淺談如何使數(shù)學(xué)素養(yǎng)在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中落地生根

摘要：“核心素養(yǎng)”的概念體系正在成為新一輪課程改革的深化方向?！叭绾卧跀?shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)”是擺在我們一線教師眼前的一個(gè)問(wèn)題。然而我們一線教師不要覺(jué)得數(shù)學(xué)素養(yǎng)深?yuàn)W難懂或者虛無(wú)縹緲，事實(shí)上，我們只要努力實(shí)現(xiàn)由“關(guān)注教”到“關(guān)注學(xué)”，以人文本，著眼“全人”發(fā)展。在課堂中精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的情景，關(guān)注知識(shí)形成的層次，注重評(píng)價(jià)因人而異，那么，數(shù)學(xué)素養(yǎng)離我們的學(xué)生也就不遠(yuǎn)了。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)素養(yǎng);小學(xué)數(shù)學(xué)課堂;教學(xué)策略;創(chuàng)新

著名數(shù)學(xué)教育家米國(guó)藏有一段話讓許多人感同身受：“在學(xué)校學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，畢業(yè)后若沒(méi)有什么機(jī)會(huì)去用，一兩年后，很快就會(huì)忘掉了。然而，不管他們從事什么工作，唯有深深銘刻在心的數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思想方法、研究方法、推理方法和看問(wèn)題的著眼點(diǎn)等，卻隨時(shí)隨地發(fā)生作用，使他們受益終身?！绷己玫臄?shù)學(xué)教育應(yīng)該是對(duì)學(xué)習(xí)者一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)的浸潤(rùn)，是一種春風(fēng)化雨，潤(rùn)物無(wú)聲的數(shù)學(xué)文化滋養(yǎng)。這也正是我們小學(xué)數(shù)學(xué)課堂努力改革的方向。

一、數(shù)學(xué)問(wèn)題情境是撬動(dòng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的支點(diǎn)

數(shù)學(xué)問(wèn)題情境，與學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)有著密不可分的關(guān)系。情境以怎樣的方式呈現(xiàn)，用怎樣的語(yǔ)言描述，情境中出現(xiàn)了何種水平的提問(wèn)，對(duì)學(xué)生將會(huì)學(xué)習(xí)什么樣的數(shù)學(xué)，表現(xiàn)出怎樣的數(shù)學(xué)素養(yǎng)起到了不可忽視的作用。

著名特級(jí)教師徐長(zhǎng)青在講三年級(jí)下冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角——集合》一課時(shí)，在練習(xí)階段，創(chuàng)設(shè)了這樣的一個(gè)問(wèn)題情境：我們家中都有爸爸，有抽煙的爸爸，有喝酒的爸爸。并將“抽煙的爸爸”和“喝酒的爸爸”板書在黑板上，然后請(qǐng)學(xué)生用剛剛學(xué)習(xí)的“數(shù)學(xué)兩環(huán)（集合）”來(lái)表示。第一個(gè)學(xué)生畫了兩個(gè)分開(kāi)的集合，立刻有學(xué)生表示有不用意見(jiàn)，這時(shí)，徐老師沒(méi)有問(wèn)為什么，而是直接請(qǐng)他上臺(tái)畫，結(jié)果第二個(gè)學(xué)生畫了兩個(gè)有交集的集合。如下圖：

這時(shí)，徐老師問(wèn)：“你為什么這樣畫？”學(xué)生響亮的回答道：“因?yàn)橛械陌职旨瘸闊熡趾染??！毙炖蠋焼?wèn)同學(xué)們：“我們中間有沒(méi)有這樣的爸爸，請(qǐng)舉手。”臺(tái)下的孩子笑了起來(lái)，有幾只小手舉起來(lái)了。徐老師接著問(wèn)：“那這樣的爸爸在哪？”學(xué)生指著兩個(gè)集合的交集處，說(shuō)：“在這?！毙炖蠋熣f(shuō)：“我們給這樣的爸爸起個(gè)名稱吧，就叫…”“壞爸爸！”學(xué)生異口同聲的喊了出來(lái)。這時(shí)，徐老師話鋒一轉(zhuǎn)：“那生活中有沒(méi)有好爸爸呢？既不抽煙也不喝酒，好爸爸的位置在哪里？”學(xué)生們的思維受到極大的創(chuàng)擊。是呀，難道好爸爸沒(méi)有位置了？經(jīng)過(guò)積極的思考，終于有小手陸續(xù)的高高的舉起來(lái)了。徐老師請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)指一指，學(xué)生指著兩個(gè)集合圈外面的地方說(shuō)：“這里就是好爸爸的位置。”最終徐老師和學(xué)生們給大家呈現(xiàn)了這樣的板書：

