教學(xué)手段，教師一定要對(duì)此進(jìn)行合理應(yīng)用，從而幫助學(xué)生更好的去理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，為學(xué)習(xí)道路打下良好基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]林曉捷.體驗(yàn)—感悟—內(nèi)化——例談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透[J].課程教育研究，2019（15）： 134- 135.

[2]王東鳳.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2019（07）：61.