新課標(biāo)中要求：數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和推理能力。剛剛呈現(xiàn)的教學(xué)片段中，如果剝離掉情境，簡(jiǎn)化為純數(shù)學(xué)題目，可能就是去了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的價(jià)值。正是因?yàn)閱?wèn)題情境的存在，數(shù)學(xué)才變的有意義，有價(jià)值，其背后的方法、思想、策略才得以體現(xiàn)。

二、知識(shí)形成的層次感是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的階梯

教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程。但并非一切熱熱鬧鬧的教學(xué)活動(dòng)就一定能使學(xué)生形成技能，錘煉其數(shù)學(xué)思維。作為教學(xué)者，在設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)時(shí)一定要遵循學(xué)生新知構(gòu)建的心理規(guī)律，凸顯知識(shí)形成的層次感，從而關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成與發(fā)展。

我在教學(xué)二年級(jí)上冊(cè)《5的乘法口訣》一課時(shí)，首先用福娃導(dǎo)入，然后在重點(diǎn)探究時(shí)分為以下四個(gè)層次教學(xué)：

第一層次：由福娃到點(diǎn)子圖，形成解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。

在呈現(xiàn)一個(gè)福娃時(shí)，我用一個(gè)點(diǎn)子來(lái)代表。然后呈現(xiàn)一盒福娃（5個(gè)），用一張點(diǎn)子圖（一張點(diǎn)子圖上有5個(gè)點(diǎn)子）來(lái)代表。這時(shí)，教師出示三盒福娃，然后問(wèn)學(xué)生：用什么來(lái)表示？學(xué)生很容易說(shuō)出“用三張點(diǎn)子圖來(lái)表示”。教師繼續(xù)問(wèn)：要求三盒福娃有幾個(gè)，實(shí)際上就是求什么？學(xué)生答：就是求三張點(diǎn)子圖有幾個(gè)點(diǎn)子。教師追問(wèn)：三張點(diǎn)子圖是幾個(gè)幾？除了用加法算式還可以怎樣計(jì)算？學(xué)生回答：3個(gè)5，可以用乘法3 5或者5 3。然后學(xué)生通過(guò)數(shù)一數(shù)點(diǎn)子個(gè)數(shù)或者計(jì)算加法，完成3 5=15?5 3=15。這一過(guò)程的目的在于物化學(xué)生的思維過(guò)程，使得福娃與點(diǎn)子圖一一對(duì)應(yīng)，學(xué)生的思維有具體到抽象，然后借助點(diǎn)子圖解決乘法問(wèn)題，初步形成解決乘法問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。

第二層次：借助經(jīng)驗(yàn)解決乘法，由點(diǎn)子圖到乘法算式。

有了借助點(diǎn)子圖解決3 5=15?5 3=15的經(jīng)驗(yàn)，教師放手讓學(xué)生完成一張、兩張、四張、五張點(diǎn)子圖分別代表幾個(gè)幾，怎樣列式，怎樣計(jì)算乘法算式的結(jié)果。讓學(xué)生經(jīng)歷解決乘法算式的過(guò)程，理清思路的同時(shí)感到這種算法的繁瑣，為接下來(lái)引入乘法口訣做鋪墊。

第三層次：由乘法算式到乘法口訣，感受口訣的簡(jiǎn)潔。

在學(xué)生完成所有關(guān)于5的乘法計(jì)算后，教師提問(wèn)：“剛才同學(xué)們有的是通過(guò)數(shù)點(diǎn)子圖來(lái)計(jì)算乘法的，有的是借助加法來(lái)解決的，如果我們每次都這樣做，你們會(huì)有什么感覺(jué)？”學(xué)生答：“太麻煩?！苯處焼?wèn)：“我們能不能用一句簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言來(lái)描述一下乘法算式的結(jié)果，也就是說(shuō)能不能根據(jù)乘法算式編寫乘法口訣呢？”以3 5=15?5 3=15為例，學(xué)生自由編寫乘法口訣。出現(xiàn)的結(jié)果有這樣幾種：

1、3個(gè)5是15

2、三五15

3、3515

4、五三十五

5、三五十五

經(jīng)過(guò)一番比較，最終師生共同認(rèn)定“三五十五”作為乘法口訣最為合適。在此基礎(chǔ)上，教師放手學(xué)生編寫其他四句口訣，經(jīng)歷編寫乘法口訣的過(guò)程，形成經(jīng)驗(yàn)，也為今后學(xué)習(xí)其他的乘法口訣打下基礎(chǔ)。

第四層次：由乘法口訣回歸乘法算式，感受口訣的價(jià)值。

當(dāng)學(xué)生在大聲朗讀自己的“作品”時(shí)，教師提問(wèn)：“你們發(fā)現(xiàn)乘法口訣有哪些小秘密嗎？”學(xué)生紛紛舉手發(fā)言，師生共同整理如下：

1、每句開(kāi)頭的第一個(gè)字連起來(lái)是“一、二、三、四、五”;

2、每句的第二個(gè)字都是“五”;

3、每下一句比上一句得數(shù)多一個(gè)五，每上一句比下一句得數(shù)少一個(gè)五;

4、每句口訣前兩個(gè)字就是乘法算式的兩個(gè)乘數(shù)，后兩個(gè)字（“一五得五”除外）都是乘法算式的乘積。

學(xué)生在闡述自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律時(shí)，教師帶領(lǐng)學(xué)生們回歸算式，在乘法算式中解釋相應(yīng)規(guī)律的實(shí)質(zhì)。使得學(xué)生的思維由乘法口訣回歸乘法算式，明確規(guī)律的由來(lái)和本質(zhì)。

最后教師提問(wèn)：“我們學(xué)習(xí)乘法口訣有什么好處呢？”學(xué)生答：“做題快！”教師帶領(lǐng)學(xué)生再做一遍剛剛的乘法算式，對(duì)比之前的算法，讓學(xué)生感受到運(yùn)用乘法口訣的好處。

本課的重點(diǎn)環(huán)節(jié)通過(guò)以上較為清晰的層次教學(xué)，合理的遵循了學(xué)生發(fā)展的心理規(guī)律，從福娃到點(diǎn)子圖，從點(diǎn)子圖到乘法算式，從乘法算式到乘法口訣，再由乘法口訣回歸乘法算式。呈現(xiàn)了自然生長(zhǎng)的教學(xué)生態(tài)。

三、運(yùn)用不同的評(píng)價(jià)尺子，為數(shù)學(xué)素養(yǎng)鋪路搭橋。

素質(zhì)教育的目標(biāo)是面向全體學(xué)生，讓所有學(xué)生的個(gè)性、潛力得到最大程度的發(fā)展。同時(shí)新《課標(biāo)》指出：人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué);人人都能獲得必須的數(shù)學(xué);不同的人在學(xué)習(xí)上得到不同的發(fā)展。因此，教師要因材施教，評(píng)價(jià)也要做到因人而異。

在教學(xué)活動(dòng)中，教師要恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)學(xué)生在解決問(wèn)題過(guò)程中所表現(xiàn)出的不同水平。問(wèn)題情境的設(shè)計(jì)、教學(xué)過(guò)程的展開(kāi)、練習(xí)的安排等要盡可能的讓所有學(xué)生都能主動(dòng)參與。例如，在教學(xué)《長(zhǎng)、正方形的周長(zhǎng)》一課時(shí)，我出示了這樣的一道練習(xí)題，制定了以下三個(gè)目標(biāo)：

目標(biāo)一：能用加法求出長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)

目標(biāo)二：能用乘法方法求出長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)

目標(biāo)三：能用多種方法求出長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)

經(jīng)學(xué)生匯報(bào)、總結(jié)后有以下幾種方法：

（1）5+3+5+3

（2）5+5+3+3

（3）5×2+3×2

（4）（5+3）×2

此設(shè)計(jì)體現(xiàn)了評(píng)價(jià)要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，對(duì)新知接受起來(lái)有困難的學(xué)生達(dá)到目標(biāo)一，中等生達(dá)到目標(biāo)二，優(yōu)等生達(dá)到目標(biāo)三。學(xué)生根據(jù)自己的情況達(dá)到不同目標(biāo)，教師對(duì)每個(gè)層次的學(xué)生給予積極、肯定的評(píng)價(jià)，促使每個(gè)學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上發(fā)展，符合我國(guó)數(shù)學(xué)素養(yǎng)中“適應(yīng)個(gè)人終身發(fā)展”的觀念。

《21實(shí)際學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)研究》中指出：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是指必備的數(shù)學(xué)品格和關(guān)鍵的數(shù)學(xué)能力。而對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)主要體現(xiàn)在數(shù)學(xué)課堂中，需要我們一線教師“以生為本”，與學(xué)生共同成長(zhǎng)，明確從課程整體規(guī)劃到常態(tài)課的具體實(shí)施，一步一個(gè)腳印，從教學(xué)從馭人之術(shù)走向成人之美。只有這樣，數(shù)學(xué)素養(yǎng)才會(huì)真正的在學(xué)生身上落地生根。

作者簡(jiǎn)介：鄭美燕，學(xué)科：小學(xué)數(shù)學(xué)，單位：天津市北辰區(qū)普育學(xué)校。